Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 123 Câu 1 Cho tam[.]
www.thuvienhoclieu.com Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương THPT Trường THPT Khúc Thừa Dụ NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN -Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có _ trang) (không kể thời gian phát đề) Họ Số báo Mã đề 123 tên: danh: Câu Cho tam giác ABC cân đỉnh A Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội q Gía trị q 2 2 A 21 B C 1 2 D 1;1 Câu Xét hàm số y 3x đoạn Mệnh đề sau đúng? A Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn 1;1 1;1 B Hàm số có cực trị khoảng C Hàm số đạt giá trị lớn x 1 giá trị nhỏ x D Hàm số đồng biến đoạn Câu Hình hộp đứng đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng A B C D 1;1 f x sin 2x cos 3x Câu Tính đạo hàm hàm số A B C D f ' x 2 cos 2x 3sin 3x f ' x 2 cos 2x 3sin 6x f ' x cos 2x sin 3x f ' x 2 cos 2x 3sin 6x k k 1 k 2 Câu Tìm tất số tự nhiên k cho C14 , C14 , C14 theo thứ tự lập thành cấp số cộng A k 3, k 9 B k 4, k 5 C k 7,k 8 D k 4,k 8 y sin 2x; 2 y cos 4x; 3 y tan 2x; 4 y cot 3x Câu Cho bốn hàm số có hàm số tuần ? hồn với chu kì A B C Mã đề 123 Trang 1/ www.thuvienhoclieu.com D Câu Gieo ngẫu nhiên hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để tổng số chấm xuất hai súc sắc A B 12 C D Câu Tính thể tích khối tứ diện có cạnh A B 2 C D 2 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình y 5cos x msin x m có nghiệm A m 24 B m 12 C m 24 D m 13 Câu 10 Phát biểu sau đúng? f ' x 0 f '' x 0 y f x A Nếu x khơng phải cực trị hàm số cho f' x y f x y f x B Nếu đổi dấu x qua điểm x liên tục x hàm số đạt cực đại điểm x y f x đạt cực trị x x nghiệm đạo hàm f ' x 0 f '' x D Nếu hàm số đạt cực đại x Câu 11 Tìm giá trị lớn hàm số y 1 cos x cos x C Hàm số A B C D Câu 12 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 2 y 2x x 1 ? B y C x 2 D y Câu 13 Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a cạnh bên hình vng Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho A 2a Mã đề 123 Trang 2/ www.thuvienhoclieu.com 2a B 2a C 3 D 2a 2x 1 x 0 f x x x 2m x 0 Câu 14 Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số m để hàm số liên tục x 0 A m 3 B m 2 C m 0 D m 1 Câu 15 Trong không gian, cho mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề A Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ ba song song với B Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng cịn lại C Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại Câu 16 Cho khối tứ diện ADCD tích V Gọi M, N, P, Q trọng tâm tam giác ABC, ABD, ACD, BCD Tính theo V thể tích khối tứ diện MNPQ 2V A 81 V B V C 27 4V D 27 Câu 17 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Mã đề 123 Trang 3/ www.thuvienhoclieu.com A y x 3x B y x x C y x x D y x 3x Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx m cắt đồ thị hàm số y x 3x x ba điểm phân biệt A, B, C cho AB BC A m B m 2; D m ; 4; m ; C 2x 3 Câu 19 Tìm hệ số x triển khai thành đa thức A C8 3 B C8 5 C C8 D C8 Câu 20 Tìm tập giá trị T hàm số y x x A T 3;5 B T 3;5 C T 0; T 2; D Câu 21 Trong dãy số sau, dãy số dãy số tăng n 1 un n A n 3 un n 1 B Mã đề 123 www.thuvienhoclieu.com C un n 3n D u n n 2n x2 x 2x 1 J lim I lim x x x Tính I J x Câu 22 Cho A B C D Câu 23 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A; Hình chiếu vng góc ABC A’ nằm đường thẳng BC Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A a 2a B A ' BC 2a C a D Câu 24 Viết cơng thức thể tích V khối cầu có bán kính r V r3 A V r3 B C V r D V 4 r Câu 25 Cho hàm số có đồ thị tiệm cận đồ thị A B C D I 2;2 I 2;1 I 2;1 I 2; 2 Mã đề 123 C y x x có đồ thị C Tìm tọa độ giao điểm I hai đường www.thuvienhoclieu.com Câu 26 Đồ thị hàm số y x 3x 9x 1 có hai điểm cực trị A B, Điểm thuộc đường thẳng AB? A B C D Q 0; 1 M 1; 10 N 1;10 P 1; y x3 6x2 9x C C Câu 27 Cho hàm số Tồn hai tiếp tuyến phân biệt có hệ số góc k, đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy tương ứng A B cho OA 2017 Hỏi có giá trị k thỏa mãn yêu cầu toán? A B C D Câu 28 Cho hàm số đúng? f x thỏa mãn f ' x 2 5sin x f 10 Mệnh đề f x 2x cos x A B C f x 2x 5cosx f x 2x 5cosx 15 f x 2x 5cosx 10 D Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H, K trung điểm AB SB Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A AK BC B CH SB C HK HC D CH AK Câu 30 Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ), Trong mệnh đề sau, mệnh đề sau đúng? A Phép vị tự tâm O, tỷ số k biến tam giác ABD thành tam giác CDB B Phép tịnh tiến theo vectơ AD biến tam giác ABD thành tam giác DCB C Phép quay tâm O, góc biến tam giác OBC thành tam giác OCD Mã đề 123 www.thuvienhoclieu.com D Phép vị tự tâm O, tỷ số k 1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA d : y 2x 3y 0 Câu 31 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d : x y 0 Có phép tịnh tiến biến d1 thành d A B C D Vô số Câu 32 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích 2018 Gọi M trung điểm AA’; N, P điểm nằm cạnh BB’, CC’ cho BN 2B' N,CP 3C'P Tính thể tích khối đa diện ABCMNP 4036 A 23207 B 18 40360 C 27 32288 D 27 x x sin 2x cos sin 2 Câu 33 Giaỉ phương trình x 12 k x 3 k A x k x 3 k2 B 2 x 6 k x k2 C x 4 k x k D Câu 34 Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng n un n A Mã đề 123 www.thuvienhoclieu.com B u n 2n C u n n u n 1 n n D Câu 35 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc ABC điểm A’ lên trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai a đường thẳng AA’ BC Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 V 24 A B V a3 3 a3 V C a3 V 12 D Câu 36 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích 2017 Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’ 2017 A 4034 B 6051 C 2017 D 0; Câu 37 Phương trình sin x cos x 1 có nghiệm khoảng A B C D Câu 38 Tìm tất số tự nhiên n thỏa mãn C0n C1n Cn2 C nn 2100 n 1.2 2.3 3.4 n 1n n 1n A n 99 B n 100 C n 98 Mã đề 123 www.thuvienhoclieu.com D n 101 Câu 39 Cho hàm số A 3e B e C 2e D e f x x ln x Câu 40 Cho cấp số nhân A B 10 C D 11 Tính u n ; u1 3;q f ' e 1 Hỏi số 256 số hạng thứ mấy? Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a, AD a 2, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ; góc đường thẳng SC mặt phẳng 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 6a B 3a 3 C 2a D 2a Câu 42 Cho hàm số x y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: y' + y + Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình biệt? m A 1 m B m 0 C Mã đề 123 1 f x 2m có bốn nghiệm phân www.thuvienhoclieu.com D m 0 Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuống cân A m 1;m 3 B m 3; m 1 C m D m Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y 2x m cắt đồ thị 2x y 2018 2018 x hai điểm A, B phân biệt cho P k1 k đạt giá trị nhỏ hàm số H H (với hệ số góc tiếp tuyến A, B đồ thị A m 3 B m C m D m 2 x2 f x gx x Gọi d1,d2 tiếp tuyến Câu 45 Cho hai hàm số f x,gx đồ thị hàm số cho giao điểm chúng Hỏi góc hai tiếp tuyến A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi tâm O, đường thẳng SO vng góc với ABCD mặt phẳng Biết SAB SAD AB SB a,SO a Tìm số đo góc hai mặt phẳng A 45 B 30 C 90 D 60 Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thang cân, AD 2, AB 2, BC 2,CD 2a Hai mặt phẳng SAB SAD vng góc với mặt ABCD phẳng Gọi M, N trung điểm SB SD Tính cosin góc MN a3 SAC biết thể tích khối chóp S.ABCD Mã đề 123 Trang www.thuvienhoclieu.com 310 A 20 B 10 C 10 310 D 20 Câu 48 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giaó viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật.Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ A B 11 C 24 D 25 Câu 49 Giaỉ phương trình sin x cos x sin 5x x 12 k x k 24 A x 16 k x k B x 18 k x k C x k x k D Câu 50 Giám đốc nhà hát A phân vân việc xác định mức giá vé xem chương trình trình chiếu nhà hát Việc quan trọng, định nhà hát thu Mã đề 123 Trang www.thuvienhoclieu.com lợi nhuận từ buổi trình chiếu Theo sổ ghi chép mình, Ơng ta xác định rằng: giá vé vào 20 USD/người trung bình có 1000 người tới xem Nhưng tăng thêm USD/người 100 khách hàng giảm USD/người có thêm 100 người khách số trung bình Biết rằng, trung bình, khách hàng đem lại USD/người lợi nhuận cho nhà hát dich vụ kèm Hãy giúp Giám đốc nhà hát xác định xem cần tính gía vé vào cửa để thu nhập lớn A 21 USD/người B 14 USD/người C 16 USD/người D 18 USD/người HẾT Mã đề 123 Trang