Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 106 Câu 1 Cho hình[.]
www.thuvienhoclieu.com Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương THPT Trường THPT Khúc Thừa Dụ NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN -Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có _ trang) (không kể thời gian phát đề) Họ Số báo Mã đề 106 tên: danh: Câu Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A; Hình chiếu vng góc A’ ABC nằm đường thẳng BC Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A ' BC 2a A 2a B C a a D Câu Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A’ ABC lên trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC a Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 V A B V a3 12 a3 V C a3 V 24 D Câu Tìm tất số tự nhiên n thỏa mãn C0n C1n C n2 C nn 2100 n 1.2 2.3 3.4 n 1n n 1n A B C D n 99 n 100 n 98 n 101 Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y y 2x x 1 ? B y 2 C y D x 2 y x3 6x2 9x C C Câu Cho hàm số Tồn hai tiếp tuyến phân biệt có hệ số góc k, đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy tương ứng A B cho OA 2017 Hỏi có giá trị k thỏa mãn yêu cầu toán? Mã đề 106 Trang 1/ www.thuvienhoclieu.com A B C D Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, cạnh bên SA vuông góc với đáy Gọi H, K trung điểm AB SB Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A CH AK B HK HC C AK BC D CH SB Câu Cho tam giác ABC cân đỉnh A Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân cơng bội q Gía trị q 2 A 2 2 B C 21 D 1 Câu Cho cấp số nhân A B C 10 D 11 u n ; u1 3; q 1 Hỏi số 256 số hạng thứ mấy? 2x 1 x 0 f x x x 2m x 0 Câu Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số m để hàm số liên tục x 0 A m 3 B m 2 C m 0 D m 1 Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y 2x m cắt đồ thị hàm 2x y 2018 2018 x hai điểm A, B phân biệt cho P k1 k đạt giá trị nhỏ (với hệ số góc số H tiếp tuyến A, B đồ thị A m B m C m 3 D m 2 Câu 11 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích 2017 Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’ H 2017 A Mã đề 106 Trang 2/ www.thuvienhoclieu.com 6051 B 4034 C 2017 D Câu 12 Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng A u n 2n B un n 3n C u n n D u n 1 n A f ' x cos 2x sin 3x n f x sin 2x cos 3x Câu 13 Tính đạo hàm hàm số B C D f ' x 2 cos 2x 3sin 6x f ' x 2 cos 2x 3sin 3x f ' x 2 cos 2x 3sin 6x Câu 14 Cho hàm số f x thỏa mãn f ' x 2 5sin x f x 2x cos x A B C D f 10 Mệnh đề đúng? f x 2x 5cosx f x 2x 5cosx 10 f x 2x 5cosx 15 Câu 15 Giaỉ phương trình sin x cos x sin 5x x 18 k x k A x 4 k x k B x 16 k x k C x k 12 x k 24 D Mã đề 106 Trang 3/ www.thuvienhoclieu.com Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx m cắt đồ thị hàm số y x 3x x ba điểm phân biệt A, B, C cho AB BC A m B C m ; 4; m 2; m ; D 0; Câu 17 Phương trình sin x cos x 1 có nghiệm khoảng A B C D Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thang cân, AD 2, AB 2, BC 2,CD 2a Hai SAB SAD ABCD mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Gọi M, N trung điểm a3 SAC SB SD Tính cosin góc MN biết thể tích khối chóp S.ABCD A 10 310 B 20 310 C 20 D 10 Câu 19 Cho hàm số A 3e B e C 2e D e f x x ln x Câu 20 Cho hai hàm số số f x,gx f x Tính x f ' e gx x2 Gọi d1,d2 tiếp tuyến đồ thị hàm cho giao điểm chúng Hỏi góc hai tiếp tuyến A 45 B 30 C 60 D 90 Câu 21 Phát biểu sau đúng? f ' x 0 f '' x 0 y f x A Nếu x khơng phải cực trị hàm số cho f ' x 0 f '' x hàm số đạt cực đại x y f x C Hàm số đạt cực trị x x nghiệm đạo hàm B Nếu Mã đề 106 Trang 4/ www.thuvienhoclieu.com f' x y f x y f x D Nếu đổi dấu x qua điểm x liên tục x hàm số đạt cực đại điểm x k k 1 k 2 Câu 22 Tìm tất số tự nhiên k cho C14 , C14 , C14 theo thứ tự lập thành cấp số cộng A k 7,k 8 B k 3,k 9 C k 4, k 5 D k 4,k 8 Câu 23 Cho khối tứ diện ADCD tích V Gọi M, N, P, Q trọng tâm tam giác ABC, ABD, ACD, BCD Tính theo V thể tích khối tứ diện MNPQ V A 27 2V B 81 V C 4V D 27 Câu 24 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giaó viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật.Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ A B 24 C 25 D 11 Câu 25 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Mã đề 106 Trang 5/ www.thuvienhoclieu.com A y x 3x B y x x C y x x D y x 3x Câu 26 Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ), Trong mệnh đề sau, mệnh đề sau đúng? A Phép vị tự tâm O, tỷ số k biến tam giác ABD thành tam giác CDB B Phép quay tâm O, góc biến tam giác OBC thành tam giác OCD AD C Phép tịnh tiến theo vectơ biến tam giác ABD thành tam giác DCB D Phép vị tự tâm O, tỷ số k 1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA Câu 27 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích 2018 Gọi M trung điểm AA’; N, P điểm nằm cạnh BB’, CC’ cho BN 2B' N,CP 3C'P Tính thể tích khối đa diện ABCMNP 40360 A 27 23207 B 18 4036 C 32288 D 27 Câu 28 Đồ thị hàm số y x 3x 9x 1 có hai điểm cực trị A B, Điểm thuộc đường thẳng AB? A B C D N 1;10 M 1; 10 P 1; Q 0; 1 Mã đề 106 www.thuvienhoclieu.com Câu 29 Giaỉ phương trình x 4 k x k A sin 2x cos x x sin 2 x k x 3 k2 B x 12 k x 3 k C 2 x 6 k x k2 D Câu 30 Cho hàm số có đồ thị tiệm cận đồ thị A B C C y x x có đồ thị C Tìm tọa độ giao điểm I hai đường I 2;2 I 2;1 I 2;1 I 2; 2 D Câu 31 Hình hộp đứng đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng A B C D Câu 32 Cho A B C D Mã đề 106 I lim x x2 x 2x 1 J lim x x Tính I J x www.thuvienhoclieu.com d : y 2x 3y 0 Câu 33 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d : x y 0 Có phép tịnh tiến biến d1 thành d A B Vô số C D 2x 3 Câu 34 Tìm hệ số x triển khai thành đa thức A C8 3 B C8 C C8 5 D C8 Câu 35 Cho bốn hàm số có hàm ? số tuần hồn với chu kì A B C D Câu 36 Gieo ngẫu nhiên hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để tổng số chấm xuất hai súc sắc y sin 2x; y cos 4x; y tan 2x; y cot 3x A B C 12 D Câu 37 Trong dãy số sau, dãy số dãy số tăng A u n n 2n 1 n un 3n n 3 un n 1 C n un n D B Mã đề 106 www.thuvienhoclieu.com Câu 38 Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a cạnh bên hình vng Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho 2a A B 2a 3 C 2a 2a D 1;1 Câu 39 Xét hàm số y 3x đoạn Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt giá trị lớn x 1 giá trị nhỏ x B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn 1;1 1;1 C Hàm số có cực trị khoảng D Hàm số đồng biến đoạn 1;1 Câu 40 Tìm giá trị lớn hàm số y 1 cos x cos x A B C D Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a, AD a 2, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ; góc đường thẳng SC mặt phẳng 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 2a A B 3a 3 C 2a D 6a Câu 42 Trong không gian, cho mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng cịn lại D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với Câu 43 Tìm tập giá trị T hàm số y x x A T 0; B T 3;5 C T 2; Mã đề 106 www.thuvienhoclieu.com D T 3;5 Câu 44 Cho hàm số x y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: y' + y + 1 f x 2m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt? m 0 A m B 1 m C m 0 D Câu 45 Giám đốc nhà hát A phân vân việc xác định mức giá vé xem chương trình trình chiếu nhà hát Việc quan trọng, định nhà hát thu lợi nhuận từ buổi trình chiếu Theo sổ ghi chép mình, Ơng ta xác định rằng: giá vé vào 20 USD/người trung bình có 1000 người tới xem Nhưng tăng thêm USD/người 100 khách hàng giảm USD/người có thêm 100 người khách số trung bình Biết rằng, trung bình, khách hàng đem lại USD/người lợi nhuận cho nhà hát dich vụ kèm Hãy giúp Giám đốc nhà hát xác định xem cần tính gía vé vào cửa để thu nhập lớn A 21 USD/người B 16 USD/người C 14 USD/người D 18 USD/người Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình y 5cos x msin x m có nghiệm A m 24 B m 13 C m 24 D m 12 Câu 47 Viết công thức thể tích V khối cầu có bán kính r A V 4 r Mã đề 106 Trang www.thuvienhoclieu.com V r3 B C V r V r3 D Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuống cân A m 3; m 1 B m 3 C m 1;m D m Câu 49 Tính thể tích khối tứ diện có cạnh A 2 B C 2 D Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi tâm O, đường thẳng SO vng góc với ABCD mặt phẳng Biết SAB SAD AB SB a,SO a Tìm số đo góc hai mặt phẳng A 45 B 30 C 90 D 60 HẾT Mã đề 106 Trang