Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 104 Câu 1 Tính đạo[.]
www.thuvienhoclieu.com Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương THPT Trường THPT Khúc Thừa Dụ NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN -Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có _ trang) (không kể thời gian phát đề) Họ tên: f x sin 2x cos 3x Câu Tính đạo hàm hàm số A B C D Số báo danh: Mã đề 104 f ' x 2 cos 2x 3sin 3x f ' x 2 cos 2x 3sin 6x f ' x 2 cos 2x 3sin 6x f ' x cos 2x sin 3x Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình y 5cos x msin x m có nghiệm A m 12 B m 24 C m 13 D m 24 Câu Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thang cân, AD 2, AB 2, BC 2,CD 2a Hai mặt SAB SAD ABCD phẳng vng góc với mặt phẳng Gọi M, N trung điểm a3 SAC SB SD Tính cosin góc MN biết thể tích khối chóp S.ABCD 310 A 20 B 10 C 10 310 D 20 Câu Hình hộp đứng đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng A B C D Câu Trong không gian, cho mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với B Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng cịn lại C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y 2x m cắt đồ thị hàm số 2x y 2018 2018 x hai điểm A, B phân biệt cho P k1 k đạt giá trị nhỏ (với hệ số góc H H tiếp tuyến A, B đồ thị Mã đề 104 Trang 1/ www.thuvienhoclieu.com A m B m 3 C m D m 2 Câu Cho hàm số f x thỏa mãn A f x 2x 5cosx C f x 2x 5cosx 10 f ' x 2 5sin x f 10 Mệnh đề đúng? f x 2x cos x B f x 2x 5cosx 15 D Câu Tính thể tích khối tứ diện có cạnh A B 2 2 C D x2 x 2x 1 J lim I lim x x x Tính I J x Câu Cho A B C D Câu 10 Cho khối tứ diện ADCD tích V Gọi M, N, P, Q trọng tâm tam giác ABC, ABD, ACD, BCD Tính theo V thể tích khối tứ diện MNPQ A B C D V 2V 81 4V 27 V 27 1;1 Câu 11 Xét hàm số y 3x đoạn Mệnh đề sau đúng? 1;1 A Hàm số có cực trị khoảng B Hàm số đạt giá trị lớn x 1 giá trị nhỏ x C Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn 1;1 D Hàm số đồng biến đoạn Câu 12 Tìm tất số tự nhiên n thỏa mãn C0n C1n C n2 C nn 2100 n 1.2 2.3 3.4 n 1n n 1n 1;1 A n 98 B n 101 C n 100 Mã đề 104 Trang 2/ www.thuvienhoclieu.com D n 99 Câu 13 Cho hàm số có đồ thị C I 2;1 A I 2;1 B I 2; 2 C I 2;2 D y x x có đồ thị C Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Mã đề 104 Trang 3/ www.thuvienhoclieu.com A y x 3x B y x x C y x 3x D y x x Câu 15 Giám đốc nhà hát A phân vân việc xác định mức giá vé xem chương trình trình chiếu nhà hát Việc quan trọng, định nhà hát thu lợi nhuận từ buổi trình chiếu Theo sổ ghi chép mình, Ơng ta xác định rằng: giá vé vào 20 USD/người trung bình có 1000 người tới xem Nhưng tăng thêm USD/người 100 khách hàng giảm USD/người có thêm 100 người khách số trung bình Biết rằng, trung bình, khách hàng đem lại USD/người lợi nhuận cho nhà hát dich vụ kèm Hãy giúp Giám đốc nhà hát xác định xem cần tính gía vé vào cửa để thu nhập lớn A 18 USD/người B 14 USD/người C 16 USD/người D 21 USD/người Câu 16 Tìm tập giá trị T hàm số y x x A T 3;5 B T 2; C T 3;5 D T 0; Câu 17 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y B x 2 C y D y 2 Câu 18 Trong dãy số sau, dãy số dãy số tăng n 1 un n A n un n B Mã đề 104 y 2x x 1 ? www.thuvienhoclieu.com C un n 3 n 1 D u n n 2n Câu 19 Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a cạnh bên hình vng Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho 2a A 3 B 2a 2a C D 2a Câu 20 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giaó viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật.Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ A 24 B 25 C D 11 Câu 21 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích 2017 Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’ 2017 A 4034 B 6051 C 2017 D Câu 22 Gieo ngẫu nhiên hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để tổng số chấm xuất hai súc sắc A B Mã đề 104 www.thuvienhoclieu.com C D 12 Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi tâm O, đường thẳng SO vng góc với ABCD mặt phẳng Biết SAB SAD AB SB a,SO a Tìm số đo góc hai mặt phẳng A 60 B 90 C 30 D 45 Câu 24 Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ), Trong mệnh đề sau, mệnh đề sau đúng? A Phép vị tự tâm O, tỷ số k biến tam giác ABD thành tam giác CDB B Phép quay tâm O, góc biến tam giác OBC thành tam giác OCD C Phép vị tự tâm O, tỷ số k 1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA AD D Phép tịnh tiến theo vectơ biến tam giác ABD thành tam giác DCB Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a, AD a 2, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ; góc đường thẳng SC mặt phẳng 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 6a B 3a C 2a 3 D 2a Câu 26 Viết cơng thức thể tích V khối cầu có bán kính r V r3 A B V r C V 4 r V r3 D Mã đề 104 www.thuvienhoclieu.com Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuống cân A m B m 1;m 3 C m 3; m 1 D m Câu 28 Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng u n 1 n n A B u n n C u n 2n D un n 3n Câu 29 Cho hai hàm số f x,gx f x x gx x2 Gọi d1,d2 tiếp tuyến đồ thị hàm số cho giao điểm chúng Hỏi góc hai tiếp tuyến A 30 B 90 C 60 D 45 Câu 30 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A; Hình chiếu vng góc ABC A’ nằm đường thẳng BC Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt A ' BC phẳng a A 2a B 2a C D a Câu 31 Giaỉ phương trình sin x cos x sin 5x x 16 k x k A Mã đề 104 www.thuvienhoclieu.com x 12 k x k 24 B x 18 k x k C x 4 k x k D Câu 32 Phát biểu sau đúng? f ' x 0 f '' x hàm số đạt cực đại x f ' x 0 f '' x 0 y f x B Nếu x khơng phải cực trị hàm số cho y f x C Hàm số đạt cực trị x x nghiệm đạo hàm A Nếu y f x y f x đổi dấu x qua điểm x liên tục x hàm số đạt cực đại điểm x D Nếu f ' x y x3 6x2 9x C C Câu 33 Cho hàm số Tồn hai tiếp tuyến phân biệt có hệ số góc k, đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy tương ứng A B cho OA 2017 Hỏi có giá trị k thỏa mãn yêu cầu toán? A B C D f x x ln x f ' e Câu 34 Cho hàm số Tính A 2e B e C e D 3e x x sin 2x cos sin 2 Câu 35 Giaỉ phương trình x 12 k x 3 k A Mã đề 104 www.thuvienhoclieu.com x k x 3 k2 B x 4 k x k C 2 x 6 k x k2 D Câu 36 Cho hàm số x y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: y' + y + Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình biệt? m A m 0 B m 0 C 1 m D 1 f x 2m có bốn nghiệm phân 0; Câu 37 Phương trình sin x cos x 1 có nghiệm khoảng A B C D Mã đề 104 www.thuvienhoclieu.com Câu 38 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx m cắt đồ thị hàm số y x 3x x ba điểm phân biệt A, B, C cho AB BC m ; A B m ;0 4; C D m m 2; 2x x 0 f x x x 2m x 0 Câu 39 Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số m để x hàm số liên tục A m 0 B m 3 C m 1 D m 2 Câu 40 Cho bốn hàm số ? số tuần hồn với chu kì A B C D y sin 2x; 2 y cos 4x; 3 y tan 2x; 4 y cot 3x có hàm d : y 2x 3y 0 Câu 41 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d : x y 0 Có phép tịnh tiến biến d1 thành d A B C D Vơ số Câu 42 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc ABC điểm A’ lên trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai a đường thẳng AA’ BC Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a V 12 A a3 V B Mã đề 104 Trang www.thuvienhoclieu.com C D V a3 V a3 24 k k 1 k 2 Câu 43 Tìm tất số tự nhiên k cho C14 , C14 , C14 theo thứ tự lập thành cấp số cộng A k 4, k 5 B k 4, k 8 C k 7, k 8 D k 3,k 9 Câu 44 Đồ thị hàm số y x 3x 9x 1 có hai điểm cực trị A B, Điểm thuộc đường thẳng AB? A B P 1; N 1;10 C Q 0; 1 A 1 D Câu 45 Cho tam giác ABC cân đỉnh A Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân cơng bội q Gía trị q M 1; 10 2 2 B 2 C D 21 2x 3 Câu 46 Tìm hệ số x triển khai thành đa thức A C8 5 B C8 3 C C8 D C8 Câu 47 Tìm giá trị lớn hàm số y 1 cos x cos x A B Mã đề 104 Trang www.thuvienhoclieu.com C D Câu 48 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích 2018 Gọi M trung điểm AA’; N, P điểm nằm cạnh BB’, CC’ cho BN 2B' N,CP 3C'P Tính thể tích khối đa diện ABCMNP 40360 A 27 32288 B 27 4036 C 23207 D 18 Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H, K trung điểm AB SB Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A CH SB B CH AK C AK BC D HK HC 1 u n ; u1 3;q Hỏi số 256 số hạng thứ mấy? Câu 50 Cho cấp số nhân A B 11 C D 10 HẾT Mã đề 104 Trang