De thi thpt toan (215)

Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 107 Câu 1 Tất cả các g[.]

Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) -(Đề thi có _ trang) Họ tên: Câu Tất cả các giá trị của m để phương trình A m  B m  0, m 1 e x m x  1 Số báo danh: Mã đề 107 có nghiệm nhất là: C m  0, m 1 D m  Câu Thể tích khối tròn xoay thu được quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y   x , y x, y 0 xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây? A B C D V  x 2dx  2  x dx V  2  x dx V  2  x dx  x 2dx 1 V xdx   xdx Câu Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y x   x Khi đó A M  m 2 B M  m 2  C M  m 4 D M  m 2  Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA ' a Gọi I là giao điểm của AB’ và A’B a Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC’B’) bằng Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 3a A a3 B C 3a D a Câu Cho A I  I B I x  x 2 và t   x Khẳng định nào sau là sai? t3 3 Mã đề 107 Trang I C t2 3 D I  t dt P  : 2x  ay  3z  0 và Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng Q  : 4x  y  a  z 1 0 Tìm a để (P) và (Q) vuông góc với A a 0 B a 1 C a  1 a D  3  0;  y  x  3x  Câu Giá trị lớn hàm số đoạn là: A B C 31 D Câu Bạn có cốc thủy tinh hình trụ, đường kính lịng đáy cốc cm chiều cao lòng cốc 10 cm đựng lượng nước Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc nước chạm miệng cốc đáy mực nước trùng với đường kính đáy Tính thể tích lượng nước cốc A 70cm B 15cm C 60cm D 60cm x 1 y z    1 và hai điểm Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  A  1;3;1, B 0; 2;  1 Tìm tọa độ điểm C thuộc d cho diện tích của tam giác ABC bằng 2 C 1;1;1 A C  5;  2;  B C  1;0;  C C  3;  1;3 D y ln  x  Câu 10 Tập xác định hàm số   1;  A   1;0 B   1;  C  1;  D P  : 2x  2y  z  0 Tìm tọa độ điểm Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng M thuộc tia Ox cho khoảng cách từ M đến (P) bằng M 0;0; 21 A  Mã đề 107  Trang B C D M 0; 0;  15  M 0;0;3, M 0; 0;  15  M 0;0;3 Câu 12 Cho tứ diện ABCD có AB 4a, CD 6a, các cạnh còn lại đều bằng a 22 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD a 85 A 5a B C 3a a 79 D w z1.z ? Câu 13 Cho số phức z1 1  2i, z 2  3i Khẳng định nào sau là sai về số phức A Môđun của w là 65 M 8;1 B Điểm biểu diễn w là C Số phức liên hợp của w là  i D Phần thực của w là 8, phần ảo là -1 Câu 14 Cho số phức z, w khác cho a A a  B a C D a 1 z  w 2 z  w Phần thực của số phức u z w là: A 1; 2;  3 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và cắt mặt phẳng P  : 2x  2y  z  0 Đường thẳng qua A và có vecto chỉ phương u 3; 4;   cắt (P) tại B Điểm M thay đổi (P) cho M nhìn đoạn AB dưới một góc 90 Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm nào các điểm sau? J  3; 2;7  A K 3;0;15  B I  1;  2;3  C H  2;  1;3  D log x 1  log x  0 Câu 16 Nghiệm bất phương trình là: x  A B  x 0 C   x 1 D   x 0 Mã đề 107 Trang SC 2a,SC  ABC  Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có Đáy ABC là tam giác vuông cânt ại B và có AB a Mặt phẳng   qua C và vuông góc với SA, cắt SA, SB lần lượt tại D, E Tính thể tích khối chóp S.CDE 2a A a3 B 4a C 2a D Câu 18 Tập xác định hàm số A  1    ;  2 B  y 1  2x 3 là 1    ;  2 C  0;  D M  1;1; , N 1; 4;3 , P 5;10;5  Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm Khẳng định nào sau sai? A MN  14 B M, N, P là ba đỉnh của một tam giác C Các điểm O, M, N, P cùng thuộc một mặt phẳng I 3; 7;  D Trung điểm của NP là Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 30 3a A 3 B 3a 3a C 3a D y f x   ax  b cx  d có đồ thị hình vẽ bên Tất giá trị m để phương Câu 21 Cho hàm số f x  m trình có hai nghiệm phân biệt là: A m  và m  B  m  C m 2 và m 1 D  m  và m  z  bz  c 0 b, c    Câu 22 Biết rằng phương trình có một nghiệm phức là z1 1  2i Khi đó Mã đề 107 Trang A B C D b  c 0 b  c 7 b  c 3 b  c 2  a; b  Khẳng định nào sau đúng? a; b  A Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng  a; b B Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn  a; b C Hàm số cho có cực trị đoạn f x  0  a; b D Phương trình có nghiệm thuộc đoạn Câu 23 Cho hàm số y f x  liên tục, đồng biến đoạn Câu 24 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số sau đây? A y x  2x B y x  2x  x  C y  x  2x D y  x  2x Câu 25 Tìm m để hàm số y x  2x  mx  đồng biến R? m  A m B m C m  D Câu 26 Cho z số phức tùy ý khác Khẳng định sau sai? z A z là số ảo B z.z là số thực C z  z là số ảo D z  z là số thực Câu 27 Ơng B có khu vườn giới hạn đường parabol đường thẳng Nếu đặt hệ tọa độ Oxy hình vẽ bên parabol có phương trình y x và đường thẳng là y 25 Ông B dự định dùng mảnh vườn nhỏ chia từ khu vườn đường thẳng qua O điểm M parabol để trồng hoa Hãy giúp ông B xác định điểm M cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ A OM 3 10 B OM 15 C OM 2 D OM 10 2 P x  y  Câu 28 Cho các số thực x, y thỏa mãn x  2xy  3y 4 Giá trị lớn nhất của biểu thức là: max P  16 A B max P 8 Mã đề 107 Trang C max P 12 D max P 4 Câu 29 Cho hai số thực dương x, y Khẳng định sau đúng? x 2 log x log  y log y A B C D log x  y  2 log x.log y log x y  2 log x  log y log x y  log x  log y Câu 30 Cho hàm sớ y f x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng?   y' + y   -1 -1 A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có điểm cực trị D Giá trị lớn hàm số 2 S : x    y  1  z   10 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu    và có P  :  2x  y  5z  0 Gọi (Q) là tiếp diện của (S) tại M 5;0;  Tính góc giữa (P) và mặt phẳng (Q) A 30 x B 45 C 120 D 60 z 2 w 1  2i  z  3i Câu 32 Cho số phức z thay đổi, có Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức là: x  y   2 A Đường tròn x  y   20 B Đường tròn x  y   20 C Đường tròn x  3  y 2 D Đường tròn  y ln x  2x  1  x  2; 4 là Câu 33 Giá trị nhỏ nhất của hàm số đoạn A ln  B -3 C ln  D -2 y log e x  1 Câu 34 Đạo hàm hàm số là x e ln y'  x e 1 A Mã đề 107 Trang y'  B C ex ex 1ln y'  x ln 2x 1 y'  2x 2x 1ln D Câu 35 Cho hàm số y x  2x  Khẳng định nào sau đúng?  ;0  A Hàm số đồng biến  1;0  B Hàm số đồng biến 0;  C Hàm số nghịch biến  1;1 D Hàm số nghịch biến 2x  y x  cắt trục Ox, Oy hai điểm phân biệt A, B Tính diện tích Câu 36 Biết đồ thị hàm số S tam giác OAB S 12 A S B C S 3 D S 6 2 Câu 37 Số giao điểm đồ thị hai hàm số y x  3x  3x  và y x  x  là: A B C D Câu 38 Trong không gian với hệ tọa đợ Oxyz, tìm tất cá giá trị tham số m để phương trình x  y  z  4x  2xy  6z  13 0 là phương trình của mặt cầu A B C D m 0 m0 m 0 m Câu 39 Cho hàm số y log x Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y x  tại hai điểm phân biệt B Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y x  ;  0;  D Tập xác định hàm số C Tập giá trị hàm số Câu 40 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định nào sau đúng ? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Mã đề 107 Trang f x dx ax  b  e x  c y f x  f ' x  x  1e x Câu 41 Cho hàm số thỏa mãn và  , với a, b, c là các hằng số Khi đó: A a  b 3 B a  b 2 C a  b 1 D a  b 0 Câu 42 Cho hình nón đỉnh S Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy của hình nón và có AB BC 10a, AC 12a , góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 45 Tính thể tích khối nón đã cho A 27 a B 3a C 12a D 9a x  x2  y x  4x  là Câu 43 Tất cả đường tiệm cận của đồ thị hàm số A y 0 và x 3 B y 0, x 1 và x 3 C y 1 và x 3 D y 0, y 1 và x 3 Câu 44 Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z khác Khi đó khẳng định nào sau sai? z  z MN A z  z MN B z OM C z ON D x 1 y  z :   1 Tìm tọa độ điểm H Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng A 2;  3;1 là hình chiếu vuông góc của điểm lên  H  1;  2;0  A H  3;  1;   B H 1;  3;  C H 3;  4;  D Câu 46 Một người thợ có khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính MN, PQ hai đáy cho MN  PQ Người thợ cắt khối đá theo mặt cắt qua điểm M, N, P, Q để thu khối đá có hình tứ diện MNPQ Biết MN 60cm thể tích khối tứ diện MNPQ 30dm Hãy tính thể tích lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết đến chữ số thập phân) A 121,3dm B 101,3dm C 111, 4dm Mã đề 107 Trang D 141,3dm  I x cos xdx Câu 47 Cho tích phân và u x , dv cos xdx Khẳng định nào sau đúng?   I x sin x  x sin xdx 0 A   I x sin x  x sin xdx 0 B   I x sin x  x sin xdx 0 C   I x sin x  x sin xdx 0 D Câu 48 Khẳng định nào sau là đúng? x x cos dx  2sin  C  2 A cos xdx  ln sin x  C tan xdx  ln cos x  C C  B x x sin dx 2 cos  C D 43 Câu 49 Cho biểu thức P  x x với x là số dương khác Khẳng định nào sau sai? 13 A P x 23 B P x x x 13 C P  x D P x x Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  x 1  kt  d :  y t z   2t  Tìm giá trị của k để d1 cắt d k  A B k  C k 1 D k 0 d1 : x y z   2 và HẾT Mã đề 107 Trang