Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 103 Câu 1 Tìm số n[.]
Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ -(Đề thi có _ trang) Họ tên: THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Số báo danh: Mã đề 103 log5 1 x log 1 x 0 Câu Tìm số nghiệm phương trình A B C D Câu Nếu điểm M khơng gian ln nhìn đoạn thẳng AB cố định góc vng M thuộc A khối cầu cố định B hình trịn cố định C mặt cầu cố định D đường tròn cố định Câu Cho cốc có dạng hình nón cụt viên bi có đường kính chiều cao cốc Đổ đầy nước vào cốc thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc thành cốc Tìm tỉ số bán kính miệng cốc đáy cốc (bỏ qua độ dày cốc) 3 A 1 B C D qua M Câu Cho tứ diện ABCD Điểm M thuộc đoạn AC M khác A M, khác C Mặt phẳng với tứ diện ABCD hình gì? song song với AB AD Thiết diện A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Hình vng D Hình tam giác x 5 x Câu Cho phương trình 8 Biết phương trình có nghiệm x log a , a 1 Tìm phần nguyên a A B C D Câu Tính đạo hàm hàm số y x 2x 3x A y x 2x 3x B y 7x 10x 9x C y 7x 10x 6x D y 7x 10x 6x Câu Cho khối hộp ABCD.A 'B'C 'D ' Tính tỉ số thể tích khối hộp khối tứ diện ACB'D ' A B Mã đề 103 Trang C D Câu Cho hai số thực dương a b Rút gọn biểu thức A A ab A 6 ab B A a 3 b b a a6 b C A ab A 3 ab D a cm b cm c cm , Câu Một hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c số nguyên a b c Gọi V cm S cm thể tích diện tích tồn phần hình hộp Biết V S, a, b, c tìm số ba số A B 10 C 12 D 21 Câu 10 Mệnh đề sai? A Hàm số y sin 2x tuần hồn với chu kì B Hàm số y cot x tuần hồn với chu kì C Hàm số y tan x tuần hồn với chu kì D Hàm số y cos x tuần hoàn với chu kì Câu 11 Có số có 10 chữ số tạo thành từ chữ số 1, 2, cho chữ số đứng cạnh nhau đơn vị? A 32 B 80 C 16 D 64 Câu 12 Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang? x 1 y x1 A 2 x y x2 B x 3x y x 1 C x x 1 y 2x 5x D Câu 13 Trong giới hạn hữu hạn sau, giới hạn có giá trị khác với giới hạn lại? 3n lim 3n A 4n lim 3n B Mã đề 103 Trang 2n 2n C n 1 lim n D Câu 14 Gọi A tập tất giá trị thực tham số m cho tập nghiệm phương trình x.2 x x x m 1 m 2 x 1 có hai phần tử Tìm số phần tử A A Vô số B C D Câu 15 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Đó hàm số nào? x1 y x 1 A 2x y x 1 B 2x y x 1 C x 2 y x 1 D Câu 16 Trong không gian cho đường thẳng điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với ? A B C D Vô số u Câu 17 Cho cấp số nhân n biết u1 1, u 64 Tính cơng bội q cấp số nhân A q 4 lim B q 2 C q 21 D q 4 Câu 18 Cho hàm số y f x y f x Hàm số y f ' x có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 19 Tính số cách rút đồng thời hai từ cỗ tú lơ khơ 52 A 2652 B 1326 C 104 D 26 Biểu thức A A log 2017 log 2016 log 2015 log log 3 log Câu 20 Cho biểu thức có giá trị thuộc khoảng khoảng đây? log 2019;log 2020 A log 2018;log 2019 B Mã đề 103 Trang log 2017;log 2018 log 2020; log 2021 D C Câu 21 Một hình trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Tính diện tích S thiết diện tạo thành A S 7 34 B S 56 C S 14 34 D S 28 Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ABC Biết SA=a, tam giác ABC tam giác vuông cân A, AB 2a Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC A V 2a 2a V B C D V a3 V a3 Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số x m 2; 2; A m 2; B m 2; C m ; 2; D y ln x 2mx xác định với Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r khoảng cách hai đáy r Một hình nón có đỉnh tâm mặt đáy đáy trùng với mặt đáy hình trụ Tính tỉ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón A B C D tanx+tan x 1 4 Câu 25 Cho phương trình Diện tích đa giác tạo điểm đường tròn lượng giác biểu diễn họ nghiệm phương trình gần với số số đây? A 0,949 B 0,946 C 0,948 D 0,947 Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có A B trung điểm SA SB Biết thể tích khối chóp S.ABC 24 Tính thể tích V khối chóp S.A'B'C ' A V 6 Mã đề 103 Trang B V 8 C V 12 D V 3 1 y x mx x 2018 Câu 27 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng ? biến A B C D y f x f ' x x 1 2 x x Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? ; 3 2; A Hàm số đồng biến khoảng 3; B Hàm số đồng biến khoảng 3; C Hàm số nghịch biến khoảng 3; 1 2; D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng cân B, AC a 2, mặt phẳng SAC vuông SAB , SBC góc với mặt đáy ABC Các mặt bên tạo với mặt đáy góc 60 Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC 3a V 12 A B C V 3a V 3a 3a D Câu 30 Cho hai đường thẳng phân biệt a b khơng gian Có vị trí tương đối a b? A B C D Câu 31 Một khối trụ có hai đáy hai hình trịn ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Tính theo a thể tích V khối trụ a V A V B V a C V 2a D V a Câu 32 Tìm A I 1 B I 2 Mã đề 103 I lim 8n 2n 4n 2n Trang C I 8 D I 4 Câu 33 Gọi d tiếp tuyến điểm cực đại đồ thị hàm số y x 3x Mệnh đề đúng? A d song song với đường thẳng y 3 B d có hệ số góc âm C d song song với đường thẳng x 3 D d có hệ số góc dương Câu 34 Gọi S tổng nghiệm khoảng (0; ) phương trình S A sin 2x Tính S B S 0 S C D S Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi B1 , C1 hình chiếu A SB, SC Tính theo a bán kính R mặt cầu qua năm điểm A, B, C, B1 , C1 a R A B C D R a R a R a Câu 36 Cho hàm số y f x x có bảng biến thiên 1 f ' x + f x + 2 2 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình m 1;3 A m 1;3 \ 0; 2 B m 2; C m 1;3 \ 0; 2 D Mã đề 103 2 f x f m có ba nghiệm phân biệt Trang Câu 37 Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB hai cạnh bên có độ dài Tìm diện tích lớn Smax hình thang A B C Smax Smax 9 Smax 3 3 D Câu 38 Mệnh đề sai? A Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần tích B Hai khối lập phương có diện tích tồn phần tích C Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích D Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích Câu 39 Mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song B Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song D Hai đường thẳng khơng cắt khơng song song chéo Câu 40 Cho hai chất điểm A B bắt đầu chuyển động trục Ox từ thời điểm t 0 Tại thời x f t 2t t 2 vị trí chất điểm B cho điểm t, vị trí chất điểm A cho Smax x g t 4sin t Gọi t1 thời điểm t thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc Tính theo t1 t độ dài quãng đường mà chất điểm A di chuyển từ thời điểm t1 đến thời điểm t 2 t1 t A t t1 t 22 t12 B t1 t t12 t 22 C t1 t t12 t 22 D Câu 41 Mệnh đề đúng? t1 t A lim B lim C lim D lim x x x x x x x 0 x x x x x 2x x x 2x 2 Câu 42 Cho lục giác ABCDEF tâm O hình bên Mã đề 103 Trang Tam giác EOD ảnh tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay Tìm A 120 B 60 C 120 D 60 Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD Gọi A’, B’, C’, D’ theo thứ tự trung điểm SA, SB, SC, SD Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.A’B’C’D’ S.ABCD A B C 16 D Câu 44 Gieo súc sắc cân đối đồng chất Giả sử súc sắc xuất mặt b chấm Tính xác suất cho phương trình x bx b 0 (x ẩn số) có nghiệm lớn A B C D Câu 45 Tập hợp tâm mặt cầu qua hai điểm cố định A B cho trước A mặt phẳng B điểm C đoạn thẳng D đường thẳng P f '' f x cos2x Câu 46 Cho hàm số Tính A P 0 B P C P D P 4 Câu 47 Hàm số nghịch biến tập xác định nó? y 2 A Mã đề 103 x Trang e y 2 B x x y 6 5 C x 3 y 2 D Câu 48 Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a 3a V A B C D V 2a 3 V 2a V 3a Câu 49 Cho hàm số y f x có đạo hàm có đồ thị đường cong hình vẽ bên g x f g x g x 0 Đặt Tìm số nghiệm phương trình A B C D Câu 50 Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng ABC , AC AD 4, AB 3, BC 5 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng BCD 12 d 34 A 34 12 B 60 d 769 C 769 d 60 D d HẾT -Mã đề 103 Trang