De thi thpt toan (13)

Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 101 Câu 1 Cho các[.]

Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương

Trường THPT Khúc Thừa Dụ

-(Đề thi có _ trang)

THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 101 Câu 1 Cho các số phức z, w thỏa mãn z 2 2i   z 4i , w=iz+1 Giá trị nhỏ nhất của w là:

A

2

2

B 2 2

C

3 2

2

D 2.

Câu 2 Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-;1)

B hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2;+)

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (3;+)

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;3).

Câu 3 Cho 2 số x, y>0 thỏa mãn log x log y log (x 3y)2  2  2  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau gần giá trị nào dưới đây nhất 2 2

1 3x 9y

x 3y x 9y 6xy 1

P 2 2 2

 

  

A 143

B 2192

C 2

D 3465

Câu 4 Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những chiếc đồng hồ cát thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa

cát là hai nửa hình cầu bằng nhau Hình vẽ bên với kích thước đã cho là bản thiết kê diện qua trục của chiếc đồng hồ này (phần giới hạn bởi hình trụ và phần hai nửa hình cầu chứa cát) Khi đó, lượng thủy tinh làm chiếc đồng hồcát gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau:

A 711,6cm3

B 602,2cm3

C 6021,3cm3

D 1070,8 cm3

Câu 5 Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là S được tính theo công thức n 2

n

S 5n 3n,(n *)

Tìm số hạng đầu u và công sai d của cấp số cộng đó.1

A u18, d 10

B u1 8,d10

C u18, d10

D u1  d=108,

Câu 6 Cho phương trình z2 2z 2 0  Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Phương trình đã cho không có nghiệm nào là số ảo.

B Phương trình đã cho không có nghiệm thực.

C Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức.

D Phương trình đã cho không có nghiệm phức.

Câu 7 Cho hàm số y f x   có đồ thị như hình vẽ bên Biết rằng f(x) là một trong bốn phương án A, B,

C, D đưa ra dưới đây Tìm f(x)

A f (x) x 4 2x 2

B f (x)x42x2

C f (x)x4 2x 12

D f (x) x 4 2x 2

Câu 8 Cho hàm số y f x   xác định, liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 , cực đại tại x1

B Hàm số có hai điểm cực đại là x1; x 2

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 , cực đại tại x 2

D Hàm số có hai điểm cực tiểu là x 0, x 3 

Câu 9 Cho hình vẽ dưới đây trong đó hình vuông EFGH có cạnh bằng 6, các đường tròn tiếp xúc với

cạnh của hình vuông

Tính thể tích của phàn màu đen tạo thành khi quay quanh đoạn thẳng AB

A 58.38

B 38.64

C 18.91.

D 70.06

Câu 10 Cho dãy số có u 11  và

2

n 1

n

2 3u 2

3u 2





 n ∈ N* Tính lim u n

A 0.

B 3.

C 2.

D 1.

Câu 11 Cho hàm số bậc ba y f x   có đồ thị như hình bên Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

 

y f x m có 3 điểm cực trị là:

A m-1 hoặc m3

B m-3 hoặc m 1.

C 1m3.

D m=-1 hoặc m=3

Câu 12 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(1;0;0), B(2;-1;1), D(0;1;1) và A’(1;2;1) Gọi M, N, P, Q,

E, F lần lượt là giao điểm của hai đường chéo của sáu mặt hình hộp Tính thể tích của V khối đa diện lồi hình thànhbởi sáu điểm M, N, P, Q, E, F

A

1

3



B

1

2



C V=1

D

1

2



Câu 13 Gọi V là thể tích khối tròn xoay thành thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

y x , y = 0 và x = 4 quanh trục Ox Đường thẳng x a 0 a 4    cắt đồ thị hàm  y x tại M

(hình vẽ bên) Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox Biết 1 rằng V 2V 1 Khi đó:

A a = 3

B

5

a

2



C a = 2

D a = 2 2

Câu 14 Giải phương trình 5cosx+4cos2x+3cos4x=-12

A Vô nghiệm

B x k3



 (k)

C x k4



 (kZ).

D x k  (kZ)

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng

  : x y z    đồng thời đi qua điểm M(1;2;0) và cắt đường thẳng 3 0 d :x 2 y 2 z 32 1 1 .

    

Một vectơ chỉ phương của ∆ là:

A u (1;0; 1). 

B u (1; 1; 2)  

C u (1; 2;1). 

D u

=(1;1;-2)

Câu 16 Cho số phức z thỏa mãn z 1 Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức

w 3 4i z 1 2i  là đường tròn tâm I, bán kính R Tìm tọa đọ tâm I và bán kính R của đường tròn đó

A I(-1;2);R=5

B I(1;2);R=5

C I(-1;2); R 5.

D I(1;2); R=5

Câu 17 Trong phép quay

0 60 0

Q , điểm M (1;0) cho ảnh là điểm nào sau đây?

x - 1 2 +

'

y + 0 - +

y 3 +

-  0

A

' 1 3

2 2

B Kết quả khác.

C M ( 1;0)' 

D

' 3 1

2 2

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ có phương trình

x 2 y 1 z

và vuông góc với mặt phẳng   : x y 2z 1 0    Giao tuyến của (α) và (β) đi qua điểm nào trong các điểm sau:

A A(2;1;1).

B B(0;1;0).

C C(1;2;1).

D D(2;1;0)

Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang, AD = SA = 2a Gọi E là điểm đối xứng của C

qua SD Biết SA vuông góc với đáy, tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.EBD

A 5

B 3

C 1

D 2

Câu 20 Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số

2

x a y

x ax





 có 3 đường tiệm cận.

A a 0, a -1.

B 0,a 1.

C a>0.

D a<0, a -1.

Câu 21 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh

AA’, BB’, CC’ sao cho

AM 1

AA ' 2 ,

BB' CC' 3  Thể tích khối đa diện ABC.MNP bằng:

A 9 V

16

B 11 V

18 .

C 2 V

3

D 20 V

27

Câu 22 Cường độ ánh sáng I khi đi qua môi trường khác với không khí, chẳng hạn như sương mù hay

nước,… sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một số μ gọi là khả năng hấp thụ ánh sáng tùy theo bản chất của môi trường mà ánh sáng truyền đi và được tính theo công thức I I e 0  x, với x là độ dày của môi trường đó và được tính bằng m, I là cường độ ánh sáng tại thơi điểm trên mặt nước Biết 0 rằng hồ nước trong suốt có μ=1,4 Hỏi cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần khi truyền trong hồ đó từ

độ sâu 3m xuống đến độ sâu 30m (chọn giá trị gần đúng với đáp số nhất)

A 2,6081.1016 lần

B e30 lần

C 2,6081.10 lần16

D e27 lần

Câu 23 Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?

Câu 24 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y 2x 1  cắt đồ thị hàm số

x m

x 1







A m>

3

2



B m

3

2



C <m -1.

D

3

2



 m -1

Câu 25 Tìm tập giá tị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y sinx  2 sin x 2

A min y=0;max y=6

B min y=0;max y=2.

C min y=0;max y=4.

D min y=0;max y=3.

Câu 26 Cho hàm số y f x   liên tục trên  và thảo mãn e  

1

f ln x

dx e



Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A

1

0

f (x)dx 1.



B

e

0

f (x)dx 1



C

e

0

f (x)dx e.



D

1

0

f (x)dx e



Câu 27 Cho tam giác ABC cân tại A Biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và cạnh AB theo thứ tự

đó lập thành một cấp số nhân với công bội q Tìm công bội q của cấp số nhân đó

A

2





B

2

 



C

2 2 2

2





D

2 2 2

2

 



Câu 28 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3

2

log (x 1)

 có hai nghiệm phân

biệt

A Không tồn tại m.

B -1<m 0.

C m>-1

D -1<m<0.

Câu 29 Một hình nón có tỉ lệ giauwx đường sinh và bán kính đáy bằng 2 Góc của hình nón bằng:

A 1500

B 300

C 600

D 1200

Câu 30 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y (m 1)x 2 4 2mx2 đồng biến trên (1;+)

A m1 hoặc m 1

B m1 hoặc

2





C m1

D m1 hoặc

m

2





Câu 31 Cho hàm số f (x) ln(x 2 3x) Tập nghiệm S của phương trình f (x) 0'  là:

A S={0;3}

B S = (-;0)(3;+)

C S=

D

3

S

2

 

 

 

Câu 32 Hai bạn Hùng và Vương cùng tham gia một kỳ thi thử trong đó có hai môn thi trắc nghiệm là

Toán và Tiếng Anh Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã đề khác nhau và các môn khác nhau thì mã đề cũng khác nhau Để thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên Tính xác xuất để trong hai môn Toán và Tiếng Anh thì bạn hùng và Vương có chung một mã đề

A 5

9

B 5

72

C 5

36

D

5

18

Câu 33 Cho hàm số y f x   có đồ thị như hình vẽ bên Biết rằng f x là một trong bốn hàm số được   đưa ra trong các phương án A, B, C, D dưới đây Tìm f x 

A f x ln x

B f x    3 x

C f x ex

D f x xe

Câu 34 Nghiệm của bất phương trình

e e

2



là:

A 1 x 2

2  

B

1

x

2



hoặc x>2

C –ln2<x<ln2

D x<-ln2 hoặc x>ln2.

Câu 35 Tính tổng S=C10092018C10102018C10112018  C20182018 (trong tổng đó, các số hạng có dạng k

2018

C với k

nguyên dương nhận giá trị lien tục từ 1009 đến 2018)

A S=22018 C10092018

B S 2 2017 C10092018

C S=

2017 1009

2018

1

2



D

2017 1009

2018

1

2

Câu 36 Trong không gian với tọa đọ Oxyz, cho hình chóp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;0), B(3;0;0),

D(0;3;3) và D’(0;3;-3) Tọa độ trọng tâm của tam giác A’B’C’ là:

A (2;1;-2)

B (1;1;-2)

C (1;2;-1).

D (2;1;-1)

Câu 37 Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x sin 1 2x   và thỏa mãn F   12 1

  Mệnh

đề nào sau đay là đúng?

A

F(x) cos(1 2x)

B

F(x) cos(1 2x)

C F x cos 1 2x 1   

D F x cos 1 2x   

Câu 38 Hai đường cong

3

1

5

y x x 2(C )

4

và y x  2 x 2(C )2 tiếp xúc nhau tại điểm M (x ; y ) 0 0 0 Tìm phương trình đường thẳng d là tieps tuyến chung (C ) và 1 (C ) tại điểm 2 M 0

A

5

y

4



B

9

y 2x

4

 

C

9

y 2x

4

 

D

5

y

4



Câu 39 Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của tất cả bao nhiêu mặt?

A 4

B 5

C 3

D 2

Câu 40 Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác

cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó Đếm số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao diểm nói trên

A 2017+2018

B C C22017 22018

C C42017C42018

D 2017.2018.

Câu 41 Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng

a 3 Thể tích khối chóp đều S.ABCD bằng:

A a 3.3

B

3

a 3

3

C 4a 33

D

3

4a 3

3

Câu 42 Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

x 3 y

x 2





 trên đoạn

3 1; 2

 

 

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A

13

6

 

B

7

2

 

C

D

4

M n

3

 

Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AB a 5 , AC = a Cạnh bên SA = 3a và vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

A

3

5 a

2

B 2a3

C a3

D 3a3

Câu 44 Biết rằng

1 0

1

x cos 2xdx (sin2 bcos 2 c)

4



với a, b, cZ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A a b c 1.  

B a 2b c 0  

C 2a b c  1

D a b c 0  

Câu 45 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yx3mx2  có 2 điểm cực trị.x

A ∣m∣ 3

B ∣m∣> 3

C ∣m∣2 3

D ∣m∣2.

Câu 46 Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a Thể tích của khối trụ đã

cho bằng:

A a3

B 3a3

C 5 a 3

D 4a3

Câu 47 Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f (x) x (x'  2 2 4), x  Mệnh đề nào sau đây là đúng?.

A Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 2

B Hàm số đã cho đạt cực đại tại x 2

C Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

D Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm A(2;-2;5) và tiếp xúc với

các mặt phẳng   : x 1,    : y1,   : z 1 Bán kính mặt cầu (S) bằng:

A 33

B 1

C 3.

D 3 2

Câu 49 Cho hàn số y f x   liên tục trên  và thỏa mãn f 1 0 f 0       Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0, x     và x = 1 Mệnh đề nào sau đây là đúng?1

A

1

1

S f (x)dx





B

1

1

S f (x)dx





C

1

1

S f (x) dx





D

S f (x)dx f (x) dx



Câu 50 Trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz, cho điểm M(a;b;c) Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Khoảng cách từ M đến (Oxy) bằng c.

B Tọa đọ OM

là (a;b;c)

C Tọa độ hình chiếu của M lên Ox là (a;0;0).

D Điểm M thuộc Oz khi và chỉ khi a=b=0.

HẾT