ĐỀ 1 Bài 1 Cho các đa thức sau P(x) = x3 – 6x + 2 Q(x) = 2x2 4x3 + x 5 a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính P(x) Q(x) Bài 2 Tìm x biết a) (x 8 )( x3 + 8) = 0 b) (4x 3) – ( x + 5) = 3(10 x) Bài 3 Cho cân có AB[.]
ĐỀ 1: Bài 1: Cho đa thức sau: P(x) = x3 – 6x + Q(x) = 2x2 - 4x3 + x - a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính P(x) - Q(x) Bài : Tìm x biết: a) (x - )( x3 + 8) = b) (4x - 3) – ( x + 5) = 3(10 - x) Bài Cho ABC cân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm Kẻ AH vng góc BC (H BC) a) Chứng minh: HB = HC b) Kẻ HD vng góc với AB (D AB), kẻ HE vng góc với AC (E AC) Chứng minh HDE cân c) So sánh HD HC Bài Cho hai đa thức sau: f(x) = ( x-1)(x+2) g(x) = x3 + ax2 + bx + Xác định a b biết nghiệm đa thức f(x) nghiệm đa thức g(x) ĐỀ 2: I - LÝ THUYẾT: (2 điểm) Học sinh chọn hai đề sau: Bài (1,5 điểm) Cho đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – 2x4 + – 4x3 a) Thu gọn xắp sếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính P(1) P(–1) c) Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm Đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC a) Chứng minh AMB = AMC AM tia phân giác góc A b) Chứng minh AM BC c) Từ M vẽ ME AB (E thuộc AB) MF AC (F thuộc AC) Tam giác MEF tam giác ? Vì ? ĐỀ 3: I TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Đơn thức y z 9x y có bậc : A B C 10 Câu 3: Gía trị x = nghiệm đa thức : A f x 2 x B f x x D 12 C f x x 2 Câu Số sau nghiệm đa thức f(x) = x + 1: 3 A B C - 2 D f x x x D - Câu 5: Đa thức g(x) = x2 + A.Khơng có nghiệm B Có nghiệm -1 C.Có nghiệm D Có nghiệm Câu 6: Tam giác có góc 60º với điều kiện trở thành tam giác đều: A hai cạnh B ba góc nhọn C.hai góc nhọn D cạnh đáy Câu 7: Nếu AM đường trung tuyến G trọng tâm tam giác ABC thì: A AM AB AG AM B AG AB C D AM AG II TỰ LUẬN: Câu 1Cho hai đa thức P x 5 x 3x x Q x x x x x a) Thu gọn hai đa thức P(x) Q(x).Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) N(x) = P(x) – Q(x) b) Tìm nghiệm đa thức M(x) Câu 3:Cho ABC vuông A a)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE BC (E BC) Chứng minh DA = DE b) ED cắt AB F Chứng minh ADF = EDC suy DF > DE Câu (1,0 điểm): Tìm n Z cho 2n - n + ĐỀ 4: Câu 1.(1,5 điểm): Cho đơn thức: A = (2x2y3 ) ( - 3x3y4 ) a)Thu gọn đơn thức A b)Xác định hệ số bậc đơn thức A sau thu gọn Câu 2.(2,5 điểm): Cho đa thức: P (x) = 3x4 + x2 - 3x4 + a) Thu gọn xếp hạng tử P(x) theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P( 0) P( 3) c) Chứng tỏ đa thức P(x) khơng có nghiệm Câu 3.(2,0 điểm): Cho hai đa thức f( x)= x2 + 3x - g(x) = x2 + 2x + a) Tính f (x) g(x) b) Tính f (x) g(x) Câu 4.(3,0 điểm): Cho tam giác DEF cân D với đường trung tuyến DI a) Chứng minh: DEI = DFI b) Chứng minh DI EF c) Kẻ đường trung tuyến EN Chứng minh rằng: IN song song với ED Câu 5.(1,0 điểm): Cho f(x) = + x3 + x5 + x7 + + x101 Tính f( 1) ; f( -1) Bài 3: (2điểm) Cho đa thức f(x) = 5x2 – 2x +5 g(x) = 5x2 – 6x - a) Tính f(x) + g(x) b) Tính f(x) – g(x) c) Tìm nghiệm f(x) – g(x) Bài 4: ( 3,5điểm ) Cho ABC cân A ( A 90 ) Kẻ BD AC (D AC), CE AB (E AB), BD CE cắt H a) Chứng minh: BD = CE b) Chứng minh: BHC cân c) Chứng minh: AH đường trung trực BC d) Trên tia BD lấy điểm K cho D trung điểm BK So sánh: góc ECB góc DKC Bài 5: (1điểm) Tìm a, biết đa thức f(x) = ax2 - ax + có nghiệm x = ĐỀ 5: 1.Tính giá trị biểu thức: 2x2 – 5x + x = -1 x 2.Tính tích đơn thức sau xác định hệ số bậc tích tìm x ; −3 x ; x2 Cho hai đa thức: P(x) 5 x 3x x x x Q(x) x x 3x x x5 a/ Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm cuả biến b/ Tính: P(x) +Q(x); P(x) -Q(x) c/ Chứng tỏ x = - nghệm P(x) không nghiệm Q(x) Cho Δ ABC vng A, có BC = 10cm ,AC = 8cm Kẻ đường phân giác BI (I AC) , kẻ ID vng góc với BC (D BC) a/ Tính AB b/ Chứng minh Δ AIB = Δ DIB c/ Chứng minh BI đường trung trực AD d/ Gọi E giao điểm BA DI Chứng minh BI vng góc với EC Bài 3: (2điểm) Cho đa thức f(x) = 5x – 2x +5 g(x) = 5x – 6x - a) Tính f(x) + g(x) b) Tính f(x) – g(x) c) Tìm nghiệm f(x) – g(x) Bài 4: ( 3,5điểm ) Cho ABC cân A ( A 90 ) Kẻ BD AC (D AC), CE AB (E AB), BD CE cắt H e) Chứng minh: BD = CE b)Chứng minh: BHC cân f) Chứng minh: AH đường trung trực BC g) Trên tia BD lấy điểm K cho D trung điểm BK So sánh: góc ECB góc DKC