145 CÂU ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ 2 A GIẢI TÍCH ( 100 câu ) Câu 1 Cho các hàm số ( ) ( )= =,u u x v v x có đạo hàm trên khoảng K và 0v với Kx Khẳng định nào sau đây sai ? A + = +( )'''' '''' ''''u v u v B [.]
145 CÂU ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ A-GIẢI TÍCH ( 100 câu ) Câu 1: Cho hàm số u = u ( x ) , v = v ( x ) có đạo hàm khoảng K v với x K Khẳng định sau sai ? A (u + v)' = u ' + v ' / v' 1 B = v v / C (uv)' = u ' v + v ' u u u'v −v'u D = v2 v C D Câu 2: Đạo hàm hàm số y = 2022x là: A 2022 B 2021 Câu 3: Cho hàm số y = ax + b , với a, b hai số thực cho Khẳng định sau đúng? A y ' = a Câu 4: Cho u B u x v A ( u.v ) = u .v − u.v y ' = − a D y ' = −b C y ' = b v x Mệnh đề sau đúng? B ( u.v ) = u .v C ( u + v ) = u.v + u.v D ( u.v ) = u .v + u.v Câu 5: Phát biểu sau sai ? A lim un = c ( un = c số ) B lim q n = ( q 1) Câu 6: Cho u u x ,v B = − v v Câu 7: Mệnh đề sau sai ? (c) C (x ) / = ( c số) n / =0 n D lim = ( k 1) nk v x k số Mệnh đề sau sai? A ( k u ) = k u A C lim = nx n−1 ( n , n 1) C ( u n ) = n.u n−1.u B x ( ) = D ( x) =1 / / x D ( u ) = 2uu ( x 0) Câu 8: Cho hàm số f ( x ) xác định khoảng K chứa a Hàm số f ( x ) liên tục x = a A f ( x ) có giới hạn hữu hạn x → a B lim+ f ( x ) = lim− f ( x ) = + C lim f ( x ) = f ( a ) D lim+ f ( x ) = lim− f ( x ) = a x →a x →a x →a Câu 9: Cho hàm số f ( x) = x3 + Giá trị f (−1) bằng: A B Câu 10: Đạo hàm hàm số y = A x →a x →a C −2 D − 1 − điểm x = kết sau đây? x x B C D Không tồn Câu 11: Cho hàm số f ( x ) = x3 − x2 − 3x Giá trị f ( −1) bao nhiêu? A −2 B −1 C Câu 12: Đạo hàm hàm số y = x + x điểm x0 = D A B C D Câu 13: Cho hàm số y = Giá trị y ( 2) x A − B − x2 C D Câu 14: Giá trị đạo hàm hàm số y = x − điểm x0 = A B C D Câu 15: Đạo hàm hàm số y = C ( C số) : B y = C A y = C y = D y = x n3 − 3n C un = n +1 D un = n − 4n Câu 16: Dãy số sau có giới hạn ? −2 A un = n Câu 17: Giới hạn lim n 6 B un = 5 − n2 : 2n + A B C D − Câu 18: Đạo hàm hàm số f ( x ) = x − 5x − x = : A – B – Câu 19: Cho hàm số y = A y ( ) = x − x2 x →− A I = −2 D C y (0) = D y ( 0) = C I = D I = C lim f ( x ) = −1 D lim f ( x ) = Giá trị y (0) B y ( ) = Câu 20: Tính giới hạn I = lim C 3x − : 2x +1 B I = − Câu 21: Cho lim f ( x ) + = Tính lim f ( x ) x → x → A lim f ( x ) = x → B lim f ( x ) = −3 x → x → Câu 22: Hàm số hàm số không liên tục ? x A y = x B y = C y = sin x x +1 Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) xác định A f ( 2) = D y = x x +1 f ( x ) − f ( 3) = Kết x −3 C f ( x ) = D f ( 3) = thỏa mãn lim B f ( x ) = x → x →3 ( ) Câu 24: Chọn kết lim −4 x − 3x + x + x→− B + A C − D − Câu 25: Cho hàm số f ( x ) = x3 + 3x2 Tính f ' ( −1) ? A B C - D Câu 26: Tính đạo hàm hàm số y = − x5 + x3 + x A y = −5 x + 3x + x B y = x + 3x + x C y = −5 x − 3x − x D y = x − 3x − x Câu 27: Đạo hàm hàm số y = f ( x ) = A y = x khoảng ( −;0 ) ( 0;+ ) bằng: x C y = x B y = D y = − x2 Câu 28: Đạo hàm hàm số y = f ( x ) = x khoảng ( 0;+ ) A y = B y = x Câu 29: Hệ số góc tiếp tuyến parabol y = x x = A B Câu 30: Cho f ( x) = A − x2 − x + Tính f (−2) x +1 B − 2x −1 xác định x +1 B f ( x ) = ( x + 1) Câu 31: Cho hàm số f ( x ) = A f ( x ) = ( x + 1) D y = C y = x x C D − C D \ 1 Đạo hàm hàm số f ( x ) là: C f ( x ) = −1 ( x + 1) D f ( x ) = ( x + 1) Câu 32: Phương trình tiếp tuyến đường cong y = x điểm ( −1; −1) A y = −3x − B y = −1 C y = 3x − Câu 33: Phương trình tiếp tuyến đường cong y = A x + y + = B y = x + điểm có hồnh độ -1 x C y = x − Câu 34: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = A y = x + B y = − x + D y = 3x + D y = − x + x+2 điểm có hồnh độ x = x +1 C y = − x − D y = − x Câu 35: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = ( x + 1) ( x − ) điểm có hồnh độ x = A y = −8x + B y = x + 18 C y = −4 x + D y = x − 18 Câu 36: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + x điểm có hồnh độ x = có phương trình A y = 30x − 28 B y = 30x + 28 C y = 42 x + 52 D y = 42 x − 52 Câu 37: Phương trình tiếp tuyến ( C) : y = x − x điểm có hoành độ – A y = −24 x − 40 B y = −24 x + 40 C y = 24 x − 40 D y = 24 x + 40 Câu 38: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x3 − 3x + điểm có hồnh độ x0 = là: A 18 B 14 C 12 D Câu 39: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x − x + điểm có hồnh độ x0 = có phương trình là: A y = x B y = x C y = x − D y = x − Câu 40: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x − x điểm có hồnh độ x0 = −2 có phương trình là: A y = x − B y = 20 x − 56 C y = 20 x + 14 D y = 16 x + 20 Câu 41: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x3 − 3x + điểm có hồnh độ x0 = −2 là: A 38 B 36 C 12 D −12 Câu 42: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x) = − x + x điểm M (−2;6) A y = −11x −16 B y = −11x − 28 C y = −11x + 28 D y = −11x + 16 Câu 43: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 2x + (C ) điểm M (1;2) là: A y = 3x − B y = x + C y = − x Câu 44: Cho hàm số y = f ( x) = x3 Giải phương trình f ( x) = A x = 1; x = −1 B x = C x = −1 Câu 45: Hàm số sau có y ' = x + A y = x − x Câu 46: Cho hàm số y = A (2 x − 1) D y = x + D x = 3 x2 B y = − x3 C y = x + x 3x + Đạo hàm y hàm số là: −1 + x 13 B C − (2 x − 1)2 (2 x − 1) D y = − D x 13 (2 x − 1) Câu 47: Đạo hàm y = 3x2 − x + bằng: A 3x − 3x − x + Câu 48: Cho hàm số f ( x ) = A B 6x − 3x − x + C 3x − 3x − x + D 3x − x + x − Số nghiệm phương trình f ( x ) = bao nhiêu? B C D Nhiều nghiệm Câu 49: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x3 + 3x − điểm có hồnh độ thẳng đường thẳng dạng y = ax + b Giá trị a + b : A B C D -1 Câu 50: Phương trình tiếp tuyến đường cong y = x điểm có tung độ : A y = −12x + 16 B y = C y = 12x − 24 D y = 12 x −16 Câu 51: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + 3x điểm M có tung độ : A y = −12 x − B y = 12 x − C y = −12 x + 17 D y = 12 x + 17 Câu 52: Trong giới hạn hữu hạn sau, giới hạn có giá trị khác với giới hạn cịn lại? A lim 3n − 3n + B lim 2n + 2n − C lim 4n + 3n − D lim n +1 n −1 Câu 53: Một chất điểm có phương trình chuyển động S = f (t ) = t + t + ( t tính giây, S tính mét) Vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t = là: A ( m/s ) B ( m/s ) Câu 54: Đồ thị ( C ) hàm số y = C ( m/s ) D ( m/s ) 3x + cắt trục tung điểm A Tiếp tuyến ( C ) A có x −1 phương trình A y = −4 x − B y = −5x − C y = x − D y = 5x − Câu 55: Một chuyển động có phương trình S (t ) = t − 2t + (trong S tính mét, t tính giây).Vận tốc tức thời chuyển động t = 1,5 (giây) là: A 6m/s B 1m/s C 8m/s D 2m/s Câu 56: Đạo hàm hàm số y = x5 − + biểu thức sau đây? x 2 A 10x + B 10x − C 10 x + + x x x Câu 57: Hàm số y = D 10x + 2x + có đạo hàm là: x −1 B y = − A y = Câu 58: Tìm đạo hàm hàm số y = A y = x + x − ( x − 1) ( x − 1) D y = ( x − 1) x x3 + − +8 x +1 x2 C y = x + x − Câu 59: Cho hàm số y = C y = − x2 B y = x + x − x2 D y = x + x + x2 x3 + 3x − có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = −9 A y + 16 = −9 ( x + 3) Câu 60: Cho hàm số y = A y (1) = −4 B y −16 = −9 ( x − 3) C y = −9 ( x + 3) D y −16 = −9 ( x + 3) x2 + x Đạo hàm hàm số x = là: x −2 B y (1) = −5 ( Câu 61: Đạo hàm hàm số y = − x ) C y (1) = −3 là: D y (1) = −2 A y = (1 − x ) Câu 62: Tính lim x →+ B y = −15x (1 − x ) ( x2 − x + − x A −4 Câu 63: Hàm số y = A y = C y = −3 (1 − x ) 1− x −x2 + 2x (1 − x ) D y = −5x (1 − x ) ) B −2 ( x − 2) C D có đạo hàm là: B y = x2 − 2x (1 − x ) C y = −2 ( x − 2) D y = x2 + 2x (1 − x ) Câu 64: Tìm đạo hàm hàm số y = x ( x + 1)( 5x − 3) A y = 40 x − 3x − x B y = 40 x − 3x − x C y = 40 x + 3x − x D y = 40 x − 3x − x 3x + điểm có hồnh độ x0 = : 2x − C − D −13 Câu 66: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x) = A 13 B − Câu 67: Cho đồ thị hàm số y = x3 − x +2 x có đồ thị ( C ) Gọi x1 , x2 hoành độ điểm M , N ( C ) mà tiếp tuyến ( C ) vng góc với đường thẳng A − B C Câu 68: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A x + y + = B y = x + y = − x + 2017 Khi x1 + x2 D −4 điểm có hồnh độ –1 x C y = x − D y = − x + Câu 69: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x3 − 3x + điểm có hoành độ −2 là: A 38 B 36 D – 12 C 12 Câu 70: Cho hàm số y = x − x Nghiệm phương trình y = A x = B x = C x = 64 D x = − 64 Câu 71: Cho hàm số f ( x ) = x3 − 3x2 + Đạo hàm hàm số f ( x ) âm A x B x C x x Câu 72: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = D x x 1 , biết hệ số góc tiếp tuyến − x 1 1 A y = − x − y = − x + 4 4 1 B y = − x − y = − x + 4 1 C y = − x − y = − x + 4 1 D y = − x + 4 điểm có hồnh độ x = −1 x C y = − x + D y = x + Câu 73: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − B y = x −1 A y = − x + Câu 74: Phương trình tiếp tuyến parabol y = x + x + song song với đường thẳng y = − x + 2022 : A y = x − B y = − x + C y = − x + D y = − x + Câu 75: Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x + 3x − , đồng thời song song với đường thẳng : y = −2 x − ? A B C D Câu 76: Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số y = ax + bx + 23 điểm A ( 2; − 5) vng góc với đường thẳng x + y − 2019 = Tính 2a + b − A 15 B 23 C −23 D −15 2 ax + bx x − x +1 Câu 77: Đạo hàm hàm số y = có dạng Khi a.b x −1 ( x − 1) A a.b = −2 B a.b = −1 C a.b = D a.b = x 3x + a − Câu 78: Cho hàm số f ( x ) = + x − x x Tìm tất giá trị a để hàm số cho liên tục A a = B a = C a = D a = Câu 80: Đạo hàm hàm số y = − 3x −3 x A − 3x B 2 − 3x C −6 x 2 − 3x D 3x − 3x Câu 81: Đạo hàm hàm số y = ( − x + 3x + ) là: A y = ( −2 x + 3) ( − x + 3x + ) C y = ( −2 x + 3) ( − x + x + ) Câu 82: lim x →1 x+3 −2 bằng: x −1 A B y = ( − x + x + ) D y = ( −2 x + 3) ( − x + 3x + ) B + C D Câu 83: Biết ( x5 − 3x4 + 2019) = a.x + b.x3 Tìm S = a + b A S = −7 B S = C S = 17 D S = 12 ) ( Câu 84: Tìm giới hạn I = lim x + − x − x + x→+ A I = B I = 46 31 C I = 17 11 D I = Câu 85: Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 6t với t (giây)là khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 24 ( m/s ) B 108 ( m/s ) C 64 ( m/s ) D 18 ( m/s ) Câu 86: Cho hàm số y = f ( x) = x3 − 3x + 12 Tìm x để f ' ( x) B x (−; −2) (0; +) A x (−2;0) C x (−;0) (2; +) D x (0; 2) x −1 điểm có tung độ x+2 Câu 87: Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 1 11 11 1 A y = − x + B y = x + C y = x − D y = x + 3 3 3 3 Câu 88: Một chất điểm chuyển động có phương trình s = t − 2t (t tính giây, s tính mét) Tính vận tốc chất điểm thời điểm t0 = (giây) ? A 64 m / s B 46 m / s C 56m / s D 22 m / s x2 + x − x Câu 89: Cho hàm số f ( x ) = x − Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số 3m x = gián đoạn x = A m B m C m D m Câu 90: Cho hàm số y = x − x + có đồ thị ( C ) Tiếp tuyến ( C ) điểm có hồnh độ cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? A Câu 91: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thi hàm số y = x3 + A y = x + D − C −4 B B y = x + 1 giao điểm đồ thị trục hoành C y = x − D y = 2( x +1) Câu 92: Cho hàm số f ( x) = x + Tính P = f(3) + (x – 3)f’(3) A B x+5 C x −5 D 3− x (1 − x)3 Câu 93: Đạo hàm hàm số y = 3sin 2x + cos3x A y ' = 3cos2x − sin3x B y ' = 3cos2x + sin3x C y ' = −6cos2x + 3sin3x D y ' = 6cos2x − 3sin3x Câu 94: Cho hàm số y = A x = 3 Tìm x để y’ < 1− x C x R B x = D Khơng có x Câu 95: Tìm tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x3 − x − x + biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 2x – A ( 3; −2 ) ; −1; 3 B ( 3; −2 ) ; 1; − 3 C 2; − ; −1; 3 3 11 D ( 3; −2 ) ; −2; − 3 Câu 96: Tìm điểm đồ thị hàm số y = x3 + 2x −1 mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y =-x A (0;1); (-1;2) B (1;2); (-1;-2) C (1;2) D Khơng có sin x Câu 97: Tính f ' , biết f ( x) = cot x 4 A − B C D –2 Câu 98: Đạo hàm hàm số y = cot x A y ' = − sin x cot x B y ' = −1 2sin x cot x Câu 99: Đạo hàm hàm số y = ( x5 − x2 )2 A y ' = 10x9 − 28x6 + 16x3 C y ' = 10x9 + 16x3 C y ' = −1 sin x cot x D y ' = 2 cot x B y ' = x6 − 6x3 + 16x D y ' = 10x9 − 14x6 + 16x3 Câu 100: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x điểm A(0;1) B y = A y = x + C y = − x + D y = 2x + C –1 D –2 cos x Câu 101: Tính f ' , biết f ( x) = + sin x 2 A − B Câu 102: Đạo hàm hàm số f ( x) = A Không tồn 3− x (1 − x) 3x3 + x + B B Giá trị f '(0) C Câu 103: Đạo hàm hàm số y = A 3x + x + 1+ x 1− x x −3 (1 − x) D C 3− x D (1 − x) − x Câu 104: Đạo hàm hàm số f ( x) = cos6 x + sin6 x + 3sin xcos2 x A B C –1 Câu 105: Đạo hàm hàm số y = A y ' = x+2 2x −1 C y ' = 2( x + 2)2 3− x 1− x D 2x −1 x+2 x+2 2x − x2 + x − x −1 x + 2x B y ' = ( x − 1)2 x+2 2x −1 B y ' = 2(2 x − 1)2 D y ' = (2 x − 1)2 C y ' = x − 2x x −1 D y ' = + C y ' = x cos x + sin x x2 D y ' = x+2 2x −1 Câu 106: Đạo hàm hàm số y = A y ' = − ( x − 1) sin x x x cos x − sin x B y ' = x2 ( x − 1)2 Câu 107: Đạo hàm hàm số y = A y ' = x sin x + cos x x2 x sin x − cos x x2 Câu 108: Cho hàm số y = x4 − 4x + có đồ thi (C) Qua điểm M(0;4) kẻ tiếp tuyến với (C) A B C D 4 Câu 109: Tính f ' , biết f ( x) = sin x − cos x 12 A B –1 C –2 D Câu 110: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S = t − 3t − 9t + ( t tính giây S tính mét) Tính gia tốc t = 3s 2 2 A 15m / s B 9m / s C 12m / s D 6m / s B -HÌNH HỌC( 45 câu ) Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng cắt B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với Câu 2: Trong không gian, mệnh đề sau đúng? A Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước B Có mặt phẳng qua đường thẳng cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước C Có mặt phẳng qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng cho trước D Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Câu 3: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng vng góc với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với Câu 4: Khẳng định sau khẳng định sai ? A Nếu đường thẳng d vng góc với đường thẳng cắt nằm ( ) d vng góc với ( ) B Nếu đường thẳng d ⊥ ( ) d vng góc với hai đường thẳng ( ) C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm ( ) d ⊥ ( ) D Nếu d ⊥ ( ) đường thẳng a / / ( ) a ⊥ d Câu 5: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với cắt chéo B Trong không gian cho hai đường thẳng song song Đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng C Trong khơng gian, đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với D Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với Câu 6: Khẳng định sau đúng? A Có vơ số đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước B Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng C Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng cho trước Câu 7: Mệnh đề mệnh đề sau? A Góc hai đường thẳng góc hai vectơ phương hai đường thẳng B Góc hai đường thẳng góc nhọn C Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c, b song song trùng với c D Góc hai đường thẳng a b góc đường thẳng a c, b song song với c Câu 8: Trong khơng gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Mệnh đề sau đúng? A Nếu a b vng góc với c a / / b B Nếu a / / b , c ⊥ a c ⊥ b C Nếu góc a c góc b c a / / b D Nếu a b nằm mặt phẳng ( ) c / / ( ) góc a c góc b c Câu 9: Trong không gian cho đường thẳng điểm I Có mặt phẳng chứa điểm I vng góc với đường thẳng ? A B Vơ số C Khơng có D Câu 10: Trong khơng gian cho đường thẳng điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với ? A B C D Vô số Câu 11: Cho hai đường thẳng a,b mặt phẳng ( P ) Mệnh đề mệnh đề sau? A Nếu a// ( P ) b ⊥ a b// ( P ) B Nếu a// ( P ) b ⊥ ( P ) a ⊥ b C Nếu a// ( P ) b ⊥ a b ⊥ ( P) D Nếu a ⊥ ( P ) b ⊥ a b// ( P ) Câu 12: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng ( ) Mệnh đề sau đúng? A Nếu a ⊥ ( ) b ⊥ a ( ) / /b B Nếu a / / ( ) b ⊥ ( ) a ⊥ b C Nếu a / / ( ) ( ) / /b b / / a D Nếu a / / ( ) b ⊥ a ( ) ⊥ b Câu 13: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (P) Mệnh đề sau sai? A Nếu b ⊥ ( P ) a ⊥ ( P ) b / /a B Nếu b / / ( P ) a ⊥ ( P ) b ⊥ a C Nếu b ⊥ a a ⊥ ( P ) b / / ( P ) D Nếu b / /a a ⊥ ( P ) b ⊥ ( P ) Câu 14: Cho hình hộp ABCD ABC D Biểu thức sau đúng: A AB ' = AB + AA ' + AD B A ' D = A ' B ' + A ' C C AD ' = AB + AD + AC ' D AC ' = AB + AA ' + AD Câu 15: Cho hình hộp ABCD ABC D Khi đó, vectơ vectơ AB vectơ đây? A BA B D ' C ' C CD D BA Câu 16: Cho tứ diện ABCD Khẳng định sau sai ? A AD ⊥ DC B AC ⊥ BD C AD ⊥ BC D AB ⊥ CD Câu 17: Cho tứ diện ABCD, gọi G trọng tâm tam giác BCD, M trung điểm cạnh BC Chọn khẳng định sai? A GB + GC + GD = B AB + AC = AD C AB + AC + AD = AG D GB + GC = 2GM Câu 18: Cho tứ diện ABCD Gọi I trung điểm CD Khẳng định sau 1 1 A AI = AC + AD B BI = BC + BD C AI = AC + AD D BI = BC − BD 2 2 Câu 19: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ Các vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp vectơ AB là: A DC ; A ' B '; D ' C ' B DC ; A ' B '; C ' D ' C DC ; C ' D '; B ' A ' D CD; D ' C '; A ' B ' Câu 20: Cho hình chóp S ABC , gọi G trọng tâm tam giác ABC Chọn khẳng định đúng: A SA + SB + SC = 3SG B SA + SB + SC = SG C SA + SB + SC = 4SG D SA + SB + SC = 2SG Câu 21: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh a Tích vơ hướng AB A ' D A 4a2 B 2a2 C D a2 Câu 22: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh a Gọi M trung điểm AD Tích vơ hướng B ' M BD ' : 2 B a C a D 3a 2 Câu 23: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Góc hai đường thẳng AC A1D1 A 3a A 900 B 450 C 300 D 600 Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp vectơ AB EH bằng: A 60 B 0 C 90 D 30 Câu 25: Tứ diện ABCD số đo góc hai véc tơ AB AD A 45 B 30 C 90 D 60 Câu 26: Tứ diện ABCD số đo góc hai véc tơ AB BC A B 150 C 90 D 60 Câu 27: Cho hình lập phương ABCD ABC D Tính góc hai đường thẳng AB AD A 90 B 60 C 45 D 30 Câu 28: Cho hình lập phương ABCD ABC D , góc hai đường thẳng AB B C là: A 45 B 30 C 60 D 90 Câu 29: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp vectơ AF EG A 0o B 60o C 90o D 30o Câu 30: Cho hình lập phương ABCD ABC D Tính góc hai đường thẳng AB A ' C ' A 60 B 45 C 90 D 30 Câu 31: Cho tứ diện ABCD cạnh a Tích vơ hướng AB CD bằng: a2 a2 B C − D a2 2 Câu 32: Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AD, BC bằng: A A 45 B 30 C 60 D 90 Câu 33: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P trung điểm AC, BC, BD Góc hai đường thẳng MN , NP A 90 B 60 C 45 D 30 Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành ABCD Chọn khẳng định đúng: A SA + SC = SD + SB B SA + SB = SC + SD C SA + SD = SC + SB D SA + SB + SC + SD = Câu 35: Cho hình lăng trụ ABC ABC Gọi M trung điểm BB Đặt CA = a, CB = b, AA = c Khẳng định sau đúng? 1 1 A AM = b − a + c B AM = a − c + b C AM = a + c − b D AM = b + c − a 2 2 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD) đáy hình vng, khẳng định sau đúng? A AC ⊥ (SBD) B AC ⊥ (SAB) C BC ⊥ (SAB) D AC ⊥ (SAD) Câu 37: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, có AB = a , AD = b , AA ' = c Gọi I trung điểm BC’ Hãy chọn khẳng định : 1 1 A AI = a + b + c B AC' = −a + b + c C AI = a + b + c D AC ' = 2(a + b + c) 2 2 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B SA ⊥ ( ABC ) Có mặt hình chóp tam giác vuông ? A.1 B C D Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi , gọi O giao điểm đường chéo AC BD Biết SA = SB = SC = SD Xét mệnh đề: 3) SO ⊥ ( ABCD) 4) AC ⊥ ( SBD) 1) SO ⊥ BD 2) SO ⊥ AC Có mệnh đề ? A.1 B C D Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA ⊥ ( ABCD) Có mặt bên hình chóp tam giác vng ? A B C D Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA ⊥ ( ABCD) Trong tam giác sau tam giác tam giác vuông ? A SBC B SCD C SAB D SBD Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA ⊥ ( ABCD) Khẳng định sai A SA ⊥ BD B SO ⊥ BD C AD ⊥ SC D SC ⊥ BD Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , ABCD hình vng tâm O Chọn mệnh đề đúng? A AC ⊥ ( SBD ) B SO ⊥ ( ABCD) C BD ⊥ ( SAC ) D AC ⊥ SB Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , ABCD hình vng Chọn mệnh đề đúng? A AC ⊥ ( SAD) B AC ⊥ ( SAB) C AC ⊥ ( SBD) D BC ⊥ ( SAB) Câu 45: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P trung điểm AC, BC, CD Góc hai đường thẳng MN , NP A 90 B 60 C 45 D 30