Hướng dẫn ôn tập học kỳ 2 lớp 12 Chương III: Nguyên hàm – tích phân27688

Trường THPT Nguyễn Trung Trực Hướng dẫn ôn tập học kỳ lớp 12- Năm học 2016 - 2017 Chương III: NGUN HÀM – TÍCH PHÂN A/ TĨM TẮT LÝ THUYẾT Khái niệm nguyên hàm  Cho hàm số f xác định K Hàm số F đgl nguyên hàm f K nếu: F '( x )  f ( x ) , x  K  Nếu F(x) nguyên hàm f(x) K họ nguyên hàm f(x) K là:  f ( x )dx  F ( x )  C , C  R  Mọi hàm số f(x) liên tục K có nguyên hàm K Tính chất  f '( x )dx  f ( x )  C   f ( x )  g( x )dx   f ( x )dx   g( x )dx Nguyên hàm số hàm số thường gặp   0dx  C x 1  C,  1   x dx    x dx  ln x  C ax  C (0  a  1) ln a   cos xdx  sin x  C (  1)   sin xdx   cos x  C 1 sin(ax  b)  C (a  0) a   sin(ax  b)dx   a cos(ax  b)  C (a  0) dx  tan x  C cos2 x dx   cot x  C  sin2 x ax  b dx  eax  b  C , (a  0)  e a 1 dx  ln ax  b  C  ax  b a    e x dx  e x  C   cos(ax  b)dx  (k  0) x   a dx    dx  x  C   kf ( x )dx  k  f ( x )dx  Phương pháp tính nguyên hàm a) Phương pháp đổi biến số  Dạng 1: Nếu f(x) có dạng: f(x) = g u( x ).u '( x ) ta đặt t  u( x )  dt  u '( x )dx Khi đó:  f ( x )dx =  g(t )dt ,  g(t )dt dễ dàng tìm Chú ý: Sau tính  g(t )dt theo t, ta phải thay lại t = u(x)  Dạng 2: Thường gặp trường hợp sau: f(x) có chứa a2  x Cách đổi biến x  a sin t,   x  a cos t, a2  x x  a tan t,  x  a cot t,  t  0t  t  0t  b) Phương pháp tính nguyên hàm phần: u  u x  du  u '( x)dx  Đặt   I  u.v   vdu dv  v x dx v   v( x)dx Thứ tự ưu tiên đặt u: hm logarit, hm đa thức, hm mũ, hm lượng gic Tích phân a Định nghĩa: Cho f(x) liên tục đoạn [a; b] F(x) nguyên hàm f(x) đoạn [a; b] Khi Trang ThuVienDeThi.com Trường THPT Nguyễn Trung Trực Hướng dẫn ôn tập học kỳ lớp 12- Năm học 2016 - 2017 b ò f(x)dx = F(x) a = F(b) - F(a) b a b Tính chất: (SGK) c Phương pháp đổi biến số: b  Đổi biến số dạng 1: Tính tích phân I = ò f(x)dx a Đặt x = u(t) có đạo hàm liên tục đoạn [; ] cho u() = a, u()= b a ฀ u(t) ฀ b Khi b I= b b ị f(x)dx = ò f[u(t)]u'(t)dt = ò g(t)dt a a a b  Đổi biến số dạng 2: Tính tích phân I = ị f(x)dx a Đặt u = u(x) có đạo hàm liên tục đoạn [a; b]  ฀ u(x) ฀  Khi b I= b b ị f(x)dx = ò g[u(x)]u'(x)dx = ò g(u)du a a a d Phương pháp phần: Nếu hàm số u = u(x), v = v(x) có đạo hàm liên tục [a; b] b ị u.dv = u.v b a a b - ò v.du a Ứng dụng tích phân hình học: a Diện tích hình phẳng: Cho hàm số y = f(x) y = g(x) liên tục đoạn [a; b] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x), x = a, x = b b S= ò f(x) - g(x) dx a b Thể tích khối trịn xoay: Thể tích khối trịn xoay giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox, x = a, x = b quay quanh trục Ox b V = p ò [f(x)] dx a B Bài tập Câu 1: A Nguyên hàm hàm số f(x) = x2 – 3x + x 3x   ln x  C B là: x x 3x   C x C x  3x  ln x  C D x 3x   ln x  C Trang ThuVienDeThi.com Trường THPT Nguyễn Trung Trực Câu 2: Câu 3: Hướng dẫn ôn tập học kỳ lớp 12- Năm học 2016 - 2017 1  : x x2 A ln x  ln x  C B lnx +C x Nguyên hàm hàm số f (x)  e 2x  e x là: Nguyên hàm hàm số f (x)  2x x e e C B 2e 2x  e x  C Nguyên hàm hàm số f x   cos 3x là: A Câu 4: Tính  sin(3x  1)dx A  cos(3x  1)  C Câu 7: Câu 8: Câu 9: B ex(2x - e x ) cos x D Kết khác D 3sin 3x  C C ex + tanx + C D Kết khác C  cos(3x  1)  C D Kết khác , kết là: B cos(3x  1)  C Tìm  (cos 6x  cos 4x)dx là: 1 A  sin 6x  sin 4x  C B 6sin 6x  5sin 4x  C 1 C sin 6x  sin 4x  C D 6sin 6x  sin 4x  C dx ta kết sau: Tính nguyên hàm   2x C A ln  2x  C B 2 ln  2x  C C  ln  2x  C D (1  2x) 2 Công thức nguyên hàm sau không đúng? A  dx  ln x  C x x 1  C (  1) B  x dx   1 ax  C (0  a  1) C  a dx  ln a D  x Câu 10: C e x (e x  x)  C sin 3x  C A 2ex + tanx + C Câu 6: D Kết khác B  sin 3x  C C  sin 3x  C Nguyên hàm hàm số f (x)  2e x  là: cos x A Câu 5: +C x C ln|x| +  cos x dx  tan x  C Tính  (3cos x  3x )dx , kết là: 3x 3x C C B 3sin x  ln ln Câu 11: Nguyên hàm hàm số f (x)  (1  2x) là: A 3sin x  (1  2x)6  C B (1  2x)6  C 12 Câu 12: Chọn khẳng định sai? A  ln xdx   C x A  C  sin xdx   cos x  C C 3sin x  3x C ln C 5(1  2x)6  C D 3sin x  3x C ln D 5(1  2x)  C B  2xdx  x  C D  sin x dx   cot x  C Trang ThuVienDeThi.com Trường THPT Nguyễn Trung Trực Hướng dẫn ôn tập học kỳ lớp 12- Năm học 2016 - 2017 Câu 13: Nguyên hàm hàm số f(x) = 2x  : x2 3 C B x   C C x  3ln x  C x x x Câu 14: Hàm số F x   e  tan x  C nguyên hàm hàm số f (x) nào? A x  A f (x)  e x  Câu 15: Nếu sin x  f (x)dx  e x B f (x)  e x  sin x C f (x)  e x  cos x D Kết khác D Kết khác  sin 2x  C f (x) B e x  cos 2x A e x  cos 2x D e x  cos 2x C e x  cos 2x Câu 16: Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x)  sin 2x 1 cos 2x Câu 17: Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x)  x  3x  2x  A cos 2x B 2 cos 2x C cos 2x A 3x  6x  B x  x  x  x C D x  x3  x Câu 18: Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x)  D 3x  6x  2x  2016 1 ln 2x  2016 C  ln 2x  2016 D ln 2x  2016 2 3x  Câu 19: Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x)  e A ln 2x  2016 B A e3x 3 B e3x 3 C 1    x  x  dx Câu 20: Nguyên hàm hàm số: J   B F(x) = ln x   x  C C F(x) = ln x  x  C Câu 21: Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x là: B sin5x+C Câu 22: Nguyên hàm hàm số: J  A F(x) =  2 x  3x dx là: 2x 3x  C ln ln C F x   3x  C x sin 6x +C B F(x) = D sin 5x +C 2 x 3x  C ln ln D F(x) = x  3x  C Câu 23: Nguyên hàm F x  hàm số f x   2x 3  C x D F(x) = ln x   x  C C 2x 3x  C C F(x) = ln ln A F x   D -3 e3x 3 là: A F(x) = ln x  x  C A cos5x+C 3x 3 e 2x  x2 x   B F x   x3  C x D F x   2x 3  C x Trang ThuVienDeThi.com Trường THPT Nguyễn Trung Trực Hướng dẫn ôn tập học kỳ lớp 12- Năm học 2016 - 2017 x Câu 24: Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x)  e  cos x A e x  sin x Câu 25: C e x  sin x B e x  sin x D e x  sin x Tính: P   (2x  5)5 dx A P  (2x  5)6 C (2x  5)6 C B P  C P  (2x  5)6 C D P  (2x  5)6 C  Câu 26: Một nguyên hàm hàm số: I  sin x cos xdx là: A I  sin x C B I  cos5 x C C I   sin x C Câu 27: Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x)  A sin (2x  1) B 1 sin (2x  1) cos (2x  1) C tan(2x  1) 2 Câu 28: Nguyên hàm F x  hàm số f x  D I  sin x  C x  1  x3  C x 2x C F x   x  3ln x    C x 2x D co t(2x  1) x    C x 2x D F x   x  3ln x    C x 2x A F x   x  3ln x  B F x   x  3ln x  Câu 29: F(x) nguyên hàm hàm số f x   2x  x2 x   , biết F 1  F(x) biểu thức sau 2 x C F x   2x   x 2 x D F x   ln x   x A F x   2x  Câu 30: Hàm số F x   e x B F x   ln x  nguyên hàm hàm số A f x   2x.e B f x   e x2 2x ex C f x   2x D f x   x e x  Câu 31: Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x.cosx là: 11 1  sin 6x sin 4x   C  sin 6x  sin 4x  D     26 2   Câu 32: Nguyên hàm hàm số f(x) = 2sin3xcos2x 1 A  cos 5x  cos x  C B cos 5x  cos x  C 5 C 5cos 5x  cos x  C D Kết khác Câu 33: Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2x + f(1) = A x2 + x + B x2 + x - C x2 + x D Kết khác A cos6x B sin6x Câu 34: Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = x  x f(4) = A 8x x x 40   3 B x x 40   3 C 8x x x 40   3 D Kết khác Trang ThuVienDeThi.com Trường THPT Nguyễn Trung Trực Hướng dẫn ôn tập học kỳ lớp 12- Năm học 2016 - 2017 Câu 35: Nguyên hàm hàm số  xe x dx 2 ex A xe  C B C e x  C C 2 Câu 36: Tìm hàm số y  f (x) biết f (x)  (x  x)(x  1) f (0)  D x  e x x2 A y  f (x)  x4 x2  3 B y  f (x)  C y  f (x)  x4 x2  3 D y  f (x)  3x  dx là:  3x  1  ln C A ln x2 x 1 Câu 37: Tìm Câu 38: Câu 39: Tìm x x4 x2  3 2 x2 C x 1 B ln C ln x 1 C x2 D ln(x  2)(x  1)  C  x cos 2xdx là: A 1 x sin 2x  cos 2x  C B 1 x sin 2x  cos 2x  C 2 C x sin 2x C D sin 2x  C Tính nguyên hàm  sin x cos xdx ta kết là: A sin x  C sin x  C C  sin x  C D  sin x  C 4 4 x  dx x 3 B  x  ln x  C C x  ln x  C D x  ln x  C 5 B Câu 40: Tìm nguyên hàm 3   53 x  ln x  C x dx là: Câu 41: Kết  1 x2 A A  x  C 1 B Câu 42: Tìm nguyên hàm 1 x C D   x  C C x  cos x  sin 2x  C D x  cos x  sin 2x  C B xdx , kết là: A x  tan x  C B  x  tan x  C Câu 44: Nguyên hàm hàm số f (x)  A 1 x  (1  sin x) dx x  cos x  sin 2x  C C x  cos 2x  sin 2x  C  tan A Câu 43: Tính C x C B x C  x  tan x  C D tan x  C x C x x  C C D x x C x Câu 45: Hàm số F(x)  e  t anx  C nguyên hàm hàm số f (x) ? A f (x)  e x  sin x B f (x)  e x  sin x C f (x)  e x  cos x D f (x)  e x  cos x Trang ThuVienDeThi.com Trường THPT Nguyễn Trung Trực Câu 46: Hướng dẫn ôn tập học kỳ lớp 12- Năm học 2016 - 2017 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x)  4x  3x  R thoả mãn điều kiện F(1)  A x  x  2x  B x  x  2x  C x  x  2x  Câu 47: Một nguyên hàm hàm số f (x)  2sin 3x.cos3x A cos 2x B  cos 6x D x  x  2x  D  sin 2x C  cos3x.sin 3x Câu 48: Một nguyên hàm hàm số y  x  x là: x2 A F x    1 x2  B F x    Câu 49: Một nguyên hàm hàm số y  3x.e x 1 x2  C F x   A F x   ln x  1 x2  D F x    1 x2  là: B F x   e x 2 ln x Câu 50: Một nguyên hàm hàm số y  là: x A F x   3e x C F x   ln x B F x    3x x e C F x   ln x  Câu 51: Một nguyên hàm hàm số y  2x e x  D F x   x x3 e D F x   ln x là: A F x   2e x x  1  x B F x   2e x x  1  4x C F x   2e x 1  x   4x D F x   2e x 1  x   x Câu 52: Một nguyên hàm hàm số y  x sin 2x là: x cos 2x  sin 2x x C F x    cos 2x  sin 2x 2 x B F x    cos 2x  sin 2x 2 x D F x    cos 2x  sin 2x A F x   e t anx Câu 53: Một nguyên hàm hàm số f(x) = là: cos x A e t anx cos x B e t anx Câu 54: Một nguyên hàm hàm số: y = A ln 5sin x  B C e t anx  t anx D e t anx t anx C  ln 5sin x  D 5ln 5sin x  C P  x.e x  e x  C D P  x.e x  e x  C cos x là: 5sin x  ln 5sin x   Câu 55: Tính: P  x.e x dx A P  x.e  C B P  e x  C x Câu 56: Nguyên hàm hàm số: y = cos là: 1 A (x  sin x)  C B (1  cosx)  C 2 Câu 57: Nguyên hàm hàm số: y = cos2x.sinx là: A cos3 x  C B  cos3 x  C x C x cos  C 2 D x sin  C 2 C sin x  C D  cos3 x  C Trang ThuVienDeThi.com Trường THPT Nguyễn Trung Trực Hướng dẫn ôn tập học kỳ lớp 12- Năm học 2016 - 2017 x e là: e 2 B ln(e x  2) + C Câu 58: Một nguyên hàm hàm số: y = A.2 ln(e x  2) + C x C e x ln(e x  2) + C D e 2x + C  Câu 59: Tính: P  sin xdx B P   sin x  sin x  C D P  cosx  sin x  C A P  3sin x.cos x  C C P   cos x  cos3 x  C Câu 60: Một nguyên hàm hàm số: y  B  A x  x x3  x2 là: 1 x    x C  x 2  x  3 D  x  4  x  2.TÍCH PHÂN  Câu 61: Tích phân I  (3x  2x  1)dx bằng: A I  B I  C I  D I =4 C D D   Câu 62: Tích phân I  sin xdx bằng: A -1 B 1  Câu 63: Tích phân I  (x  1) dx bằng: A B C  Câu 64: Tích phân I  e x 1dx bằng: A e  e B e Câu 65: Tích phân I  x 1  x  dx C e  D e + C ln D  3ln bằng: B 2  3ln A -1 + 3ln2 Câu 66: Tích phân I  x A ln x 1 dx bằng:  2x  B ln e Câu 67: Tích phân I  C ln D 2 ln  x dx bằng: A e B 1 e C -1 D C 4e D 3e   Câu 68: Tích phân I  2e 2x dx : A e B e  Trang ThuVienDeThi.com Trường THPT Nguyễn Trung Trực   Câu 69: Tích phân I   x  A Hướng dẫn ôn tập học kỳ lớp 12- Năm học 2016 - 2017   dx bằng: x4  19 B e Câu 70: Tích phân I  23 C 21 25 D  x  dx bằng: A ln e   B ln e   Câu 71: Tích phân I   x  3 e  C ln     D ln  e  3 C 20 D 18  1dx bằng: 1 A 24 B 22 Câu 72: Tích phân I   2x  1 dx bằng: A B Câu 73: Tích phân I  x 2 C B I  ln 1 D dx bằng:  5x  A I = xdx  (x  1) Câu 74: Tích phân: J  15 C I = ln2 D I = ln2 C J =2 D J = bằng: A J  B J  x Câu 75: Tích phân K  A K = ln2 x dx bằng: 1 B K = 2ln2 Câu 76: Tích phân I  x C K  ln D K  ln  x dx bằng: A 4 B 82 C 4 D 8 2 C 342 D 462 D 32 Câu 77: Tích phân I  x 1  x  dx bằng:  19 A 420 B e Câu 78: Tích phân I   A 3 380  ln x dx bằng: 2x B 3 C 3 Trang ThuVienDeThi.com Trường THPT Nguyễn Trung Trực Hướng dẫn ôn tập học kỳ lớp 12- Năm học 2016 - 2017   Câu 79: Tích phân I  tanxdx bằng: A ln B - ln Câu 80: Tích phân C ln 3 D Đáp án khác 2dx   2x  ln a Giá trị a bằng: A B C D C ln D e Câu 81: Tích phân ln x dx bằng: x  A  B 1 Câu 82: Tích phân I =  xdx có giá trị là: A B C D  Câu 83: Tích phân I =  cos 2xdx có giá trị là: A B C -2 D -1  Câu 84: Tích phân I =  sin 3x.cos xdx có giá trị là: 3 x  2x  Câu 85: Tích phân I =  dx bằng: x2 A B A  3ln C 1 2  3ln 3 B  3ln 3 C B C    C    D D Câu 86: I =  (x  1)(x  1)dx A  Câu 87: Tích phân  2sin A    A x bằng: B Câu 88: Tích phân D D    xdx dx bằng: 2x  B C ln D Trang 10 ThuVienDeThi.com Trường THPT Nguyễn Trung Trực  3e Câu 89: Giá trị 3x Hướng dẫn ôn tập học kỳ lớp 12- Năm học 2016 - 2017 dx : A e3 - B e3 + 1  (x  1) dx Câu 90: Tích Phân C e3 D 2e3 C D C D : A B 1 x Câu 91: Tích Phân 3x  1dx A B 116 135   Câu 92: Tích phân I  tan xdx bằng: A I = C I   B ln2  D I   D L   Câu 93: Tích phân L  x  x dx bằng: B L  A L  1 C L   Câu 94: Tích phân K  (2x  1) ln xdx bằng: A K  3ln  B K  C K = 3ln2 D K  ln    Câu 95: Tích phân L  x sin xdx bằng: A L =  B L =  C L = 2 D K =   Câu 96: Tích phân I  x cos xdx bằng: A  1 B ln Câu 97: Tích phân I   xe x  1 C   D  C ln  1 D 1  ln  C ln  1 D 1  ln  dx bằng: A 1  ln  B 1  ln  2 Câu 98: Tích phân I  A 1  ln  Câu 99: Giả sử ln x dx bằng: x2  B 1  ln  dx  2x   ln K Giá trị K là: A B C 81 D Trang 11 ThuVienDeThi.com Trường THPT Nguyễn Trung Trực Hướng dẫn ôn tập học kỳ lớp 12- Năm học 2016 - 2017 Câu 100: Đổi biến x = 2sint tích phân    x2 trở thành:   B  dt A  tdt C  dx  sin Câu 101: Tích phân I   Câu 102: Cho I   1 D  dt  t dt B  e2  bằng: x A C D C I = sin1 D Một kết khác cos ln x  dx , ta tính được: x A I = cos1 B I =  Câu 103: Tích phân I  A dx x x 3  dx bằng: B   x  dx Câu 104: Tích phân I  C  D  bằng: A B Câu 105: Kết  1 D dx là: x A B.-1 C Câu 106: Tích phân I = C  x x2 1 D Không tồn dx có giá trị là: B 2  A 2 C 2  3 D Câu 107: Cho tích phân I  x 1  x dx bằng:  A  x  x3 x  B    0   x4 dx x3 C (x  ) D  ln x 1 x dx có giá trị là: e Câu 108: Tích phân I = A B Câu 109: Tích phân I =  x.e C  D dx có giá trị là: x 1 e2  e A e2  e B Câu 110: Tích phân I =  1  x e dx x e2  e C e2  e D C e - D e có giá trị là: A e + B - e Trang 12 ThuVienDeThi.com Trường THPT Nguyễn Trung Trực Câu 111: Tích phân I = Hướng dẫn ôn tập học kỳ lớp 12- Năm học 2016 - 2017 cos x   sin x dx có giá trị là:   A ln3 Câu 112: Nếu B  f (x)dx =5 C - ln2 1  f (x)dx = 2 A  f (x)dx D ln2 : B C D -3 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN a) Tính diện tích: Câu 113: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f x  liên tục, trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b tính theo cơng thức: b b A S   f x  dx B S   f x dx a a b a C S   f x dx   f x dx b a D S   f x dx   f x dx Câu 114: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f1 x , y  f x  liên tục hai đường thẳng x  a , x  b tính theo cơng thức: b b B S   f1 x   f x dx A S   f1 x   f x  dx a a b C S   f1 x   f x  dx b b a a D S   f1 x dx   f x dx a Câu 115: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành hai đường thẳng x  1, x  : 28 28 B C dvdt  D Tất sai dvdt  dvdt  3 Câu 116: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x  đường thẳng y  2x  : A 1 B  dvdt  C dvdt  D dvdt  dvdt  6 Câu 117: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x  y  x  x  : A 7 B C - dvdt  D dvdt  dvdt  dvdt  15 15 15 15 Câu 118: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  2x  x đường thẳng x  y  : A B dvdt  C dvdt  D dvdt  dvdt  Câu 119: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  ln x , trục hoành hai đường thẳng A x  , x  e : e 1 1 A e  dvdt  B dvdt  C e  dvdt D e  dvdt  e e e e Câu 120: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  3x , y   x đường thẳng x  2 : A 12 dvdt  B 99 dvdt  C 99 dvdt  D 87 dvdt  Trang 13 ThuVienDeThi.com Trường THPT Nguyễn Trung Trực Hướng dẫn ôn tập học kỳ lớp 12- Năm học 2016 - 2017 Câu 121: Diện tích hình phẳng giới hạn y  x , y  0, x  1, x  có kết là: 17 15 14 B C D 4 4 Câu 122: Diện tích hình phẳng giới hạn y  1, y  x  2x  có kết A 28 16 C 15 Câu 123: Diện tích hình phẳng giới hạn y   x, y  2x  x có kết A B D 27 C.5 D 2 Câu 124: Diện tích hình phẳng giới hạn y  x  3, y  x  4x  có kết : A B 53  52 53 54 B C D 6 6 Câu 125: Diện tích hình phẳng giới hạn y   x  x  6, y  0, x  0, x  có kết là: A 58 56 55 52 B C D 3 3 Câu 126: Cho hình phẳng (H) giới hạn parabol (P) : y  x  2x , trục Ox đường thẳng A x  1, x  Diện tích hình phẳng (H) : B C.2 D 3 Câu 127: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong y  x  x  đường thẳng y  2x  Diện A tích hình (H) là: 23 A B.4 C D 6 Câu 128: Diện tích hình phẳng giới hạn C  : y  x ; y  0; x  1; x  là: 17 15 19 B C D 4 4 Câu 129: Diện tích hình phẳng giới hạn C  : y  3x  4x  5;Ox ; x  1; x  là: A 212 213 214 43 B C D 15 15 15 Câu 130: Diện tích hình phẳng giới hạn C  : y   x  6x  5; y  ; x  0; x  là: A 7 B C  D  3 Câu 131: Diện tích hình phẳng giới hạn C  : y  sin x;Ox ; x  0; x   là: A A B C Câu 132: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  ; Ox ? D 32 16 32 B C 12 D 3 3 Câu 133: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  4x ; Ox ; x  3 x  ? A A 119 B 44 C 36 D 201 Trang 14 ThuVienDeThi.com Trường THPT Nguyễn Trung Trực Hướng dẫn ôn tập học kỳ lớp 12- Năm học 2016 - 2017 Câu 134: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x ; y  x  ? 15 9 15 B C D 2 2 Câu 135: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  4x ; Ox ? A 1792 128 128 C D  15 15 15 Câu 136: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  4x; Ox; x  1 ? A 128 B 9 C D  4 y  cos x; Ox; Oy; x   Câu 137: Diện tích hình phẳng giới hạn đường ? A 24 B A B D Kết khác C Câu 138: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x; Ox ? 1 B C 2 x Câu 139: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  e ; y  x  là: A A e  C e  B e D 1 D  e Câu 140: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x ; x  ; Ox là: A 16 C 72 B 24 D 16   Câu 141: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  e  1 x , y   e x x là: e e e e  dvdt  B  1dvdt  C  1dvdt  D  1dvdt  2 Câu 142: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  sin 2x, y  cosx hai đường thẳng A x  0, x   : 1 B dvdt  C dvdt  D dvdt  dvdt  2 Câu 143: Diện tích hình phẳng giới hạn y  x, y  sin x  x 0  x    có kết A   C 2 D Câu 144: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  2x y  x : A  A dvdt  B B dvdt  C - dvdt  D dvdt  Câu 145: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C) : y  x , trục Ox đường thẳng x  tích hình phẳng (H) : 65 81 A B 64 64 Diện 81 D.4 x Câu 146: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C) : y  e , trục Ox, trục Oy đường thẳng C x  Diện tích hình phẳng (H) : A e  B e  e  e2 C  D e  Trang 15 ThuVienDeThi.com Trường THPT Nguyễn Trung Trực Hướng dẫn ôn tập học kỳ lớp 12- Năm học 2016 - 2017 Câu 147: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C) : y  ln x , trục Ox đường thẳng x  e Diện tích hình phẳng (H) : A.1 B  e C e D.2 Câu 148: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C) : y  x  2x trục Ox Diện tích hình phẳng (H) : A B C 11 12 Câu 149: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  D 68 D x y  x : 1 B C Câu 150: Diện tích hình phẳng giới hạn y  sin x; y  cos x; x  0; x   là: A A B C D 2 Câu 151: Diện tích hình phẳng giới hạn y  x  sin x; y  x 0  x  2  là: A B C D x ; y  x là: 1 x2 A B – ln2 C + ln2 Câu 153: Diện tích hình phẳng giới hạn C  : y  4x  x ;Ox là: Câu 152: Diện tích hình phẳng giới hạn y  31 31 32 B  C 3 Câu 154: Diện tích hình phẳng giới hạn C  : y  x  2x ; y  x  là: A A B C ; d : y  2x  là: x 3 A  ln B C ln  25 4 Câu 156: Diện tích hình phẳng giới hạn C  : y  x ; d  : x  y  là: D – ln2 D 33 D 11 D 24 D 13 Câu 155: Diện tích hình phẳng giới hạn C  : y  A B C 11 Câu 157: Diện tích hình phẳng giới hạn C  : y  x ; d  : y  x là: B C D 3 3 Câu 158: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  3x  với x  ; Ox ; Oy là: A A 4 B C D 44 Câu 159: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  3x trục hoành là: 27 27 B C D 4 4 Câu 160: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  5x  trục hoành là: A  A B C 3108 D 6216 Trang 16 ThuVienDeThi.com Trường THPT Nguyễn Trung Trực Hướng dẫn ôn tập học kỳ lớp 12- Năm học 2016 - 2017 Câu 161: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x  11x  y  6x là: A 52 B 14 C Câu 162: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x y  4x là: D A B C 40 D 2048 105 Câu 163: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  2x ; y  ; x  là: x 14 C 26 D 3 Câu 164: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  mx cos x ; Ox ; x  0; x   3 Khi giá trị A  8ln B  8ln m là: A m  3 B m  D m  3 C m  4 Câu 165: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  2x  ; y  443 25 D 24  5 Câu 166: Cho (C) : y  x  mx  2x  2m  Giá trị m   0;  cho hình phẳng giới hạn đồ thị 3  6 (C) , y  0, x  0, x  có diện tích là: A  ln B  ln ; x  là: x C 1 3 B m  C m  D m   2 2 Câu 167: Diện tích hình phẳng giới hạn y  sin x  sinx  1; y  0; x  0; x   / là: A m   3 3 3 1 B  C 4 x x Câu 168: Diện tích hình phẳng giới hạn y  e  e ;Ox; x  là: A B e   e A C e  e D D e   e b) Tính thể tích: Câu 169: Thể tích khối tròn xoay giới hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục đoạn a; b  trục Ox hai đường thẳng x  a , x  b quay quanh trục Ox , có cơng thức là: A V   f x dx B V   f x dx C V   f x dx D V   f x dx b b a a b b a a Câu 170: Gọi H  hình phẳng giới hạn đường y   x ; Ox Quay H  xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích ? 16 16 4 A B C D 15 15 3 Câu 171: Thể tích khối trịn xoay giới hạn y  2x  x , y  quay quanh trục ox có kết là: A  B 16 15 C 14 15 D 13 15 Trang 17 ThuVienDeThi.com Trường THPT Nguyễn Trung Trực Hướng dẫn ôn tập học kỳ lớp 12- Năm học 2016 - 2017 Câu 172: Cho hình (H) giới hạn đường y  x ; x  ; trục hồnh Quay hình (H) quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là:   A B 2 2 D Câu 173: Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y  x , trục Ox, x  1 , C x  vòng quanh trục Ox : 6 2 D 7 Câu 174: Gọi H  hình phẳng giới hạn đường: y  sin x ;Ox ; x  0; x   Quay H  xung quanh A  B 2 C trục Ox ta khối trịn xoay tích là: A  B 2 D 2 C  Câu 175: Gọi H  hình phẳng giới hạn đường y  tan x; Ox; x  0; x   Quay H  xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích ? A   B 2 C   2 D 2  y  2x  13 , x  , y  , quay quanh Câu 176: Thể tích khối trịn xoay giới hạn đường trục Oy là: 50 480 480 48 A B C D 7 Câu 177: Thể tích khối tròn xoay giới hạn y  ln x, y  0, x  1, x  quay quanh trục ox có kết là: A 2 ln  1 B 2 ln  1 C  2 ln  1 Câu 178: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C) : y  D  2 ln  1 2x  , trục Ox trục Oy Thể tích x 1 khối trịn xoay cho hình (H) quay quanh trục Ox : A 3 B 4 ln C (3  ln 2) D (4  3ln 2) Câu 179: Gọi H  hình phẳng giới hạn đường: y  3x  x ;Ox Quay H  xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là: 81 83 83 81    A B C  D 11 11 10 10 Câu 180: Thể tích khối trịn xoay giới hạn y  ln x, y  0, x  e quay quanh trục ox có kết là: A e B  e  1 C  e   Câu 181: Cho hình (H) giới hạn đường y  khối trịn xoay tích là: 15 14 A B x ; x  ; trục hồnh Quay hình (H) quanh trục Ox ta C 8 Câu 182: Gọi H  hình phẳng giới hạn đường: y  ta khối trịn xoay tích là: A  B  6 D  e  1 C D 16 x  1;Ox ; x  Quay H  xung quanh trục Ox  D  Trang 18 ThuVienDeThi.com Trường THPT Nguyễn Trung Trực Hướng dẫn ôn tập học kỳ lớp 12- Năm học 2016 - 2017 Câu 183: Thể tích khối trịn xoay giới hạn đường y  x.cos x  sin x , y  0, x  0, x   3    5    3    3   B C D 4 Câu 184: Thể tích vật thể quay quanh trục ox giới hạn y  x , y  8, x  có kết là:  là: A    576  9.25  B 37  9.26  C 37  9.27  D  7 7 Câu 185: Hình phẳng giới hạn đường cong y  x đường thẳng y  quay vòng quanh trục Ox A Thể tích khối trịn xoay sinh : 64 128 256 152 A B C D 5 5 Câu 186: Gọi H  hình phẳng giới hạn đường: y  3x ; y  x ; x  Quay H  xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là: A 8 B 82 C 82 D 8 Câu 187: Gọi H  hình phẳng giới hạn C  : y  2 x;d : y  ta khối tròn xoay tích là: 80 112 A B 3 Câu 188: Gọi H  hình phẳng giới hạn C  : y  D 16 x;d : y  x; x  Quay H  xung quanh trục Ox D 32 x Quay H  xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là: 16 8 8 A 8 B C D 3 15 Câu 189: Gọi H  hình phẳng giới hạn C  : y  x ;d : y   x  2;Ox Quay H  xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là: 4 10 A B 21 21 C  D  x y2   quay quanh trục ox : a b2 4 2 A a b B ab C a b D  ab 3 3 Câu 191: Cho hình (H) giới hạn đường y  y   x  Quay hình (H) quanh trục Ox ta x khối trịn xoay tích là: 9 15 33  ln  ln A B C D 9 2 Câu 192: Cho hình (H) giới hạn đường y  x  ; y  ; x  Quay hình (H) quanh trục Ox ta x khối trịn xoay tích là: 13 125 35 A B C D 18 6 Chương IV SỐ PHỨC Câu 190: Thể tích khối trịn xoay cho Elip Trang 19 ThuVienDeThi.com Trường THPT Nguyễn Trung Trực Hướng dẫn ôn tập học kỳ lớp 12- Năm học 2016 - 2017 A LÝ THUYẾT VỀ SỐ PHỨC: Qui ước: Số i nghiệm phương trình : x2 + = Như : i2 = -1 Định nghĩa : Biểu thức dạng: a + bi a,b  R i2 = -1, gọi số số phức Đặt z = a + bi, ta nói a phần thực, b phần ảo số phức z Tập hợp số phức gọi C + Nếu a =  z = bi, số phức ảo, b =1 i gọi đơn vị ảo + Nếu b =  z = a , số thực số phức  R  C Số phức nhau: Hai số phức phần thực phần ảo tương ứng chúng  ac Tức là: a  bi  c  di    bd Môđun số phức: Cho số phức z = a + bi, môđun số phức z, kí hiệu z , z  a  bi  a  b Số phức liên hợp: Cho số phức z = a + bi, Ta gọi số phức: a – bi số phức liên hợp số phức z , kí hiệu z => z  a  bi Biểu diễn số phức lên mặt phẳng tọa độ: Điểm M(a,b) mặt phẳng tọa độ Oxy gọi điểm biểu diễn số phức z  a  bi Cộng, trừ nhân số phức : Cộng, trừ nhân số phức thực theo qui tắc cộng, trừ nhân đa thức Chú ý : i2 = -1 Như vậy: + (a  bi)  (c  di)  (a  c)  (b  d)i + (a  bi)  (c  di)  (a  c)  (b  d)i + (a  bi).(c  di)  (ac  bd)  (ad  bc)i Chia số phức: a Chú ý: Cho số phức z = a + bi , : + z  z  2a , + z z  a  b a  bi b Để thực phép chia: ta nhân tử mẫu với số phức liên hợp mẫu thực phép c  di tính tử mẫu Nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực: a.Căn bậc hai số thực âm : + Số -1 có bậc hai phức là: - i i + Số a âm có bậc hai phức là: - i a i a b Cho phương trình: ax2 + bx + c = với a, b, c thực a  0, có   b  4ac + Nếu   : Nghiệm phức phương trình nghiệm thực (đã học) + Nếu  < : Phương trình có nghiệm phức là: x1  b  i 2a  x2  b  i  2a * Nếu b = 2b’  '  b '  ac Khi  ’< pt có nghiệm phức là: x1  b ' i a ' x1  b ' i ' a c Chú ý: Trong tập hợp số phức phương trình bậc n (một ẩn) có n nghiệm B BÀI TẬP KHÁI NIỆM SỐ PHỨC VÀ PHÉP TOÁN CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Trang 20 ThuVienDeThi.com ... Câu 2: Câu 3: Hướng dẫn ôn tập học kỳ lớp 12- Năm học 20 16 - 20 17 1  : x x2 A ln x  ln x  C B lnx +C x Nguyên hàm hàm số f (x)  e 2x  e x là: Nguyên hàm hàm số f (x)  2x x e e C B 2e 2x... Hướng dẫn ôn tập học kỳ lớp 12- Năm học 20 16 - 20 17 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x)  4x  3x  R thoả mãn điều kiện F(1)  A x  x  2x  B x  x  2x  C x  x  2x  Câu 47: Một nguyên hàm hàm... Nguyễn Trung Trực Hướng dẫn ôn tập học kỳ lớp 12- Năm học 20 16 - 20 17 x e là: e ? ?2 B ln(e x  2) + C Câu 58: Một nguyên hàm hàm số: y = A .2 ln(e x  2) + C x C e x ln(e x  2) + C D e 2x + C  Câu