lý thuyết trường
N g u y ễn Côn g Phươn g gy g g Lý thuyếttrường điệntừ Lý thuyết trường điện từ Từ trường dừng Nội dun g 1. Giới thiệu 2. Giải tích véctơ 3. Luật Coulomb & cường độ điện trường 4. Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive 5. Năng lượng & điện thế 6. Dòng điện & vật dẫn 7. Điện môi & điện dun g g 8. Các phương trình Poisson & Laplace 9. Từ trường dừng 10. L ự c từ & đi ệ n cảm ự ệ 11. Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell 12. Sóng phẳng 13. Phảnxạ &tánxạ sóng phẳng Từ trường dừng 2 13. Phản xạ & tán xạ sóng phẳng 14. Dẫn sóng & bức xạ Từ trườn g dừn g (1) • LuậtBiot – Savart Luật Biot Savart •Luật dòng điện toàn phần tĩnh • Rôta • Rôta • Định lý Stokes • Từ thông & cường độ từ cảm • Từ thông & cường độ từ cảm •Từ thế Chứ ih á lật ủ từ t ườ dừ • Chứ ng m i n h c á c l u ật c ủ a từ t r ườ ng dừ ng Từ trường dừng 3 Từ trườn g dừn g (2) • Từ trường dừng (tĩnh) sinh ra từ: Từ trường dừng (tĩnh) sinh ra từ: – Nam châm vĩnh cửu – Điện trườn g bi ế n thiên tu yế n tính theo thời g ian g y g – Dòng điện một chiều •Chỉ xét vi phân dòng một chiều trong chân không Từ trường dừng 4 Luật Biot – Savart (1) d L 1 R 12 23 44 R I d I d d RR La LR H d L 1 12 a R12 I 1 P H: cường độ từ trường (A/m) Hướng của H tuân theo quy tắc vặn nút chai 11 12 2 2 12 4 R Id d R La H 12 22 44 La La HH R R Id Id d RR Từ trường dừng 5 44 RR Luật Biot – Savart (2) K b I Kb I I KdN Id dSLK 22 44 RR S I ddS RR La Ka H Từ trường dừng 6 z Luật Biot – Savart (3) 112 2 2 4 R Id d R La H 1 dL R a R z’a z 12 ' z Raa 2 12 4 R 12 ' z z aa a 1 ' z ddz La 2 x y R 12 ρ a ρ 12 z z Raa 12 22 ' R z a '( ') zz Idz z d aaa H 2 '( ') zz Idz z aaa H x y I ρ ρ 2 223/2 4( ') d z H 2 223/2 4( ')z H ;0 zzz aa aaa ' dz I a ' I dz a 2 223/2 4 (') dz I z a H 223/2 4 (') I dz z a I ' ' z I z a Từ trường dừng 7 2 I a 22 2 ' 4 ' z z z z Luật Biot – Savart (4) dL R a R z’a z I 1 x y R 12 ρ a ρ 2 I Ha z a φ a z 2 z x y I ρ ρ y 0 I x y 0 ρ a ρ x y α 21 (sin sin ) I Ha z x φ Từ trường dừng 8 x y α 1 ρ α 2 21 (sin sin ) 4 Ha Luật Biot – Savart (5) 2 I Ha 2 4 6 0 2 -4 -2 0.5 1 0 0.5 1 -6 Từ trường dừng 9 -1 -0.5 0 0.5 -1 -0.5 0 Từ trườn g dừn g • Luật Biot – Savart Luật Biot Savart • Luậtdòngđiện toàn phầntĩnh • Rôta • Rôta • Định lý Stokes • Từ thông & cường độ từ cảm • Từ thông & cường độ từ cảm •Từ thế Chứ ih á l ật ủ từ t ườ dừ • Chứ ng m i n h c á c l u ật c ủ a từ t r ườ ng dừ ng Từ trường dừng 10 [...]... a N (0 z h) ( z 0, z h) H 0 z K = Kyay 2 L 2’ z h K = –Kyay 0 Từ trường dừng K = Kyay 17 Từ trường dừng • • • • • • • Luật Biot – Savart Luật dòng điện toàn phần tĩnh Rôta (xoáy, cuộn) (xoáy Định lý Stokes Từ thông & cường độ từ cảm Từ thế Chứng i h á l ật ủ Chứ minh các luật của từ trường dừ t ườ dừng Từ trường dừng 18 Rôta (1) H = H0 = Hx0ax + Hy0ay + Hz0az H.dL I (H.L)12 H... 0 z ,x 0 xy yz z x x y z y z x H J (Phương trình Maxwell 2) Từ trường dừng 27 Từ trường dừng • • • • • • • Luật Biot – Savart Luật dòng điện toàn phần tĩnh Rôta (xoáy, cuộn) (xoáy Định lý Stokes Từ thông & cường độ từ cảm Từ thế Chứng i h á l ật ủ Chứ minh các luật của từ trường dừ t ườ dừng Từ trường dừng 28 Định lý Stokes (1) JN IN S JN I N H.dL S H.dLS S aN... a r r sin Từ trường dừng 24 Rôta (7) H z H y R«ta: rot H H z y H x H z ax x z H y H x a y x y az V V V Gradient: G di t V ax ay az x y z Dx Dy Dz Đive: .D x y z Từ trường dừng 25 Rôta (8) H z H y rot H H z y H x H z ax x z Từ trường dừng H y H x a...Luật dòng điện toàn phần tĩnh (1) ầ H.dL I I Từ trường dừng 11 Luật dòng điện toàn phần tĩnh (2) ầ Ví dụ 1 dL z ρ H dL aR z’az x I H.dL I H H a R12 ρaρ I I 2 dL tg(d )a d a ( y H.dL 2 0 H d H 2 0 a d H 2 I H Từ trường dừng I 2 12 Luật dòng điện toàn phần tĩnh (3) ầ Ví dụ 2 I H ρ H a : I... ,z 0 z ,x0 yz z x Từ trường dừng y z z x 21 Rôta (4) lim H.dL H y H x J z lim H.dL H z H y J x lim H.dL H x H z J y x ,y 0 y ,z 0 z ,x0 xy yz z x x y y z z t lim Đặt rot H N li x H.dL S N 0 S N - SN : mặt phẳng của đường tích phân kín - (rotH)N : thành phần của rotH vuông góc với SN Từ trường dừng 22 Rôta (5) rot H ... H 2 I (a b) 2 2 I 2 H I 2 a2 H I ( a) 2 2 a Từ trường dừng I a c b 1 1 1 1 H 13 Ví dụ 2 Luật dòng điện toàn phần tĩnh (4) ầ H I 2 (a b) H I ( a) 2 2 a I I a c b c : I bao kín I d©y dÉn trong I d©y dÉn ngoµi I I 0 H 0 ( c ) Từ trường dừng 14 Ví dụ 2 Luật dòng điện toàn phần tĩnh (5) ầ H I 2 ( a ... b 2 I H H I c2 2 2 c b 2 2 c2 2 c2 b2 I bao kín 2 (b c) Từ trường dừng 15 Ví dụ 2 Luật dòng điện toàn phần tĩnh (6) ầ I H I ( a ) H ); ( a b) 2 2 2 a H I c2 2 2 c 2 b 2 (b c) H 0 ( c) ); I I I a c b 2 a 4a I 4 a 0 a 2a 3a b Từ trường dừng 3a 4a c 16 Luật dòng điện toàn phần tĩnh (7) ầ H x1L H x 2 ( L) K y L H x1... N H.dL S ( H ).a N S ( H ).S S H.dL ( H ).dS S Từ trường dừng 29 Ví dụ 1 Định lý Stokes (2) 1 Cho H = 6rsinφar + 18rsinθcosφaφ A/m Kiểm hiệ đị h St k Kiể nghiệm định lý Stokes z z 3 H.dL S ( H).dS 2 φ = 0,25π r=5 y dr x y x rdθ dL dra r rd a r sin d a rsinθdφ Từ trường dừng 30 Ví dụ 1 z Định lý Stokes (3) 1 Cho H = 6rsinφar + 18rsinθcosφaφ A/m Kiểm... H y 0 2 x 1 H x (H.L) 41 H x 0 y x 2 y 4 z 3 Δx 1 Δy 2 y x H y H x H.dL y x xy H.dL (H.L)12 (H.L)23 (H.L)34 (H.L) 41 Từ trường dừng 20 H y H x H.dL x y H.dL I xy Rôta (3) H = H0 = Hx0ax + Hy0ay + Hz0az 4 z Δx 1 I J z xy 3 2 Δy y x H y H x H.dL xy J z xy y ... y 0 x y 2 x 1 H x y x (H.L) 23 H x, 23 (x) H x 0 2 y 1 H y x y (H.L)34 H y 0 2 x 1 H x (H.L) 41 H x 0 y x 2 y Từ trường dừng 4 z 3 Δx 1 Δy 2 y 19 Rôta (2) H = H0 = Hx0ax + Hy0ay + Hz0az H.dL I 1 H y x y (H.L)12 H y 0 2 x 1 H x (H.L) 23 H x 0 y x 2 y 1 H y x . từ: Từ trường dừng (tĩnh) sinh ra từ: – Nam châm vĩnh cửu – Điện trườn g bi ế n thiên tu yế n tính theo thời g ian g y g – Dòng điện một chiều •Chỉ xét vi phân dòng một chiều trong. (1) d L 1 R 12 23 44 R I d I d d RR La LR H d L 1 12 a R12 I 1 P H: cường độ từ trường (A/m) Hướng của H tu n theo quy tắc vặn nút chai 11 12 2 2 12 4 R Id d R La H 12 22 44 La La HH R R Id Id d RR Từ