từ trường dừng

lý thuyết trường

N g u y ễn Côn g Phươn g gy g g Lý thuyếttrường điệntừ Lý thuyết trường điện từ Từ trường dừng Nội dun g 1. Giới thiệu 2. Giải tích véctơ 3. Luật Coulomb & cường độ điện trường 4. Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive 5. Năng lượng & điện thế 6. Dòng điện & vật dẫn 7. Điện môi & điện dun g g 8. Các phương trình Poisson & Laplace 9. Từ trường dừng 10. L ự c từ & đi ệ n cảm ự ệ 11. Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell 12. Sóng phẳng 13. Phảnxạ &tánxạ sóng phẳng Từ trường dừng 2 13. Phản xạ & tán xạ sóng phẳng 14. Dẫn sóng & bức xạ Từ trườn g dừn g (1) • LuậtBiot – Savart Luật Biot Savart •Luật dòng điện toàn phần tĩnh • Rôta • Rôta • Định lý Stokes • Từ thông & cường độ từ cảm • Từ thông & cường độ từ cảm •Từ thế Chứ ih á lật ủ từ t ườ dừ • Chứ ng m i n h c á c l u ật c ủ a từ t r ườ ng dừ ng Từ trường dừng 3 Từ trườn g dừn g (2) • Từ trường dừng (tĩnh) sinh ra từ: Từ trường dừng (tĩnh) sinh ra từ: – Nam châm vĩnh cửu – Điện trườn g bi ế n thiên tu yế n tính theo thời g ian g y g – Dòng điện một chiều •Chỉ xét vi phân dòng một chiều trong chân không Từ trường dừng 4 Luật Biot – Savart (1) d L 1 R 12 23 44 R I d I d d RR      La LR H d L 1 12 a R12 I 1 P H: cường độ từ trường (A/m) Hướng của H tuân theo quy tắc vặn nút chai 11 12 2 2 12 4 R Id d R    La H 12 22 44 La La HH R R Id Id d RR       Từ trường dừng 5 44 RR   Luật Biot – Savart (2) K b I Kb  I I KdN  Id dSLK 22 44 RR S I ddS RR      La Ka H  Từ trường dừng 6 z Luật Biot – Savart (3) 112 2 2 4 R Id d R   La H 1 dL R a R z’a z 12 ' z   Raa 2 12 4 R  12 ' z z     aa a 1 ' z ddz  La 2 x y R 12 ρ a ρ 12 z z    Raa 12 22 ' R z    a '( ') zz Idz z d     aaa H 2 '( ') zz Idz z        aaa H x y I ρ ρ 2 223/2 4( ') d z    H 2 223/2 4( ')z      H ;0 zzz   aa aaa ' dz I   a ' I dz   a 2 223/2 4 (') dz I z          a H 223/2 4 (') I dz z          a I ' ' z I z     a Từ trường dừng 7 2 I     a 22 2 ' 4 ' z z z         z Luật Biot – Savart (4) dL R a R z’a z I 1 x y R 12 ρ a ρ 2 I     Ha z a φ a z 2 z x y I ρ ρ y 0 I x y 0 ρ a ρ x y α 21 (sin sin ) I   Ha z x φ Từ trường dừng 8 x y α 1 ρ α 2 21 (sin sin ) 4     Ha Luật Biot – Savart (5) 2 I  Ha 2    4 6 0 2 -4 -2 0.5 1 0 0.5 1 -6 Từ trường dừng 9 -1 -0.5 0 0.5 -1 -0.5 0 Từ trườn g dừn g • Luật Biot – Savart Luật Biot Savart • Luậtdòngđiện toàn phầntĩnh • Rôta • Rôta • Định lý Stokes • Từ thông & cường độ từ cảm • Từ thông & cường độ từ cảm •Từ thế Chứ ih á l ật ủ từ t ườ dừ • Chứ ng m i n h c á c l u ật c ủ a từ t r ườ ng dừ ng Từ trường dừng 10 [...]... a N (0  z  h)  ( z  0, z  h) H  0 z K = Kyay 2 L 2’ z h K = –Kyay 0 Từ trường dừng K = Kyay 17 Từ trường dừng • • • • • • • Luật Biot – Savart Luật dòng điện toàn phần tĩnh Rôta (xoáy, cuộn) (xoáy Định lý Stokes Từ thông & cường độ từ cảm Từ thế Chứng i h á l ật ủ Chứ minh các luật của từ trường dừ t ườ dừng Từ trường dừng 18 Rôta (1) H = H0 = Hx0ax + Hy0ay + Hz0az  H.dL  I  (H.L)12  H... 0 z ,x 0 xy yz z x x y z y z x H  J (Phương trình Maxwell 2) Từ trường dừng 27 Từ trường dừng • • • • • • • Luật Biot – Savart Luật dòng điện toàn phần tĩnh Rôta (xoáy, cuộn) (xoáy Định lý Stokes Từ thông & cường độ từ cảm Từ thế Chứng i h á l ật ủ Chứ minh các luật của từ trường dừ t ườ dừng Từ trường dừng 28 Định lý Stokes (1) JN IN  S  JN I N   H.dL S   H.dLS   S aN... a r  r  sin    Từ trường dừng 24 Rôta (7)  H z H y R«ta: rot H    H    z  y   H x H z   ax   x  z   H y H x   a y   x  y     az  V V V Gradient: G di t V  ax  ay  az x y z Dx Dy Dz Đive: .D    x y z Từ trường dừng 25 Rôta (8)  H z H y  rot H    H   z  y   H x H z  ax    x  z  Từ trường dừng  H y H x   a...Luật dòng điện toàn phần tĩnh (1) ầ  H.dL  I  I Từ trường dừng 11 Luật dòng điện toàn phần tĩnh (2) ầ Ví dụ 1 dL z ρ H dL aR z’az x I  H.dL  I  H  H a R12 ρaρ I I 2 dL   tg(d )a   d a ( y   H.dL    2 0 H  d   H   2 0 a d  H 2  I  H  Từ trường dừng I 2 12 Luật dòng điện toàn phần tĩnh (3) ầ Ví dụ 2 I H  ρ H    a : I... ,z 0 z ,x0 yz z x Từ trường dừng y z z x 21 Rôta (4) lim  H.dL  H y  H x  J  z lim  H.dL  H z  H y  J  x lim  H.dL  H x  H z  J  y x ,y 0 y ,z 0 z ,x0 xy yz z x x y y z z t lim Đặt  rot H  N  li x  H.dL  S N 0 S N - SN : mặt phẳng của đường tích phân kín - (rotH)N : thành phần của rotH vuông góc với SN Từ trường dừng 22 Rôta (5)  rot H ... H 2 I (a    b) 2 2 I  2 H  I  2 a2   H  I (   a) 2 2 a Từ trường dừng I a c b   1   1   1   1 H 13 Ví dụ 2 Luật dòng điện toàn phần tĩnh (4) ầ H  I 2 (a    b)  H  I (   a) 2 2 a I I a c b   c : I bao kín  I d©y dÉn trong  I d©y dÉn ngoµi  I  I  0  H  0 (   c ) Từ trường dừng 14 Ví dụ 2 Luật dòng điện toàn phần tĩnh (5) ầ H  I 2 ( a   ... b 2 I H   H  I c2   2 2 c  b 2 2 c2   2 c2  b2 I bao kín 2 (b    c) Từ trường dừng 15 Ví dụ 2 Luật dòng điện toàn phần tĩnh (6) ầ  I H  I (   a ) H  ); ( a    b) 2 2 2 a H  I c2   2 2 c 2  b 2 (b    c) H  0 (   c) ); I I I a c b 2 a 4a I 4 a 0 a 2a 3a  b Từ trường dừng 3a 4a  c 16 Luật dòng điện toàn phần tĩnh (7) ầ H x1L  H x 2 ( L)  K y L  H x1... N   H.dL S  (  H ).a N S  (  H ).S  S   H.dL   (  H ).dS  S Từ trường dừng 29 Ví dụ 1 Định lý Stokes (2) 1 Cho H = 6rsinφar + 18rsinθcosφaφ A/m Kiểm hiệ đị h St k Kiể nghiệm định lý Stokes z z 3  H.dL  S (  H).dS  2 φ = 0,25π r=5 y dr x y x rdθ dL  dra r  rd a  r sin  d a rsinθdφ Từ trường dừng 30 Ví dụ 1 z Định lý Stokes (3) 1 Cho H = 6rsinφar + 18rsinθcosφaφ A/m Kiểm...  H y 0  2 x     1 H x (H.L) 41   H x 0  y  x 2 y   4 z 3 Δx 1 Δy 2 y x  H y H x   H.dL     y  x   xy   H.dL  (H.L)12  (H.L)23   (H.L)34  (H.L) 41 Từ trường dừng 20  H y H x  H.dL   x  y    H.dL  I    xy  Rôta (3) H = H0 = Hx0ax + Hy0ay + Hz0az 4 z Δx 1 I  J z xy 3 2 Δy y x  H y H x    H.dL     xy  J z xy  y ... y 0  x  y 2 x     1 H x y  x (H.L) 23  H x, 23 (x)    H x 0  2 y     1 H y x  y (H.L)34    H y 0  2 x     1 H x (H.L) 41   H x 0  y  x 2 y   Từ trường dừng 4 z 3 Δx 1 Δy 2 y 19 Rôta (2) H = H0 = Hx0ax + Hy0ay + Hz0az  H.dL  I    1 H y x  y (H.L)12   H y 0  2 x     1 H x (H.L) 23    H x 0  y  x 2 y     1 H y x . từ: Từ trường dừng (tĩnh) sinh ra từ: – Nam châm vĩnh cửu – Điện trườn g bi ế n thiên tu yế n tính theo thời g ian g y g – Dòng điện một chiều •Chỉ xét vi phân dòng một chiều trong. (1) d L 1 R 12 23 44 R I d I d d RR      La LR H d L 1 12 a R12 I 1 P H: cường độ từ trường (A/m) Hướng của H tu n theo quy tắc vặn nút chai 11 12 2 2 12 4 R Id d R    La H 12 22 44 La La HH R R Id Id d RR       Từ