VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official Bài 6 Cộng trừ đa thức Câu 1 Thu gọn đa thức 2 23 ( ) 7 ( )y x xy x y xy− − + ta được A 2 2 34[.]
Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Bài 6: Cộng trừ đa thức Câu 1: Thu gọn đa thức y ( x − xy ) − x ( y + xy ) ta A −4 x y − 3xy + x3 y B −4 x y − 3xy − x3 y C x y − 3xy − x3 y D x y − 3xy + x3 y Lời giải: Ta có: y ( x − xy ) − x ( y + xy ) = 3x y − 3xy − x y − x3 y = (3x y − x y ) − 3xy − x y = −4 x y − 3xy − x3 y Đáp án cần chọn B Câu 2: Thu gọn đa thức (−3x y − xy + 16) + (−2 x y + xy − 10) ta A − x y − xy + 26 B −5 x y + 3xy + C x y + 3xy + D x y + 3xy − Lời giải: Ta có: (−3 x y − xy + 16) + (−2 x y + xy − 10) = −3x y − xy + 16 − x y + xy − 10 = (−3 x y − x y ) + (−2 xy + xy ) + (16 − 10) = −5 x y + 3xy + Đáp án cần chọn B Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Câu 3: Đa thức A 9 xy + x y 5 B 11 xy − x y 5 C 11 xy + x y 5 D 11 11 xy + x y 5 xy ( x + y ) − 2( yx − xy ) thu gọn thành đa thức đây? Lời giải: Ta có: xy ( x + y ) − 2( yx − xy ) 1 = x y + xy − x y + xy 5 1 1 = x y − x y + xy + xy 5 5 = 11 xy − x y 5 Đáp án cần chọn B Câu 4: Đa thức (1, x + 1, y + xy) − (0,5 x − 0,3 y − xy) có bậc A B C D Lời giải: Ta có: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com (1, x + 1, y + xy) − (0,5 x − 0,3 y − xy) = 1, x + 1, y + xy − 0,5 x + 0,3 y + xy = (1, x − 0,5 x ) + (1, y + 0,3 y ) + (2 xy + xy) = 1,1x + y + xy Đa thức 1,1x + y + xy có bậc Đáp án cần chọn A Câu 5: Đa thức kết phép tính A = x − xy + y B = 3x + xy + y C = − x + 3xy + y x3 yz − xy z − yz ( xyz + x ) ? x − 10 xy A − B − C = x − xy + y − (3x + xy + y ) + (− x + 3xy + y ) A 3x3 yz − xy z B 3x3 yz + xy z C −5 x3 yz + xy z D x3 yz + xy z Lời giải: Ta có: x3 yz − xy z − yz ( xyz + x ) = x3 yz − xy z − xy z − x yz = (4 x3 yz − x3 yz ) + (−4 xy z − xy z ) = 3x3 yz − xy z Đáp án cần chọn A Câu 6: Đa thức kết phép tính y − x( x y + 3xyz ) + 3x3 y + 3x yz − y ? A − y − x3 y B y − x3 y Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack C y + x3 y D − y + x3 y Lời giải: Ta có: y − x( x y + 3xyz ) + 3x3 y + 3x yz − y = y − ( x.x y + x.3.xyz ) + 3x3 y + 3x yz − y = y − ( x3 y + 3x yz ) + 3x3 y + 3x yz − y = y − x3 y − 3x yz + 3x3 y + 3x yz − y = ( y − y ) + (− x3 y + 3x y ) + (−3x yz + 3x yz ) = − y + x3 y Đáp án cần chọn D Câu 7: Cho đa thức : A = x − xy + y ; B = 3x + xy + y ; C = − x + 3xy + y 7.1: Tính A+B+C A x + y B x + y C x + y D x − y Lời giải: Ta có: A + B + C = x − xy + y + 3x + xy + y + (− x + 3xy + y ) = x − xy + y + 3x + xy + y − x + 3xy + y = (4 x + 3x − x ) + (−5 xy + xy + 3xy ) + (3 y + y + y ) = x2 + y Đáp án cần chọn C 7.2: Tính A-B-C A −10 x + xy Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack B −10 x − xy C x + 10 xy D x − 10 xy Lời giải: Ta có: A − B − C = x − xy + y − (3x + xy + y ) − (− x + 3xy + y ) = x − xy + y − 3x − xy − y + x − 3xy − y = (4 x − 3x + x ) + (−5 xy − xy − 3xy) + (3 y − y − y ) = x − 10 xy Đáp án cần chọn D 7.3: Tính C-A-B A x + xy + y B −8 x + xy − y C x − xy + y D x − xy − y Lời giải: Ta có: C − A − B = − x + 3xy + y − (4 x − xy + y ) − (3x + xy + y ) = − x + 3xy + y − x + xy − y − 3x − xy − y = (− x − x − 3x ) + (3xy + xy − xy) + (2 y − y − y ) = −8 x + xy − y Đáp án cần chọn C Câu 8: Cho đa thức : Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack A = (−2)4 − 4.(−2)3 + (−2) − 3.(−2)2 + = 16 + 32 − − 12 + = 35 f (0) = 05 + = g (1) = 5.13 − 4.1 + = f (0) g (1) A = x y − xy + x y ; B = 3x y − x y + xy; C = − x y + 3xy + x y 8.1: Tính A+B+C A −2 x y + 3xy − 11x y B −2 x y − 3xy − 11x y C −2 x y + 3xy + 11x y D x y − 3xy − 11x y Lời giải: Ta có: A + B + C = x y − xy + x y + 3x y − x y + xy + (− x y + 3xy + x y ) = x y − xy + x y + 3x y − x y + xy − x y + 3xy + x y = ( x y − x y − x y ) + (−2 xy + xy + 3xy ) + (6 x y + 3x y + x y ) = −2 x y + 3xy + 11x y Đáp án cần chọn C 8.2: Tính A-B-C A x y − xy − x y B −4 x y − xy + x y C −4 x y + xy + x y D x y − xy + x y Lời giải: Ta có: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack A − B − C = x y − xy + x y − (3x y − x y + xy ) − (− x y + 3xy + x y ) = x y − xy + x y − 3x y + x y − xy + x y − 3xy − x y ) = ( x y + x y + x y ) + (−2 xy − xy − 3xy ) + (6 x y − 3x y − x y ) = x y − xy + x y Đáp án cần chọn D 8.3: Tính C-A-B A −4 x y + 3xy + x y B 3xy − x y C x y + 3xy + x y D 3xy + x y Lời giải: Ta có: C − A − B = − x y + 3xy + x y − ( x y − xy + x y ) − (3x y − x y + xy ) = − x y + 3xy + x y − x y + xy − x y − 3x y + x y − xy = (− x y − x y + x y ) + (3xy + xy − xy ) + (2 x y − x y − 3x y ) = 3xy − x y Đáp án cần chọn B Câu 9: Tìm đa thức M biết M + (5 x − xy) = x + 10 xy − y A M = x + 12 xy − y B M = x − 12 xy − y C M = x − 12 xy + y D M = − x − 12 xy + y Lời giải: Ta có: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack M + (5 x − xy ) = x + 10 xy − y M = x + 10 xy − y − (5 x − xy ) M = x + 10 xy − y − x + xy M = (6 x − x ) + (10 xy + xy) − y M = x + 12 xy − y Đáp án cần chọn lad A Câu 10: Tìm đa thức M biết (6 x − xy ) + M = x + y − xy A M = −5 x + y + 3xy B M = −5 x + y − 3xy C M = x + y − 3xy D M = x − y − 3xy Lời giải: Ta có: (6 x − xy ) + M = x + y − xy M = x + y − xy − (6 x − xy ) M = x + y − xy − x + xy M = ( x − x ) + (−6 xy + xy ) + y M = −5 x + y + 3xy Đáp án cần chọn A Câu 11: Đa thức M thỏa mãn M − (3xy − y ) = x − xy + y A M = x − xy + y B M = x + xy + y C M = − x + xy + y D M = − x − xy + y Lời giải: Ta có: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack M − (3xy − y ) = x − xy + y M = x − xy + y + 3xy − y M = x + (−7 xy + 3xy ) + (8 y − y ) M = x − xy + y Đáp án cần chọn A Câu 12: Đa thức N thỏa mãn N − (5 xy − y ) = xy + x − 10 y A N = xy + x − 19 y B N = xy + x + 19 y C N = −9 xy + x + 19 y D N = −9 xy − x + 19 y Lời giải: Ta có: N − (5 xy − y ) = xy + x − 10 y N = xy + x − 10 y + xy − y N = (4 xy + xy ) + x + (−10 y − y ) N = xy + x − 19 y Đáp án cần chọn A Câu 13: Cho (25 x y − 10 xy + y ) − A = 12 x y − y Đa thức A là: A A = 13x y + y + 10 xy B A = 13x y + y − 10 xy C A = 3x y + y D A = 3x y + y − 10 xy Lời giải: Ta có: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack (25 x y − 10 xy + y ) − A = 12 x y − y A = 25 x y − 10 xy + y − (12 x y − y ) A = 25 x y − 10 xy + y − 12 x y + y A = (25 x y − 12 x y ) + ( y + y ) − 10 xy A = 13x y + y − 10 xy Đáp án chọn B Câu 14: Cho (19 xy − x3 y + x ) − A = 10 xy − x3 y − x Đa thức A là: A A = xy − x3 y − 18x B A = xy − x3 y + 18x C A = −5 x3 y + 18 x D A = x3 y + 18 x Lời giải: Ta có: (19 xy − x3 y + x ) − A = 10 xy − x y − x A = 19 xy − x3 y + x − 10 xy + x y + x A = (19 xy − 10 xy ) + (−7 x3 y + x3 y ) + (9 x + x ) A = xy − x3 y + 18 x Đáp án cần chọn B Câu 15: Tìm đa thức B cho tổng B với đa thức 3xy + 3xz − 3xyz − y z + 10 đa thức A B = −3xy − 3xz − 3xyz + y z + 10 B B = −3xy − 3xz + 3xyz + y z − 10 C B = −3xy + 3xz + 3xyz − y z + 10 D B = 3xy + 3xz + 3xyz − y z + 10 Lời giải: Ta có: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack B + xy + xz − 3xyz − y z + 10 = B = −(3 xy + xz − xyz − y z + 10) B = −3 xy − 3xz + 3xyz + y z − 10 Đáp án cần chọn B Câu 16: Tìm đa thức B cho tổng B với đa thức x − 3x y + y + xz − z đa thức A B = −2 x − 3x y + y + xz − z B B = −2 x + 3x y − y − xz + z C B = −2 x − 3x y − y − xz + z D B = −2 x − 3x y + y − xz + z Lời giải: Ta có: B + (2 x − x y + y + xz − z ) = B = −(2 x − x y + y + xz − z ) B = −2 x + x y − y − xz + z Đáp án cần chọn B Câu 17: Đa thức B thỏa mãn tổng B với đa thức x − 3x y + y + xz − z đa thức không chứa biến x A B = −2 x + 3x y + y − xz + y + 3z B B = −2 x + 3x y − xz + xz + y C B = −2 x − 3x y − xz D B = −2 x − 3x y − xz + x z + z Lời giải: Gỉa sử C tổng đa thức B với đa thức x − 3x y + y + xz − z ( C đa thức khơng chưa biến x) Ta có: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack B + x − x y + y + xz − z = C B = C − (2 x − 3x y + y + xz − z ) B = −2 x + 3x y − y − xz + z + C Thử đáp án A: −2 x + 3x y + y − xz + y + 3z = −2 x + 3x y − y − xz + z + C C = (−2 x + 3x y + y − xz + y + 3z ) − (−2 x + 3x y − y − xz + z ) C = y2 + y4 + 2z2 Do C đa thức không chưa biến x, đáp án A thỏa mãn yêu cầu toán Đáp án cần chọn A Câu 18: Tính giá trị đa thức C = xy + x y + x3 y + + x100 y100 x = −1; y = −1 A C = 10 B C = 99 C C = 100 D C = 101 Lời giải: Thay x = −1; y = −1 vào biểu thức C ta có: C = (−1).(−1) + (−1)2 (−1)2 + (−1)3.(−1)3 + + (−1)100 (−1)100 C = + + + + + = 100.1 = 100 100 so1 Đáp án cần chọn C Câu 19: Tính giá trị đa thức C = xy + x y + x3 y + + x100 y100 x = −1; y = A C = -100 B C = 100 C C = Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack D C = 50 Lời giải: Thay x = −1; y = vào đa thức C ta được: C = (−1).1 + (−1) 12 + (−1)3 13 + + (−1)100 1100 C = (−1) + + (−1) + + + (−1) + C =0 Đáp án cần chọn C Câu 20: Cho a,b,c số a + b + c = 2020 Tính giá trị đa thức P = ax y + bx3 y + cxy x = −1; y = −1 A P = 4040 B P = 2020 C P = 2002 D P = 2018 Lời giải: Thay x = −1; y = −1 vào biểu thức P ta : P = a.(−1)4 (−1)4 + b.(−1)3 (−1) + c.(−1).(−1) = a + b + c = 2020 Vậy P = 2020 Đáp án cần chọn B Câu 21: Cho a,b,c số a + 2b + 3c = 2200 Tính giá trị đa thức P = ax y − 2bx3 y + 3cx y x = −1; y = A P = 4400 B P = 2200 C P = 2020 D P = -2200 Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Thay x = −1; y = vào biểu thức P ta có: P = a.(−1) 12 − 2b.(−1)3 14 + 3c.(−1) = a + 2b + 3c = 2200 Đáp án cần chọn B Câu 22: Tìm giá trị đa thức N = x3 + x y − x − xy − y + y + x − biết x + y − = A N = -1 B N = C N = D N = Lời giải: Ta có: N = x3 + x y − x − xy − y + y + x − = ( x3 + x y − x ) + (− xy − y + y ) + y + x − = x ( x + y − 2) − y ( x + y − 2) + ( x + y − 2) + = x − y.0 + + = Vậy N = Đáp án cần chọn D Câu 23: Tìm giá trị đa thức M = x3 − x − xy + xy + y + x − biết x + y = A M = B M = C M = D M = -1 Lời giải: Ta có: M = x − x − xy + xy + y + x − = ( x − x ) + (2 xy − xy ) + 2( x + y ) − = x ( x − 2) + xy (2 − y ) + 2( x + y ) − Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Thay x + y = vào M ta được: M = x [x − ( x + y )] + xy ( x + y − y ) + 2.2 − = x (− y ) + xyx + − = − x2 y + x2 y − = −1 Đáp án D Câu 24: Cho M = x − ( y − z ) − x + y + z − (2 − x − y ) N = x − [x − ( y − z − z ] Tính M-N A -2z + B -2x -2y -2 C 2z - D -2x + 2y - Lời giải: Ta có: M = x − ( y − z ) − x + y + z − (2 − x − y ) = ( x − x + x) + (− y + y + y ) + ( z + z ) − = y + 2z − N = x − [x − ( y − z − z ] = x − ( x − y + 2z − 2z) = x − ( x − y) = x − x + y = y Khi đó: M − N = y + z − − y = z − Đáp án cần chọn C Câu 25: Nếu 3(4 x + y ) = P 12(12 x + 15 y ) bằng: A 12P B.36P C.4P D.20P Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Ta có: 12(12 x + 15 y ) = 12(3.4 x + 3.5 y ) = 12.3(4 x + y ) = 12 P Đáp án cần chọn A Câu 26: Cho P = xyz + x y z + x3 y z + + x 2020 y 2020 z 2020 Tính P biết x = y = 1; z = −1 A P = -2020 B P = C P = 2020 D P = 1010 Lời giải: Thay x = y = 1; z = −1 vào biểu thức P ta có: P = 1.1.(−1) + 12.12.(−1)2 + 13.13.(−1)3 + + 12020.12020.(−1) 2020 = (−1) + + (−1) + + + (−1) + = Đáp án cần chọn B Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official