VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official Bài 2 Gía trị của một biểu thức đại số Câu 1 Gía trị của biểu thức 3 22 3x x x+ − tại x = 2 là[.]
Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Bài 2: Gía trị biểu thức đại số Câu 1: Gía trị biểu thức x3 + x − 3x x = là: A 13 B 10 C 19 D Lời giải: Thay x = vào biểu thức x3 + x − 3x ta có: Đáp án cần chọn A Câu 2: Gía trị biểu thức x + 3x x = -2 là: A B -1 C -5 D Lời giải: x + 3x Thay x = -2 vào biểu thức ta : (−2) + 3.(−2) + (−6) −2 = = = −1 2 Đáp án cần chọn B Câu 3: Cho biểu thức đại số A = x − 3x + Gía trị A x = -2 là: A 12 B 18 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack C -2 D -24 Lời giải: Thay x = -2 vào biểu thức A ta có: (−2) − 3.(−2) + = + + = 18 Vậy A = 18 x = -2 Đáp án cần chọn B Câu 4: Cho biểu thức đại số A = x + x − Gía trị A x thỏa mãn x − = là: A 95 B 59 C -1 D 103 Lời giải: Từ x - = suy x = 1+2 = Thay x = vào biểu thức A ta có: A = 34 + 2.32 − = 81 + 18 − = 95 Vậy A = 95 x thỏa mãn x − = Đáp án cần chọn A Câu 5: Cho biểu thức đại số B = x3 + y − 35 Gía trị B x = 3; y = −4 là: A 16 B 86 C -32 D -28 Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Thay x = 3; y = −4 vào biểu thức B ta có: 33 + 6.(−4) − 35 = 27 − 24 − 35 = − 35 = −32 Vậy B = -32 x = 3; y = −4 Đáp án cần chọn C Câu 6: Cho biểu thức đại số B = − y + 3x3 + 10 Gía trị B x = −1; y = là: A B 11 C D -3 Lời giải: Thay x = −1; y = vào biểu thức B ta có: −22 + 3.(−1)3 + 10 = −4 − + 10 = Vậy B = x = −1; y = Đáp án cần chọn C Câu 7: Cho A = x y − B = 3x3 y + x y + 3xy So sánh A B x = −1; y = A A > B B A = B C A < B D A B Lời giải: +Thay x = −1; y = vào biểu thức A ta A = 4.(−1) − = + Thay x = −1; y = vào biểu thức B ta B = 3.(−1)3 + 6.(−1) 32 + 3.(−1).32 = −9 + 54 − 27 = 18 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Suy A < B x = −1; y = Đáp án cần chọn C Câu 8: Cho A = xy − B = x3 − x3 y − x y So sánh A B x = 2; y = −4 A A > B B A = B C A < B D A B Lời giải: + Thay x = 2; y = −4 vào biểu thức A ta được: A= 2.( −4) − −8 − −15 = = 2 + Thay x = 2; y = −4 vào biểu thức B ta được: B = 2.23 − 23.(−4)3 − 22.(−4) = 16 − (−512) − (−16) = 16 + 512 + 16 = 544 Suy A < B x = 2; y = −4 Đáp án cần chọn C Câu 9: Tính giá trị biểu thức B = x − x − 18 x = A B = 54 B B = 70 C B = 54 B = 70 D B = 45 B = 70 Lời giải: x=4 x = −4 Ta có: x = + Trường hợp 1: x = Thay x = Vào biểu thức ta có: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com 5.42 − 2.4 − 18 = 5.16 − − 18 = 80 − − 18 = 54 Vậy B = 54 x = + Trường hợp 2: x = -4 Thay x = -4 Vào biểu thức ta có: 5.(−4)2 − 2.(−4) − 18 = 5.16 + − 18 = 80 + − 18 = 70 Vậy B = 70 x = -4 Với x = B = 54 B = 70 Đáp án cần chọn C Câu 10: Tính giá trị biểu thức M = x3 + x − 2020 x = A M = -1986 B M = -2054 C M = -1968 M = -2045 D M = -1986 M = -2054 Lời giải: x=2 x = −2 Ta có: x = + Trường hợp : x = Thay x = vào biểu thức M ta M = 4.23 + − 2020 = 32 + − 2020 = −1986 Vậy M = -1986 x = + Trường hợp : x = -2 Thay x = -2 vào biểu thức M ta M = 4.(−2)3 + (−2) − 2020 = −32 + (−2) − 2020 = −2054 Vậy M = -2054 x = -2 Với x = M = -1986 M = -2054 Đáp án cần chọn D Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Câu 11: Với x = −3; y = −2; z = giá trị biểu thức D = x3 − y + z + A D = -36 B D = 37 C D = -37 D D = -73 Lời giải: Thay x = −3; y = −2; z = vào biểu thức D ta có: 2.(−3)3 − 3.(−2)2 + 8.3 + = 2.(−27) − 3.4 + 24 + = −54 − 12 + 24 + = −66 + 24 + = −42 + = −37 Vậy D = -37 x = −3; y = −2; z = Đáp án cần chọn C Câu 12: Với x = 4; y = −5; z = −2 giá trị biểu thức E = x + x y − z A E = -25 B E = -52 C E = 52 D E = -76 Lời giải: Thay x = 4; y = −5; z = −2 vào biểu thức E ta có: 44 + 4.42.(−5) − 6.(−2) = 256 + 4.16.(−5) − (−12) = 256 + (−320) + 12 = −64 + 12 = −52 Vậy E = -52 x = 4; y = −5; z = −2 Đáp án cần chọn B Câu 13: Tính gía trị biểu thức D = x ( x + y ) − y ( x + y) + x − y + 2( x + y ) + biết x + y + = A D = Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack B D = C D = D D = Lời giải: Ta có: D = x ( x + y ) − y ( x + y ) + x − y + 2( x9 + y ) + = ( x + y )( x − y ) + ( x − y ) + 2( x + y ) + + = ( x − y )( x + y + 1) + 2( x + y + 1) + = ( x − y ).0 + 2.0 + = (vì x + y + = 0) Vậy D = x + y + = Đáp án cần chọn D Câu 14: Tính gía trị biểu thức M = 2( x − y ) + x ( x − y ) − y ( x − y ) + biết x − y + = A M = B M = C M = D M = Lời giải: Ta có: M = 2( x − y ) + x ( x − y ) − y ( x − y ) + = 2( x − y ) + x ( x − y ) − y ( x − y ) + = ( x − y )(2 + x − y ) + = ( x − y ).0 + = Vậy P = x − y + = Đáp án cần chọn B Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Câu 15: Cho xyz = Tính gía trị biểu thức x + y + z = M = ( x + y )( y + z )( x + z ) A M = B M = -2 C M = -4 D M = Lời giải: Từ x + y + z = x + y = − z; y + z = − x; x + z = − y thay vào M ta được: M = ( x + y )( y + z )( x + z ) = (− z ).(− x).(− y ) = − xyz Mà xyz = x + y + z = M = -4 Đáp án cần chọn C Câu 16: Cho xyz = x + y + z = Tính gía trị biểu thức N = (3 x + y )(2 y + z )(4 x + z ) A N = B N = 192 C N = -192 D N = -72 Lời giải: Ta có: N = (3x + y )(2 y + z )(4 x + z ) = 3( x + y ) . 2( y + z ) . 4( x + z ) = 3.2.4.( x + y )( y + z )( x + z ) = 24.( x + y )( y + z )( x + z ) Từ x + y + z = x + y = − z; y + z = − x; x + z = − y thay vào N ta có: N = 24.( x + y )( y + z )( x + z ) = 24.(− z ).(− x).(− y ) = −24 xyz Vậy xyz = nên N = -24.8 = -192 Đáp án cần chọn C Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Câu 17: Tính giá trị biến số để biểu thức đại số 25 − x có giá trị A x= 25 B x= C x= 25 x= -25 D x= x = -5 Lời giải: x=5 Đáp án cần x = −5 Để biểu thức đại số 25 − x có giá trị 25 − x2 = x2 = 25 chọn là: D Câu 18: Tính giá trị biến số để biểu thức đại số 18 − y có giá trị A y = 4,5 B y = C y = 4,5 y = -4,5 D y = y = -3 Lời giải: Để biểu thức đại số 18 − y có giá trị 18 − y = y = 18 y = 18 : y2 = y=3 y = −3 Đáp án cần chọn D Câu 19: Có giá trị biến x để biểu thức A = ( x + 1)( x + 2) có giá trị A Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com B C D Lời giải: Với A = ( x + 1)( x + 2) = x +1 = x + = ( x + 0, x R ) x + = x = −1 Vậy giá trị A x = -1 Có giá trị x để A = Đáp án cần chọn B Câu 20: Có giá trị biến x để biểu thức B = ( x − 4)(2 x + 1) có giá trị A B C D Lời giải: Với B = ( x − 4)(2 x + 1) = x2 − = 2x +1 = x=2 x = −2 + Với x2 − = x2 = + Với x + = x = −1 x = −1 Vậy giá trị B x x = ; x = −2 ; x = −1 Do có ba giá trị x để B = Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Đáp án cần chọn D Câu 21: Để biểu thức C = ( x + 1)2 + y − đạt giá trị x;y bằng: A x = -1; y = B x = 1; y = C x = -1; y = -2 D x = 1; y = -2 Lời giải: Ta có: C = ( x + 1)2 + y − = mà ( x + 1)2 0;3 y − nên ( x + 1)2 + y − Từ dấu "=" xảy x+1 = y-2 = Hay x = -1; y = Vậy C = x = -1; y = Đáp án cần chọn A Câu 22: Để biểu thức D = (2 y − 4)2 + x − đạt giá trị x;y bằng: A x = 5;y = B x = 5;y = -2 C x = -5;y = -2 D x = -5;y = Lời giải: Ta có: D = (2 y − 4)2 + x − = mà (2 y − 4)2 0;5 x − nên (2 y − 4)2 + x − Từ dấu "=" xảy 2y - = x - = Hay x = 5;y = Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Vậy D = x = 5;y = Đáp án cần chọn A Câu 23: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = ( x − 3)2 + ( y − 2)2 + A.4 B C D Lời giải: Ta có: ( x − 3)2 0;( y − 2)2 0, x, y R A = ( x − 3)2 + ( y − 2)2 + 5, x, y R x −3 = x = y − = y = Dấu "=" xảy Gía trị nhỏ A x = 3; y = Đáp án cần chọn D Câu 24: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = (3x + 6)2 + 2( y + 3)2 + 2020 A 2002 B 2032 C D 2020 Lời giải: Ta có: (3x + 6)2 0;( y + 3)2 0, x, y R nên A = (3x + 6)2 + 2( y + 3)2 + 2020 2020, x, y R 3x + = x = −2 y +3= y = −3 Dấu "=" xảy Gía trị nhỏ A 2020 x = -2; y = -3 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Câu 25: Tìm giá trị lớn biểu thức B = − 3x − A B C D.5 Lời giải: Vì 3x − 0, x B − = Dấu "=" xảy 3x − = x = Vậy B đạt giá trị lớn x = Đáp án cần chọn C Câu 26: Tìm giá trị lớn biểu thức B = 11 − 3 − x A B 11 C D Lời giải: Vì − x 0, x B 11 − = 11, x Dấu "=" xảy − x = x = Vậy B đạt giá trị lớn 11 x = Đáp án cần chọn B Câu 27: Biểu thức P = ( x − 4)2 + y − − đạt giá trị nhỏ A Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com B C D -1 Lời giải Ta có:: ( x − 4)2 0; y − 0, x, y R nên P = ( x − 4)2 + y − − −1, x, y R x2 = x2 − = x = x = −2 Dấu "=" xảy y=5 y = y −5 = y=5 x = x = y = y = Gía trị nhỏ P = -1 Đáp án cần chọn D Câu 28: Biểu thức P = ( x3 − 8)2 + y + − 20 đạt giá trị nhỏ A -20 B C -75 D 20 Lời giải Ta có: x3 − 0; y + 0, x, y R nên P = ( x3 − 8)2 + y + − 20 −20, x, y R x3 = x=2 x3 − = Dấu "=" xảy −9 −9 y= 2 y + = y = 2 x=2 Vậy giá trị nhỏ P = -20 −9 y = Đáp án cần chọn A Câu 29: Tìm giá trị lớn biểu thức M = 10 − ( y − 25)4 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com A B C 10 D 11 Lời giải Vì ( y − 25)4 0, x M 10 − = 10, x y =5 y = −5 Dấu "=" xảy y − 25 = Vậy giá trị lớn M = 10 y = y = -5 Đáp án cần chọn C Câu 30: Tìm giá trị lớn biểu thức M = 110 − (2 x − 162)6 A 109 B 100 C 110 D 101 Lời giải Vì (2 x − 162)6 0, x M 110 − = 110 Dấu "=" xảy (2 x − 162)6 = x − 162 = x = 162 x = 162 : x=9 x = 81 x = −9 Vậy giá trị lớn M = 110 x = -9 x = Đáp án cần chọn C Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official