VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official BÀI TOÁN ĐÁNH SỐ TRANG SÁCH Dạng 5 Tìm số chữ số của dãy khi biết số số hạng 1 Phương pháp Tính[.]
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack BÀI TOÁN ĐÁNH SỐ TRANG SÁCH Dạng 5: Tìm số chữ số dãy biết số số hạng Phương pháp: Tính số chữ số từ trang – 9; 10 – 99; 101 – 999;… Sau cộng tất lại ta đáp số Áp dụng cơng thức tính: số số hạng = (số cuối – số đầu) : khoảng cách hai số + Số chữ số từ trang đến trang 9: × = (chữ số) Số chữ số từ trang 10 đến trang 99: × = 180 (chữ số) … Ví dụ Ví dụ Một sách giáo khoa tốn có 184 trang Hỏi người ta dùng chữ số để đánh số thứ tự trang sách đó? Từ trang đến có trang có = chữ số Từ trang 10 đến 99 có 90 trang có 90 = 180 chữ số Từ trang 100 đến 216 có 117 trang có 117 = 351 chữ số Vậy để đánh số thứ tự trang sách cần dùng: + 180 + 351 = 540(chữ số) Bài toán 2: Một sách có 234 trang Hỏi để đánh số trang sách người ta phải dùng chữ số? Giải: Để đánh số trang sách người ta phải viết liên tiếp số tự nhiên từ đến 234 thành dãy số Dãy số có ( – 1) : + = số có chữ số Có: ( 99 – 10) : + = 90 số có chữ số Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Có: ( 234 – 100) : + = 135 số có chữ số Vậy người ta phải dùng số chữ số là: ´ + 90 ´ + 135 ´ = 594 chữ số * Bài tập tự luyện: Bài 1: Một bạn học sinh viết liên tiếp số tự nhiên từ 101 đến 2009 thành số lớn Hỏi số có chữ số Bài 2: Trường Tiểu học Thành Cơng có 987 học sinh Hỏi để ghi số thứ tự học sinh trường người ta phải dùng chữ số Bài 3: Cần chữ số để đánh số trang sách có tất là: 752 trang 1251 trang Dạng 6: Tìm số số hạng biết số chữ số Bài toán 1: Để đánh số trang sách người ta dùng hết 435 chữ số Hỏi sách có trang? Giải: Để đánh số trang sách đó, người ta phải viết liên tiếp số tự nhiên thành dãy số Dãy số có số có chữ số có 90 số có chữ số Để viết số cần số chữ số ´ + 90 ´ = 189 chữ số Số chữ số cịn lại là: • – 189 = 246 chữ số Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Số chữ số lại dùng để viết tiếp số có chữ số 100 Ta viết • : = 82 số Số trang sách 99 + 82 = 181 ( trang) Bài toán 2: Để đánh số trang sách người ta phải dùng tất 600 chữ số Hỏi sách có trang? Giải: 99 trang đầu cần dùng 9×1 + 90×2 = 189 chữ số 999 trang đầu cần dùng: 9×1 + 90×2 + 900×3 = 2889 chữ số Vì: 189 < 600 < 2889 nên trang cuối phải có chữ số Số chữ số để đánh số trang có chữ số la: 600 – 189 = 411 (chữ số) Số trang có chữ số 411: = 137 trang Vậy sách có tất là: 99 + 137 = 236 trang II BÀI TẬP VẬN DỤNG Để đánh số trang sách dày Từ trang đến có trang có = chữ số 216 trang cần dùng chữ số? Từ trang 10 đến 99 có 90 trang có 90 = 180 chữ số Từ trang 100 đến 216 có 117 trang có 117 = 351 chữ số Sách có: + 180 + 351 = 540 chữ số Sách giáo khoa tốn có 184 trang Hỏi Từ trang đến có trang có người ta dùng chữ số để = chữ số đánh số thứ tự trang sách Từ trang 10 đến 99 có 90 trang có Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com đó? Facebook: Học Cùng VietJack 90 = 180 chữ số Từ trang 100 đến 184 có 85 trang có 85 = 255 chữ số Sách có: + 180 + 255 = 444 chữ số Người ta dùng 288 chữ số để đánh số Từ trang đến có trang có trang sách Hỏi sách = chữ số có trang? Từ trang 10 đến 99 có 90 trang có 90 = 180 chữ số Số chữ số lại: 288 − (180 + ) = 99 chữ số Số trang có ba chữ số: 99 : = 33 trang Cuốn sách có: ( 33 − 1) 1 + 100 = 132 trang Nhờ máy đếm người ta ghi Từ trang đến có trang có trang sách sách cần tất = chữ số 1392 chữ số ghi trang Hỏi sách Từ trang 10 đến 99 có 90 trang có có tất trang? 90 = 180 chữ số Số chữ số lại: 1392 − (180 + ) = 1203 chữ số Số trang có ba chữ số: 1203 : = 401 trang Cuốn sách có: ( 401 − 1) 1 + 100 = 500 trang Một sách ghi số trang bắt Sách bị rơi số tờ là: đầu từ trang cuối 139 Do + = tờ sách dùng lâu nên bị rơi tờ trang có chữ số tờ trang có Quyển sách có: chữ số Hỏi sách cịn Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com tờ? Facebook: Học Cùng VietJack (139 − 3) : = 68 tờ Quyển sách lại số tờ: 68 − = 61 tờ Một sách đánh số trang Số trang sách có ba chữ số tổng số trang sách có chữ số hai chữ số Hỏi cần chữ số để đánh số trang sách sách đó? Từ trang đến có trang có = chữ số Từ trang 10 đến 99 có 90 trang có 90 = 180 chữ số Số trang có ba chữ số: + 90 = 97 trang có 97 = 291 chữ số Tổng số chữ số sách đó: + 180 + 291 = 478 chữ số Một sách đánh số trang Số trang sách số nhỏ có ba chữ số khác số trang sách lớn sách Hỏi cần chữ số để đánh số trang sách sách đó? Từ trang đến có trang có = chữ số Từ trang 10 đến 99 có 90 trang có 90 = 180 chữ số Số trang có ba chữ số: (102 − 100 ) :1 + = trang có = chữ số Tổng số chữ số sách đó: + 180 + = 196 chữ số Một sách ghi số trang bắt đầu Từ trang đến có trang từ Để ghi số trang sách này, Từ trang 10 đến 99 có 90 trang trung bình trang phải dùng hai chữ số Hỏi sách có trang? Vì sách có trang có chữ số, 90 trang có hai chữ số, để trung bình trang phải dùng hai chữ số số trang đánh chữ số phải số trang đánh chữ số Do đó, có trang đánh chữ Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack số Quyển sách có tất số trang: 99 + = 108 (trang) Một sách đánh số trang từ Những trang có chữ số hàng trăm: có 120 trang Hỏi phải dùng bao 100; 101; 102; 103; …; 120 nhiêu số để đánh số trang sách Có: (120 − 100 ) :1 + = 21 chữ số đó? Những trang có chữ số hàng chục: 10; 11; 12; …; 19; 110; 111; 112; …; 119 Có 10 + 10 = 20 chữ số Những trang có chữ số hàng đơn vị: 11; 21; …111 Có (111 − 11) :10 + = 11 chữ số Phải dùng tất cả: 21 + 20 + 11 = 52 chữ số 10 Một sách bị rơi số tờ Trang bị rơi thứ có số 387, cịn trang cuối gồm ba chữ số 3; 8; viết theo thứ tự khác Hỏi sách có tờ bị rơi ra? Những trang bị rơi đánh số 387 trang cuối phải số lớn số chẵn Do trang cuối phải 738 Có: 738 − 378 + = 352 trang sách Vì tờ có hai trang nên số trang sách rơi là: 352 : = 176 (tờ) II Tự luận: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Bài Người ta dùng 843 chữ số để đánh số trang truyện Hỏi truyện có trang? Giải Từ trang đến có trang có = chữ số Từ trang 10 đến 99 có 90 trang có 90 = 180 chữ số Số chữ số lại: 843 − (180 + ) = 654 chữ số Số trang có ba chữ số: 654 : = 218 trang Cuốn sách có: ( 218 − 1) 1 + 100 = 317 trang Bài Một sách đánh số trang từ có 512 trang Phải dùng chữ số để đánh số trang sách đó? Giải Những trang có chữ số hàng trăm: 500; 501; 502; 503; …; 512 Có: ( 512 − 500 ) :1 + = 13 chữ số Những trang có chữ số hàng chục: 50; 51; 52; …; 59; 150; 151; 152; …; 159; 250; 251; …; 259; 350; 351; 352; …; 359; 450; 451; 452; …; 459; 550 Có 10 + = 51 chữ số Những trang có chữ số hàng đơn vị: 5; 15; 25; …; 505 Có ( 505 − ) :10 + = 51 chữ số Phải dùng tất cả: 13 + 51 + 51 = 115 chữ số Từ trang đến có trang có Để đánh số trang sách dày = chữ số 235 trang người ta cần phải dùng tất Từ trang 10 đến 99 có 90 trang có chữ số? 90 = 180 chữ số Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Từ trang 100 đến 235 có 136 trang có 136 = 408 chữ số Sách có: + 180 + 408 = 597 chữ số Từ trang đến có trang có = chữ số Để đánh số trang sách dày Từ trang 10 đến 99 có 90 trang có 148 trang người ta cần phải dùng tất 90 = 180 chữ số chữ số? Từ trang 100 đến 148 có 49 trang có 49 = 147 chữ số Sách có: + 180 + 147 = 336 chữ số Từ trang đến có trang có = chữ số Một sách đánh số trang từ Từ trang 10 đến 99 có 90 trang có có 120 trang Hỏi phải dùng bao 90 = 180 chữ số nhiêu chữ số để đánh số trang Từ trang 100 đến 120 có 21 trang có sách trên? 21 = 63 chữ số Sách có: + 180 + 63 = 250 chữ số Để đánh số trang truyện Từ trang đến có trang có người ta phải dùng tất 1242 chữ số = chữ số Hỏi truyện dày trang? Từ trang 10 đến 99 có 90 trang có 90 = 180 chữ số Số chữ số lại: 1242 − (180 + ) = 1053 chữ số Số trang có ba chữ số: 1053 : = 351 trang Cuốn sách có: ( 351 − 1) 1 + 100 = 450 trang Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Một sách đánh số trang từ Những trang có chữ số hàng trăm: có 223 trang Phải dùng 200; 201; 202; 203; …; 223 chữ số để đánh số trang Có: ( 223 − 200 ) :1 + = 24 chữ số sách đó? Những trang có chữ số hàng chục: 20; 21; 22; …; 29; 120; 121; 122; …; 129; 220; 221; 223 Có 10 + 10 + = 23 chữ số Những trang có chữ số hàng đơn vị: 2; 12; 22; …; 222 Có ( 222 − ) :10 + = 23 chữ số Phải dùng tất cả: 24 + 23 + 23 = 70 chữ số Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official