Đang tải... (xem toàn văn)
1/7 Mã đề 101 SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG II (Đề thi có 07 trang) ĐỀ KHẢO SÁT ÔN TẬP LỚP 10 LẦN 2 NĂM HỌC 2022 2023 MÔN THI TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) H[.]
ĐỀ KHẢO SÁT ÔN TẬP LỚP 10 LẦN NĂM HỌC 2022-2023 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT THANH HĨA TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG II (Đề thi có 07 trang) Mã đề thi: 101 Họ tên thí sinh:……………………………………….… Số báo danh:………………………………………….… … Câu Cho mẫu số liệu thống kê {6,5,5, 2,9,10,8} Mốt mẫu số liệu bao nhiêu? A 10 B C Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy nhanh lên! b) Hà Nội thủ đô Việt Nam c) + + = 15 d) Năm 2018 năm nhuận A B C Câu Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ Số chia hết cho 3” A Số không chia hết cho B Số không chia hết cho chia hết cho C Số chia hết cho D Số không chia hết cho D D Câu Cho tam giác ABC thoả mãn: b + c − a =3bc Khi đó: A A = 600 B A = 750 C A = 450 D A = 300 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ∆ABC biết A ( 2; − 3) , B ( 4;7 ) , C (1;5 ) Tọa độ trọng tâm G ∆ABC A ( 7;9 ) 7 B ;3 3 C ( 7;15 ) 7 D ;5 3 C ( 0;1) D ( −2; ) Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số nghịch biến khoảng đây? A (1; +∞ ) B ( −∞;0 ) Câu Kết thi hết HKI môn toán 48 học sinh lớp 10A cho bảng tần số sau: Điểm 8.5 10 Tần số 12 20 Phương sai độ lệch chuẩn mẫu số liệu gần với kết nhất: A 0,91 0,83 B 0,91 0, 46 C 8, 67 0,91 D 0,91 0,95 1/7 - Mã đề 101 Câu Cho biết tan α = A cot α = Tính cot α B cot α = C cot α = D cot α = Câu Cho hàm số y = f ( x ) có tập xác định [ −3;3] đồ thị biểu diễn hình bên Khẳng y định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −3; −1) (1;3) B Hàm số đồng biến khoảng ( −3;3) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;0 ) -3 D Hàm số đồng biến khoảng ( −3; −1) (1; ) -1 O x -1 Câu 10 Cho x phần tử tập hợp A Xét mệnh đề sau: (I) x ∈ A (II) { x} ∈ A (III) x ⊂ A (IV) { x} ⊂ A Trong mệnh đề trên, mệnh đề đúng? A I III B II IV C I II Câu 11 Điểm thi HK1 học sinh lớp 10 sau: D I IV Khoảng biến thiên mẫu số liệu A B C 1 Câu 12 Trong hệ tọa độ Oxy cho = u i − j Tọa độ vecto u 1 1 A.= B u= (1; −10 ) C u = ;5 u ; −5 2 2 ∆ Câu 13 Tỉ số δ a = a gọi là: a D D u = ( −1;10 ) B Sai số tương đối a D Độ lệch a A Sai số tuyệt đối a C Độ xác a = 45° Độ dài cạnh BC Câu 14 Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC có AC = cm , góc A= 60° , B A B C − D + Câu 15 Một mẫu số liệu khơng có giá trị bất thường, có tứ phân vị thứ ba 64 giá trị lớn mẫu số liệu 94 Khẳng định sau đúng? A Q1 ≤ 44 B Q1 ≥ 30 C Q1 ≤ 30 D Q1 < 44 Câu 16 Trong hệ thức sau hệ thức đúng? A sin α + cos α = B sin 2α + cos 2α = C sin α + cos α = D sin α + cos α = Câu 17 Cho hàm số y = ax + bx + c Có đồ thị hình vẽ Hỏi mệnh đề đúng? 2/7 - Mã đề 101 C a < 0, b > 0, c < D a < 0, b < 0, c > Câu 18 Cho ∆ABC Trên đường thẳng BC lấy điểm M cho MB = 3MC Điểm M vẽ hình sau đây? A a > 0, b > 0, c < B a < 0, b < 0, c < A B C D Câu 19 Hình vng ABCD có A ( 2;1) , C ( 4;3) Tọa độ đỉnh B là: A (1; ) B ( 2;3) C ( 3; ) D ( −4; −1) x+ y−2≤0 Câu 20 Trong cặp số sau, cặp không nghiệm hệ bất phương trình 2 x − y + > A ( −1;1) B ( −1; −1) C (1;1) D ( 0;0 ) x − y < Câu 21 Miền nghiệm hệ bất phương trình x + y > −2 chứa điểm sau đây? y − x < A D ( −1 ; ) B B ( −2 ; 3) C A (1 ; ) Câu 22 Cho đoạn thẳng AB điểm M điểm đoạn AB MA = k MB A k = B k = C k = −4 Câu 23 Cho α góc tù Mệnh đề mệnh đề sau? A sin α < B cos α > C tan α < cot α + tan α Câu 24 Cho biết cos α = − Tính giá trị biểu thức E = ? cot α + tan α 25 19 25 A − B C 13 13 13 D C ( ; − 1) cho AM = D k = − AB Tìm k để D cot α > 19 13 Câu 25 Cho tam giác ∆ABC vng A có AB = 3cm , BC = 5cm Khi độ dài BA + BC là: 3/7 - Mã đề 101 D − A 13 B 13 C D Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy, cho A ( m − 1; ) ; B ( 2;5 − 2m ) ; C ( m − 3; ) Tìm m để A, B, C thẳng hàng A m = B m = C m = −2 Câu 27 Cho ∆ABC Vectơ BC − AC vẽ hình sau đây? A B C D D m = − x − x + đoạn [ 0; 4] Câu 28 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y =f ( x ) = A M = 3; m = −29 Câu 29 Cho tập hợp X = A X = ( −6; +∞ ) B.= M 4;= m C = M 29; = m ( −∞; 2] ∩ ( −6; +∞ ) B X = ( −∞; 2] D.= M 4;= m Khẳng định sau đúng? C X = ( −6; 2] D X = ( −∞; +∞ ) Câu 30 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? − x2 + 4x − A y = B y =−2 x − x − − x2 − 4x − C y = D y = x − x − x − 2018 x − 2019 Câu 31 Tập xác định hàm số y = A ( −1; + ∞ ) B ( −∞;0 ) C ( 0; + ∞ ) D ( −∞; + ∞ ) Câu 32 Cho bất phương trình x − y + > có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định đúng? A ( −2; ) ∈ S B ( −2; ) ∈ S y Câu 33 Tập xác định D hàm số= C (1;3) ∈ S D ( 2; ) ∈ S x − 1 1 B D C D D = A = D ; +∞ D ; +∞ = [ 0; +∞ ) = ( 0; +∞ ) 3 3 Câu 34 Cho tam giác ABC, xác định vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B, C? A 12 B C D Câu 35 Nếu hàm số y = ax + bx + c có a > 0, b > c < đồ thị hàm số có dạng 4/7 - Mã đề 101 A B C Câu 36 Cho tam giác ABC Tìm cơng thức sai: c sin A a a B C sin C = A sin A = = 2R a sin A 2R Câu 37 Miền nghiệm bất phương trình x − y > −6 D D b sin B = R y y −2 x O A −2 O x B y C y −2 x O x O D Câu 38 Hoành độ giao điểm đường thẳng y = − x với ( P) : y = x − x + A x = B x = Câu 39 Cho hai tập hợp A = ( −∞; m ) C.= x 0;= x D.= x 0;= x B =[3m − 1;3m + 3] Tìm tất giá trị thực tham số m để A ⊂ C B 1 1 A m = B m = − C m ≥ D m ≥ − 2 2 Câu 40 Một gia đình cần 900 đơn vị protein 400 đơn vị lipit thức ăn ngày Mỗi kilogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein 200 đơn vị lipit Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein 400 đơn vị lipit Biết gia đình mua nhiều 1,6 kg thịt bò 1,1 kg thịt lợn Giá tiền kg thịt bị 160 nghìn đồng, kg thịt lợn 110 nghìn đồng Gọi x, y số kg thịt bò thịt lợn mà gia đình cần mua để tổng số tiền họ phải trả mà đảm bảo lượng protein lipit thức ăn Tính x2 + y A x + y = 1, 09 B x + y = 1,3 C x + y = 2, 5/7 - Mã đề 101 D x + y = 0,58 cot x − cos x sin x.cos x + cot x cot x B A = C A = D A = A A = Câu 42 Gọi S tập hợp tất giá trị dương tham số m để giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) = x − 4mx + m − 2m đoạn [ −2;0] Tính tổng T phần tử S Câu 41 Rút gọn biểu thức sau A = A T = − B T = C T = D T = 2 Câu 43 Hai bạn An Bình bàn cách đo chiều cao h tháp Chăm Chiên Đàn huyện Phú Ninh tỉnh Quảng Nam An nói: Tớ đọc tài liệu tốn học thấy nói tháp Chăm Chiên Đàn Tỉnh Quảng Nam (Hình bên dưới) có dạng hình tháp thẳng đứng để đo chiều cao tháp mà đo từ đỉnh tháp đo xuống chân tháp Người ta giả sử lấy bốn điểm A, B, C , D với ba điểm A, B, C 45 thẳng hàng A nằm B C , D đỉnh tháp cho AB = 30m , CAD = = , CBD 30 CD chiều cao h tháp cần xác định.Dựa vào thông tin mà An đọc được, em giúp hai bạn tính chiều cao cổng tháp Chăm Chiên Đàn mét nhé! A 40,89m B 40,98m C 41m D 40,9m Câu 44 Cho đồ thị hàm số f ( x ) = ax + bx + c hình vẽ Có tất giá trị nguyên tham số m ∈ [ −2021; 2021] để phương trình f ( x) + f ( x) = m − có hai nghiệm phân biệt? A 4032 B 4034 C 4035 D 4033 Câu 45 Lớp 10A có 45 học sinh có 25 em học giỏi mơn Tốn, 23 em học giỏi mơn Lý, 20 em học 6/7 - Mã đề 101 giỏi mơn Hóa, 11 em học giỏi mơn Tốn mơn Lý, em học giỏi mơn Lý mơn Hóa, em học giỏi mơn Tốn mơn Hóa Hỏi lớp 10A có bạn học giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hóa, biết học sinh lớp học giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa? A B C D Câu 46 Trong hệ tọa độ Oxy, cho ta giác ABC có A ( −1; −1) , B ( 0;1) , C ( 3;0 ) Xác định tọa độ giao điểm I AD BG với D thỏa mãn BD = DC , G trọng tâm ∆ABC 5 1 A I ; − 6 4 1 1 B I ; − 6 4 5 C I ; −2 6 5 D I ;1 6 Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A ( −1; −2 ) , B ( 3; ) , C ( 4; −1) Biết điểm E ( a; b ) di động đường thẳng AB cho EA + 3EB − EC đạt giá trị nhỏ Tính a − b C a − b = D a − b = Câu 48 Tam giác ABC có= AB c= , BC a= , CA b Các cạnh a, b, c liên hệ với đẳng thức độ b ( b − a ) = c ( a − c ) Khi góc BAC A a − b = B a − b = A 45° B 30° C 60° D 90° Câu 49 Cho ∆ABC trung tuyến AM Một đường thẳng song song với AB cắt đoạn thẳng AM, AC ED BC D, E, F Một điểm G nằm cạnh AB cho FG song song với AC Tính GB 1 A B C D Câu 50 Cho tam giác ABC có G trọng tâm Gọi H chân đường cao hạ từ A cho BH = HC Điểm M di động BC cho BM = x.BC Tìm x cho độ dài vectơ MA + GC đạt giá trị nhỏ A x = B x = C x = HẾT 7/7 - Mã đề 101 D x = ĐỀ KHẢO SÁT ÔN TẬP LỚP 10 LẦN NĂM HỌC 2022-2023 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG II (Đề thi có 07 trang) Mã đề thi: 102 Họ tên thí sinh:……………………………………….… Số báo danh:………………………………………….… … Câu Cho tam giác ABC thoả mãn: b + c − a =3bc Khi đó: A A = 300 B A = 750 C A = 600 D A = 450 Câu Hình vng ABCD có A ( 2;1) , C ( 4;3) Tọa độ đỉnh B là: B ( 3; ) A (1; ) C ( −4; −1) 1 Câu Trong hệ tọa độ Oxy cho = u i − j Tọa độ vecto u 1 A u= (1; −10 ) B u = ( −1;10 ) C.= u ; −5 2 D ( 2;3) 1 D u = ;5 2 Câu Một mẫu số liệu khơng có giá trị bất thường, có tứ phân vị thứ ba 64 giá trị lớn mẫu số liệu 94 Khẳng định sau đúng? A Q1 ≤ 30 B Q1 ≥ 30 C Q1 < 44 D Q1 ≤ 44 Câu Trong hệ thức sau hệ thức đúng? A sin 2α + cos 2α = C sin α + cos α = B sin α + cos α = D sin α + cos α = Câu Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ Số chia hết cho 3” A Số không chia hết cho B Số không chia hết cho chia hết cho C Số chia hết cho D Số không chia hết cho Câu Kết thi hết HKI môn toán 48 học sinh lớp 10A cho bảng tần số sau: Điểm 8.5 10 Tần số 12 20 Phương sai độ lệch chuẩn mẫu số liệu gần với kết nhất: A 8, 67 0,91 B 0,91 0,95 C 0,91 0,83 D 0,91 0, 46 Câu Cho ∆ABC Vectơ BC − AC vẽ hình sau đây? A B 1/7 - Mã đề 102 C D Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho A ( m − 1; ) ; B ( 2;5 − 2m ) ; C ( m − 3; ) Tìm m để A, B, C thẳng hàng A m = B m = C m = −2 D m = x − y < Câu 10 Miền nghiệm hệ bất phương trình x + y > −2 chứa điểm sau đây? y − x < A D ( −1 ; ) B B ( −2 ; 3) C C ( ; − 1) D A (1 ; ) Câu 11 Cho ∆ABC Trên đường thẳng BC lấy điểm M cho MB = 3MC Điểm M vẽ hình sau đây? B A C D Câu 12 Cho hàm số y = ax + bx + c Có đồ thị hình vẽ Hỏi mệnh đề đúng? A a < 0, b > 0, c < B a < 0, b < 0, c < C a < 0, b < 0, c > D a > 0, b > 0, c < Câu 13 Cho đoạn thẳng AB điểm M điểm đoạn AB cho AM = AB Tìm k để MA = k MB 1 B k = − C k = D k = −4 A k = 4 Câu 14 Miền nghiệm bất phương trình x − y > −6 2/7 - Mã đề 102 y y 3 x O −2 A x O B C y y −2 −2 x O x O D Câu 15 Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy nhanh lên! b) Hà Nội thủ đô Việt Nam c) + + = 15 d) Năm 2018 năm nhuận A B C D = 45° Độ dài cạnh BC Câu 16 Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC có AC = cm , góc A= 60° , B B − A C D + Câu 17 Cho bất phương trình x − y + > có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định đúng? B ( −2; ) ∈ S A (1;3) ∈ S Câu 18 Tỉ số δ a = C ( −2; ) ∈ S D ( 2; ) ∈ S ∆a gọi là: a A Độ xác a B Độ lệch a C Sai số tuyệt đối a D Sai số tương đối a Câu 19 Điểm thi HK1 học sinh lớp 10 sau: Khoảng biến thiên mẫu số liệu A B C 3/7 - Mã đề 102 D Câu 20 Cho tập hợp X = A X = ( −6; +∞ ) ( −∞; 2] ∩ ( −6; +∞ ) B X = ( −6; 2] Khẳng định sau đúng? C X = ( −∞; +∞ ) D X = ( −∞; 2] Câu 21 Nếu hàm số y = ax + bx + c có a > 0, b > c < đồ thị hàm số có dạng A B C D − x − x + đoạn [ 0; 4] Câu 22 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y =f ( x ) = A = M 29; = m B.= M 4;= m C.= M 4;= m D M = 3; m = −29 Câu 23 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số nghịch biến khoảng đây? A (1; +∞ ) B ( −∞;0 ) C ( 0;1) D ( −2; ) Câu 24 Cho mẫu số liệu thống kê {6,5,5, 2,9,10,8} Mốt mẫu số liệu bao nhiêu? A B C D 10 Câu 25 Hoành độ giao điểm đường thẳng y = − x với ( P) : y = x − x + A x = B.= x 0;= x Câu 26 Tập xác định D hàm số= y C.= x 0;= x D x = x − 1 1 = [ 0; +∞ ) = ( 0; +∞ ) A = B D C = D D D ; +∞ D ; +∞ 3 3 Câu 27 Cho α góc tù Mệnh đề mệnh đề sau? A cos α > B tan α < C sin α < D cot α > cot α + tan α Câu 28 Cho biết cos α = − Tính giá trị biểu thức E = ? cot α + tan α 25 19 19 25 A B − C − D 13 13 13 13 Câu 29 Tập xác định hàm số y = x − 2018 x − 2019 A ( 0; + ∞ ) Câu 30 Cho biết tan α = B ( −1; + ∞ ) C ( −∞; + ∞ ) D ( −∞;0 ) Tính cot α 1 B cot α = C cot α = D cot α = Câu 31 Cho tam giác ABC, xác định vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B, C? A B 12 C D A cot α = 4/7 - Mã đề 102 Câu 32 Cho tam giác ∆ABC vuông A có AB = 3cm , BC = 5cm Khi độ dài BA + BC là: B 13 A 13 C D Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ∆ABC biết A ( 2; − 3) , B ( 4;7 ) , C (1;5 ) Tọa độ trọng tâm G ∆ABC A ( 7;15 ) 7 B ;3 3 7 C ;5 3 D ( 7;9 ) Câu 34 Cho hàm số y = f ( x ) có tập xác định [ −3;3] đồ thị biểu diễn hình bên y Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;0 ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −3;3) C Hàm số đồng biến khoảng ( −3; −1) (1;3) -3 -1 O D Hàm số đồng biến khoảng ( −3; −1) (1; ) -1 Câu 35 Cho tam giác ABC Tìm cơng thức sai: c sin A a a B sin C = C A sin A = = 2R a sin A 2R Câu 36 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y = x − x − B y =−2 x − x − C y = − x2 + 4x − x D b sin B = R D y = − x2 − 4x − x+ y−2≤0 Câu 37 Trong cặp số sau, cặp khơng nghiệm hệ bất phương trình 2 x − y + > A (1;1) B ( −1; −1) C ( 0;0 ) D ( −1;1) Câu 38 Cho x phần tử tập hợp A Xét mệnh đề sau: (I) x ∈ A (II) { x} ∈ A (III) x ⊂ A (IV) { x} ⊂ A Trong mệnh đề trên, mệnh đề đúng? A I II B II IV C I III D I IV Câu 39 Gọi S tập hợp tất giá trị dương tham số m để giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) = x − 4mx + m − 2m đoạn [ −2;0] Tính tổng T phần tử S A T = B T = C T = D T = − Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A ( −1; −2 ) , B ( 3; ) , C ( 4; −1) Biết điểm E ( a; b ) di động đường thẳng AB cho EA + 3EB − EC đạt giá trị nhỏ Tính a − b A a − b = B a − b = C a − b = 5/7 - Mã đề 102 D a − b = Câu 41 Cho hai tập hợp A = ( −∞; m ) B =[3m − 1;3m + 3] Tìm tất giá trị thực tham số m để A ⊂ C B 1 1 A m ≥ − B m ≥ C m = D m = − 2 2 Câu 42 Hai bạn An Bình bàn cách đo chiều cao h tháp Chăm Chiên Đàn huyện Phú Ninh tỉnh Quảng Nam An nói: Tớ đọc tài liệu tốn học thấy nói tháp Chăm Chiên Đàn Tỉnh Quảng Nam (Hình bên dưới) có dạng hình tháp thẳng đứng để đo chiều cao tháp mà đo từ đỉnh tháp đo xuống chân tháp Người ta giả sử lấy bốn điểm A, B, C , D với ba điểm A, B, C 45 = = , CBD 30 CD , CAD thẳng hàng A nằm B C , D đỉnh tháp cho AB = 30m chiều cao h tháp cần xác định.Dựa vào thông tin mà An đọc được, em giúp hai bạn tính chiều cao cổng tháp Chăm Chiên Đàn mét nhé! A 40,98m B 40,9m C 41m D 40,89m cot x − cos x sin x.cos x + cot x cot x A A = B A = C A = D A = Câu 44 Một gia đình cần 900 đơn vị protein 400 đơn vị lipit thức ăn ngày Mỗi kilogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein 200 đơn vị lipit Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein 400 đơn vị lipit Biết gia đình mua nhiều 1,6 kg thịt bò 1,1 kg thịt lợn Giá tiền kg thịt bò 160 nghìn đồng, kg thịt lợn 110 nghìn đồng Gọi x, y số kg thịt bị thịt lợn mà gia đình cần mua để tổng số tiền họ phải trả mà đảm bảo lượng protein lipit thức ăn Tính x2 + y Câu 43 Rút gọn biểu thức sau A = 0,58 A x + y = 2, B x + y = 1, 09 C x + y = 1,3 D x + y = Câu 45 Tam giác ABC có= AB c= , BC a= , CA b Các cạnh a, b, c liên hệ với đẳng thức độ b ( b − a ) = c ( a − c ) Khi góc BAC A 60° B 30° C 90° Câu 46 Cho đồ thị hàm số f ( x ) = ax + bx + c hình vẽ 6/7 - Mã đề 102 D 45° Có tất giá trị nguyên tham số m ∈ [ −2021; 2021] để phương trình f ( x) + f ( x) = m − có hai nghiệm phân biệt? A 4032 B 4035 C 4033 D 4034 Câu 47 Trong hệ tọa độ Oxy, cho ta giác ABC có A ( −1; −1) , B ( 0;1) , C ( 3;0 ) Xác định tọa độ giao điểm I AD BG với D thỏa mãn BD = DC , G trọng tâm ∆ABC 5 5 1 1 1 5 B I ; − C I ; − D I ;1 A I ; −2 6 4 6 6 4 6 Câu 48 Lớp 10A có 45 học sinh có 25 em học giỏi mơn Tốn, 23 em học giỏi mơn Lý, 20 em học giỏi mơn Hóa, 11 em học giỏi mơn Tốn mơn Lý, em học giỏi mơn Lý mơn Hóa, em học giỏi mơn Tốn mơn Hóa Hỏi lớp 10A có bạn học giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hóa, biết học sinh lớp học giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa? A B C D Câu 49 Cho tam giác ABC có G trọng tâm Gọi H chân đường cao hạ từ A cho BH = HC Điểm M di động BC cho BM = x.BC Tìm x cho độ dài vectơ MA + GC đạt giá trị nhỏ 5 B x = C x = D x = Câu 50 Cho ∆ABC trung tuyến AM Một đường thẳng song song với AB cắt đoạn thẳng AM, AC ED BC D, E, F Một điểm G nằm cạnh AB cho FG song song với AC Tính GB 1 A B C D A x = HẾT 7/7 - Mã đề 102 SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT … (Đề thi có… trang) ĐÁP ÁN ĐỀ THI KSCL LỚP 10 NĂM HỌC: 2022-2023 MƠN THI: Tốn Thời gian làm 90 phút Trắc nghiệm khách quan: (10 điểm) Mỗi đáp án 0,2 điểm Mã đề 101 D C D D B C D A A 10 D 11 B 12 A 13 B 14 A 15 A 16 B 17 C 18 C 19 B 20 A 21 A 22 D 23 C 24 B 25 A 26 B 27 C 28 A 29 C 30 A 31 D 32 D 33 A 34 B 35 C 36 D Mã đề 102 A D C D A A B D D 10 A 11 C 12 A 13 B 14 B 15 C 16 A 17 D 18 D 19 A 20 B 21 C 22 D 23 C 24 A 25 B 26 C 27 B 28 A 29 C 30 C 31 A 32 B 33 B 34 C 35 D 36 C Mã đề 103 A B D B C D B B C 10 A 11 D 12 C 13 B 14 C 15 C 16 B 17 A 18 A 19 B 20 D 21 D 22 B 23 A 24 B 25 A 26 C 27 D 28 C 29 D 30 D 31 B 32 A 33 A 34 C 35 B 36 D Mã đề 104 B C D D A C D D B 10 B 11 A 12 D 13 C 14 C 15 A 16 B 17 A 18 D 19 B 20 D 21 D 22 A 23 C 24 A 25 A 26 D 27 B 28 C 29 C 30 A 31 B 32 A 33 C 34 B 35 D 36 A 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D C B C C B B A A C C C C 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D B C B A D D A D B A D D 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 - HẾT D A A A C D C C C C C A A C 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D B D B C D B A A B C SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT … (Đề thi có… trang) ĐÁP ÁN ĐỀ THI KSCL LỚP 10 NĂM HỌC: 2022-2023 MƠN THI: Tốn Thời gian làm 90 phút ĐÁP ÁN CHI TIẾT CÁC CÂU MỨC ĐỘ VẬN DỤNG, VẬN DỤNG CAO Câu 1: Trong hệ tọa độ Oxy, cho ta giác ABC có A ( −1; −1) , B ( 0;1) , C ( 3;0 ) Xác định tọa độ giao điểm I AD BG với D thỏa mãn BD = DC , G trọng tâm ∆ABC 5 1 1 5 1 5 A I ;1 B I ; − C I ; −2 D I ; − 6 6 4 6 4 6 Lời giải Chọn D 15 = x D xD ( − xD ) 2 = 15 Ta có BD = ⇒ ⇒ D ; DC ⇔ 7 2 ( yD − 1) = ( − yD ) y = D 2 Trọng tâm G ;0 Gọi I ( x; y ) giao điểm AD BG 3 22 Ta có AI =( x + 1; y + 1) , AD = ; 7 ( x + 1) ( y + 1) phương ⇒ = ⇔ x − 22 y= − 13 (1) 22 x y −1 Ta lại có BI = ⇔ x + y= (2) ( x; y − 1) , BG = ; −1 phương ⇒ 2= −1 3 x = 5 1 Từ (1), (2) suy ⇒ I ;− 6 4 y = − Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A ( −1; −2 ) , B ( 3; ) , C ( 4; −1) Biết điểm E ( a; b ) di động đường thẳng AB cho EA + 3EB − EC đạt giá trị nhỏ Tính a − b A a − b = B a − b = C a − b = Lời giải D a − b = Chọn D AB =( 4; ) , AE =( a + 1; b + ) mà E di động đường thẳng AB nên A, B, E thẳng a +1 b + hàng tương đương với = ⇔ a = b + Vậy E ( b + 1; b ) 4 EA = ( −2 − b; −2 − b ) , EB = ( − b; − b ) , EC = ( − b; −1 − b ) Đặt u = EA + 3EB − EC ⇒ u = ( −1 − 4b;3 − 4b ) 2 Có EA + 3EB − EC = u = ( −1 − 4b ) + ( − 4b ) −1 − 4b = t − 2 Đặt − 4b =⇒ u = ( t − ) + ( t + ) = 2t + ≥ 2 t t 3 − 4b =+ EA + 3EB − EC đạt giá trị nhỏ t = ⇔ b = , tính a = 4 2 5 1 Vậy a − b 2= − = 4 4 Câu 3: Cho hai tập hợp A = m để A ⊂ C B A m = − Chọn B Ta có C B = ( −∞; m ) B =[3m − 1;3m + 3] Tìm tất giá trị thực tham số B m ≥ C m = Lời giải D m ≥ − ( −∞;3m − 1) ∪ ( 3m + 3; +∞ ) Do đó, để A ⊂ C B ⇔ m ≤ 3m − ⇔ m ≥ Câu 4: Lớp 10A có 45 học sinh có 25 em học giỏi mơn Tốn, 23 em học giỏi mơn Lý, 20 em học giỏi mơn Hóa, 11 em học giỏi mơn Tốn mơn Lý, em học giỏi mơn Lý mơn Hóa, em học giỏi mơn Tốn mơn Hóa Hỏi lớp 10A có bạn học giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hóa, biết học sinh lớp học giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa? A B C D Lời giải Chọn C Gọi T, L, H tập hợp học sinh giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa Khi tương tự Ví dụ 13 ta có cơng thức: T ∪ L ∪ H = T + L + H − T ∩ L − L ∩ H − H ∩T + T ∩ L ∩ H ⇔ 45 = 25 + 23 + 20 − 11 − − + T ∩ L ∩ H ⇔ T ∩L∩H = Vậy có học sinh giỏi mơn Câu 5: Cho tam giác ABC có G trọng tâm Gọi H chân đường cao hạ từ A cho BH = HC Điểm M di động BC cho BM = x.BC Tìm x cho độ dài vectơ MA + GC đạt giá trị nhỏ A x = B x = C x = Lời giải Chọn B Dựng hình bình hành AGCE Ta có MA + GC = MA + AE = ME D x = Kẻ EF ⊥ BC , F ∈ BC ⇒ MA + GC = ME ≥ EF Do đó: MA + GC nhỏ M ≡ F Gọi P trung điểm AC, Q hình chiếu P BC Ta có BP = ∆BPQ ~ ∆BEF ⇒ BQ BP = = ⇒ BF = BQ BF BE 3 BE HC Mặt khác PQ đường trung bình ∆AHC ⇒ HQ = BQ= BH + HQ= HC + HC= HC= BC ⇒ BF= BQ= BC ⇒ x= 6 Câu 6: Cho ∆ABC trung tuyến AM Một đường thẳng song song với AB cắt đoạn thẳng AM, AC BC D, E, F Một điểm G nằm cạnh AB cho FG song song với ED AC Tính GB 1 A B C D Lời giải Chọn D b Ta đặt:= CA a= , CB b Khi CM = = CE kCA = ka Vì E nằm ngồi AC nên có số k cho: = CE kCA = k a với < k < Khi = CF k= CB kb Điểm D nằm AM EF nên có số x này: CD= xCA + (1 − x ) CM= yCE + (1 − y ) CF ( ) 1− x Hay xa + b = kya + k (1 − y ) b 1− x Vì a, b khơng phương nên x = ky = k (1 − y ) Suy = x 2k − ED CD = ( 2k − 1) a + (1 − k ) b, AB + GB = k AB ⇒ (1 − k ) AB = GB ⇒ = GB AB c= , BC a= , CA b Các cạnh a, b, c liên hệ với đẳng thức Câu 7: Tam giác ABC có= 2 2 độ b ( b − a ) = c ( a − c ) Khi góc BAC A 30° Chọn B B 60° C 90° Lời giải D 45° Theo ra, ta có: b ( b − a ) =c ( a − c ) ⇔ b3 − a 2b =a c − c3 =0 ⇔ b3 + c3 − a 2b − a c =0 ⇔ ( b + c ) ( b − bc + c ) − a ( b + c ) =0 ⇔ ( b + c ) ( b − bc + c − a ) =0 ⇔ b − bc + c − a =0 (do b + c ≠ ) ⇔ b + c − a = bc ⇔ Câu 8: Rút gọn biểu thức sau A = A A = Chọn C b2 + c2 − a = 60° = ⇒ BAC = ⇔ cos BAC 2bc 2 cot x − cos x sin x.cos x + cot x cot x B A = C A = Lời giải D A = cos x − cos x cot x − cos x sin x.cos x sin x sin x.cos x = A + = + 2 cos x cos x cot x cot x sin x sin x 2 cos x (1 − sin x ) = + sin x = − sin x + sin x = cos x Câu 9: Hai bạn An Bình bàn cách đo chiều cao h tháp Chăm Chiên Đàn huyện Phú Ninh tỉnh Quảng Nam An nói: Tớ đọc tài liệu tốn học thấy nói tháp Chăm Chiên Đàn Tỉnh Quảng Nam (Hình bên dưới) có dạng hình tháp thẳng đứng để đo chiều cao tháp mà đo từ đỉnh tháp đo xuống chân tháp Người ta giả sử lấy bốn điểm A, B, C , D với ba điểm A, B, C thẳng hàng A nằm B C , 45 D đỉnh tháp cho AB = 30m , CAD , CBD 30 CD chiều cao = = h tháp cần xác định.Dựa vào thông tin mà An đọc được, em giúp hai bạn tính chiều cao cổng tháp Chăm Chiên Đàn mét nhé! A 40,98m B 41m C 40,9m Lời giải D 40,89m Chọn A Giả sử dựa vào giả thiết bạn An đọc ta minh họa lại hình vẽ bên