Đang tải... (xem toàn văn)
Trang 1/6 Mã đề 096 TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 2 TỔ TOÁN TIN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 – LẦN 1 NĂM HỌC 2022 2023 Môn TOÁN Lớp 12 Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề này có 6 trang) Thời gian 90 phú[.]
TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH TỔ TOÁN - TIN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 – LẦN NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) Mã đề thi 096 Họ tên thí sinh: SBD: Câu Đồ thị hàm số hàm số sau có tiệm cận đứng? 1 A y = B y = C y = x −x+2 x +1 x +1 Câu Tích tất nghiệm phương trình 22 x +5 x + = B −2 C −1 A Câu Tập nghiệm phương trình log ( x − 1) − log ( x + 3) = x D y = D 2 D −4; 3 Câu Cho hàm số y = x − x + x + có đồ thị ( C ) đường thẳng ( d ) : y = − x Biết ( d ) cắt ( C ) A {−4} B ∅ C {2} ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 Tính T = x1 + x2 + x3 ? B C A ( x − 1) (1; +∞ ) Câu Tập xác định hàm số = y A [1; +∞ ) B D C ( 0; +∞ ) D \ {1} Câu Một hình nón có chiều cao bán kính đáy có diện tích toàn phần bằng: B 15π C 24π D 12π A 9π Câu Cho hàm sô y = f ( x) liên tục khoảng ( −∞;1) (1; +∞ ) có bảng biến thiên sau: Tập nghiệm bất phương trình f ( x) − > là: A B ( −∞;1] D (1; +∞ ) ( −∞;1) = f ′ ( x ) f ( x ) cot x + x.sin x Biết ( 0; π ) thỏa mãn C Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục π π π Tính f f = 2 6 A π2 36 B π2 80 C π2 54 π2 D 72 Câu Có giá trị nguyên tham số m không vượt 10 để hàm số y = khoảng ( −2; + ∞ ) ? B 10 C 12 A 11 Câu 10 Thể tích V khối cầu có bán kính r = B 36π C 9π A 36 x −3 đồng biến x + 3m D D Câu 11 Biết F ( x ) = x3 nguyên hàm hàm số f ( x ) Giá trị ∫ ( + f ( x) ) dx Trang 1/6 - Mã đề 096 15 23 D 4 Câu 12 Cho hàm số y = a x y = b x với a, b số thực dương khác 1, có đồ thị hình vẽ Đường thẳng y = cắt trục tung, đồ thị hàm số y = a x y = b x H , M , N Biết HM = 3MN , khẳng định sau đúng? A B C A a = b3 B a = b3 C 3a = 5b D a = b5 Câu 13 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh A′B′; BC ; CC ′ Mặt phẳng ( MNP ) chia khối lăng trụ cho thành phần, phần chứa điểm B tích V1 Tỉ số V1 V 25 37 61 49 B C D 144 144 144 144 Câu 14 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có cạnh đáy 2a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( ACC ′A′ ) A A 2a Câu 15 Nếu ∫ B 3a C 2a f ( x ) dx = x + x + C hàm số f ( x ) x + x3 + Cx C f = ( x ) x + x3 A f ( x )= Câu 16 Cho ∫ D 2a B f ( x ) = x + x + C D f (= x ) 6x2 + 6x f ( x )dx = 10 Khi ∫ − f ( x ) dx A 42 B 34 C 32 u2 4,= u4 Hỏi u1 bao nhiêu? Câu 17 Cho cấp số cộng có= D 46 B u1 = −1 C u1 = D u1 = A u1 = Câu 18 Hàm số có đồ thị đường cong hình ? A y =x − x + Trang 2/6 - Mã đề 096 B y =x − x − − x + x − C y = D y =x + x − Câu 19 Một hình trụ có bán kính đáy a , chu vi thiết diện qua trục 10a Thể tích khối trụ cho A π a B 3π a C 4π a D 5π a Câu 20 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A ∫= B ∫ cos = a x dx a x ln a + C ( < a ≠ 1) xdx sin x + C xα +1 D ∫ f ′ ( x= + C , ∀α ≠ −1 ) dx f ( x ) + C α +1 Câu 21 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [1;3] có bảng biến thiên sau C α dx ∫ x= m có nghiệm khoảng (1; 2) ? Có giá trị nguyên m để phương trình f ( x + 1) =2 x − 4x + A B 10 C D Câu 22 Cho hình nón ( N ) có chiều cao 2a Cắt ( N ) mặt phẳng qua đỉnh cách tâm đáy khoảng a ta thiết diện 4a 11 Thể tích khối nón cho 10π a 4π a 4π a B C 10π a D 3 Câu 23 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ Giá trị lớn hàm A số cho đoạn [ −1;1] ? A B C Câu 24 Số cách xếp người ngồi vào ghế xếp hàng ngang A A65 B 6! C C65 D −2 D 5! Câu 25 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x − 1) ( x + mx + ) với x ∈ Có số nguyên dương m để hàm số g (= x ) f ( − x ) đồng biến khoảng ( 3; +∞ ) ? A B C D Câu 26 Cho hàm số f ( x ) = x + sin x + , biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) F ( ) = Khi F ( x ) A F ( x ) = x − cos x + x + B F ( x ) = x3 − cos x + x + Trang 3/6 - Mã đề 096 x3 C F ( x ) = + cos x + x x3 D F ( x ) = − cos x + Câu 27 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 2x −1 đường thẳng: −x + B x = C y = −2 D x = −2 Câu 28 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vuông cạnh , chiều cao Thể tích khối chóp cho B 12 C D 18 A Câu 29 Trên khoảng ( −∞ ; − ) , họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x+2 1 −1 +C A B ln x + + C C D ln x + + C +C x+2 ( x + 2) A x = Câu 30 Có giá trị nguỵên tham số m để hàm số f ( x ) = A B C Câu 31 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng ? B ( −∞; −2 ) C ( −2; +∞ ) A ( 2; +∞ ) x + mx + x − đồng biến ? D D ( −2;1) Câu 32 Có số nguyên dương m để phương trình m ( e x − 1) ln(mx + 1) + 2e x = e x + có nghiệm phân biệt khơng lớn A 29 B 27 C 28 D 26 ( ) Câu 33 Ông Nam cần xây bể đựng nước mưa tích V = m dạng hình hộp chữ nhật với chiều lần chiều rộng, đáy nắp đổ bê tông, cốt thép; xung quanh xây gạch xi măng Biết dài gấp diện tích nắp chi phí trung bình 980.000 đ/ m nắp để hở khoảng hình vng có diện tích bể Tính chi phí thấp mà ơng Nam trả (làm trịn đến hàng nghìn) A 22.770.000 đ B 22.000.000 đ C 20.965.000 đ D 23.235.000 đ Xét I Câu 34.= ∫ 2x ( x + 2) 2022 u x + I dx , đặt = 3 B ∫ u du C ∫ u du D ∫ u 2022 du A ∫ u du 22 2 Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA vng góc với đáy SA = a Góc hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD ) 2022 2022 2022 A 900 B 450 C 600 D 300 Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, hình chiếu vng góc đỉnh S mặt đáy a trung điểm H cạnh AB Biết SH = mặt phẳng ( SAC ) vng góc với mặt phẳng ( SBC ) Thể tích khối chóp S ABC a3 3a a3 a3 B C D A 16 Câu 37 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n Mệnh đề ? Trang 4/6 - Mã đề 096 A Cnk = k !( n − k ) ! n! B Ank = n! k !( n − k ) ! C Cnk = n! k! D Ank = n! ( n − k )! Câu 38 Cho hai số dương a, b, a ≠ , thỏa mãn log a2 b + log a b = Tính log a b A B C D −3x 1 < 55 x + Câu 39 Số nghiệm nguyên bất phương trình B C A log a= ;log b , log 45 175 Câu 40 Cho= a (a + b) (2 + b) a+b B C 2+a 2+a 2+a Câu 41 Thể tích khối tứ diện cạnh a a3 a3 a3 A B C 12 12 Câu 42 Đồ thị hàm số sau có hai điểm cực đại điểm cực tiểu? y x3 − x B = A y =x − x − A D D a (2 + b) 2+a D a3 − x4 + x2 − D y = C = y x2 − x Câu 43 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x = B x = −3 C x = −2 Câu 44 Tìm tất giá trị nguyên m ( −2021; 2021) thỏa mãn ( m − 2m + + − m )( D x = ) 4m + − 2m ≥ B 2021 C D A 2020 x x Câu 45 Cho a , b , c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số y = a , y = b , y = c x cho hình vẽ Mệnh nào sau đúng? A a < b < c B c < a < b C b < c < a D a < c < b Trang 5/6 - Mã đề 096 Câu 46 Cho a, b số thực thay đổi thỏa mãn log a2 +b2 + 20 ( 6a − 8b − ) = c, d số thực dương thay đổi thỏa ( a − c + 1) + ( b − d ) c c + c + log = −7 d mãn 2 ( 2d + d − ) Giá trị nhỏ biểu thức 12 − −5 C 29 − D 5 Câu 47 Cho hàm số f ( x ) = − cos x , ∀x ∈ Khẳng định đúng? A − A C B x − cosx + C ∫ f ( x ) dx = x sinx + C ∫ f ( x ) dx =− B D x + cosx + C ∫ f ( x ) dx = x sinx + C ∫ f ( x ) dx =+ Câu 48 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ (T ) Diện tích tồn phần Stp hình trụ xác định theo cơng thức A = Stp π Rl + π R B.= Stp 2π Rl + 2π R C = Stp π Rl + 2π R D = Stp π Rh + π R Câu 49 Hàm số f ( x ) = x + có đạo hàm 4.2 x + B f ′ ( x ) = 4.2 x + 4.ln ln 2x+4 C f ′ ( x ) = D f ′ ( x ) = x + 4.ln ln Câu 50 Cho hàm số f ( x) = ax + bx3 + cx + dx + a có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ bên A f ′ ( x ) = Hàm số y = g ( x) = f (1 − x ) f ( − x ) đồng biến khoảng đây? A ( 0; ) Trang 6/6 - Mã đề 096 B 1 3 C ; 2 2 - HẾT - ( 3; +∞ ) D ( −∞;0 ) TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH TỔ TOÁN - TIN ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 – LẦN NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề [096] 10 D D B A B C D D B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B A A B C A C A C C 11 B 36 A 12 D 37 D 13 D 38 B 14 B 39 B 15 D 40 D 16 B 41 A 17 A 42 D 18 B 43 C 19 B 44 B 20 A 45 D 21 D 46 C 22 B 47 C 23 A 48 B 24 A 49 D 25 A 50 B Mã đề [148] 10 B D B B A B A B C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D C A B B B B A B C 11 D 36 C 12 C 37 B 13 C 38 D 14 B 39 B 15 B 40 B 16 D 41 C 17 D 42 C 18 D 43 D 19 C 44 D 20 B 45 C 21 C 46 A 22 B 47 A 23 A 48 B 24 D 49 C 25 B 50 D Mã đề [182] 10 D C B B B B C C A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C B D B B B A B D C 11 A 36 B 12 B 37 C 13 D 38 C 14 A 39 A 15 C 40 D 16 B 41 A 17 B 42 C 18 A 43 D 19 D 44 C 20 C 45 B 21 C 46 B 22 A 47 B 23 B 48 B 24 B 49 C 25 A 50 C Mã đề [216] 10 B B D D B B A C D D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C A B B D C A A A A 11 C 36 A 12 D 37 A 13 D 38 B 14 D 39 B 15 D 40 B 16 A 41 A 17 C 42 A 18 D 43 A 19 B 44 A 20 A 45 C 21 C 46 A 22 D 47 C 23 C 48 D 24 C 49 D 25 D 50 A Mã đề [257] 10 C C A A C D D D D C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B A D B A C B D D A 11 D 36 A 12 A 37 A 13 B 38 B 14 C 39 D 15 D 40 B 16 B 41 D 17 D 42 B 18 B 43 B 19 B 44 C 20 A 45 C 21 C 46 B 22 A 47 B 23 A 48 C 24 C 49 B 25 C 50 D Mã đề [345] 10 B D A C D B B B A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C C B D B C D A B B 11 C 36 C 12 D 37 A 13 B 38 D 14 B 39 C 15 A 40 D 16 C 41 B 17 B 42 D 18 B 43 D 19 D 44 C 20 D 45 B 21 A 46 C 22 C 47 A 23 B 48 D 24 B 49 D 25 C 50 B Mã đề [437] 10 D A D A C D A D A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A B B D D D D A C A 11 A 36 C 12 D 37 C 13 B 38 C 14 A 39 A 15 B 40 A 16 B 41 D 17 D 42 A 18 A 43 D 19 D 44 C 20 B 45 D 21 D 46 C 22 A 47 A 23 C 48 B 24 B 49 B 25 C 50 B Mã đề [543] 10 A A B D C D B A A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A D D C D B B B D B 11 B 36 D 12 C 37 B 13 D 38 C 14 A 39 A 15 A 40 D 16 D 41 D 17 B 42 C 18 C 43 B 19 D 44 C 20 C 45 B 21 A 46 C 22 C 47 D 23 C 48 B 24 D 49 C 25 C 50 C Mã đề [657] 10 B B B B B B D D B D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B C B B A C D C B D 11 A 36 C 12 C 37 A 13 B 38 B 14 B 39 C 15 C 40 C 16 A 41 A 17 A 42 A 18 C 43 B 19 A 44 C 20 B 45 D 21 A 46 C 22 C 47 C 23 D 48 D 24 D 49 A 25 A 50 B Mã đề [789] 10 C C B A C A D A B A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A B B D A C A C D B 11 B 36 C 12 A 37 D 13 A 38 D 14 C 39 C 15 D 40 D 16 B 41 B 17 A 42 D 18 A 43 D 19 A 44 C 20 B 45 B 21 B 46 A 22 C 47 A 23 A 48 B 24 B 49 C 25 B 50 C Mã đề [854] 10 A B B A A C A C C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D D B D C C B C A A 11 B 36 A 12 D 37 B 13 C 38 A 14 B 39 C 15 A 40 A 16 A 41 A 17 D 42 D 18 A 43 B 19 B 44 B 20 D 45 D 21 C 46 C 22 C 47 A 23 C 48 D 24 A 49 C 25 C 50 A Mã đề [914] 10 B D B A A D B B D C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C D C B B D D B A C 11 C 36 B 12 B 37 C 13 C 38 A 14 D 39 C 15 D 40 B 16 C 41 B 17 A 42 A 18 A 43 A 19 A 44 D 20 D 45 D 21 B 46 C 22 A 47 A 23 C 48 A 24 D 49 D 25 B 50 C Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN https://toanmath.com/de-thi-thu-mon-toan BẢNG ĐÁP ÁN D 26 A D 27 A Câu Câu B 28 A A 29 B B 30 C C 31 A D 32 C D 33 B B 34 C 19 B 44 B 20 A 45 D 21 D 46 C 22 B 47 C 23 A 48 B 24 A 49 D 25 A 50 B Đồ thị hàm số hàm số sau có tiệm cận đứng ? 1 A y B y C y D y x x2 x 1 x 1 x Lời giải Chọn D 1 Các hàm số y , y , y có TXĐ D R nên đồ thị khơng có tiệm cận x x2 x 1 x 1 đứng 2 Hàm số y có D 0; lim nên đồ thị có tiệm cận đứng x x x x 2x Tích tất nghiệm phương trình A B 2 Chọn D 2x Có * Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B B D D B D B A B 35 36 37 38 39 40 41 42 43 C A D B B D A D C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 5 x 22 x 5 x 5 x C Lời giải D 2 x x x x * có 25 16 x1.x2 c 1 a Tập nghiệm phương trình log x 1 log x 3 A 4 C 2 B 2 D 4; 3 Lời giải Chọn B Có log x 1 log x 3 log x 1 log x 3 x x x 4 x x 1 x Vậy S Câu Cho hàm số y x x x có đồ thị C đường thẳng d : y x Biết d cắt C ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 Tính T x1 x2 x3 ? A B Chọn A Có phương trình hồnh độ giao điểm C Lời giải x3 3x x x x3 3x x x x x Suy T Câu Tập xác định hàm số y x 1 D A 1; B 1; Chọn B Điều kiện xác định: x x Tập xác định D 1; Câu C 0; D \ 1 Lời giải Một hình nón có chiều cao bán kính đáy có diện tích tồn phần A 9 B 15 C 24 D 12 Lời giải Chọn C Theo giả thiết ta có h 4, r l h r Stp rl r 3.5 32 24 Câu Cho hàm số f x liên tục khoảng ;1 1; có bảng biến thiên sau Tập nghiệm bất phương trình f x B ;1 A C ;1 D 1; Lời giải Chọn D Ta có : f x f x Từ bảng biến thiên suy f x x Tập nghiệm bất phương trình 1; Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục 0; thoả mãn f x f x cot x x.sin x Biết f Tính f 2 6 A 2 36 Chọn D B 2 80 C 2 54 Lời giải D 2 72 Câu 12 Cho hàm số y a x y b x với a, b số thực dương khác 1, có đồ thị hình vẽ Đường thẳng y cắt trục tung, đồ thị hàm số y a x y b x H , M , N Biết HM 3MN , khẳng định sau đủng? A a b3 B a b3 C 3a 5b Lời giải D a b5 Chọn D Ta có H 0;3 , M loga 3;3 , N logb 3;3 HM log a 3;0 , MN log b log a 3;0 Theo giả thiết, HM 3MN HM 3MN log a log b log a 3 5log a 3log b log a log b 5log b 3log a log b5 log a b5 a Câu 13 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB ; BC ; CC Mặt phẳng MNP chia khối lăng trụ cho thành phần, phần chứa điểm B tích V1 Tỉ số A 25 144 V1 V 37 B 144 Chọn D Ta có: PC E PCN C E CN PCN HBN HB CP 61 144 Lời giải C D 49 144 C F AM BE C F 1 FA MB EC FA BG BN BG BM BE BA Xét BGN đồng dạng BME Ta có: V1 VH BME VH BGN VP.C FE Lại có: VH BME HB BM BE 3 V BB BA BC 2 VH BGN HB BG BN 1 1 BB BA BC 72 V VP.C FE PC C E C F 1 1 V CC C B C A 2 48 V 1 49 Vậy V 72 48 144 Câu 14 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy 2a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ACC A Xét ABC , theo định lý menelauyt có: A 2a B 3a Chọn B C 2a Lời giải D 2a Gọi M trung điểm AC BM AC BM ACC A Ta có BM AA Khi d B ; AAC A BM 3a Câu 15 Nếu f x dx x x C hàm số f x bằng' x x Cx C f x x x B f x x x C A f x D f x x x Lời giải Chọn D f x x3 x C x x Câu 16 Cho 2 f x dx 10 Khi 2 f x dx A 42 Chọn B B 34 C 32 Lời giải D 46 5 2 4 f x 2dx 4 f x dx 2dx 40 34 Câu 17 Cho cấp số cộng có u2 , u4 Hỏi u1 bao nhiêu? A u1 B u1 1 C u1 D u1 Lời giải Chọn A u u1 d u Ta có d 1 u4 u1 3d Câu 18 Hàm số có đồ thị đường cong hình đây? A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy đường cong hàm bậc trùng phương với hệ số a , d 3 hàm số có ba cực trị suy ab b Câu 19 Một hình trụ có bán kính đáy a , chu vi thiết diện qua trục 10a Thể tích khối trụ cho A a B 3 a C 4 a Lời giải D 5 a Chọn B Chu vi thiết diện qua trục P h 2r h 2a 10a h 3a Thể tích khối trụ V r h a 3a 3 a Câu 20 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A a x dx a x ln a C a 1 C x dx x 1 C , 1 1 Chọn A B cos xdx sin x C D f x dx f x C Lời giải ax C a 1 ln a Câu 21 Cho hàm số y f x liên tục 1;3 có bảng biến thiên sau Theo cơng thức a x dx x f x f x Có giá trị nguyên m để phương trình f x 1 m có nghiệm khoảng x 4x 1;2 ? A B 10 Chọn D Do x x x 1; , ta có: C Lời giải D m m x x f x 1 g x x 4x Xét g x f x 1 x x x f x 1 x 1; Phương trình f x 1 f x 1 Vì x 1; x f x 1 2x Bảng xét dấu: x g x g 1 g x Yêu cầu toán g 2 g m g 1 m Do m m 4;5;6;7 Câu 22 Cho hình nón N có chiều cao 2a Cắt N mặt phẳng qua đỉnh cách tâm đáy khoảng a ta thiết diện có diện tích 4 a3 A Chọn B 10 a B 4a 11 Thể tích khối nón cho 4 a3 D C 10 a Lời giải S H A O I B Gỉa sử tam giác SAB thiết diện qua đỉnh hình nón N Gọi I trung điểm AB kẻ OH SI OH SAB d O, SAB HO a 1 1 1 2a OI 2 OH SO OI a 4a OI Xét tam giác vuông SOI có : Lại có: SI SO IO 4a Xét tam giác SAB có : AB S ABC SI 4a 4a 3 4a 11 AB a 33 33a BI 4a 3 4a 33a a 10 a Vậy thể tích khối nón : V r SO 5a 2a 3 Câu 23 Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình vẽ Giá trị lớn hàm số Xét tam giác OIB có: OB OI IB cho đoạn 1;1 ? y 1 2 O x 1 A B D 2 C Lời giải Chọn A Theo đồ thị ta thấy: 1 f x với x 1;1 nên Max f x 1;1 Câu 24 Số cách xếp người ngồi vào ghế xếp hàng ngang là: A A65 B 6! C C65 D 5! Lời giải Số cách xếp người vào ghế hàng ngang A65 Câu 25 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x mx với x Có số nguyên dương m để hàm số g x f x đồng biến khoảng 3; ? A Chọn A B C Lời giải 2 Ta có f x x x x m x Khi g x f x D Hàm số g x đồng biến khoảng 3; g x 0, x 3; f x 0, x 3; 2 x x x m x 0, x 3; x 3; x 0, x suy x m x 0, x : 3 x m 9 x 3 Ta có 3 x 9 x 3 Suy m , x 3; x 3 3 x m Min 2 x 3 9 3: x 3 x 3 6 x 3 Vì m nguyên dương suy m 1; 2;3; 4;5;6 Câu 26 Cho hàm số f x x sin x biết F x nguyên hàm hàm số f x F Khí F x bằng? A F x x3 cos x x C F x x3 cos x x Ta có F x x sin x 1dx Chọn A D F x x3 cos x x3 cos x x C 03 cos C C Vậy F x x3 cos x x Câu 27 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x x3 cos x x Lời giải Chọn A Mà F B F x B x 2x 1 đường thẳng x C y 2 D x Lời giải 2x 1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x x2 x Ta có lim Câu 28 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh , chiều cao Thể tích khối chóp cho A B 12 C D 18 Lời giải Chọn A 1 Ta có diện tích đáy B 2.2 nên thể tích khối chóp V Bh 4.3 3 Câu 29 Trên khoảng ; 2 , họ nguyên hàm hàm số f x x2 A C x2 B ln x C x 2 C D ln x C Lời giải Chọn B Ta có C f x dx x dx ln x C Câu 30 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số f x x3 mx x đồng biến ? A B C D Lời giải Chọn C TXĐ: D Ta có f x x 2mx Hàm số đồng biến f x 0, x x 2mx 0, x m 3 m Vì m nên m 3; 2; 1;0;1; 2;3 Câu 31 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 2; B ; 2 C 2; D 2;1 Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng 2; Câu 32 Có số ngun dương m để phương trình m e x 1 ln mx 1 2e x e x có hai nghiệm phân biệt khơng lớn A 29 B 27 Chọn C Ta có m e x 1 ln mx 1 2e x e x 1 C 28 Lời giải D 26 m e x 1 ln mx 1 e x 1 e x 1 m ln mx 1 e x 1 ex 1 ex x t / m x x x m ln mx 1 e 1 m ln mx 1 e m ln mx 1 e Phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt khơng lớn Phương trình m ln mx 1 e x có nghiệm khác nhỏ Vì x nên m ln mx 1 e x m ln mx 1 e x 2 Đặt t ln mx 1 mx e x mx et e x mx et mt ** Ta có x mt e Xét hàm số đặc trưng: f u eu mu Ta có f u eu m , u m Suy ** x t e x mx Xét hàm số g x e x mx , có g x e x m , suy g x x ln m * Nếu m loại * Nếu m , ta có e5 Kết hợp điều kiện, suy m 2;3;; 29 Để thỏa mãn toán g m Vậy có 28 giá trị nguyên dương m thỏa mãn Câu 33 Ông Nam cần xây dựng bể nước mưa tích V m3 dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài lần chiều rộng, đáy nắp đổ bê tông , cốt thép; xung quanh xây gạch xi măng Biết chi phí trung bình 980.000đ /m nắp để hở khoảng hình vng có diện tích diện tích nắp bể Tính chi phí thấp mà ơng Nam trả (làm trịn đến hàng nghìn đồng) A 22.770.000 đ B 27.657.000 đ C 20.965.000 đ D 23.235.000 đ Lời giải Chọn B Gọi chiều rộng bể x m Ta có chiều dài bể x (m) chiều cao bể m 3x Khi tổng diện tích bề mặt xây là: gấp T x x 2 28 64 x 28 64 x 32 2.3 x x x x 3x 3x 3x 3 Chi phí C (tính theo đồng) xây dựng là: C T 980000 Xét I x( x 2) 2022 dx , đặt u x I A u 2022 du B u 2022 du C u 2022 du Lời giải 32 980000 27657000 (đồng) Câu 34 m D 2022 u du 2 Chọn C Ta có: +) du xdx ; +) x u 2; x u I u 2022 du Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA vng góc với đáy SA a Góc hai mặt phẳng SBD ABCD A 90 B 45 C 60 Lời giải D 30 S A D O B C Chọn C Gọi O giao điểm AC BD Từ đề bài, ta có: +) BD AC , BD SA BD ( SAC ) BD SO Ta có SO BD, AO BD SO; AO SOA SBD ; ABCD SA SOA 60 +) AC 2a AO a tan SOA AO Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, hình chiếu vng góc đỉnh ABCD S mặt đáy trung điểm H cạnh AB Biết SH a mặt phẳng SAC vng góc với mặt phẳng SBC Thể tích khối chóp S ABC A a3 B 3a a3 16 Lời giải C D a3