Hệ thống bài tập trắc nghiệm vector cơ bản

1 TTÀÀII LLIIỆỆUU TTHHAAMM KKHHẢẢOO TTOOÁÁNN HHỌỌCC PPHHỔỔ TTHHÔÔNNGG CCHHUUYYÊÊNN ĐĐỀỀ VVEECCTTOORR CCƠƠ BBẢẢNN ((KKẾẾTT HHỢỢPP 33 BBỘỘ SSÁÁCCHH GGIIÁÁOO KKHHOOAA)) HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VECTO[.]

TÀI LIỆU THAM KHẢO TỐN HỌC PHỔ THƠNG CHUYÊN ĐỀ VECTOR CƠ BẢN (KẾT HỢP BỘ SÁCH GIÁO KHOA) HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VECTOR CƠ BẢN  CƠ BẢN TỔNG, HIỆU, PHÂN TÍCH VECTOR (P1 – P6)  CƠ BẢN ĐỘ DÀI VECTOR (P1 – P6)  CƠ BẢN TÍCH VƠ HƯỚNG VECTOR (P1 – P6) THÂN TẶNG TỒN THỂ Q THẦY CƠ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK) GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL); TEL 0333275320 THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 10/2022 CƠ BẢN VECTOR LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN TỔNG, HIỆU, TÍCH, PHÂN TÍCH VECTOR P1) _ Câu Cho ba điểm A, B, C phân biệt, điều kiện cần đủ để A nằm B C   A k  0; AB  k AC   B k  0; AB  k AC   D AB  AC C AB = AC  Câu Trên đoạn thẳng AB lấy M, N cho AM = MN = NB Có vec tơ vec tơ MA A.2 B C D    Câu Trên đoạn thẳng AB = lấy M, N cho AM = MN = NB Tính độ dài vec tơ MA  MN  AB A B C D Câu Cho tứ giác ABCD, có vec tơ khác véc tơ khơng có điểm đầu điểm cuối số đỉnh tứ giác A.4 B C D 10 Câu Hình vẽ sau có cặp vec tơ A B C D   Câu Cho hình vng ABCD Tính AB  AD    A B AC C AO  D DA   Câu Cho tam giác ABC có trọng tâm G, D đối xứng với G qua trung điểm M BC Tính GB  GC   A GA B GD A.2 B –   C 2GA D 2GD   MB  MA Câu Cho hình bình hành ABCD Tính   MD  MC C D –    Câu Cho đường trịn tâm O bán kính R Lấy hai điểm A, B đường tròn cho OA  OB  Có cặp điểm A, B thỏa mãn A.2 B C D Vô số Câu 10 Cho điểm M , N , P tùy ý             C NM  NP  MP D MN  NP  MP     Câu 11 Cho tam giác ABC ,để: MA  MB  MC  vị trí điểm M thỏa: A AMBC hình bình hành B CBAM hình bình hành C MACB hình bình hành D MABC hình bình hành Câu 12 Cho tứ giác ABCD Khẳng định sau ?             A AC  BA  BC B AB  AD  BD C BC  BD  CD D AD  DB  AB  Câu 13 Cho tam giác ABC có M; N; P trung điểm AB , AC , BC Vectơ NM     A CP B BC C CP D  CB 2 Câu 14 Cho điểm M , N , P thẳng hàng ; P nằm M N Cặp vectơ sau ngược hướng với A MN  NP  PM B MN  NP  MP ?   A MN ; NP B MN ; MP     C MP; PN   D NM ; NP  Câu 15 Cho tam giác ABC có D trung điểm BC Xác định vị trí điểm G biết GA  AD C G nằm đoạn AD GD  2GA D G nằm đoạn AD GA  GD  Câu 16 Cho hình vng ABCD Gọi M , N trung điểm AD , BC Các vectơ AM là:             A MD, MA, BN B MD, BN , NC C MD, NB, NC D DM , BN , NC Câu 17 Cho hình vng ABCD Khẳng định sau ? A G nằm đoạn AD AG  AD   AD  B G nằm đoạn AD AG             A AD  AB  DB B BA  BC  BD C CA  CB  CD Câu 18 Cho tam giác ABC , M điểm tùy ý Tìm khẳng định đúng:  D DA  DB  BC         B MA  BC  MC  BA         C AC  BM  AM  BC D AB  CM  AM  BC    Câu 19 Gọi AD trung tuyến tam giác ABC , gọi E trung điểm AD Khi 2EA  EB  EC bằng:     A 2EA B C 4EA D EA A MA  BC  MC  BA Câu 20 Cho hình thoi ABCD có M trung điểm cạnh AB, N trung điểm cạnh CD      MA  MC MN MC  MD  Tính       MC  MD MA  MC MN A.2 B 3,5 C D –   Câu 21 Điều kiện cần đủ để MN  PQ chúng: A Cùng phương, độ dài B Cùng hướng C Cùng hướng, độ dài    D. Cùng độ dài Câu 22 Cho ABC điểm K thỏa mãn KA  KB  KC  Khẳng định sau ? A ABKC hình bình hành B K trung điểm AB C ABCK hình bình hành D K trung điểm BC Câu 22 Cho tam giác ABC , gọi M , N trung điểm AB AC Khi    A 2MN  BC   B - 2MN  BC  C 2MN   BC   CO  OB  Câu 23 Cho hình bình hành ABCD tâm O Tính BA   D MN  BC A.2 B – C D – Câu 24 Cho hình bình hành ABCD tâm O Quy tắc sau quy tắc hình bình hành?                A OA  OB  B AB  BC  AC C CB  CD  CA D OA  OB  BA Câu 25 Cho đoạn thẳng AB , gọi M trung điểm O điểm tùy ý Khẳng định sau sai:  A MO    ( AO  BO )    B AM  BM    C MB  MA  AB     Câu 26 Cho tam giác ABC Điểm M thỏa MA  MB  2MC  , N trung điểm AB Khi A M thuộc CN cho CM  NM B M thuộc CN cho CN  3NM C M nằm ngoại đoạn CN D M trung điểm CN Câu 27 Cho điểm A , B , C , D Đẳng thức sau đúng:     A AB  DB  DA  DC     B DA  AC  DB  BA  D OA  OB  2OM     C AD  BC  AC  DB     D AB  CB  AC  BC  Câu 28 Cho tam giác ABC vuông C có cạnh AC  cm, BC  cm Tính độ dài AB A 7cm B 6cm C 4cm D 5cm Câu 29 Cho tam giác ABC Trên đoạn AB lấy điểm H cho AH = 2HB Qua H dựng đường thẳng song song với BC cắt AC I Khi đó:    A HI   BC B HI   BC  C HI   BC  D HI    BC Câu 30 Cho tứ giác ABCD Khi đó:         B AD  CB  AC  BD         C AB  CD  AC  BD D AB  DC  AC  BD    Câu 31 Cho tam giác ABC Xác định điểm M thỏa đẳng thức sau: MA  MB  CB A Điểm M trung điểm AC B Điểm M trọng tâm tam giác ABC C Điểm M đối xứng với C qua B D Điểm M đỉnh hình bình hành ABMC Câu 32 Cho tứ giác ABCD Gọi I , J trung điểm AC BD Gọi E trung điểm IJ Tìm đẳng A BA  CD  BC  AD thức vectơ đúng:           C EA  EB  EC  ED  D AB  DC  IJ ( AC  BD ) Câu 33 Cho tam giác ABC Gọi M , D trung điểm cạnh BC AM , I điểm tùy ý Ta có                 A AI  IB  IC  3ID B IA  IB  IC  4 ID C IA  IB  IC  3ID D IA  IB  IC  ID _     A EA  EB  EJ   B IJ  CƠ BẢN VECTOR LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TỐN TỔNG, HIỆU, TÍCH, PHÂN TÍCH VECTOR P2) _ Câu Hai vectơ hướng độ dài hai vectơ A Bằng B Đối C Ngược hướng D Song song Câu Cho M điểm thuộc đoạn thẳng AB cho AB = 3AM Hãy tìm khẳng định sai?   A MB  MA   B MA  MB   D AM    C AD D BA Câu Cho hình bình hành ABCD , vectơ sau CD ?   A DC B BD    C BA  AM  BM  Câu Cho hình bình hành ABCD tâm O AD  AB  ? A DB C BD  Câu Cho hình vng ABCD tâm O Véctơ DO là:    A OC B OA C BO Câu Cho hình bình hành ABCD Hai vec tơ ngược hướng?       A AB AC B AB DC C AB DB B AC Câu Hai vectơ phương chúng A Cùng hướng B Ngược hướng C Có giá song song trùng D Song song Câu Nếu I trung điểm đoạn thằng AB với điểm H ta ln có          A HA  HB  HI B AH  BH  HI C HA  HB  IH Câu Chọn khẳng định hệ thức sau:          A MP  NM  NP B AB  AC  BC C CA  BA  CB Câu 10 Cho hình bình hành ABCD Khi đẳng thức sau đúng:    D BC  D OB   D AB CD    D AH  BH  IH    D AA  AB  BA     D AB  AD  CA  Câu 11 Cho tam giác ABC với trung tuyến AM trọng tâm G Khi GA =?     A 2GM B GM C AM D  AM 3 Câu 12 Gọi I trung điểm AB , M điểm tùy ý Đẳng thức đúng?             A MI  ( MA  MB) B MI   ( MA  MB) C IM  ( MA  MB ) D MI  ( MA  MB) 2 Câu 13 Cho đoạn thẳng AB Gọi I điểm đối xứng A qua B Gọi M điểm tùy ý Đẳng thức sau    A AB  BC  CD B AB  AD  BD đúng:    A IA  IB  B AI  BI    C AB  AD  AC          C MA  MB  MI D BA  BI                  A AB  CD  AC  BD B AB  CD  DA  BC C AB  CD  AD  BC D AB  CD  AD  CB Câu 14 Cho hình bình hành ABCD có O giao điểm hai đường chéo Khi đó:             A AB  AD  BD B AB  OA  BO C AB  BD  D AB  CD    Câu 15 Cho ba điểm A , B , C thẳng hàng B trung điểm AC Tổng BA  BC     A 2AC B AC C D 2CA Câu 16 Cho ABC , M điểm cạnh AB cho MB=3MA Đẳng thức vectơ sau đúng?        5      A MC  CB  CA B MC  CB  3CA C MC  D MC  CA  CB CA  CB 4 4 Câu 17 Cho điểm A , B , C , D         A AB  CD  AC  DB B AB  CD  AC  DB         C AB  CD  AC  DB D AB  CD  AD  DB    Câu 18 Cho tứ giác ABCD Gọi I trung điểm cạnh AC , K điểm thỏa AK  AD Phân tích CK   theo CA ID             A CK   CA  ID B CK  CA  ID C CK  CA  ID D CK   CA  ID 3 3 3 3 Câu 19 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng?         A AB  AC  AD  AB B AB  AC  AD  AC         C AB  AC  AD  AD D AB  AC  AD  BD Câu 20 Cho điểm A , B , C , D tùy ý Chọn đẳng thức           C BA  BC  DC  DA    Câu 21 Cho hình bình hành ABCD Khi CA  CB  CD bằng:    A 2AC B 2BD C 2AC A BA  BC  DA  DC     B BC  BA  DA  DC   D BA  BC  DA  DB  D 2BD  Câu 22 Cho hình thoi ABCD Có véc tơ có điểm đầu đỉnh đồng thời véc tơ AB A.2 B C D Vô số  Câu 23 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I điểm đối xứng B qua G Vectơ AI phân tích   theo AB AC là:             B AI  AC  AB C AI  AC  AB D AI  AC  AB AC  AB 3 3 3 3 Câu 24 Cho ABC có trọng tâm G , I điểm đối xứng B qua G , M trung điểm BC , đẳng thức A AI  đúng?             B AI  AC  AB C AI  AC  AB D AI  AC  AB AC  AB 3 3 3 3 Câu 25 Cho điểm B nằm hai điểm A C , AB  cm, AC  cm Đẳng thức sau đúng?         A CB  AB B BC  2 BA C AC  BC D AC  3 AB Câu 26 Cho tứ giác ABCD , Gọi M ,N trung điểm AB DC , gọi I trung điểm MN , O     điểm tùy ý Khi OB  OC  OD  OA bằng:     A 4OI B 4ON C D 4OM Câu 27 Cho ba điểm M , N , P Khi đẳng thức sau đúng:             A MN  MP  NP B MP  NP  MN C MN  NP  MP D MN  PN  MP   Câu 28 Cho tam giác ABC điểm I thoả: IA  IB Chọn mệnh đề đúng:           CA  2CB  CA  2CB  AC  2CB A CI  B CI  CA  2CB C CI  D CI  3 3 A AI    AB  AF Câu 29 Cho lúc giác ABCDEF Tính  AD A.2 B 0,5 C 0,25 D Câu 30 Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Gọi I trung điểm AM Ta có:                 A IA  IB  IC  B IA  IB  IC  C IA  IB  IC  D IA  IB  IC  IA Câu 31 Cho ABC có trọng tâm G , I trung điểm đoạn thẳng AG Đẳng thức sau ?       D GA  2GI Câu 32 Cho tứ giác ABCD có E , H , I trung điểm AB , CD , EH M điểm tùy ý     Tổng MA  MB  MC  MD bằng:     A B 4ME C 4MI D 4MH Câu 33 Cho bốn điểm A ; B ; C ; D tuỳ ý Đẳng thức vectơ đúng?                 A AB  CD  AD  CB B AB  CD  AD  DB C CA  AB  AD  DB D CA  AB  AD  CB A GB  GC  GA     B GB  GC  AI C IG   IA      Câu 34 Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn OA  OB  2OC  OA  OB Khi A Tam giác ABC C Tam giác ABC vuông C  B Tam giác ABC cân C D Tam giác ABC cân B    Câu 35 Hình bình hành ABCD có điểm M thỏa mãn AM  AB  AD  AC Khi A M trung điểm AC B M trùng với điểm C C M trung điểm AB D M trung điểm AD     Câu 36 Cho tam giác ABC điểm M tùy ý Tìm điểm D cho MA  MB  MC  CD A D điểm thứ tư hình bình hành ABCD B D điểm thứ tư hình bình hành ACBD C D trọng tâm tam giác ABC D D trực tâm tam giác ABC    Câu 37 Cho ABC có trung tuyến AM ; I trung điểm AM Tổng 2IA  IB  IC bằng:  A AM  B  C 4IA  D 4IM CƠ BẢN VECTOR LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TỐN TỔNG, HIỆU, TÍCH, PHÂN TÍCH VECTOR – P3) _      C Câu Cho hình bình hành ABCD Tính OA  OB  OC  OD   A BA B CB    IB  IC  Câu Cho tam giác ABC, M trung điểm BC, I trung điểm AM Tính AI D 2OD A.2 B C D Câu Cho hình bình hành ABCD có M trung điểm CD, điểm N thuộc đoạn BM cho BN = 2MN Tính   2AB  BD giá trị tỉ số  AC A.2 B C D    MA  MB  MC Câu Cho tam giác ABC, G trọng tâm Với điểm M bất kỳ, tỉ số thuộc miền  MG A.(0;1) B [2;3] C (3;5) A.4 B D [5;7)      IA  IC Câu Tứ giác lồi ABCD có M, N trung điểm AD, BC, I thỏa mãn IM  IN  Tính   IB  ID A.1 B – C D –     MA  MC MA  MB Câu Cho hình bình hành ABCD Với điểm M bất kỳ, tính      MB  MD MC  MD   C AB  AC Câu Cho tam giác ABC với trọng tâm G Tính  AG D 2,5 A.3 B C 2,5 D Câu Cho hình bình hành ABCD có M trung điểm CD, điểm N thuộc đoạn BM cho BN = 2MN Tính    a + b biết AN  a AB  bBD A.2 B   DO  AO Câu Cho hình bình hành ABCD Tính   AB  DC C D 1,5 A.0,5 B C D 2,5 Câu 10 Cho tam giác ABC có M, N thuộc hai cạnh AB, AC cho AM = MB, NC = 2AN Gọi K trung điểm MN Tính  A.2 AK   AB  AC  B AK  C AK D    EA  EB  EC Câu 11 Cho hình bình hành ABCD, E trung điểm đoạn AD, tính  AB A.3 B C Câu 12 Cho hình bình hành ABCD, M trung điểm CD Hệ thức sau    AB    C AM  AC  AB   AK D 1  AB    D AM  AC  AB    2OA  OB  OC  Câu 13 Cho tam giác ABC, M trung điểm BC, I trung điểm AM Tính OI A AM  AC  A.3  B AM  AC  B C D 2,5    AC  BD EF     Câu 14 Cho tứ giác lồi ABCD, E F trung điểm AB, CD Tính EF AD  BC A.3 B C 2,5 D    Câu 15 Cho hình bình hành ABCD, E trung điểm đoạn AD Tính EB  EB  ED     A EC B EC C EC D – EC    AB  AC  AD Câu 16 Tứ giác lồi ABCD có E, F, G, H theo thứ tự trung điểm AB, BC, CD, DA Tính  AI A.3 B C D     Câu 17 Cho tam giác ABC, hai cạnh AB, AC lấy hai điểm D, E cho AD  DB, CE  EA Gọi    M trung điểm DE I trung điểm BC Tính 6a + 8b biết MI  a AB  b AC A.3 B C D Câu 18 Cho hình bình hành ABCD có H, K thuộc hai cạnh AB, AC cho 3AH = 2AB, 3AK = AC Trên cạnh BC lấy điểm M cho 4BM = 3MC Khi    AK  AH    C BM  AK  AH 14    AK  AH 14    D BM  AK  AH 14 A BM  B BM  Câu 19 Cho hình bình hành ABCD có M trung điểm BC, G trọng tâm tam giác ACD Tính a + b biết    a, b thỏa mãn MG  a AB  b AD A.0,5 B – 0,5 C D – Câu 20 Cho tam giác ABC có M, N, P trung điểm AB, BC, CA Gọi G trọng tâm tam giác ABC    Tính tổng vecto AM  BN  CP  A B  AB C  CB D  AC Câu 21 Cho hình bình hành ABCD có I trung điểm BC, G trọng tâm tam giác CDI Khi đặt véc tơ      AB  a; AD  b véc tơ AG biểu thị 2 5 2 5 A a  b B a  b 6 C 2 1 a b D 1 5 a b Câu 22 Cho tam giác ABC có M, N thuộc hai cạnh AB, AC cho AM = MB, NC = 2AN Gọi K, P trung điểm MN, BC Mệnh đề sau    AB  AC    C KP  AB  AC    AB  AC    D KP  AB  AC A KP  B KP  Câu 23 Cho hình bình hành ABCD có M trung điểm CD, điểm N thuộc đoạn BM cho BN = 2MN Tính   AB  4CD giá trị biểu thức    CM  ND  MN A.2 B C D    Câu 24 Cho tam giác ABC, hai cạnh AB, AC lấy hai điểm D, E cho AD  DB, CE  EA Gọi    M trung điểm DE I trung điểm BC Tính 3a + 8b biết AM  a AB  b AC A.3 B C D Câu 25 Cho tam giác ABC có trọng tâm G, H điểm đối xứng với B qua G, M trung điểm BC Khi    AC  AB    C MH  AC  AB 6 A MH     AC  AB    D MH  AC  AB B MH  Câu 26 Cho tam giác ABC có I, J, K trung điểm AB, BC, CA Điểm D thuộc đoạn BC cho    3DB = 2BC, M trung điểm đoạn AD Tính a + b biết 6BM  a AC  b AB A.2 B – C – D – CƠ BẢN VECTOR LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN TỔNG, HIỆU, TÍCH, PHÂN TÍCH VECTOR – P4) _ Câu Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau đúng?       A AD  BC B AB  AC C AC  DB Câu Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức vectơ sau đúng:                   A DA  DC  DB B BA  BD  BC C DA  DB  DC Câu Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức vectơ sau đúng?    D AB  CD  D AB  AC  AD     A AD  AC  AB B AB  AD  BD C AB  AC  AD D AB  AD  AC Câu Cho tam giác ABC có trọng tâm G M trung điểm AB Đẳng thức sau sai?         C MA  MB  MC         D MA  MB  MC  3MG    Câu Cho tam giác ABC N trung điểm AB , M điểm thoả đẳng thức MN  AB  AC Kết luận A GA  GB  GC  B GA  GB  2GM dứơi đúng: A M đối xứng với C qua A ; C C đối xứng với A qua M B A đối xứng với M qua C ; D M điểm tuỳ ý     Câu Cho tam giác ABC , hai cạnh AB , AC lấy hai điểm D E cho AD  DB , AE  3EA Gọi M trung điểm DE I trung điểm BC Đẳng thức vectơ sau đúng?  A MI    AB  AC  B MI      AB  AC     C MI      AB  AC  D MI     AB  AC Câu Tìm x để hai vec tơ u  ( x  1) AB  AC ; v  AB  AC hướng A.x = B x = C x = D x = Câu Cho tam giác ABC, M trung điểm cạnh AB, N thuộc cạnh AC cho NC = 2AN Gọi H, K    trung điểm MN, BC Tính 4m + 12n biết HK  m AB  n AC A.7 B C    BA  BC  BD Câu Cho hình bình hành ABCD tâm O Tính  OD D A.4 B C D A.1 B 0,25 C 0,5        Câu 10 Cho tam giác ABC, điểm M, N, P thỏa mãn MB  3MC , NA  3CN , PA  PB  Tính giá trị tổng    m + n biết PN  mAB  n AC D     OA  OB  OC  OD Câu 11 Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, I trung điểm AC, BD, MN Tính  OI A.3 B C D Câu 12 Cho tứ giác ABCD, điểm M, N thuộc cạnh AB, CD cho MB = 2MA, NC = 2DN Tính    tổng 6a + 3b biết MN  p AD  qBC A.4 B C D   Câu 13 Cho tam giác ABC, điểm D thỏa mãn BD  BC , I trung điểm AD, M điểm thỏa mãn   AM  AC Mệnh đề sau       A BI  BA  BC B BI  BA  BC 3       C BI  BA  BC D BI  BA  BC 6 Câu 14 Cho tam giác ABC với AD đường phân giác Biết AB = 5, BC = 5, AC = Khi    AB  AC 12 12    C AD  AB  AC 12 12 A AD     AB  AC 12 12    D AD  AB  AC 12 12 B AD       Câu 15 Cho hình bình hành ABCD tâm O, xác định vị trí điểm K thỏa mãn KA  KB  KC  3KD  A.K trung điểm đoạn OD B K trọng tâm tam giác ACD C.K trọng tâm tam giác ABD D K trọng tâm tam giác ABC Câu 16 Tam giác ABC có hai trung tuyến AK, BM Khi   C AB  A AB     AK  BM     AK  BM    D AB  B AB         AK  BM     AK  BM  Câu 17 Cho tam giác ABC có u  AB  3BC  AC Khi       C u  2 AB  AC       D u   AB  AC Câu 18 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB  2a; AC  3a Khi       A AH  B AH  AB  AC AB  AC 13 13 9       AB  AC C AH  D AH  AB  AC 13 13 5     Câu 19 Cho tam giác ABC có trọng tâm G, điểm M thỏa mãn MA  MB  MC  Khi A u  AB  AC B u  AB  AC A M trọng tâm tam giác ABG B M trung điểm CG C MGAC hình bình hành D ABCM hình bình hành Câu 20 Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, BN, CP Khi    AN  CP 3     C AB   AN  CP 3    AN  CP 3     D AB   AN  CP 3 A AB  B AB     Câu 21 Cho tam giác ABC có AB = 3a, AC = 2a, phân giác AD Khi tính a + 2b với AD  a AB  b AC A.1,6 B 2,4 C 1,8 D 2,6    Câu 22 Cho tam giác ABC có trọng tâm G, D trung điểm BG Tính 3a + 12b với AD  a AB  b AC A.4 B C D Câu 27 Cho tam giác ABC, M trung điểm BC, N trung điểm AM Đường thẳng BN cắt AC P Khi   tìm x để AC  xCP   AB  AD Câu 28 Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD lấy G, H cho DG = GH = HB Tính   AG  AH A x   A.1 B x   B C x   D x   C 1,5 D    Câu 29 Cho hình bình hành ABCD, M N tương ứng trung điểm BC, CD Tính AM  AN : AC   A.1,5 B C D Câu 30 Cho hai tam giác ABC, A’B’C’ có trọng tâm G, G’ Điều kiện hai tam giác có trọng tâm         C AA  BB  C C  AB         D AA  BB  C C  BC       Câu 31 Cho tam giác ABC có trọng tâm G, EA  EB,3FA  FC  Khi       A EF  AB  AC B EF  AB  AC       C EF  AB  AC D EF  AB  AC 4      Câu 32 Cho tam giác ABC, điểm M thỏa mãn BM  3MC Tính 12a + 12b biết AM  a AB  b AC A AA  BB  C C  A.12 B AA  BB  C C  AG B 10 C D _ CƠ BẢN VECTOR LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN TỔNG, HIỆU, TÍCH, PHÂN TÍCH VECTOR – P5) _ Câu Cho ba điểm A , B , C phân biệt Đẳng thức sau đẳng thức đúng?                      A AB  BC  CA B CA  AB  CB C BA  AC  CB Câu Cho hình bình hành ABCD Khẳng đinh sau sai? D AB  CB  AC A AD  BC  B AB  CD  C AB  AD  AC Câu Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau đúng? D AB  AC  CB A AB  AC  DA D AO  BO  BD         B AO  AC  BO       C AO  BO  CD                    Câu Ta có MN  QP  RN  PN  QR  MN  QP  QR  PN  RN  MN  RP  PR  MN Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng?    A BA  BC  DC  CB     B BA  BC  DC  BC  C BA  BC  DC  AD D BA  BC  DC  CA Câu Cho tam giác ABC Gọi D, E , F trung điểm cạnh BC , CA, AB Đẳng thức sau đúng?             B AD  BE  CF  AB  AC  BC             C AD  BE  CF  AE  AB  CD D AD  BE  CF  BA  BC  AC Câu Cho bốn điểm A ; B ; C ; D tuỳ ý Đẳng thức vectơ đúng?         A AC  AD  BD  BC B CA  DB  AD  BC         C AC  BD  DA  CB D AC  BD  AD  BC Câu Cho ba điểm A , B , C phân biệt Mệnh đề đúng?     A AB  AC B Nếu AB  BC AB  BC     C Nếu AB = BC AB  BC D AB  BA Câu Cho ABC với M , N , P trung điểm AB , BC , CA Đẳng thức vectơ sau A AD  BE  CF  AF  CE  BD  A MN    AC      B AM  BN  CP  C MA       Câu Vectơ tổng MN  PQ  RN  QR  NP bằng?    BN  D MP    CP  A MN B MP C PR D MR Câu 10 Cho tam giác ABC có trung tuyến AI , D trung điểm AI Đẳng thức sau    A DA  DB  DI       B DA  DB  DC    C AB  AC  AI Câu 11 Cho hình bình hành ABCD tâm O Vectơ AD vectơ sau đây?    A BC B CB C AB Câu 12 Gọi G trọng tâm tam giác ABC , M tùy ý         C MA  MB  MC  3MG   D DC B GA  GB  GC  3GM Câu 13 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng:           D MA  MB  MC  MG A MA  MB  MC  MG  A AB  CD   D DA  DB  DC  B DA  BC     C AD  BC   D AD  CB Câu 14 Tam giác ABC có điểm I thỏa mãn IA  3IB Đẳng thức sau    A CI  CA  3CB     CA  CB 2    D CI  3CA  CB B CI    CA  3CB Câu 15 Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD tứ giác ABCD Mệnh đề sau         A AC  BD  BC  AD  MN B AC  BD  MN         C BC  AD  MN D AC  BD  BC  AD  MN C CI  Câu 16 Cho hình bình hành ABCD , M điểm tùy ý Đẳng thức vectơ sau đúng?          B MB  MC  MD  MA         C MA  MC  MB  MD D MD  MC  MB  MA Câu 17 Cho ABC có trung tuyến AI , D trung điểm AI Đẳng thức sau điểm O? A MB  MC  MD  MA  10