Mã đề 101 Trang 1/4 SỞ GD& ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN (Đề kiểm tra gồm 04 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN 10 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian[.]
SỞ GD& ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN (Đề kiểm tra gồm 04 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ: 101 (Học sinh không sử dụng tài liệu) Họ tên học sinh: SBD Phòng Lớp I Trắc nghiệm: (35 câu -7 điểm) 1 Câu Cho tập hợp A = −5; , B = ( −3; + ∞ ) Khi tập hợp A ∩ B = 2 1 1 B x ∈ | −5 < x ≤ A x ∈ | −3 ≤ x < 2 2 1 1 C x ∈ | −3 < x ≤ D x ∈ | −3 ≤ x ≤ 2 2 Câu Cho hai vectơ a b không phương Hai vectơ sau phương? 1 1 A − a − b 2a + b B −3a + b − a + 6b 2 1 1 1 D a + b a − 2b C a − b − a + b 2 Câu Điểm thi mơn Tốn cuối năm nhóm gồm học sinh lớp 11 1; 3; 4; 5; 7; 8; Số trung vị dãy số liệu cho A B C D Câu Cho hình vng ABCD cạnh a Khi 2AD + DB = A a B a C a D 2a Câu Sĩ số học sinh lớp khối 10 là: 40; 43; 45; 41; 46 Độ lệch chuẩn mẫu số liệu gần với số đáp án sau? A 2,42 B 2,28 C 2,25 D 2,52 Câu Số bàn thắng trận giải bóng đá ghi lại sau Số bàn thắng Số trận đấu 14 16 10 Số bàn thắng trung bình trận giải A 2,69 B 3,69 C 2,96 D 3,96 Câu Cho bảng số liệu xi Cộng ni 15 10 43 Mốt bảng số liệu cho A B C D Câu Cho tam giác ABC Mệnh đề sau sai? A AB = BC B AC không phương BC C AB = BC D AC ≠ BC Câu Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? Mã đề 101 Trang 1/4 B AB = BC + AC A AB = CB + AC Câu 10 Cho giá trị gần C AB = BC + CA D AB = CA + BC 0,47 Sai số tuyệt đối 0,47 không vượt 17 A 0,0003 B 0,0006 C 0,0004 D 0,0002 Câu 11 Cho hai tập hợp A = {x ∈ R, x + < + 2x} B = {x ∈ R,5x − < 4x − 1} Có số tự nhiên thuộc tập A ∩ B ? A B C Câu 12 Đẳng thức sau mô tả hình vẽ bên? I D B A 0 0 A 3IA + IB = B AI + AB = C AI + AB = D BI + 3BA = Câu 13 Cho tam giác ABC cạnh a , trọng tâm G Phát biểu đúng? A GA B AB = AC = GB = GC D AB + AC = C AB + AC= AB − AC 2a Câu 14 Cho dãy số liệu thống kê 11 13 14 15 12 10 16 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu A B 10 C D 16 Câu 15 Cho hình bình hành ABCD , với giao điểm hai đường chéo I Khi B AB + IA = C AB + AD = D AB + BD = A AB + CD = BI BD 0 Câu 16 Trong hệ sau, hệ khơng phải hệ bất phương trình bậc hai ẩn? −2 y > x + y = x + y > 2 x + y > 10 A B C D x − ≤ x − y = x > x − y < Câu 17 Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị mẫu số liệu: 6; 8; 3; 4; 5; 6; 7; 2; A B C D Câu 18 Hai vectơ có độ dài ngược hướng gọi A hai vectơ B hai vectơ đối C hai vectơ hướng D hai vectơ có giá trùng Câu 19 Trong hình vẽ đây, phần mặt phẳng không bị gạch (kể bờ) biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? x − y ≤ x − y ≥ A B x + y ≥ −2 x + y ≥ −2 Câu 20 Hai vectơ gọi chúng A hướng C phương Câu 21 Cho số gần a = 23748023 với độ xác Mã đề 101 x − y < C x + y > −2 x − y ≤ D x + y ≤ −2 B hướng độ dài D có độ dài d = 101 Số quy tròn số a Trang 2/4 A 23748000 B 23746000 C 23749000 Câu 22 Kết thi học kì I bạn A ghi lại bảng sau D 23747000 Toán Văn Anh Lý Hóa Địa 7,0 6,0 7,5 7,5 8,5 8,0 Phương sai mẫu số liệu gần với kết sau đây? A 0,35 B 0,52 C 0,55 D 0,6 Câu 23 Cho tam giác ABC có D trung điểm AB , M trung điểm CD Đẳng thức sau đúng? 0 A MC + MA + BM = B MA + MB + MC + MD = 0 C MA + MB + MC = D MC + MA + MB = Câu 24 Cho tam giác ABC với trung tuyến AM trọng tâm G Khi GA = A AM B GM C − AM D 2GM 3 Câu 25 Điều tra số 15 hộ gia đình tổ dân số, với mẫu số liệu sau 2 1 2 Mốt mẫu số liệu A B C D Câu 26 Tứ phân vị mẫu số liệu: 21; 35; 17; 43; 8; 59; 72; 119 B Q1 65,5, Q2 39, Q3 19 A Q1 19, Q2 39, Q3 65,5 C Q1 19, Q2 65,5, Q3 19 D Q1 39, Q2 19, Q3 65,5 Câu 27 Cho dãy số liệu thống kê Phương sai mẫu số liệu thống kê cho A B C D Câu 28 Giá trị bất thường mẫu số liệu: 4; 4; 4; 4; 5; 20 A 20 B 4,5 C D Câu 29 Mệnh đề phủ định mệnh đề " ∃x ∈ ,5 x − x =1" A " ∃x ∈ ,5 x − x ≥ 1" B " ∀x ∈ ,5 x − x ≠ 1" C " ∃x ∈ ,5 x − x ≠ 1" D " ∀x ∈ ,5 x − x =1" Câu 30 Trong mẫu số liệu, phương sai A bình phương độ lệch chuẩn B nửa độ lệch chuẩn C bậc hai độ lệch chuẩn D hai lần độ lệch chuẩn Câu 31 Khoảng biến thiên mẫu số liệu: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; A B 4,5 C D Câu 32 Trong hình vẽ đây, phần mặt phẳng không bị gạch sọc (không kể bờ) biểu diễn miền nghiệm bất phương trình sau đây? Mã đề 101 Trang 3/4 B x + y − ≥ C x + y + ≤ D x + y − > x = Câu 33 Với giá trị tham số m nghiệm bất phương trình mx + ( m + 1) y > ? y = A x − y + > B m = C m > D m ≠ A m < 3 Câu 34 Một vật thể tích 180,37cm 0, 05cm Sai số tương đối giá trị gần không vượt A 0,05% B 0,03% C 0,01% D 0,04% Câu 35 Cho điểm A, B, C , D Đẳng thức sau đúng? A AB + CD = DA + BC B AB + CD = AD + CB C AB + CD = AD + BC D AB + CD = AC + BD II Tự luận (3 điểm) Bài (1 điểm) Bảng thống kê nhiệt độ (đơn vị: °C ) thành phố Hồ Chí Minh ngày 03/06/2021 sau số lần đo Giờ đo 1h 4h 7h 10h 13h 16h 19h 22h Nhiệt độ ( °C ) 27 26 28 32 34 35 30 28 a) Tìm số trung bình, trung vị độ lệch chuẩn mẫu số liệu (làm tròn kết đến hàng phần trăm) b) Em chọn số đặc trưng để đo xu trung tâm mẫu số liệu trên? Vì sao? Bài (1 điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , O trung điểm AB, CD, MN a) Chứng minh AB + CD = AD + CB b) Hãy biểu thị OM theo hai vectơ AD, BC Bài (1 điểm ) Cho tam giácABC đường thẳng d a) Tìm điểm I để IA + IB + 3IC = b) Tìm d điểm M cho MA + MB + 3MC nhỏ HẾT Mã đề 101 Trang 4/4 MA MON TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 TOÁN 10 Ma de 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 Cau 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Dap an C C C B B C B C A B A B C C A B D B A B A D C C A A A A B A A D C B B Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 10 https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-10 HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN KIỂM TRA GIỮA KỲ – TOÁN 10 SỞ GD& ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN MÃ ĐỀ: 101; 103; 105; 107 Bài Bảng thống kê nhiệt độ (đơn vị: °C ) thành phố Hồ Chí Minh ngày 03/06/2021 sau số lần đo: Giờ đo 1h 4h 7h 10h 13h 16h 19h 22h Nhiệt độ ( °C ) 27 26 28 32 34 35 30 28 a) Tìm số trung bình, trung vị độ lệch chuẩn mẫu số liệu (làm tròn kết đến hàng phần trăm) b) ) Trong số thu câu a), em chọn số để đo xu trung tâm mẫu số liệu trên? Vì sao? Bài Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , O trung điểm AB, CD, MN a) Chứng minh AB + CD = AD + CB b) Hãy biểu thị OM theo hai vectơ AD, BC Bài Cho tam giác ABC đường thẳng d a) Tìm điểm I để IA + IB + 3IC = b) Tìm d điểm M cho MA + MB + 3MC nhỏ Bài Nội dung x Bài 1a (0,8đ) Nhiệt độ trung bình là: x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 27 + 26 + 28 + 32 + 34 + 35 + 30 + 28 = = 30 ° C 8 Sắp xếp mẫu số liệu thống kê nhiệt độ theo thứ tự không giảm là: 26 27 28 28 30 32 34 35 ( ) Vì số giá trị n=8 nên trung vị Me = 28 + 30 = 29 Điểm 0,2 0,1 0,2 Phương sai mẫu số liệu là: ( x − x ) + ( x2 − x ) + ( x3 − x ) + ( x4 − x ) + ( x5 − x ) + ( x6 − x ) + ( x7 − x ) + ( x8 − x ) = s 2 2 2 2 0,2 (−3) + (−4) + (−2) + 22 + 42 + 52 + 02 + (−2) 78 = = = 9, 75 8 Độ lệch chuẩn mẫu số liệu đó= là: s Bài 1b Bài 2a ( ) 9, 75 ≈ 3,12 ° C Lưu ý: Nếu hs không thay số mà ghi công thức kết trừ 0,1đ phép tốn Trong số thu câu a), em chọn số trung bình cộng để đo xu trung tâm mẫu số liệu Vì giá trị mẫu số liệu gần khơng có giá trị trùng Ta có: AB + CD = AD + DB + CB + BD = ( AD + CB) + ( DB + BD) = AD + CB 0,1 0,2 0,5 Bài 2b Bài 3a Ta có: OM = − MN = − ( MD + MC ) = = ( MA + AD + MB + BC ) 4 = − ( AD + BC + MA + MB) = − ( AD + BC ) 4 Gọi E trung điểm AB Ta có: IA + IB = IE nên IA + IB + 3IC = −3IC ⇔ IE = − IC ⇔ IE = Vậy I nằm đoạn EC cho IE = Theo ý a) ta có IA + IB + 3IC = Bài 3b 0,5 0,2 IC 0,1 0,4 Khi đó, với điểm M MA + MB + 3MC = MI + IA + MI + IB + 3( MI + IC ) = | 5MI + IA + IB + 3IC =| 5MI = 5MI Suy MA + MB + 3MC nhỏ MI nhỏ 0,3 Vậy M hình chiếu vng góc I d (Chú ý: Nếu khơng có hình vẽ trừ 0,1đ) MÃ ĐỀ 202; 204; 206; 208 Bài (1 điểm) Thời gian (phút) làm câu đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường bạn học sinh thống kê ghi lại bảng sau: Thời gian (phút) Số lượng học sinh 10 11 12 13 14 15 45 46 57 63 70 61 50 a) Tìm số trung bình, trung vị, mốt độ lệch chuẩn mẫu số liệu (làm tròn kết đến hàng phần trăm) b) Trong số thu câu a), em chọn số để đo xu trung tâm mẫu số liệu trên? Vì sao? Bài Cho tam giác ABC cạnh a Gọi I trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC a) Chứng minh AB + AC = AG b) Tính AB − BC Bài Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường trịn (O) c) Tìm điểm I để IA + IB − IC = d) Tìm điểm M thuộc (O) cho MA + MB − MC lớn nhỏ Bài Nội dung Thời gian trung bình làm câu đề kiểm tra học sinh 9.45 + 10.46 + 11.57 + 12.63 + 13.70 + 14.61 + 15.50 4762 = x = ≈ 12,15 Bài 392 392 (phút) 1a Vì số giá trị n =392 nên trung vị trung bình cộng giá trị thứ 196 197 (0,8đ) 12 + 12 Me = = 12 Điểm 0,2 0,3 Phương sai mẫu số liệu là: 45 ( − 12,15 ) + 46 (10 − 12,15 ) + 57 (11 − 12,15 ) + 63 (12 − 12,15 ) + 70 (13 − 12,15 ) 2 s ≈ 2 2 392 61 (14 − 12,15 ) + 50 (15 − 12,15 ) + 392 ≈ 3,58 Độ lệch chuẩn mẫu số liệu là: s ≈ 3,58 ≈ 1,89 (phút) Lưu ý: Nếu hs không thay số mà ghi công thức kết trừ 0,1đ phép tốn Trong số thu câu a), em chọn số trung bình cộng để đo xu trung tâm mẫu số liệu Vì giá trị mẫu số liệu gần khơng có giá trị trùng Bài 1b (0,2đ) Bài Vì I trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC nên ta có: 2a AB + AC = AI = AG (0,5đ) Bài 2b (0,5đ) Bài 3a (0,3đ) Bài 3b (0,7đ) 0,2 0,1 0,2 0,5 Gọi J trung điểm AC Ta có: a AB − BC = − BA − BC = BA + BC = BJ = BJ = = a 0,5 IA = BC a)Ta có: IA + IB − IC =0 ⇔ IA + CB =0 ⇔ IA =BC ⇒ IA BC 0,2 Vậy I đỉnh thứ hình bình hành ACBI b) Theo ý a) ta có IA + IB − IC = Khi đó: MA + MB − MC = MI + IA + MI + IB − ( MI + IC ) = MI + IA + IB − IC = MI = MI Suy MA + MB − MC lớn M ≡ M nhỏ M ≡ M 0,1 0,4 0,3 Trong M1, M2 giao điểm đường thẳng IO với đường tròn (O) ( M1 I khác phía O, M2 I phía O) Vì tam giác ABC nhọn nên I ln nằm ngồi đường trịn (O) (Chú ý: Nếu khơng có hình vẽ trừ 0,1đ)