Hk2 toan 9 Đà Nẵng các năm gần đây

đề kiểm tra học kỳ 2 toán lớp 9 của thành phố Đà Nẵng các năm gần đây Mục đích: Học sinh xem được form để, đáp án tham khảo để định hướng ôn tập, từ đó có thể đạt kết quả tốt nhất trong kỳ kiểm tra cuối cùng của bậc Trung học cơ sở

KIỂM TRA HK NĂM HỌC: 2021-2022 Câu (1,5 điểm)Cho hàm số y  ax (a tham số khác 0), có đồ thị parabol (P) a) Vẽ đồ thị hàm số cho a  1 b) Xác định hệ số a, biết đồ thị (P) cắt đường thẳng y  x  điểm M có hồnh độ Câu (2 điểm)Giải phương trình sau: a) x  x  b) x  24 x  16  c)  1 x  1 x Câu (1,5 điểm) a) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 250 m Hai lần chiều dài ba lần chiều rộng Tính diện tích sân trường b) Bạn A bạn B làm sản phẩm học tập ngày xong việc Nếu bạn A làm 22 ngày bạn B làm tiếp ngày xong việc Hỏi bạn làm ngày xong việc? Câu (1,5 điểm)Cho phương trình x   m  1 x  m   (*) , với m tham số a) Chứng minh phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Tìm tất giá trị m để hai nghiệm x1 , x2 phương trình (*) thỏa mãn x12  x1 x2  x22  Câu (3,5 điểm)Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường trịn (O) Tia phân giác góc B cắt AC E cắt (O) điểm thứ hai D a) Chứng minh BA.BC=BD.BE b) Đường thẳng qua E vng góc với BC cắt cung nhỏ BC (O) điểm F Gọi G giao điểm DF BC, H giao điểm FA BD Chứng minh BFGH tứ giác nội tiếp HG//AC c) Gọi K giao điểm AC DF Chứng minh AF  BK 1|Page GV: Đỗ Thị Hồng Minh ĐÁP ÁN Câu (1,5 điểm)Cho hàm số y  ax (a tham số khác 0), có đồ thị parabol (P) a) Vẽ đồ thị hàm số cho a  1 Lời giải Khi a  1 ta có hàm số y   x Đồ thị hàm số sau: b) Xác định hệ số a, biết đồ thị (P) cắt đường thẳng y  x  điểm M có hồnh độ Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm (P) đường thẳng y  x  ax  x   ax  x   Giao điểm M có hồnh độ nên phương trình có nghiệm Thay x=2 vào phương trình, ta có: a.22  3.2    a  ĐS: a=3 Câu (2 điểm)Giải phương trình sau: a) x  x  Lời giải x  x   x  x  1   x  hay x   2 b) x  24 x  16  Lời giải x  24 x  16    x     x    x  3 c)  1 x  1 x Lời giải Điều kiện xác định: x  1; x  Phương trình tương đương: 1  x   x  3  x  31  x    x3 1 x  x  31  x   1  x    x  3   x  1  x   x  3x     x  1 x     x  1 hay x  (thỏa điều kiện) ĐS:… Câu (1,5 điểm) a) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 250 m Hai lần chiều dài ba lần chiều rộng Tính diện tích sân trường Lời giải Gọi chiều rộng x mét, chiều dài y mét ĐK: x, y  2|Page GV: Đỗ Thị Hồng Minh Từ đề ta có hệ phương trình:  y x 3    y  x    y  x  y  50  75     2  x  y   250 2  x  x   250  x  50    x  50     KL:… b) Bạn A bạn B làm sản phẩm học tập ngày xong việc Nếu bạn A làm 22 ngày bạn B làm tiếp ngày xong việc Hỏi bạn làm ngày xong việc? Lời giải Gọi số ngày bạn A, bạn B làm để xong việc x, y ĐK: x, y  Mỗi ngày bạn A làm công việc x Mỗi ngày bạn B làm công việc y Bạn A bạn B làm ngày xong việc nên ngày hai bạn làm cơng việc 1 Ta có phương trình   x y + bạn A làm 22 ngày bạn B làm tiếp ngày 22 xong việc, ta có phương trình :  1 x y 1 Đặt a  , b  ta hệ phương trình : x y 1 1   b  a b       y  12 a  b    8 24 12      x  24 22a  b  22a   a  a   24  KL:… Câu (1,5 điểm)Cho phương trình x   m  1 x  m   (*) , với m tham số a) Chứng minh phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt với m Lời giải  '   m  1   m    m2  18  với m, nên phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt b) Tìm tất giá trị m để hai nghiệm x1 , x2 phương trình (*) thỏa mãn x12  x1 x2  x22  Lời giải Phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt với m Ta có b c m9 x1  x2    m  1; x1 x2   a a 3|Page GV: Đỗ Thị Hồng Minh 2 x12  x1 x2  x22    x1  x2   x1 x2    m  1   2m  3m    m  1; m   m9 8 A ĐS:… Câu (3,5 điểm)Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường trịn (O) Tia phân giác góc B cắt AC E cắt (O) điểm thứ hai D a) Chứng minh BA.BC=BD.BE Lời giải Xét hai tam giác BDA BCE có:   (BD phân giác góc B) ABD  EBC  ADB   ACB (cùng chắn cung AB) Suy hai tam giác BDA BCE đồng dạng BA BD    BA.BC  BD.BE (đpcm) BE BC b) Đường thẳng qua E vng góc với BC cắt cung nhỏ BC (O) điểm F Gọi G giao điểm DF BC, H giao điểm FA BD Chứng minh BFGH tứ giác nội tiếp HG//AC Lời giải BD phân giác góc B nên hai cung AD DC    HFG   CBD AFD hay GBH D E O C B A D O H E K B G C F Tứ giác BFGH có hai đỉnh B, F kề nhìn cạnh HG góc nên tứ giác BGGH nội tiếp   GBF  (cùng chắn cung GF) + tứ giác BGGH nội tiếp  GHF   GBF  (cùng chắn cung CF đường tròn (O)) + Mặt khác, CAF   CAF  (hai góc đồng vị nhau)  GH//AC (đpcm)  GHF c) Gọi K giao điểm AC DF Chứng minh AF  BK Lời giải   BGF   90o (1) + Theo giả thiết: EF  BC  EFK A   HGF   180o + Trong tứ giác nội tiếp BFGH: HBF   EKF  , nên HBF   EKF   180o suy tứ giác Mà HGF D   EFK  (cùng chắn cung EK)(2) BFKE nội tiếp  EBK   BGF  (cùng chắn + Trong tứ giác nội tiếp AFKH có BHF O cung BF) (3)   BHF   90o  HF  BK (đpcm) Từ (1), (2), (3) ta có EBK H E K I B G F 4|Page GV: Đỗ Thị Hồng Minh C