NORME INTERNATIONALE CEI IEC INTERNATIONAL STANDARD 60444 1 1986 AMENDEMENT 1 AMENDMENT 1 1999 08 Amendement 1 Mesure des paramètres des quartz piézoélectriques par la technique de phase nulle dans le[.]
NORME INTERNATIONALE INTERNATIONAL STANDARD CEI IEC 60444-1 1986 AMENDEMENT AMENDMENT 1999-08 LICENSED TO MECON Limited - RANCHI/BANGALORE FOR INTERNAL USE AT THIS LOCATION ONLY, SUPPLIED BY BOOK SUPPLY BUREAU Amendement Mesure des paramètres des quartz piézoélectriques par la technique de phase nulle dans le circuit en pi – Partie 1: Méthode fondamentale pour la mesure de la fréquence de résonance et de la résistance de résonance des quartz piézoélectriques par la technique de phase nulle dans le circuit en pi Amendment Measurement of quartz crystal unit parameters by zero phase technique in a pi-network – Part 1: Basic method for the measurement of resonance frequency and resonance resistance of quartz crystal units by zero phase technique in a pi-network IEC 1999 Droits de reproduction réservés Copyright - all rights reserved International Electrotechnical Commission 3, rue de Varembé Geneva, Switzerland Telefax: +41 22 919 0300 e-mail: inmail@iec.ch IEC web site http://www.iec.ch Commission Electrotechnique Internationale International Electrotechnical Commission CODE PRIX PRICE CODE H Pour prix, voir catalogue en vigueur For price, see current catalogue –2– 60444-1 amend © CEI:1999 AVANT-PROPOS Le présent amendement a été établi par le comité d'études 49 de la CEI: Dispositifs piézoélectriques et diélectriques pour la commande et le choix de la fréquence Le texte de cet amendement est issu des documents suivants: FDIS Rapport de vote 49/442/FDIS 49/445/RVD Le rapport de vote indiqué dans le tableau ci-dessus donne toute information sur le vote ayant abouti l'approbation de cet amendement Page SOMMAIRE Ajouter le titre de l'annexe B comme suit: Annexe B – Mise jour de certaines formules de l'annexe A Page 42 Ajouter, après l'annexe A, la nouvelle annexe B comme suit: Annexe B (normative) Mise jour de certaines formules de l'annexe A B.1 Objectifs Dans cette annexe, certaines formules de l'annexe A sont mises jour en prenant en considération la procédure modifiée d'étalonnage d'un réseau en π avec la résistance de référence R n = 25 Ω la place de la lame court-circuit La formule reliant R r aux tensions mesurées est dérivée pour les valeurs arbitraires de la résistance de référence R n L'erreur sur R n est prise en considération dans l'analyse des erreurs pour R r La formule est donnée pour le courant et le niveau d'excitation d'un résonateur quartz inséré dans le réseau en π La pente de phase d'un résonateur quartz inséré dans le réseau en π est obtenue et la formule pour Q eff est corrigée LICENSED TO MECON Limited - RANCHI/BANGALORE FOR INTERNAL USE AT THIS LOCATION ONLY, SUPPLIED BY BOOK SUPPLY BUREAU _ 60444-1 Amend © IEC:1999 –3– FOREWORD This amendment has been prepared by IEC technical committee 49: Piezoelectric and dielectric devices for frequency control and selection The text of this amendment is based on the following documents: FDIS Report on voting 49/442/FDIS 49/445/RVD Full information on the voting for the approval of this amendment can be found in the report on voting indicated above Page CONTENTS Add the title of annex B as follows: Annex B – Updating of some formulae of appendix A Page 43 Add, after appendix A, the new annex B as follows: Annex B (normative) Updating of some formulae of appendix A B.1 Purposes In this annex some formulae of the appendix A are updated, taking into account the modified calibration procedure of the π-network with a reference resistor R n = 25 Ω instead of a short The formula relating R r to the measured voltages is derived for arbitrary values of the reference resistor R n The error of R n is taken into account in the error analysis for R r The formula for current and drive level of the crystal in the π-network is given The phase slope of the crystal inserted in the π-network is derived and the formula for Q eff is corrected LICENSED TO MECON Limited - RANCHI/BANGALORE FOR INTERNAL USE AT THIS LOCATION ONLY, SUPPLIED BY BOOK SUPPLY BUREAU _ –4– 60444-1 amend © CEI:1999 B.2 Circuit en π chargé par Z = 50 Ω (avec le circuit en dérivation conforme la figure 5a) Circuit en dérivation (voir figure 5a) Z Zc R4 Z R7 Z R3 R2 Z VAï V0 VA VAïï R5 VAïïï Z VB VBï IEC 1019/99 Facteur de transfert de la tension d'un circuit en π chargé Ci-dessous la dérivation élémentaire du facteur de transfert de la tension est présentée pour obtenir une formule plus complète Soit R ′ = R Alors 1 + Z = R Z −1 R 6′ VB = = k π = 0,3649 VB ′ R6′ + R7 Définir R ′ = R R ′ + R = + ′ R R6 + R7 (B.1) −1 = R T = 12,5 Ω où R T2 est la résistance de terminaison la sortie du circuit en π comme vu de la part d'un résonateur Alors R5′ VB ′ = V A′′′ R 5′ + Z c Définir R ′ = R Alors R ′ + Z = + c ′ R R5 + Zc R3′ V A′′′ = R3′ + R VA ″ (B.2) −1 (B.3) LICENSED TO MECON Limited - RANCHI/BANGALORE FOR INTERNAL USE AT THIS LOCATION ONLY, SUPPLIED BY BOOK SUPPLY BUREAU Figure B.1 – Circuit en π chargé B.3 R6 60444-1 Amend © IEC:1999 –5– The π-network terminated by Z = 50 Ω (with power splitter according to figure 5a) B.2 Power splitter (see figure 5a) Z Zc R4 Z R7 Z R3 R2 Z VAï V0 VA VAïï R5 VAïïï R6 Z VB VBï 1019/99 Figure B.1 – Terminated π-network B.3 Voltage transfer factor of the terminated π-network In the following an elementary derivation of the voltage transfer factor is presented to provide a more comprehensive formula Let R ′ = R Then 1 + Z = R Z −1 R 6′ VB = = k π = 0,3649 VB ′ R6′ + R7 Define R ′ = R R ′ + R = + ′ + R R6 R7 (B.1) −1 = R T = 12,5 Ω where R T2 is the termination resistance at the output of the π-network as seen by the crystal Then R5′ VB ′ = V A′′′ R 5′ + Z c Define R ′ = R Then R ′ + Z = + c ′ + R R5 Zc ′ R3 V A′′′ = VA ″ R3′ + R (B.2) −1 (B.3) LICENSED TO MECON Limited - RANCHI/BANGALORE FOR INTERNAL USE AT THIS LOCATION ONLY, SUPPLIED BY BOOK SUPPLY BUREAU IEC –6– Définir R ′ = R R ′ + R = + ′ R2 R3 + R 60444-1 amend © CEI:1999 −1 Il s'ensuit que pour le circuit en dérivation conforme la figure 5a et ne prenant pas en considération les câbles: VA ″ R 2′ = VA ′ R 2′ + Z et (B.4) VA ′ 2Z = = VA Z (B.5) VB VA = VB VB ′ V ′′′ V ″ V ′ × × A × A × A VA VB ′ V A′′′ V A ″ V A ′ Après certaines substitutions et réarrangements, on peut montrer que VB VA = (Z (R R R T1 Z R T R + R ) + R R ) × (Z (R + R ) + R R ) × Z c + R T1 + R T (B.6) où 1 + R T1 = −1 R 1 + R4 + R Z −1 = 12,5 Ω et 1 R T2 = + R −1 1 R7 + + R Z −1 = 12,5 Ω V B / V A est symétrique par rapport l'entrée et la sortie du circuit en π et se divise en un facteur qui dépend de Z et des valeurs de la résistance du circuit en π seulement, et en un facteur qui dépend de l'impédance du résonateur Z c chargée par les impédances de terminaison du circuit en π LICENSED TO MECON Limited - RANCHI/BANGALORE FOR INTERNAL USE AT THIS LOCATION ONLY, SUPPLIED BY BOOK SUPPLY BUREAU Le facteur de transfert de la tension V B / V A est obtenu en multipliant les formules (B.1) × (B.2) × (B.3) × (B.4) × (B.5): 60444-1 Amend © IEC:1999 Define R ′ = R –7– R ′ + R = + ′ R2 R3 + R −1 Then, for a power splitter according to figure 5a and disregarding the cables: VA ″ R 2′ = VA ′ R 2′ + Z and (B.4) VA ′ 2Z = = VA Z (B.5) VB VA = VB VB ′ V ′′′ V ″ V ′ × × A × A × A VA VB ′ V A′′′ V A ″ V A ′ After some substitutions and rearrangements it can be shown that VB VA = (Z (R R R T1 Z R T R + R ) + R R ) × (Z (R + R ) + R R ) × Z c + R T1 + R T (B.6) where 1 + R T1 = −1 R 1 + R4 + R Z −1 = 12,5 Ω and 1 R T2 = + R −1 1 R7 + + R Z −1 = 12,5 Ω V B / V A is symmetric with respect to the input and the output of the π-network and splits into a factor which depends only on Z and the resistance values of the π-network and a factor which depends on the crystal impedance Z c loaded by the termination impedances of the π-network LICENSED TO MECON Limited - RANCHI/BANGALORE FOR INTERNAL USE AT THIS LOCATION ONLY, SUPPLIED BY BOOK SUPPLY BUREAU The voltage transfer factor V B / V A is obtained by multiplying formulae (B.1) × (B.2) × (B.3) × (B.4) × (B.5): –8– VB VA = K (R R , Z ) × 60444-1 amend © CEI:1999 Zc + RT ó R T = R T1 + R T2 = 25 Ω A ce stade, les approximations ne sont pas faites L'équation (B.6) est valable même si on admet que les résistances ont une impédance complexe La valeur de V B / V A pour Z c = Ω est K / R T = 0,0333 B.4 Calibration avec la résistance de référence Rn = 25 Ω Comme K ne dépend pas de Z c , l'application de la formule (B.6) donne ce qui suit: pour la résistance de référence R n insérée dans le circuit en π, VBn K = VAn Rn + R T (B.7) et pour le résonateur avec l'impédance Z c insérée dans le circuit en π, VBc K = VAc Z c + R T (B.8) En divisant (B.7) par (B.8 ) et en résolvant l'équation pour Z c , on obtient Zc = V × Ac (R n + R T ) − R T V An VBc VBn (B.9) A la fréquence de résonance f r , l'impédance du résonateur Z c est égale la résistance de résonance R r , et on obtient V V R r = Bn × Ac V An VBc Rn + 1 − 1 R T R T (B.10) Pour R n = R T = 25 Ω, l'équation donnée ci-dessus a pour résultat la formule utilisée en 6.2.2.7 LICENSED TO MECON Limited - RANCHI/BANGALORE FOR INTERNAL USE AT THIS LOCATION ONLY, SUPPLIED BY BOOK SUPPLY BUREAU ce qui correspond l'affaiblissement de 29,6 dB 60444-1 Amend © IEC:1999 VB VA = K (R R , Z ) × –9– Zc + RT where R T = R T1 + R T2 = 25 Ω Thus far, no approximations have been made Equation (B.6) holds even if the resistors are assumed to have complex impedance The value of V B / V A for Z c = Ω is corresponding to an attenuation of 29,6 dB B.4 Calibration with reference resistor Rn = 25 Ω As K does not depend on Z c , application of formula (B.6) yields: for a reference resistor R n inserted in the π-network VBn K = VAn Rn + R T (B.7) for a crystal with impedance Z c inserted in the π-network VBc K = VAc Z c + R T (B.8) By dividing (B.7) by (B.8) and solving the equation for Z c one obtains Zc = V × Ac (R n + R T ) − R T V An VBc VBn (B.9) At the resonance frequency f r the crystal impedance Z c is equal to the resonance resistance R r , which gives V V R r = Bn × Ac V An VBc Rn + 1 − 1 R T R T For R n = R T = 25 Ω the above equation results in the formula used in 6.2.2.7 (B.10) LICENSED TO MECON Limited - RANCHI/BANGALORE FOR INTERNAL USE AT THIS LOCATION ONLY, SUPPLIED BY BOOK SUPPLY BUREAU K / R T = 0,0333 – 10 – B.5 60444-1 amend © CEI:1999 Analyse des erreurs sur la résistance de résonance Rr L'influence des déviations de mesure sur la résistance de résonance R r peut être déduite partir de l'équation (B.10) ∂R r ∆R r = ∂VBn ∆VBn + + ∂R r ∂V Ac ∆V Ac + ∂R r ∂R n ∆V ∆V Ac ∆VBc ∆V An = Bn − + − V V An V Ac VBc Bn ∂R r ∂R T ∆R T V VBn × Ac (R n + R T ) + V An VBc (B.11) V V V × Ac ∆R n + Bn × Ac − 1 ∆R T V An VBc V An VBc VBn où ∆ V An , ∆ V Bn sont les déviations de mesure de la tension r.f dans les canaux A et B avec une résistance de référence R n inséré dans le circuit en π; ∆ V Ac , ∆ V Bc sont les déviations de mesure de la tension r.f dans le canaux A et B avec le résonateur quartz inséré dans le circuit en π; ∆Rn est la déviation de la résistance de référence partir de sa valeur nominale; ∆RT est la déviation de la résistance de terminaison d'un circuit en π (comme vu de la part du résonateur) partir de sa valeur nominale Si R n est égale la résistance du résonateur, alors V An ≈ V Ac et V Bn ≈ V Bc , et le dernier terme de la formule (B.11), contenant les erreurs sur le circuit en π, deviendra nulle La formule (B.11) correspond celle de l'article A.4 de l'annexe A B.6 Courant sur le résonateur et niveau d'excitation dans le circuit en π Conformément la figure B.1, le courant sur le résonateur la fréquence de résonance est donné par V ′′′ − V ′ Bc Ac Ic = Rr (B.12) A partir de l'équation (B.1), on obtient VBc ′ = kπ VBc La combinaison des équations (B.1) and (B.2) donne ′′′ = V Ac R r + R T2 R T2 × kπ VBc LICENSED TO MECON Limited - RANCHI/BANGALORE FOR INTERNAL USE AT THIS LOCATION ONLY, SUPPLIED BY BOOK SUPPLY BUREAU + ∆R n + 60444-1 Amend © IEC:1999 B.5 – 11 – Error analysis for the resonance resistance Rr The influence of measuring deviations on the resonance resistance R r can be derived from equation (B.10) ∂R r ∆R r = ∂VBn ∆VBn + + ∂R r ∂V Ac ∆V Ac + ∂R r ∂R n ∆V ∆V Ac ∆VBc ∆V An = Bn − + − V V An V Ac VBc Bn ∂R r ∂R T ∆R T V V Bn × Ac (R n + R T ) + V An VBc (B.11) V V V × Ac ∆R n + Bn × Ac − 1 ∆R T V An VBc V An VBc VBn where ∆ V An , ∆ V Bn are the measuring deviations of r.f voltage in the channels A and B with reference resistor R n inserted in the π-network; ∆ V Ac , ∆ V Bc are the measuring deviations of r.f voltage in the channels A and B with a crystal inserted in the π-network; ∆Rn is the deviation of the reference resistor from its nominal value; ∆RT is the deviation of the termination resistance of the π-network (as seen by the crystal) from its nominal value If R n is equal to the crystal resistance, then V An ≈ V Ac and V Bn ≈ V Bc and the last term of formula (B.11), which contains the errors of the π-network, will vanish Formula (B.11) corresponds to the one in clause A.4 of appendix A B.6 Crystal current and drive level in the π- network According to figure B.1 the crystal current at resonance is given by V ′′′ − V ′ Bc Ac Ic = Rr (B.12) From equation (B.1) one obtains VBc ′ = kπ VBc Combining equations (B.1) and (B.2) yields ′′′ = V Ac R r + R T2 R T2 × kπ VBc LICENSED TO MECON Limited - RANCHI/BANGALORE FOR INTERNAL USE AT THIS LOCATION ONLY, SUPPLIED BY BOOK SUPPLY BUREAU + ∆R n + – 12 – 60444-1 amend © CEI:1999 La substitution dans l'équation (B.12) donne Ic = VBc = k π R T2 VBc (B.13) 4,56 Ω Le niveau d'excitation du résonateur dans le circuit en π doit alors être calculé partir de Pc = Rr × Ic (B.14) Pour l'appareillage de mesure de la présente norme, les équations (B.13) et (B.14) sont utilisées avec R n = 25 Ω au lieu de R r , c'est-à-dire k π R T2 VBn = VBn 4,56 Ω et Pn = Rn × In B.7 Courbe de phase du résonateur inséré dans la circuir en π Si le résonateur est approximé par son bras dynamique, son impédance peut être écrite comme suit: Zc ≈ R1 + j X1 où X = ωL1 − ωC1 La substitution de cette relation dans l'équation (B.6) donne VBc V Ac = K 1 = K Zc + RT R1 + R T + j X Puisque K est réel, la phase de V Bc / V Ac est donnée par VBc Im V Ac X1 = − arctan ϕ = arctan R + R VBc T Re V Ac LICENSED TO MECON Limited - RANCHI/BANGALORE FOR INTERNAL USE AT THIS LOCATION ONLY, SUPPLIED BY BOOK SUPPLY BUREAU In = 60444-1 Amend © IEC:1999 – 13 – Substitution into equation (B.12) gives Ic = VBc = k π R T2 VBc (B.13) 4,56 Ω Crystal drive level in the π-network can then be calculated from Pc = Rr × Ic (B.14) For the measurement set-up in this standard, equations (B.13) and (B.14) are used with R n = 25 Ω instead of R r , i.e k π R T2 VBn = VBn 4,56 Ω and Pn = Rn × In B.7 Phase slope of the crystal inserted in the π-network If the crystal is approximated by its motional branch, its impedance can be written as Zc ≈ R1 + j X1 where X = ωL1 − ωC1 Substituting this relation into equation (B.6) yields VBc V Ac = K 1 = K Zc + RT R1 + R T + j X As K is real, the phase of V Bc / V Ac is given by VBc Im V Ac X1 = − arctan ϕ = arctan VBc R1 + R T Re V Ac LICENSED TO MECON Limited - RANCHI/BANGALORE FOR INTERNAL USE AT THIS LOCATION ONLY, SUPPLIED BY BOOK SUPPLY BUREAU In = – 14 – 60444-1 amend © CEI:1999 Au voisinage de résonance, l'approximation de la bande étroite (voir CEI 61080 * ) ∆ω Z c ≈ R1 + j ω s L1 ω s où ωs = L1C1 et ∆ω = ω – ωs , peut être utilisée La phase de V Bc / V Ac peut alors être exprimée comme suit: ∆ω ω s Pour ∆ω ≈ 0, l'arctan peut être remplacé par son argument Ainsi, une relation importante est finalement obtenue ϕ = −2 Q eff ∆f fs (B.15) où Q eff = ω s L1 (B.16) R1 + R T est le facteur de qualité d'un résonateur chargé par l'impédance de terminaison d'un circuit en π De ce fait, la formule pour Q eff donnée dans l'annexe A de cette norme n'est pas correcte et doit être remplacée par la formule (B.16) ci-dessus _ _ * CEI 61080:1991, Guide pour la mesure des paramètres électriques équivalents des résonateurs quartz LICENSED TO MECON Limited - RANCHI/BANGALORE FOR INTERNAL USE AT THIS LOCATION ONLY, SUPPLIED BY BOOK SUPPLY BUREAU ω s L1 ϕ = − arctan R + R T 60444-1 Amend © IEC:1999 – 15 – Near resonance the narrow band approximation (see IEC 61080 * ) ∆ω Z c ≈ R1 + j ω s L1 ω s where ωs = L1C1 and ∆ω = ω – ωs , can be used The phase of V Bc / V Ac then can be expressed as ∆ω ω s For ∆ω ≈ the arctan can be replaced by its argument Thus, the important relation is finally obtained ϕ = −2 Q eff ∆f fs (B.15) where Qeff = ω s L1 (B.16) R1 + R T is the quality factor of the crystal loaded by the termination impedance of the π-network The formula for Q eff given in appendix A of this standard is incorrect and is therefore to be replaced by formula (B.16) _ _ * IEC 61080:1991, Guide to the measurement of equivalent electrical parameters of quartz crystal units LICENSED TO MECON Limited - RANCHI/BANGALORE FOR INTERNAL USE AT THIS LOCATION ONLY, SUPPLIED BY BOOK SUPPLY BUREAU ω s L1 ϕ = − arctan R + R T LICENSED TO MECON Limited - RANCHI/BANGALORE FOR INTERNAL USE AT THIS LOCATION ONLY, SUPPLIED BY BOOK SUPPLY BUREAU ISBN 2-8318-4894-6 &1+', ;7;