Giao an toan lop 8 hki

Trường THCS Bình An Giáo án : Toán ************************************************************************************ ***************************** Tuần Tiết CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Bài : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU:  HS nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức  HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II CÁC BƯỚC LÊN LỚP: n định tổ chức: Kiểm tra cũ: - Phát biểu lại t/c nhân số với tổng CT: a ( b + c ) = ? Cho ví du ?ï - Phát biểu qui tắc nhân hai luỹ thừa số CT: xm xn = ? Cho ví dụ ? Bài mới: GV: gọi HS cho ví dụ đơn thức đa thức ? HS: 3x vaø ( 2x2 – 4x + ) GV: ta đặt phép nhân đơn thức đa thức bạn vừa nêu không? HS: Từ GV vào đề học nhân đơn thức với đa thức HOẠT ĐỘNG THẦY - TRÒ GHI BAÛNG GV: 3x (2x2 – 4x + ) = ? 3x đơn thức ta xem số (2x2 – 4x + ) tổng đơn thức Vậy đa thức có hạng tử? Ta làm hướng dẫn ?1 HS: hạng tử ; lên bảng làm 3x (2x2 – 4x + ) = 3x 2x2 – 3x 4x + 3x 1= = 6x3 – 12x2 + 3x Qui tắc: GV: Kết đạt là? A.( B + C ) = AB + AC HS: Moät đa thức Muốn nhân đơn thức với GV: Một hs tự cho ví dụ nhân đa thức ta nhân đơn thức đơn thức với đa thức với hạng tử đa thức thực phép tính, đổi tập cộng tích với kiểm tra chéo  nhận xét Hs: Thực ************************************************************************************ ***************************** Giáo viên : Nguyễn Thúc Hải Trang: Trường THCS Bình An Giáo án : Toán ************************************************************************************ ***************************** GV: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta thực ? HS: Ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng kết với GV: ( nhận xét ) Đúng; em làm tính nhân: * Chú ý: Khi thực phép 1/2x ( 2x + 3x – ) bt1 (sgk) nhân đơn thức với đa thức ta Hs thực hiện: – x5 – 3/2x4 + 2x3 ý nhân dấu trước, nhân hệ số nhân luỹ thừa GV: đọc làm ?2 số Hs thực 18x4y4 – 3x3y3 + 6/5x2y4 Gv: ta nhân đa thức với đơn thức? Hs: được, giống nhân đơn thức với đa thức Gv: gọi Hs đọc ?3 làm nhóm Muốn tìm diện tích hình thang ta làm nào? Hs: ½ ( đáy lớn + đáy nhỏ) đường cao S = [ ( 5x + ) + ( 3x + y ) 2y]: S = ( 8x + + y ) y = 8xy + 3y + y2 Với x = ; y = 2, ta coù S = 8.3.2 + 32 + 22 = 58m2 Các nhóm đổi tập kiểm tra  Nhận xét: tính đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao riêng  diện tích thay giá trị x, y vào biểu thức diện tích Cũng cố: Gv: làm bt2, hs đọc nêu cách làm? Bài a có phép nhân đơn thức với đa thức? Bài y/cầu gì? Hs: Thực hai phép nhân đơn thức với đa thức rút gọn tính giá trị biểu thức Hs: Thực Ta có: x ( x – y) + y ( x + y ) = x2 – xy + xy +y2= x2 + y2 Với x = - ; y = 8, ta coù: x2 + y2 = ( -6 )2 + 82= 36 + 64 = 100 Gv: làm bt3, hs nêu cách làm Hs: Thực 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x =2 Dặn dò: Học qui tắc, làm bt: 2b, 3b, 4, 5, sgk/6 ************************************************************************************ ***************************** Giáo viên : Nguyễn Thúc Hải Trang: Trường THCS Bình An Giáo án : Toán ************************************************************************************ ***************************** Đối với tính nháp đánh” X”, ý: -1 Tuần Tiết Bài 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU:  HS nắm vững nhân đa thức với đa thức  Hs biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác II CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1.n định tổ chức Kiểm tra cũ: HS1: Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Cho vd? HS2: Laøm bt 2b, 3b HS3: Laøm bt5 */ x( x – y ) + y( x – y ) = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2 */ xn-1( x + y ) – y ( xn-1 + yn-1) = xn-1+1 + xn-1y – xn-1y – y1+x-1 = xn - yn GV: goïi hs cho vd đa thức có hai hạng tử đa thức có hạng tử ************************************************************************************ ***************************** Giáo viên : Nguyễn Thúc Hải Trang: Trường THCS Bình An Giáo án : Toán ************************************************************************************ ***************************** Hỏi: Ta nhân hai đa thức ( x -2 ) ( 3x2 – 2x + ) naøy không? HS: Bài mới: HOẠT ĐỘNG THẦY - TRÒ GHI BẢNG GV: đa thức có hạng GV: đa thức có hạng tư tư û? Nhân hạng tử đa û? Nhân hạng tử đa thức thức ( x -2 ) với đa thức 3x2 – 2x + ( x -2 ) với đa thức 3x2 – 2x + 1 HS: ( x -2 ) (3x2 – 2x + 1) HS: ( x -2 ) (3x2 – 2x + 1) = x ( 3x2 – 2x + 1) – ( 3x2 – 2x + 2 = x ( 3x – 2x + 1) – ( 3x – 2x ) +1) = 3x2 x – 2x x + x – 3x2 – 2x ( 2 = 3x x – 2x x + x – 3x – 2x ) + 1(-2) ( -2 ) + 1(-2) = 3x3 – 2x2 + x – 6x2 + 4x – 2 = 3x – 2x + x – 6x + 4x – GV: Thu goïn đa thức GV: Thu gọn đa thức HS: 3x3 – 8x2 + 5x – HS: 3x – 8x + 5x – GV: Tích hai đa thức gì? GV: Tích hai đa thức gì? HS: Là đa thức thu gọn HS: Là đa thức thu gọn GV: Cho hs làm bt 8a, 7a GV: Cho hs laøm bt 8a, 7a HS: ( x2 - 2x + ) ( x -1 ) = x3 – 3x2 + 3x HS: ( x - 2x + ) ( x -1 ) = x – 3x + – 3x – GV: Muốn nhân đa thức với đa GV: Muốn nhân đa thức với đa thức ta thực nào? thức ta thực nào? HS: Ta nhân hạng tử đa HS: Ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử thức với hạng tử đa thức cộng tích với đa thức cộng tích với nhau GV: Cho hs laøm ?1 GV: Cho hs laøm ?1 HS: ( 1/2xy – ) ( x3 – 2x – ) HS: ( 1/2xy – ) ( x – 2x – ) = 1/4xy – x3 – x2y – x2y + 2x – 3xy = 1/4xy – x3 – x2y – x2y + 2x – +6 3xy + GV: Ta có cách làm khác nhân GV: Ta có cách làm khác hai đa thức biến nhân hai đa thức biến 3x2 - 2x + 3x2 - 2x + x -2 x -2 - 6x2 + 4x – - 6x2 + 4x – 3x3 – 2x2 + x 3x – 2x + x 3x3 – 8x2 + 5x - 3x3 – 8x2 + 5x - GV hướng dẫn nhân -2 với ( 3x2 – GV hướng dẫn nhân -2 với ( 3x 2x + ) – 2x + ) nhaân x với ( 3x2 – 2x + nhân x với ( 3x – 1) 2x + ) GV: Cách xếp đa thức ************************************************************************************ ***************************** Giáo viên : Nguyễn Thúc Hải Trang: Trường THCS Bình An Giaùo aùn : Toaùn ************************************************************************************ ***************************** GV: Caùch xếp đa thức theo luỹ thừa? đơn thức theo luỹ thừa? đơn đồng dạng viết ? thức đồng dạng viết ? HS: Xếp đa thức theo luỹ thừa HS: Xếp đa thức theo luỹ thừa giảm tăng, đơn thức giảm tăng, đơn thức đồng dạng viết cột, đồng dạng viết cột, kết cộng theo cột kết cộng theo cột GV: cho hs làm ?2 hai cách, GV: cho hs làm ?2 hai cách, đổi tập kiểm tra lẫn đổi tập kiểm tra lẫn HS: a) ( x + ) ( x2 + 3x – ) = x3 + 6x2 HS: a) ( x + ) ( x + 3x – ) = x + + 4x – 15 6x + 4x – 15 b) xy – ) ( xy + ) = x2y2 + 4xy 2 b) xy – ) ( xy + ) = x y + 4xy -5 Củng cố: Làm nhoùm ?3 : ( 2x + y ) ( 2x – y ) = 4x2 - y2 Với x = 2,5 = 5/2 ; y = Ta coù: 4x2 - y2 = ( 5/2 )2 – 12 = 24( m2) Gv: ta tính: CD: 2.2,5 + = ; CR: 2,5 – = suy S = = 24 (m2) Gv: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? Làm bt 9: ( x – y ) ( x2 + xy + y2 ) = x3 – y3 Cho hs tính điền vào bảng làm nhóm , thi ñua *) x = - 10 ; y = Kết quả: - 1008 *) x = -1; y = Kết quả: - *) x = ; y = -1 Kết quả: *) x= -0,5; y = 125 Kết quả: - 133/64 Dặn dò: Học qui tắc Làm bt: 8, 7b Kết baøi 7b : ( x3 – 2x2 +x – ) ( x – ) ************************************************************************************ ***************************** Giáo viên : Nguyễn Thúc Hải Trang: Trường THCS Bình An Giáo án : Toán ************************************************************************************ ***************************** Tuần Tiết LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:  Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức  HS thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức II CÁC BƯỚC LÊN LỚP n định tổ chức: Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức Nhân đa thức với đa thức Làm bt 8a HS2: Làm bt 7b Luyện tập: HOẠT ĐỘNG THẦY- TRÒ Gv: cho hs đọc bt 10 thực ( x2 – 2x + 3) (1/2x – 5) HS: làm bài, đổi tập kiểm tra Gv: gọi hs lên bảng thực Gv: Các em ý nhân dấu trước Hs1: ½ x.x2- 2x(1/2x) + 3( ½ x) - x2- 5(2x) + 3(-5) = ½ x3 – x2 + 3/2 x – 5x2 + 10x – 15 = ½ x3 – 6x2 + 23/2 x – 15 Hs2: x.x2- x(2xy) + y2x - y(x2) -2xy(-y) + y2( -y) = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 Gv: laøm bt 15 Hs1: (1/2x + y) (1/2 x + y) = 1/2x ½ x + ½ xy + y ½ x + y.y = 1/4x2 + xy + y2 Hs2: (1/2x - y) (1/2 x - y) = 1/2x ½ x -½ xy -y ½ x + y.y = 1/4x2 -xy + y2 Gv: cho hs đọc 11/ sgk GHI BẢNG Bài tập 10: Thực phép tính a/ ( x2 – 2x + ) ( 1/2x – ) = ½ x3 – 6x2 + 23/2 x – 15 b/ ( x2 – 2xy + y2 ) ( x – y ) = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 Bài tập 15: Làm tính nhân */ (1/2x + y) (1/2 x + y) = 1/4x2 + xy + y2 */ (1/2x -y) (1/2 x - y) = 1/4x2 - xy + y2 Bài tập 11: CMR giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị bieán ( x – ) ( 2x + ) – 2x ( x – ) + x+ = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x ************************************************************************************ ***************************** Giáo viên : Nguyễn Thúc Hải Trang: Trường THCS Bình An Giáo án : Toán ************************************************************************************ ***************************** Muốn chứng minh giá trị biểu +7 thức không phụ thuộc vào biến = -7x + 7x – 15 + ta làm nào? =-8 Hs: ta thực phép nhân đa Vậy giá trị biểu thức thức, nhân đơn thức với đa thức không phụ thuộc vào biến x cộng kết theo yêu cầu Kết số ( biến ) Gv cho hs thực HS: ( x – ) ( 2x + ) – 2x ( x – ) + Bài tập 14: Tìm ba số thự nhiên x+ = chẵn liên tiếp, biết tích hai soá = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + sau lớn tích hai số đầu 192 = -8 không phụ thuộc vào biến x Gv: Cho hs đọc 14 Số chẵn kí hiệu nào? 3số chẵn liên tiếp ? Hs: Số chẵn 2a (a N)  ba số chẵn liên tiếp 2a; 2a + 2; 2a + ( hai cố chẵn liên tiếp đvị ) Gv: Vậy tích hai số sau lớn tích Bài tập 12: Tính giá trị biểu hai số đầu ? thức Hs: Ta coù (2a + 2) (2a + 4) – 2a(2a + ( x2 – ) ( x + ) + ( x + ) ( x – x2) 2) = 192 = x3 + 3x2 – 5x -15 + x2 – x3 + 4x – Gv: ta tìm số đó? 4x2 Hs: 4a2 + 8a + 4a +8 – 4a2 – 4a = 192 = - x – 15 8a = 192 Với x = => - x – 15 = – 15 = –8 - 15 8a = 184 x = 15 => - x - 15 = -15 – 15 a = 23 = - 30  2a = 23 = 46 x = -15 => - x – 15 = 15 – 15 = Vậy ba số chẵn là: 46; 48; 50 Gv: cho hs laøm bt 12 x = 0,15  x – 15 = - 0,15 – 15 = Muốn tính giá trị biểu thức ta - 15,15 làm nào? Hs: Ta phải thực phép tính bài, rút gọn tính giá trị Hs thực Củng cố: ************************************************************************************ ***************************** Giáo viên : Nguyễn Thúc Hải Trang: Trường THCS Bình An Giáo án : Toán ************************************************************************************ ***************************** Gv rút ưu khuyết điểm luyện tập; Khi nhân em thường quên nhân dấu, nhân đơn thức với đa thức ta bỏ bước trung gian thực theo thứ tự nhân dấu, nhân hệ sồ, nhân luỹ thừa số (nếu biến khác biến) cộng kết quả, thu gọn đa thức cuối Dặn dò: Làm bt: 13 bt 6; /4 sgk Tuần Tiết Bài 3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU:  Hs nắm đẳng thức : bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương  Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, hợp lí II.CÁC BƯỚC LÊN LỚP : n định tổ chức: Kiểm tra cũ: Làm tính nhân: ************************************************************************************ ***************************** Giáo viên : Nguyễn Thúc Hải Trang: Trường THCS Bình An Giaùo aùn : Toaùn ************************************************************************************ ***************************** a/ ( 2x + 3y ) ( 2x + 3y ) b/ ( 3x – ½ y ) ( 3x + ½ y ) Giaûi: a/ (2x + 3y) (2x + 3y) = 2x 2x + 2x 3y + 3y 2x + 3y 3y = (2x)2 + 2(2x)(3y) + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2 b/ ( 3x – ½ y) (3x + ½ y) = 9x2 – 3xy + 1/4y2 3.Bài mới: Gv: Đối với tập ta có (2x + 3y) (2x + 3y) = (3y)2 = (2x)2 + 2( 2x)(3y) + (3y)2 Ta đọc ( 2x + 3y ) bình phương tổng Vậy bình phương tổng = ? Ta tính ? Đó đẳng thức đáng nhớ HOẠT ĐỘNG THẦY - TRÒ GHI BẢNG Gv: Cho hs đọc ( a + b ) ( a + b ) Bình phương tổng : trả lời (a + b) (a + b) = (a + b)2 (A + B) = A2 + 2AB + B2 Đọc tiếp (a + b) = ? Hs thực bình phương tổng Gv: làm ?1 Hs: (a + b) (a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 Gv: với a > 0, b > Công thức minh hoạ hình sgk Gv: gợi ý tính hình Hs: trả lời theo câu hỏi Gv: Nếu thay a, b biểu thức tuỳ ý ta có? Hs: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Gv: Đọc ?2 Hs: Bình phương tổng bình phương số hạng thứ cộng tích hai lần số hạng thứ số hạng thứ hai cộng bình phương số hạng thứ hai p dụng : Tính ( a + )2 Hs: (a + 1)2 = a2 + 2a + Gv: Vieát biểu thức x2 + 4x + dạng bình phương tổng ************************************************************************************ ***************************** Giáo viên : Nguyễn Thúc Hải Trang: Trường THCS Bình An Giáo án : Toaùn ************************************************************************************ ***************************** Hs: x2 + 4x + = (x + 2)2 Gv: Cho hs tính nhanh Hs: Bình phương hiệu a) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 50.1 +12 = 2601 (A - B)2 = A2 – 2AB + B2 b) 3012= (300+1)2= 3002+2.300.1+1 = 90601 GV: cho hs thực ?3 đọc (a+b)2? Hiệu hai bình phương Hs: (a - b)(a - b) = a2 - ab – ab + b2 = a2 - 2ab + b2 A2 – B2 = ( A + B) (A +B) Gv: thay a, b A, B Hs: (A – B)2 = A2 - 2AB + B2 => Phát biểu thành lời Gv: Đọc ? Hs: Tích tổng hiệu (a + b)(a- b) = a2 - ab + ab + b2 = a2 – b2 Gv: thay a, b biểu thức A, B đọc Hs: A2 - B2 = (A+B)(A+B) Hiệu bình phương tích tổng hiệu hai số hạng Gv: Cho Hs làm áp dụng Hs:*) (x + 1)(x - 1) = x2 – ; *) (x + 2y)( x – 2) = x2 – 4y2 *) 56 24 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3584 GV: cho HS laøm ? =>(A – B)2= (B – A)2 Củng cố: Bt16, 18 Hướng dẫn: x2+ 2x + = (x +1)2 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a-2b)2 x2 – x + 1/4 = (x – 1/2)2 Dặn dò: Học thuộc đẳng thức làm BT 17 ************************************************************************************ ***************************** Giáo viên : Nguyễn Thúc Hải Trang: 10