PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐẠI THÀNH KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 2016 Môn Toán 8 Thời gian làm bài 90 phút (không kể giao đề) (Đề gồm 01 trang) Câu 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau a) b[.]
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐẠI THÀNH KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: Tốn Thời gian làm 90 phút (khơng kể giao đề) (Đề gồm: 01 trang) Câu (3,0 điểm): Giải phương trình sau: a) b) (2x – 6)(3x + 15) = c) + = d) Câu (1,0 điểm): Cho hai số thực a, b thỏa mãn a) Chứng minh rằng: b) Câu (2,0 điểm): Một ô tô từ A đến B với vận tốc 40 km/h Sau đến B nghỉ lại 30 phút, tơ lại từ B A với vận tốc 30 km/h Tổng thời gian lẫn 15 phút (kể thời gian nghỉ lại B) Tính độ dài quãng đường AB? Câu (3,0 điểm): Cho tam giác ABC cân A Gọi M trung điểm cạnh đáy BC, N hình chiếu vng góc M cạnh AC O trung điểm MN Chứng minh rằng: a)Tam giác AMC đồng dạng với tam giác MNC b) c) Câu (1,0 điểm): Giải phương trình : - Hết PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐẠI THÀNH Câu HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 - 2016 Mơn: Tốn (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Ý a 0.75đ b 0.75đ Nội dung Điểm 0.25 0.25 Vậy tập nghiệm phương trình S = { } 0.25 (2x – 6)(3x + 15) = 0.25 * (2x – 6) = * (3x + 15) = (2x – 6) = (3x + 15) = 2x = 0.25 3x = – 15 Vậy tập nghiệm phương trình S = {3; -5} Câu (3.0đ) 2+ = 24 + 3x – 15 = 8x – – 5x = – 11 c 0.75đ x = (1) ĐKXĐ x a 0.5đ Câu (1.0đ) b 0.5đ (1) x } -3 Suy 8x = - x = – 1(TM) Vậy tập nghiệm phương trình S = {– 1} Ta có: Vậy: Ta có: Mà Vậy 0.25 0.25 Vậy tập nghiệm phương trình S = { d 0.75đ 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Đổi: 30 phút ; 15 phút 0.25 Gọi độ dài quãng đường AB km ( ) Vì ô tô từ A đến B với vận tốc 40 km/h nên: 0.25 Thời gian ô tô từ A đến B 0.25 (giờ) Vì tơ từ B A với vận tốc 30 km/h nên: Câu (2.0đ) Thời gian ô tô từ B A 0.25 (giờ) Vì tổng thời gian lẫn 15 phút ( kể thời gian nghỉ lại B) nên, ta có phương trình: Giải phương trình (*) tìm ( TM) 0.25 0.25 Vậy độ dài quãng đường AB 150 km Hình vẽ: Câu (3.0đ) 0.5 A 0.25đ 0.25 B j D2 E O N M C Vì cân A, có M trung điểm BC (gt) nên AM đường trung tuyến đồng thời đường cao tam giác ABC a 1.0đ Xét chung Do đó: b 1.0đ Do Mà MN = 2MO , có: (do (g.g) ) 0.25 0.75 (đpcm) (cm trên) => (tính chất) (1) (2) 0.25 055 Từ (1) (2) suy ra: Gọi D; Ta có: Xét (đpcm) E (cm trên) có: 0.25 (chứng minh trên) c 0.75đ (cùng phụ với Do đó: ứng) Mà 0.25 ) (c.g.c) (hai góc tương (đối đỉnh) nên Mặt khác: Do vậy: (do 0.25 ) hay (đpcm) 0.25 0.25 0.25 Câu (1.0đ) (x + 2017) x + 2017 = (vì =0 0.25 0) x = – 2017 Vậy tập nghiệm phương trình S = {-2017} Ghi chú : Học sinh làm cách khác kết cho điểm tối đa Hết 0.25