SỞ GD & ĐT TP SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 10 Năm học 2016 2017 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1 ( 1đ) Giải bất phương trình sau Câu 2 (1đ) Giải h[.]
SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ Câu 1.( 1đ) Giải bất phương trình sau : ĐỀ THI HỌC KỲ II MƠN TỐN _ KHỐI 10 Năm học 2016-2017 Thời gian làm bài: 90 phút 2x x x x 5 Câu 2.(1đ) Giải hệ bất phương trình sau : x x 2 x2 x Câu (2đ) Cho sinx = 5 x ) ( x ).Tính cosx ; sin2x ; cos(x - ) ;tan( 13 2 Câu (2đ) a) Chứng minh đẳng thức sau: sin cos cos cos x cos x b) Rút gọn biểu thức sau: P = sin x sin x tan3 tan2 tan Câu (3đ) a) Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : 3x-4y-6 = Viết phương trình đường tròn tâm I(-3;0) cắt (d) tại điểm phân biệt A, B cho AB = b) Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : 4x+3y + 2017 = và đường tròn (C):x2+y2 +2y-3 = Viết phương trình đường thẳng () tiếp tuyến với ( C) biết ) song song với (d) c) Trong hệ tọa độ Oxy ,viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có tâm sai bằng và qua điểm M(1; ) Câu ( 1đ ) a) Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d1) : 3x-4y + = 0; (d2) : 3x-4y -7 = Viết phương trình đường thẳng () đối xứng với (d2) qua (d1) b) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 2.cos x 2.sin x HẾT Họ Tên:………………………………………… Số Báo Danh:……………………………………… ĐÁP ÁN TOÁN 10 _ HỌC KỲ II Năm học: 2016 – 2017 Câu Đáp án x 0 x x > x-2 x 0 x ( x 2) 0,5đ x 0,5đ 2x x (1đ) 1 x 2 x x x 0 vì - x +2x-3 < với x hệ BPT 0,25đ x x x x x 5 x 5 0,25đ x x x 0,25đ x x x x 1 x x 2 (1đ) x [ 1;0) ( ;5] 0,25đ 12 x cosx = - sin x 0,5 đ 13 120 sin2x = 2sinx.cosx = 0,5 đ 169 12 cos(x - ) = cosx.cos +sinx.sin = 0,5đ 6 26 (2đ) x cos x 25 x x cot = ) 0,25đ sin2 = = = ( vì 2 26 2 sin x 5 x x x x ) = tan (2+ - ) = tan(( - ) = cot = mà tan( 0,25đ 2 2 2 sin cos sin a a) 0,25 đ 3 (2đ) cos cos cos2 sin 1 tan (1 tan ) tan 0,5đ 2 cos cos cos 0,25đ 1 tan tan2 tan3 vì cos x cos x sin x 2sin x.cos x cos x(2 cos x 1) cot x = sin x(2 cos x 1) P= a) d(I;(d)) = 0,5đ 0,25 đ AB 0,50 đ ) d2 = (C) : (x+3)2 + y2 = 25 0,25đ b) (C) có tâm I( 0,-1) và R = 0,25đ vì () // (d) () : 4x+3y+C = (C 2017) 0,25đ vì () tiếp xúc (C) nên d(I;()) = R C 10 0,25đ C 13 () : x y 13 0 0,25đ C ( ) : x y R= (3đ) 0,5đ ( c e x y c) đặt (E): = 1( a>b>0) từ dữ liệu đề a 0,25 đ a b 1 a 4b 3a 4c a 4 x2 y c a b ,25đ (E) : 1 0,5 đ b 1 1 4b a a)Vì nd1 nd2 =(3; - 4) và - nên d1 // d2 ) // d1 // d2 (): 3x-4y +C = ( C -7) 0,25đ M(0; 2) d1 từ YCBT d(M; (d2)) = d(M; ()) C =23 và (): 3x-4y+23 =0 ( 0,25đ) 2 2 (1đ) b) y = 2( cos x sin x ) cos( x ) vì - cos( x 0,25đ ) 1 nên y ,Vậy Maxy = và Miny = 0,25đ