Bài kiểm tra Hình học 9 tiết 19, thời gian kiểm tra 45 phút49279

PHÒNG GD - ĐT THỊ XÃ BA ĐỒN BÀI KIỂM TRA HÌNH HỌC TIẾT 19 TRƯỜNG THCS BA ĐỒN THỜI GIAN KIỂM TRA 45 PHÚT ĐỀ 1: Bài (2,0điểm): Khơng dùng máy tính xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ lớn đến nhỏ: tan 150 , cot 370 , tan 340, cot 810 , tan 890 Bài (2,5điểm): Cho tam giác ABC vuông B Biết AB = 5cm, AC = 13cm, BC = 12cm Tính tỉ số lượng giác góc C Bài (3,5điểm): Cho  ABC vuông A Biết AB = 3cm, BC = 5cm a) Giải tam giác vng ABC.( số đo góc làm tròn đến độ) b) Từ B kẻ đường thẳng vng góc với BC, đường thẳng cắt đường thẳng AC D Tính độ dài đoạn thẳng AD, BD c) Gọi E,F hình chiếu A BC BD Chứng minh: BF.BD = BE.BC Bài 4(2,0 điểm): a) Cho  x  90o Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến: A= sin x  cos6 x  3sin x cos x  tan x cos x  cot x sin x b) Cho tam giác ABC vng A có hai đường trung tuyến BD AE vng góc với (D, E trung điểm AC BD) Biết AB = 12 cm Tính BC PHỊNG GD - ĐT THỊ XÃ BA ĐỒN BÀI KIỂM TRA HÌNH HỌC TIẾT 19 TRƯỜNG THCS BA ĐỒN THỜI GIAN KIỂM TRA 45 PHÚT ĐỀ 2: Bài (2,0điểm): Khơng dùng máy tính xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: sin240 , cos350 , sin540 , cos700 , sin780 Bài (2,5điểm): Cho tam giác ABC vuông A Biết AB = 6cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5cm Tính tỉ số lượng giác góc B Bài (3,5điểm): Cho  ABC vuông A Biết AC = 3cm, BC = 5cm a) Giải tam giác vuông ABC ( số đo góc làm trịn đến độ) b) Từ C kẻ đường thẳng vng góc với BC, đường thẳng cắt đường thẳng AB D Tính độ dài đoạn thẳng AD, CD c) Gọi E,F hình chiếu A BC CD Chứng minh : CF.CD = CE.BC Bài 4(2,0 điểm): a) Cho  x  90o Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến: B= sin x  cos6 x  3sin x cos x  tan x cos x  cot x sin x b) Cho tam giác MNP vng M có hai đường trung tuyến ND ME vng góc với (D, E trung điểm MP NP) Biết MN = 12 cm Tính NP ThuVienDeThi.com Đáp án đề Nội dung - Áp dụng tỷ số lượng giác góc nhọn phụ ta có: -cot 370 = tan 530 ; -cot 810 = tan 90 1(2,0điểm) -Vì 890 >530 >340 > 150 > 90 - tan890 >tan 530 >tan 340 > tan 150 >tan 90 -Hay tan 890 > cot 370 > tan 340 > tan 150 > cot 810 Theo định nghĩa tỉ số lượng giác tam giác vng, ta có: Bài AB  AC 13 BC 12 cos C   AC 13 ; AB tan C   BC 12 BC 12 cot C   AB 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 sin C  (2,5điểm) Điểm 0,5 0,5 0,5 Vẽ hình đến câu a 0,5 a) Giải tam giác vuông ABC C  ABC vng A, theo định lý Py-ta-go ta có : BC2 = AB2 + AC2  AC  BC  AB    4cm AC  Ta lại có: sin B  BC ฀  530 B Nên : C฀  900  B฀  900  530  370 (3,5điểm) 2 0,25 0,25 E A D B F 0,25 0,25 b) Tính độ dài đoạn thẳng AD, BD  BCD vuông B, đường cao BA theo hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ta có : AB2 32   2, 25cm = AD  AC  AD  AC BD = AD  DC = AD  (AD+AC) = 2,25.6,25= 14,0625  BD= 14, 0625 = 3,75 cm AB2 c) Chứng minh : BF.BD = BE.BC  BAD vuông A, đường cao AF Nên AB2 = BF.BD (hệ thức cạnh đường cao)  ABC vuông A, đường cao AE Nên AB2 = BE.BC (hệ thức cạnh đường cao) Vậy BF.BD = BE.BC ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 0,5 0,5 a) A  sin x  cos6 x  3sin x cos x  tan x cos x  cotan x sin x 0,5 sin x cos x 2 os sin c x  x  sin x  cos6 x  3sin x cos x(sin x  cos x)  sin x cos x 0,5  sin x  cos x   sin x  cos x    không phụ thuộc giá trị x A (2,0điểm) 0,25 0,25 D j G B b) Ta có: AB2 =BG.BD => 0,25 C E BD2 = 12 => BD2 = 18 0,25 => AD2 = => AC2 = 24 => BC = 6(cm) Đáp án đề Bài Nội dung Áp dụng tỷ số lượng giác góc nhọn phụ ta có: + cos350 = sin550 0 1(2,0điểm) + cos700 = sin20 + Vì 20 < 240 < 540 < 550 < 780 + Nên : sin200 < sin240 < sin540 < sin550 < sin780 + Vậy : cos700 < sin240 < sin540 < cos350 < sin780 Theo định nghĩa tỉ số lượng giác tam giác vng, ta có: Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 AC  BC AB cosB   BC ; AC tanB   AB AB cotB   AC 0,5 sinB  (2,5điểm) 0,5 0,5 0,5 a) Giải tam giác vuông ABC  ABC vuông A, theo định lý Py-ta-go ta có : BC2 = AB2 + AC2 (3,5điểm)  AB  BC2  AC2  52  32  4cm AC Ta lại có: sin B   BC ฀  370 B Nên : C฀  900  B฀  900  370  530 ThuVienDeThi.com 0,5 B E A D C F 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Tính độ dài đoạn thẳng AD, CD  BCD vuông C, đường cao CA ta có : AC2 = AB  AD  AD  AC2 32   2, 25cm AB 0,5 CD2 = AD  DB = AD  (AD+AB) = 2,25.6,25= 14,0625  CD= 14, 0625 = 3,75 cm 0,5 c) Chứng minh : CF.CD = CE.BC  ADC vuông A, đường cao AF Nên AC2 = CF.CD (hệ thức cạnh đường cao) 0,5  ABC vuông A, đường cao AE Nên AC2 = CE.BC (hệ thức cạnh đường cao) Vậy BF.BD = BE.BC 0,5 a) B  sin x  cos6 x  3sin x cos x  tan x cos x  cotan x sin x 0,5 sin x cos x 6 2 2 2 os sin  c x x  sin x  cos x  3sin x cos x(sin x  cos x)  sin x cos x 0,5  sin x  cos x   sin x  cos x    không phụ thuộc giá trị x (2,0điểm) b) Ta có: BG.BD = AB2 => BD2 = 12 => BD2 = 18 => AD2 = => AC2 = 24 => BC = 6(cm) Chú ý: Học sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 ... phụ ta có: -cot 370 = tan 530 ; -cot 810 = tan 90 1(2,0điểm) -Vì 890 >530 >340 > 150 > 90 - tan 890 >tan 530 >tan 340 > tan 150 >tan 90 -Hay tan 890 > cot 370 > tan 340 > tan 150 > cot 810 Theo... giác tam giác vuông, ta có: Bài AB  AC 13 BC 12 cos C   AC 13 ; AB tan C   BC 12 BC 12 cot C   AB 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 sin C  (2,5điểm) Điểm 0,5 0,5 0,5 Vẽ hình đến câu a 0,5 a) Giải... BC2 = AB2 + AC2  AC  BC  AB    4cm AC  Ta lại có: sin B  BC ฀  530 B Nên : C฀  90 0  B฀  90 0  530  370 (3,5điểm) 2 0,25 0,25 E A D B F 0,25 0,25 b) Tính độ dài đoạn thẳng AD, BD