PHÒNG GD - ĐT THỊ XÃ BA ĐỒN BÀI KIỂM TRA HÌNH HỌC TIẾT 19 TRƯỜNG THCS BA ĐỒN THỜI GIAN KIỂM TRA 45 PHÚT ĐỀ 1: Bài (2,0điểm): Khơng dùng máy tính xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ lớn đến nhỏ: tan 150 , cot 370 , tan 340, cot 810 , tan 890 Bài (2,5điểm): Cho tam giác ABC vuông B Biết AB = 5cm, AC = 13cm, BC = 12cm Tính tỉ số lượng giác góc C Bài (3,5điểm): Cho ABC vuông A Biết AB = 3cm, BC = 5cm a) Giải tam giác vng ABC.( số đo góc làm tròn đến độ) b) Từ B kẻ đường thẳng vng góc với BC, đường thẳng cắt đường thẳng AC D Tính độ dài đoạn thẳng AD, BD c) Gọi E,F hình chiếu A BC BD Chứng minh: BF.BD = BE.BC Bài 4(2,0 điểm): a) Cho x 90o Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến: A= sin x cos6 x 3sin x cos x tan x cos x cot x sin x b) Cho tam giác ABC vng A có hai đường trung tuyến BD AE vng góc với (D, E trung điểm AC BD) Biết AB = 12 cm Tính BC PHỊNG GD - ĐT THỊ XÃ BA ĐỒN BÀI KIỂM TRA HÌNH HỌC TIẾT 19 TRƯỜNG THCS BA ĐỒN THỜI GIAN KIỂM TRA 45 PHÚT ĐỀ 2: Bài (2,0điểm): Khơng dùng máy tính xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: sin240 , cos350 , sin540 , cos700 , sin780 Bài (2,5điểm): Cho tam giác ABC vuông A Biết AB = 6cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5cm Tính tỉ số lượng giác góc B Bài (3,5điểm): Cho ABC vuông A Biết AC = 3cm, BC = 5cm a) Giải tam giác vuông ABC ( số đo góc làm trịn đến độ) b) Từ C kẻ đường thẳng vng góc với BC, đường thẳng cắt đường thẳng AB D Tính độ dài đoạn thẳng AD, CD c) Gọi E,F hình chiếu A BC CD Chứng minh : CF.CD = CE.BC Bài 4(2,0 điểm): a) Cho x 90o Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến: B= sin x cos6 x 3sin x cos x tan x cos x cot x sin x b) Cho tam giác MNP vng M có hai đường trung tuyến ND ME vng góc với (D, E trung điểm MP NP) Biết MN = 12 cm Tính NP ThuVienDeThi.com Đáp án đề Nội dung - Áp dụng tỷ số lượng giác góc nhọn phụ ta có: -cot 370 = tan 530 ; -cot 810 = tan 90 1(2,0điểm) -Vì 890 >530 >340 > 150 > 90 - tan890 >tan 530 >tan 340 > tan 150 >tan 90 -Hay tan 890 > cot 370 > tan 340 > tan 150 > cot 810 Theo định nghĩa tỉ số lượng giác tam giác vng, ta có: Bài AB AC 13 BC 12 cos C AC 13 ; AB tan C BC 12 BC 12 cot C AB 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 sin C (2,5điểm) Điểm 0,5 0,5 0,5 Vẽ hình đến câu a 0,5 a) Giải tam giác vuông ABC C ABC vng A, theo định lý Py-ta-go ta có : BC2 = AB2 + AC2 AC BC AB 4cm AC Ta lại có: sin B BC 530 B Nên : C 900 B 900 530 370 (3,5điểm) 2 0,25 0,25 E A D B F 0,25 0,25 b) Tính độ dài đoạn thẳng AD, BD BCD vuông B, đường cao BA theo hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ta có : AB2 32 2, 25cm = AD AC AD AC BD = AD DC = AD (AD+AC) = 2,25.6,25= 14,0625 BD= 14, 0625 = 3,75 cm AB2 c) Chứng minh : BF.BD = BE.BC BAD vuông A, đường cao AF Nên AB2 = BF.BD (hệ thức cạnh đường cao) ABC vuông A, đường cao AE Nên AB2 = BE.BC (hệ thức cạnh đường cao) Vậy BF.BD = BE.BC ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 0,5 0,5 a) A sin x cos6 x 3sin x cos x tan x cos x cotan x sin x 0,5 sin x cos x 2 os sin c x x sin x cos6 x 3sin x cos x(sin x cos x) sin x cos x 0,5 sin x cos x sin x cos x không phụ thuộc giá trị x A (2,0điểm) 0,25 0,25 D j G B b) Ta có: AB2 =BG.BD => 0,25 C E BD2 = 12 => BD2 = 18 0,25 => AD2 = => AC2 = 24 => BC = 6(cm) Đáp án đề Bài Nội dung Áp dụng tỷ số lượng giác góc nhọn phụ ta có: + cos350 = sin550 0 1(2,0điểm) + cos700 = sin20 + Vì 20 < 240 < 540 < 550 < 780 + Nên : sin200 < sin240 < sin540 < sin550 < sin780 + Vậy : cos700 < sin240 < sin540 < cos350 < sin780 Theo định nghĩa tỉ số lượng giác tam giác vng, ta có: Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 AC BC AB cosB BC ; AC tanB AB AB cotB AC 0,5 sinB (2,5điểm) 0,5 0,5 0,5 a) Giải tam giác vuông ABC ABC vuông A, theo định lý Py-ta-go ta có : BC2 = AB2 + AC2 (3,5điểm) AB BC2 AC2 52 32 4cm AC Ta lại có: sin B BC 370 B Nên : C 900 B 900 370 530 ThuVienDeThi.com 0,5 B E A D C F 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Tính độ dài đoạn thẳng AD, CD BCD vuông C, đường cao CA ta có : AC2 = AB AD AD AC2 32 2, 25cm AB 0,5 CD2 = AD DB = AD (AD+AB) = 2,25.6,25= 14,0625 CD= 14, 0625 = 3,75 cm 0,5 c) Chứng minh : CF.CD = CE.BC ADC vuông A, đường cao AF Nên AC2 = CF.CD (hệ thức cạnh đường cao) 0,5 ABC vuông A, đường cao AE Nên AC2 = CE.BC (hệ thức cạnh đường cao) Vậy BF.BD = BE.BC 0,5 a) B sin x cos6 x 3sin x cos x tan x cos x cotan x sin x 0,5 sin x cos x 6 2 2 2 os sin c x x sin x cos x 3sin x cos x(sin x cos x) sin x cos x 0,5 sin x cos x sin x cos x không phụ thuộc giá trị x (2,0điểm) b) Ta có: BG.BD = AB2 => BD2 = 12 => BD2 = 18 => AD2 = => AC2 = 24 => BC = 6(cm) Chú ý: Học sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 ... phụ ta có: -cot 370 = tan 530 ; -cot 810 = tan 90 1(2,0điểm) -Vì 890 >530 >340 > 150 > 90 - tan 890 >tan 530 >tan 340 > tan 150 >tan 90 -Hay tan 890 > cot 370 > tan 340 > tan 150 > cot 810 Theo... giác tam giác vuông, ta có: Bài AB AC 13 BC 12 cos C AC 13 ; AB tan C BC 12 BC 12 cot C AB 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 sin C (2,5điểm) Điểm 0,5 0,5 0,5 Vẽ hình đến câu a 0,5 a) Giải... BC2 = AB2 + AC2 AC BC AB 4cm AC Ta lại có: sin B BC 530 B Nên : C 90 0 B 90 0 530 370 (3,5điểm) 2 0,25 0,25 E A D B F 0,25 0,25 b) Tính độ dài đoạn thẳng AD, BD