SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THANH HÓA Năm học 2012 – 2013 Môn thi TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Lớp 12 THPT Ngày thi 15/03/2013 Thời gian 180 phút (Không kể thời g[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Năm học 2012 – 2013 Mơn thi: TỐN Lớp 12 THPT Ngày thi: 15/03/2013 Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) ề thi có 01 trang, gồm có câu ĐỀ CHÍNH THỨC Số báo danh Câu I (4,0 điểm) Cho hàm số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với đò thị (C) cho khoảng cách từ I(-2;2) đến tiếp tuyến lớn Câu II (4,0 điểm) Giải phương trình Giải hệ phương trình Câu III (4,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x+y+z=3 Chứng minh rằng: Tìm giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình sau có nghiệm thực Câu IV (4,0 điểm) Cho khai triển Chứng minh rằng: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(1;2) Phương trình đường trịn qua trung điểm hai cạnh AB, AC chân đường cao hạ từ A đến cạnh BC tam giác ABC Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu V (4,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cân C, cạnh đáy AB 2a 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’, biết khoảng cách hai đường thẳng AB CB’ Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; -2; -3), B(-6; 10; -3) Viết phương trình mặt phẳng (P) cho khoảng cách từ A đến mp(P) 15 khoảng cahcs từ B đến mp(P) ……………………………… HẾT…………………………………… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm