Câu 1 Cho hàm số Trường THPT Bố Hạ Tổ Toán Tin ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM HỌC 2012 2013 MÔN THI TOÁN 11 khối A, B, A1 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phất đề Câu 1(2 điểm) 1) Giải phư[.]
Trường THPT Bố Hạ Tổ Toán - Tin ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM HỌC 2012 - 2013 MƠN THI: TỐN 11 khối A, B, A1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phất đề Câu 1(2 điểm): 1) Giải phương trình lượng giác: 2) Tính giới hạn Câu 2(1điểm) Giải hệ phương trình: Câu 3(1 điểm) Giải bất phương trình: Câu 4(2 điểm) 1) Có thể lập số tự nhiên chẵn có năm chữ số khác chữ số số chẵn? 2) Trong khai triển nhị thức Niutơn Biết n nguyên, dương thảo mãn: nhất? Hãy tìm hệ số lớn Câu 5(1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC, N điểm cạnh CD cho CN=2ND Giả sử đường thẳng AN có phương trình 2x-y-3=0 Tìm tọa độ điểm A, biết A có tung độ dương Câu (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình chữ nhật có AB=2a, BC=3a SA=2a Gọi M trung điểm SA; H, K hình chiếu vng góc điểm A lên SB SD 1) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MBC) Thiết diện hình gì? Tính diện tích thiết diện 2) Chứng minh Câu 7(1 im) Cho a, b, c ba số dơng tho¶ m·n : a + b + c = nhá nhÊt cđa biĨu thøc -Hết (Cán coi thi khơng giải thích thêm) Họ tên thí sinh:…………………………Số báo danh………………… T×m giá trị P N THI TH LN NM HỌC 2012 - 2013 MƠN THI: TỐN 11 Tóm tắt cách giải Câu 1.1 Điểm (1) 0.25đ Điều kiện +) 0.25đ 0.25đ +) thỏa mãn (*) +) 0.25đ KL: PT có nghiệm , 1.2 0.25đ 0,25đ 0.25đ 0.25đ Câu (I) Thay y=0 vào hệ ban đầu không thỏa mãn, suy đương Đặt Khi hệ ban đầu tương 0.25đ ta có hệ: +) Với 0.25đ ta có hệ: +) Với 0.25đ ta có hệ: , hệ 0,25đ vơ nghiệm KL: Vậy hệ cho có hai nghiệm: Câu (1) ĐK: 0.25đ +) Thay x=4 vào (1) thỏa mãn, suy x=4 nghiệm (1) +) Nếu với , suy phần miền nghiệm BPT(1) 0.25đ +) Nếu Câu 4.1 0.25đ Từ trường hợp suy nghiệm BPT (1) 0.25đ Đặt 0.25đ Gọi số TN có năm chữ số thỏa mãn u cầu Vì chẵn suy +) TH1: Vì , ta xét trường hợp sau: , có cách chọn e có chữ số chẵn suy a chẵn Các chữ số b, c, d chọn từ có +) TH2: , ứng với số chỉnh hợp phần tử, suy cách chọn chữ số b, c, d Vậy trường hợp có có cách chọn a cách lập có cách chọn e 0.25đ Chọn có chách chọn a Các chữ số b, c, d chọn từ có ứng với số chỉnh hợp phần tử, suy cách chọn chữ số b, c, d Vậy trường hợp có 4.3 cách lập Từ trường hợp suy số cách lập số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu Câu 4.2 0.25đ + 4.3 0.25đ =5376 cách 0.25đ Tìm n=14 0.25đ Với n=12 ta có Suy Xét tìm k=11 Vậy hệ số lớn khai triển Câu 1điểm 0.25đ 0.25đ 0.25đ Đặt Theo định lý pitago 0.25đ 0.25đ , Với Với Vậy A(4;5) không tm tm 0.25đ Câu 1) Ta có Mà AD//BCsuy AD//(MBC), S K (N trung điểm SD) Khi Vậy thiết diện hình chóp cắt mp(MBC) hình thang BMNC N M H D A C B +) Tính diện tích hình thang BMNC Ta có BMNC hình thang vng B M +) +) Chỉ 0.25đ 0.25đ Tính 2) +) Chỉ 0.5đ (1) (2) Từ (1) (2) suy Cõu áp dụng Bất đẳng thức Côsi cho ba số dơng ta có (*) 0.5 0.5 0.25 áp dụng (*) ta có áp dụng Bất đẳng thức Côsi cho ba sè d¬ng ta cã 0.25đ Suy 0.25đ Do 0.25 Dấu = xảy Vậy P đạt giá trÞ nhá nhÊt b»ng