Microsoft Word Mot so de KT 45phut ChuongIV Gioi han doc Kiểm tra 45 phút Môn Đại số & Giải tích Câu 1 (6 điểm) Tính các giới hạn sau a 2 4 lim 1 3x x x→+∞ + − b 2 2 4 lim 3 1x x x x→−∞ + + + c 2 3 1[.]
Kiểm tra 45 phút Mơn: Đại số & Giải tích Câu 1:(6 điểm) Tính giới hạn sau: x2 + a lim x →+∞ − x x − 2x + x →3 x −3 d lim 2x + x2 + b lim x →−∞ x +1 e lim (1 − x ) x →+∞ bx + Câu 2:(2 điểm) Cho hàm số f ( x ) = ax + b − x + 7a x x3 + c lim+ x +1 x − 4x + g lim + x − + 3x x2 x →3 x →0 víi x < −1 víi − ≤ x < víi x ≥ ( a, b ∈ » ) Tìm a, b để hàm số f(x) liên tục x = −1 x = Câu 3:(2 điểm) Chứng minh phương trình x + x + = có nghiệm Kiểm tra 45 phút Mơn: Đại số & Giải tích Câu 1: (6đ) Tìm giới hạn sau : x2 − 2− x −3 a) lim b) lim x →1 x + x − x →7 x − 49 x3 + 2x4 − x − e) lim d) lim+ x →−∞ x + x + x →3 x − x + bx + Câu 2: (2đ) Cho hàm số f ( x ) = ax + b − x + 7a c) lim x →+∞ ( x2 + x + − x 1 1 g) lim − x →3 x ( x − )3 víi x < −1 víi − ≤ x < (a, b tham số) víi x ≥ a) Tìm giá trị a b để hàm số f liên tục » b) Vẽ đồ thị hàm số f với giá trị a, b tìm câu a) Câu 3: (2đ) Cho phương trình : x3 − 3x − = (1) a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm phân biệt thuộc khoảng ( −2 ; ) b) Giải phương trình (1) HẾT ) Kiểm tra 45 phút - Mơn: Đại số & Giải tích Câu 1: (6đ) Tìm giới hạn sau : x2 − 2− x −3 b) lim c) lim x + x + − x a) lim x →+∞ x →1 x + x − x →7 x − 49 2x − x − x +1 1 1 d) lim+ e) lim g) lim − x →3 x x →−∞ x + x + x →3 x − x + 3 ( x − )3 ( bx + Câu 2: (2đ) Cho hàm số f ( x ) = ax + b − x + 7a ) víi x < −1 víi − ≤ x < víi x ≥ (a, b tham số) a) Tìm giá trị a b để hàm số f liên tục » b) Vẽ đồ thị hàm số f với giá trị a, b tìm Câu 3: (1đ) Chứng minh phương trình x + x + x + = có nghiệm 1 Câu 4: (1đ) Cho hai hàm số y = f ( x ) y = f x + liên tục đoạn [ ; 1] 2 1 f (0) = f (1) Chứng minh phương trình f ( x ) − f x + = ln có nghiệm đoạn 2 1 ; Kiểm tra 45 phút - Môn: Đại số & Giải tích Câu 1: (6đ) Tìm giới hạn sau : x2 − a) lim x →−3 x + x + d) lim (1 − x ) x →−∞ 3x − x3 + x − 3x + b) lim x →2 x +7 −3 x4 − x2 + e) lim x →+∞ x + x + −ax + Câu 2: (2đ) Cho hàm số f ( x ) = ax + b x + b x + x2 + c) lim x →+∞ 2x + g) lim+ x →2 x4 + x2 − x − víi x < −2 víi − ≤ x < (a, b tham số) víi x ≥ a) Tìm giá trị a b để hàm số f liên tục » b) Vẽ đồ thị hàm số f với giá trị a, b tìm Câu 3: (1đ) Chứng minh phương trình x + 3x + x − x − = có ba nghiệm âm Câu 4: (1đ) Cho hàm số f liên tục đoạn [ ; 1] , m n hai số thực dương Chứng minh tồn số thực c ∈ [ ; 1] cho mf (0) + nf (1) = ( m + n ) f (c) HẾT Kiểm tra 45 phút Môn: Đại số & Giải tích ***** Câu I:(6 điểm) Tính giới hạn sau : x2 − 1.(1đ) lim 4.(1đ) lim x →1 x + x − x →+∞ 2− x −3 2.(1đ) lim x →7 x−7 5.(1đ) 1 − 1 3.(1đ) lim x →0 x x + x2 − x + − x ) 2 x − 1) ( 3x + ) ( lim x →+∞ ( x + 1)3 ( x + 1) 6.(1đ) lim x →2 x2 − Câu II:(2 điểm) Cho hàm số : f ( x ) = x − m + Tìm m để hàm số f liên tục x = ( víi x ≠ 2x − x2 x3 − 4x2 + 4x (m tham số, m ∈ » ) víi x = Câu III:(2 điểm) 1.(1đ) Chứng minh phương trình x + x − x − = có hai nghiệm phân biệt 2.(1đ) Chứng minh phương trình m + m + x 2010 + x 2009 − = có nghiệm ( ) dương với giá trị m HẾT Kiểm tra 45 phút - Môn: Đại số & Giải tích Câu I:(6 điểm) Tính giới hạn sau : x2 − x − 1.(1đ) lim x →2 x − 4.(1đ) lim x →+∞ x 2x2 + + x x2 + 2.(1đ) lim− x →1 x − x + 5.(1đ) ( x − 2) x →−∞ lim 3− + x x →3 x −3 3.(1đ) lim x −1 x3 + x − 3x + 3x − Câu II:(2 điểm) Cho hàm số : f ( x ) = − x + x + m +1 − m 6.(1đ) lim víi x ≠ x →0 + x + 2x − x (m tham số) víi x = Tìm m để hàm số f liên tục x = Câu III:(2 điểm) Chứng minh phương trình x − x − x − = có nghiệm HẾT