PhÇn c¬ häc Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ A ¸p suÊt cña chÊt láng vµ chÊt khÝ I Tãm t¾t lý thuyÕt 1/ §Þnh nghÜa ¸p suÊt ¸p suÊt cã gi¸ trÞ b»ng ¸p lùc trªn mét ®¬n vÞ diÖn tÝch bÞ Ð[.]
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT Lí A- áp suất chất lỏng chất khí I - Tóm tắt lý thuyết 1/ Định nghĩa áp suất: áp suất có giá trị áp lực đơn vị diện tích bị ép Trong đó: - F: áp lực lực tác dụng vuông góc với mặt bị ép - S: Diện tích bị ép (m2 ) - P: áp suất (N/m2) 2/ Định luật Paxcan áp suất tác dụng lên chất lỏng (hay khí) đựng bình kín đợc chất lỏng (hay khí) truyền nguyên vẹn theo hớng 3/ Máy dùng chất lỏng - S,s: DiƯn tÝch cđa Pit«ng lín, Pitt«ng nhá (m 2) - f: Lực tác dụng lên Pitông nhỏ (N) - F: Lực tác dụng lên Pitông lớn (N) Vì thể tích chất lỏng chuyển từ Pitông sang Pitông nh đó: V = S.H = s.h (H,h: đoạn đờng di chuyển Pitông lớn, Pitông nhỏ) Từ suy ra: 4/ áp suất chất lỏng a) áp suất cột chất lỏng gây điểm cách mặt chất lỏng đoạn h P = h.d = 10 D h Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ Trong đó: h khoảng cách từ điểm tính áp suất đến mặt chất lỏng (đơn vị m) lỏng d, D trọng lợng riêng (N/m3); Khối lợng riêng (Kg/m3) chất P: áp suất cột chất lỏng gây (N/m2) b) áp suất điểm chất lỏng P = P0 + d.h P0: ¸p khÝ qun (N/m2) d.h: áp suất cột chất lỏng gây P: áp suất điểm cần tính 5/ Bình thông - Bình thông chứa chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng hai nhánh luôn - Bình thông chứa nhiều chất lỏng khác đứng yên, mực mặt thoáng không nhng điểm mặt ngang (trong chất lỏng) có áp suất (hình bên) 6/ Lực ®Èy Acsimet F = d.V khÝ (N/m3) - d: Träng lợng riêng chất lỏng chất - V: Thể tích phần chìm chất lỏng chất khí (m3) - F: lực đẩy Acsimet hớng lên (N) F < P vật chìm F = P vật lơ lửng (P trọng lợng vật) F > P vật II- Bài tập: (I)- Bài tập định luật Pascal - áp suất chất lỏng Phơng pháp giải: Xét áp suất vị trí so với mặt thoáng chất lỏng xét áp suất đáy bình Ti liu bi dng hc sinh gii THCS mụn VT Lí Bài 1: Trong bình nớc có hộp sắt rỗng nổi, dới đáy hộp có dây treo bi thép, bi không chạm đáy bình Độ cao mực nớc thay đổi dây treo cầu bị đứt Giải : Gọi H độ cao nớc bình Khi dây cha đứt áp lực tác dụng lên đáy cốc là: F1 = d0.S.H nớc Trong đó: S diện tích đáy bình d trọng lợng riêng Khi dây đứt lực ép lên đáy bình là: F2 = d0Sh + Fbi Với h độ cao nớc dây đứt Trọng lợng hộp + bi + nớc không thay đổi nên F1 = F2 hay d0S.H = d0.S.h +Fbi V× bi cã trọng lợng nên Fbi > =>d.S.h h mực nớc giảm Bài 2: Hai bình giống có dạng hình nón cụt (hình vẽ) nối thông ®¸y, cã chøa níc ë nhiƯt ®é thêng Khi kho¸ K më, mùc níc ë bªn ngang Ngêi ta đóng khoá K đun nớc bình B Vì mực nớc bình B đợc nâng cao lên chút Hiện tợng xảy nh sau đun nóng nớc bình B më kho¸ K ? A B Cho biÕt thĨ tÝch hình nón cụt tính theo công thức V = h(s= +S) Giải : Xét áp suất đáy bình B Trớc ®un nãng P = d h Sau ®un nãng P1 = d1h1 Trong ®ã h, h1 lµ mực nớc bình trớc sau đun d,d1 trọng lợng riêng nớc trớc sau đun => Vì trọng lợng nớc trớc sau đun nh nên : d1.V1 = dV => (V,V1 thể tích nớc bình B trớc sau đun ) Ti liu bi dng học sinh giỏi THCS mơn VẬT LÝ Tõ ®ã suy ra: => V× S < S1 => P > P1 Vậy đun nóng nớc làm giảm áp suất nên khóa K mở nớc chảy từ bình A sang bình B Bài : Ngời ta lấy ống xiphông bên đựng đầy nớc nhúng đầu vào chậu nớc, đầu vào chậu đựng dÇu Møc chÊt láng chËu ngang Hái nớc ống có chảy không, có chảy chảy theo hớng ? Nước Dầu Giải : Gọi P0 áp suất khí quyển, d 1và d2 lần lợt trọng lợng riêng nớc dầu, h chiều cao cột chất lỏng từ mặt thoáng ®Õn miƯng èng XÐt t¹i ®iĨm A (miƯng èng nhóng níc ) PA = P0 + d1h T¹i B ( miƯng èng nhóng dÇu PB = P0 + d2h Vì d1 > d2 => PA> PB Do nớc chảy từ A sang B tạo thành lớp nớc dới đáy dầu nâng lớp dầu lên Níc ngõng ch¶y d1h1= d2 h2 Bài 4: Hai hình trụ A B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lợt 100cm2 200cm2 đợc nối thông đáy ống nhỏ qua khoá k nh hình vẽ Lúc đầu khoá k để ngăn cách hai bình, sau đổ lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nớc vào bình B Sau mở khoá k để tạo thành bình thông Tính độ cao mực chất lỏng bình Cho biết trọng lợng riêng dầu nớc lần lợt là: d1=8000N/m3 ; d2= 10 000N/m3; A B k Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ Gii: Gọi h1, h2 độ cao mực nớc bình A bình B đà cân SA.h1+SB.h2 =V2 100 h1 + 200.h2 =5,4.103 (cm3) h1 + 2.h2= 54 cm (1) A Độ cao mực dầu bình B: h3 = B áp suất đáy hai bình nên h2 d2 h + d h = d h k 10000.h1 + 8000.30 = 10000.h2 h1 h2 = h1 + 24 (2) Tõ (1) vµ (2) ta suy ra: h1+2(h1 +24 ) = 54 h1= cm h2= 26 cm Bµi : Một vòng hợp kim vàng bạc, cân không khí có trọng lợng P0= 3N Khi cân nớc, vòng có trọng lợng P = 2,74N HÃy xác định khối lợng phần vàng khối lợng phần bạc vòng xem thể tích V vòng tổng thể tích ban đầu V vàng thể tích ban đầu V2 bạc Khối lợng riêng vàng 19300kg/m3, bạc 10500kg/m3 Gii: Gọi m1, V1, D1 ,là khối lợng, thể tích khối lợng riêng vàng Gọi m2, V2, D2 ,là khối lợng, thể tích khối lợng riêng bạc Khi cân không khí P0 = ( m1 + m2 ).10 (1) Khi c©n níc P = P0 - (V1 + V2).d = = = (2) Từ (1) (2) ta đợc 10m1.D =P - P0 10m2.D =P - P0 vµ Thay sè ta đợc m1=59,2g m2= 240,8g Ti liu bi dưỡng học sinh giỏi THCS mơn VẬT LÝ Bµi tËp tham khảo : 1) Ngời ta thả hộp sắt rỗng lên bình nớc ỏ tâm đáy hộp có lỗ hổng nhỏ đợc bịt kín b»ng c¸i nót cã thĨ tan níc Khi mực nớc so với đáy bình H Sau thời gian ngắn, nút bị tan nớc hộp bị chìm xuống đáy Hỏi mực nớc bình có thay đổi không? Thay đổi nh nào? ĐS : Mực nớc giảm (II) Bài tập máy ép dùng chất lỏng, bình thông Bài 1: Bình thông gồm nhánhS1hình trụ có tiết diện lần lợt S1, S2 có chứa nớc.Trên mặt nớc có đặt pitông mỏng, Skhối lợng m1 h m2 Mực nớc bên chênh B đoạn A h a) Tìm khối lợng m cân đặt lên pitông lớn để mực nớc bên ngang b) Nếu đặt cân sang pitông nhỏ mực nớc lúc chênh đoạn h Giải : Chọn điểm tính áp suất mặt dới pitông Khi cha đặt cân thì: ( D0 khối lợng riêng nớc ) Khi đặt vật nặng lên pitông lớn : (2) Trừ vế với vế (1) cho (2) ta đợc : Ti liu bi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ cã: b) Nếu đặt cân sang pitông nhỏ cân b»ng ta (3) Trõ vÕ víi vÕ cđa (1) cho (3) ta đợc : D0h D0H = - Bài 2: Cho bình hình trụ thông với ống nhỏ có khóa thể tích không đáng kể Bán kính đáy bình A r bình B r2= 0,5 r1 (Khoá K đóng) Đổ vào bình A lợng nớc đến chiều cao h1= 18 cm, sau đổ lên mặt nớc líp chÊt láng cao h2= cm cã träng lỵng riêng d2= 9000 N/m3 đổ vào bình B chất láng thø cã chiÒu cao h 3= cm, trọng lợng h2 h1 K h3 riêng d3 = 8000 N/ m3 ( trọng lợng riêng nớc d1=10.000 N/m3, chất lỏng không hoà lẫn vào nhau) Mở khoá K để hai bình thông HÃy tính: a) Độ chênh lệch chiều cao mặt thoáng chất lỏng bình b) Tính thể tích nớc chảy qua khoá K Biết diện tích đáy bình A 12 cm2 Giải: a) Xét điểm N ống B nằm mặt phân cách nớc chất lỏng Điểm M A nằm mặt phẳng ngang víi N Ta cã: B A ( Víi x độ dày lớp nớc nằm M) => x = h2 h (1) x M (2) N h3 Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT Lí Vậy mặt thoáng chất lỏng B cao mặt thoáng chất lỏng A là: b) Vì r2 = 0,5 r1 nên S2 = Thể tích nớc V bình B thể tích nớc chảy qua khoá K từ A sang B: VB =S2.H = 3.H (cm3) Thể tích nớc lại bình A lµ: VA=S1(H+x) = 12 (H +1,2) cm3 ThĨ tÝch nớc đổ vào A lúc đầu là: V = S1h1 = 12.18 = 126 cm3 vËy ta cã: V = VA + VB => 216 = 12.(H + 1,2) + 3.H = 15.H + 14,4 => H = VËy thể tích nớc VB chảy qua khoá K là: VB = 3.H = 3.13,44 = 40,32 cm3 (III) Bµi tËp lực đẩy Asimet: Phơng pháp giải: - Dựa vào ®iỊu kiƯn c©n b»ng: “Khi vËt c©n b»ng chÊt lỏng P = FA P: Là trọng lợng vật, FA lực đẩy acsimet tác dụng lên vật (FA = d.V) Bài 1: Một khối gỗ hình hộp ch÷ nhËt tiÕt diƯn S = 40 cm cao h = 10 cm Cã khèi lỵng m = 160 g a) Thả khối gỗ vào nớc.Tìm chiều cao phần gỗ mặt nớc Cho khối lợng riêng nớc D0 = 1000 Kg/m3 b) Bây khối gỗ đợc khoét lỗ hình trụ có tiết diện S = cm2, sâu h lấp đầy chì có khối lợng riêng D2 = 11 300 kg/m3 thả vào nớc ngời ta thấy mực nớc với mặt khối gỗ Tìm độ sâu h lỗ x Giải: h h h P FA S P FA Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ a) Khi khèi gỗ cân nớc trọng lợng khối gỗ cân với lực đẩy Acsimet Gọi x phần khối gỗ mặt nớc, ta có P = FA 10.m =10.D0.S.(h-x) b) Khối gỗ sau khoét lổ có khối lợng m1 = m - m = D1.(S.h - S h) Víi D1 lµ khối lợng riêng gỗ: D1 m S h S h ) S h Khối lợng m2 chì lấp vào là: Khối lợng tổng cộng khối gỗ chì lúc M = m1 + m2 = m + (D2 - ).S.h Vì khối gỗ ngập hoàn toàn nớc nên 10.M=10.D0.S.h Bài 2: Hai cầu đặc tích V = 100m đợc nối với sợi dây nhẹ không co giÃn thả nớc (hình vẽ) Khối lợng cầu bên dới gấp lần khối lợng cầu bên cân 1/2 thể tích cầu bên bị ngập nớc HÃy tính a) Khối lợng riêng cầu Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT Lí b) Lực căng sợi dây Cho biết khối lợng nớc D0 = 1000kg/m3 Giải a) Vì cầu có thể tích V, mà P2 = P1 => D2 = 4.D1 FA XÐt hÖ cầu cân nớc Khi ta cã: P1 + P2 = FA + F’A => Từ (1) (2) suy ra: D1 = 3/10 D0 = 300kg/m3 T P1 D2 = D1 = 1200kg/m3 B) Xét cầu: T - Khi cầu đứng cân thì: FA = P + T - Khi cầu đứng cân thì: FA = P2 - T P2 Víi FA2 = 10.V.D0; FA = F’A /2 ; P2 = 4.P1 => => 5.T = F’A => F’A = 0,2 N Bµi 3: Trong b×nh h×nh trơ tiÕt diƯn S chøa níc, mùc níc b×nh cã chiỊu cao H = 20 cm Ngời ta thả vào bình đồng chất, tiết diện cho thẳng đứng bình mực nớc dâng lên đoạn h = cm a) Nếu nhấn chìm nớc hoàn toàn mực nớc dâng cao so với đáy? Cho khối lơng riêng S nớc lần lợt D = 0,8 g/cm3, D0 = g/cm3 h b) Tìm lực tác dụng vào thanh chìm hoàn toàn nớc Cho thể tích lµ 50 cm3 H P FA 10 S0 Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi THCS môn VẬT LÝ O a) Tìm mực nớc cần đổ vào chậu Cho khối lợng riêng nớc lần lợt D1 = 1120 kg/m3; D2= 1000kg/m3 b) Thay níc b»ng chÊt lỏng khác Khối lợng riêng chất lỏng phải nh để thực đợc thí nghiệm C Chuyển động học I Tóm tắt lý thuyết: Chun ®éng ®Ịu: - VËn tèc cđa mét chun ®éng đợc xác định quÃng đờng đợc đơn vị thời gian không đổi qu·ng ®êng ®i víi s: Qu·ng ®êng ®i t: Thêi gian vËt ®i qu·ng ®êng s v: VËn tèc Chuyển động không đều: - Vận tốc trung bình chuyển động không quÃng đờng (tơng ứng với thời gian chuyển động quÃng đờng đó) đợc tính công thức: với s: QuÃng đờng ®i t: Thêi gian ®i hÕt qu·ng ®êng S - Vận tốc trung bình chuyển động không thay đổi theo quÃng đờng II Bài tập Dạng 1: Định thời điểm vị trí gặp chuyển động Bài 1: Hai ôtô chuyển động ngợc chiều từ địa điểm cách 150km Hỏi sau lâu chúng gặp biÕt r»ng vËn tèc xe thø nhÊt lµ 60km/h vµ xe thø lµ 40km/h 20