Trường THCS Trần Hưng Đạo Giáo án Đại số 9 Tuần 28 – Tiết 59 Ngày soạn 10/03/2013 Ngày giảng 19/03/2013 Bài 6 HỆ THỨC VI – ÉT VÀ ỨNG DỤNG I – Mục tiêu 1 KT HS nắm vững hệ thức Vi ét HS vận dụng được n[.]
Trường THCS Trần Hưng Đạo Giáo án Đại số Tuần 28 – Tiết 59 Ngày soạn: 10/03/2013 Ngày giảng: 19/03/2013 Bài HỆ THỨC VI – ÉT VÀ ỨNG DỤNG I – Mục tiêu: KT:- HS nắm vững hệ thức Vi ét - HS vận dụng ứng dụng hệ thức Viét như: biết nhẩm nghiệm PT bậc hai trường hợp a + b + c = a – b + c = trường hợp tổng tích nghiệm số nguyên với giá trị tuyết đối khơng q lớn KN:- HS tìm hai số biết tổng tích chúng TĐ: Giáo dục hs tính cẩn thận có khả tính tốn nhanh hợp lí II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu, máy tính bỏ túi HS ơn tập cơng thức nghiệm PT bậc hai Tìm hiểu trước III – Tiến trình dạy: 1) Ổn định: (1 phút) 2) Kiểm tra: (15’) ? Nêu công thức nghiệm TQ PT bậc hai ax2 + bx + c = (a khác 0) ? 3) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Hệ thức Vi – ét ? Trong công thức nghiệm > PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) > ( = 0) PT có nghiệm PT có nghiệm phân biệt phân biệt x1= ; x2 = HS = = x1= ; x2 = Nếu = nghiệm cịn nghiệm khơng ? HS thực ?1 GV cho HS làm ?1 GV yêu cầu HS lên bảng làm ?1 HS tính x1+ x2 x1 + x2 = - ; x x2 = HS tính x1.x2 HS lớp làm nhận xét GV nhận xét bổ xung GV kl PT ax + bx + c = (a ≠ 0) x1 + x2 = x1 x2 = ; Qua thấy mối HS nghe hiểu quan hệ nghiệm hệ số PT bậc hai mà Viét nhà toán học người Pháp phát vào đầu kỷ XVII GV giới thiệu định lý – nhấn mạnh hệ thức thể quan hệ HS đọc định lý nghiệm hệ số GV củng cố tập 25 sgk GV nhờ hệ thức Viét biết HS làm tập 25 nghiệm PT nghiệm lại GV cho HS thảo luận làm ?2 HS đọc yêu cầu ?2 Trương Trà * Định lý: sgk/51 * áp dụng: sgk/51 ?2 Tổng quát: sgk/51 Trường THCS Trần Hưng Đạo Giáo án Đại số HS hoạt động nhóm đại diện nhóm trình ?3 bày Tổng qt : sgk/51 GVnhận xét bổ xung – giới HS đọc tổng quát ?4 thiệu tổng quát a) – 5x2 + 3x + = GV cho HS làm tiếp ?3 HS thực ?3 có a + b + c = (- 5) + + = tương tự ?2 PT có nghiệm x = GV nhận xét giới thiệu TQ HS đọc tổng quát x2 = ? áp dụng tính nhẩm nghiệm làm ?4 sgk ? HS thực ?4 b) 2004x2 + 2005x + = HS lên bảng làm có a – b + c = 2004 – 2005 + = GV bổ xung sửa sai Lưu ý HS hệ số a, b, c PT có nghiệm x1 = -1 x2 nhẩm nghiệm =Nếu b < vận dụng trường HS nghe hiểu hợp a + b + c = cịn b > vận dụng TH a – b + c = GV kết luận có thêm cách giải PT bậc hai Hoạt động 2: Tìm hai số biết tổng tích chúng GV đưa toán HS đọc toán * Bài toán: ? Hãy giải tốn Tìm hai số biết tổng số cách lập PT ? HS thực lời giải S tích số P ? PT có nghiệm ? HS PT có nghiệm S2 – 4P * Nếu số có tổng S, tích ? Vậy qua tốn có kết luận P số nghiệm ? PT x2 – Sx + P = với = S2 – HS trả lời GV từ kết luận làm VD HS tìm hiểu VD sgk 4P ? Hai số nghiệm PT * Ví dụ 1: sgk/52 ? HS nêu PT ?5 ? Cách tìm số ntn ? HS giải PT Hai số cần tìm nghiệm PT ? áp dụng tìm số biết tổng HS thực giải x2 – x + = tích ? trả lời = – 4.5 = - 19 < PT vô HS đọc VD nghiệm GV yêu cầu HS tìm hiểu VD Vậy khơng có số thỏa mãn sgk HS theo hệ thức Viét có tổng tích ? Giải VD cách ? * Ví dụ 2: sgk/52 Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập HS đọc yêu cầu Bài tập 27: sgk/53 a) x2 – 7x + 12 = ? áp dụng VD2 làm tập 27 ? HS nêu cách làm ta có x1 + x2 = x1 x2 = 12 HS lên bảng làm PT có nghiệm x1 = x2 = HS làm GV nhận xét sửa sai nhận xét GV chốt lại cách giải PT bậc b) x2 + 7x + 12 = hai hệ thức Viét áp ta có x1 + x2 = -7 x1 x2 = 12 dụng nhẩm nghiệm nó; cách PT có nghiệm x1 = - x2 tìm số biết tổng tích =-3 4) Hướng dẫn nhà: (2;) Học thuộc định lý (hệ thức Viét), áp dụngcủa nó, nhớ cách tìm số biết tổng tích chúng Làm tập 26; 28 (sbt/29) Trương Trà Trường THCS Trần Hưng Đạo Tuần 28 – Tiết 60 Giáo án Đại số Ngày soạn: 10/03/2013 LUYỆN TẬP Ngày giảng: 19/03/2013 I – Mục tiêu: KT:- Củng cố hệ thức Vi ét 2.KN:- Rèn kỹ vận dụng hệ thức Vi ét để tính tổng, tích nghiệm, nhẩm nghiệm PT trường hợp a + b + c = a – b + c = Tìm số biết tổng tích TĐ: Giáo dục hs tính cẩn thận có khả tính tốn nhanh hợp lí II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi Lựa chọn tập HS học thuộc hệ thức Viét, áp dụng nó, làm tập III – Tiến trình dạy: 1) Ổn định: (1 phút) 2) Kiểm tra: (15’) ? Phát biểu hệ thức Vi ét áp dụng ? 3) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa tập (8’) HS đọc yêu cầu Bài tập 1: Khơng giải PT ? Tính nhẩm tổng tích dùng hệ thức Viét tính tổng nghiệm PT bậc hai PT tích nghiệm PT sau: có điều kiện ? HS PT có nghiệm; a) 2x2 – 7x + = nghiệm = (- 7)2 – 4.2.2 = 33 > ? Để biết PT có nghiệm hay x1 + x2 = 3,5 ; x x2 = khơng ta làm ntn ? HS Tính ’ b) 2x + 9x + = GV yêu cầu HS lên bảng làm HS làm đồng thời có a – b + c = – + = HS nhận xét PT có nghiệm x1 = -1 ; x2 = -3,5 GVnhận xét bổ xung c) 5x2 + x + = ? Qua tập rút cách HS tính (’) ; > = – 4.5.2 = - 39 < PT vơ giải tập ? tính tổng tích nghiệm nghiệm Hoạt động 2: Luyện tập 29’ Bài tập 31: (sgk/54) Tính nhẩm ? Có cách để tính nghiệm PT sau nhẩm nghiệm ? HS a + b + c = a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = có a–b+c=0 a + b + c = 1,5 + (-1,6) + 0,1 = GV yêu cầu HS thực HS thực PT có nghiệm x1 = 1; Lưu ý HS PT cần bảng x2 = xác định rõ a + b + c = hay a – b + c = để nhẩm nghiệm b) x2 – x – = có ? Trong câu d để PT tồn a–b+c= + -1=0 cần điều kiện ? HS m khác nghiệm pt x1 = -1; x2 ? Thực nhẩm nghiệm ? HS trả lời chỗ = Trương Trà d) (m -1)x2 – (2m +3)x + m + =0 Với m ≠ ta có a + b + c = m – Trường THCS Trần Hưng Đạo Giáo án Đại số HS đọc đề ? Nêu yêu cầu ? HS nêu ? Tìm u v ta làm ntn ? HS tìm u, v nghiệm PT ; giải PT GV yêu cầu HS thảo luận nhóm bậc hai nhỏ sau gọi HS trình bày HS trình bày bảng HS lớp nhận xét GV nhấn mạnh lại cách tìm số biết tổng tích HS nghe hiểu ? Bài tốn cho biết ? u cầu ? ? Từ PT ax2 + bx + c = đặt nhân tử chung a suy ta có kết ? GV hướng dẫn HS c/m GV cho HS áp dụng làm VD: phân tích thành nhân tử ? PT 2x2 – 5x + = có nghiệm ? GV chốt lại cách phân tích HS đọc đề HS trả lời HS trả lời HS theo dõi – 2m – + m + = nghiệm PT x1 = ; x2 = Bài tập 32: sgk/54 Tìm hai số u v trường hợp sau: a) u + v = 42 ; u.v = 441 u v nghiệm PT x2 - 42x + 441 = ’ = 212 – 441 = 441 – 441 = PT có nghiệm kép x1 = x2 = 21 u = v = 21 b) u + v = - 42 ; u.v = - 400 u v nghiệm PT x2 + 42x – 400 = ’ = 212 + 400 = 841 = 29 PT có hai nghiệm phân biệt x1 = 8; x2= -50 u = ; v = -50 u = -50; v = Bài tập 33: Sgk/54 Ta có ax2 + bx + c = a( x2 – ()x + ) = a[x2 – (x1+ x2)x + x1.x2] HS x1 = ; x2 = 3/2 = a (x – x1)(x – x2 ) a+c+b=0 VD Phân tích thành nhân tử 2x2 – 5x + = 2(x – 1) (x – ) = (x – 1) (2x – 3) 4) Hướng dẫn nhà: (2’) Ôn lại cách giải PT bậc hai, cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai kiến thức liên quan đến PT bậc hai Tiết sau kiểm tra tiết Trương Trà