Chuyên đề ĐƠN GIẢN HÓA BÀI TOÁN CÂN BẰNG NHIỆT Nguyễn Văn Sơn Trong sách giáo khoa vật lý 8, bài toán cân bằng nhiệt được giải bởi phương trình Qtỏa ra = Q thu vào Trong đó Q tỏa ra = mc(teq \l(\o\ac([.]
Chun đề: ĐƠN GIẢN HĨA BÀI TỐN CÂN BẰNG NHIỆT Nguyễn Văn Sơn Trong sách giáo khoa vật lý 8, tốn cân nhiệt giải phương trình: Qtỏa = Q thu vào Trong Q tỏa = mc(t - t) Qthu vào = mc(t - t) (với t: nhiệt độ ban đầu; t: nhiệt độ cuối cùng) Với cách quy ước trên, trình giải tốn ta gặp bất cập sau: 1) Về ý nghĩa tốn học, nói Qtỏa = Q thu vào điều (Nếu biểu diễn hệ trục tọa độ nhiệt lượng tỏa nhiệt lượng thu vào trái chiều nhau) 2) Khi gặp hệ có từ vật trở lên trao đổi nhiệt với tốn trở thành phức tạp giải, ta biết nhiệt độ ban đầu vật thứ lớn hay nhỏ nhiệt độ cuối hệ xãy cân nhiệt.Do toán trở nên rắc rối Ví dụ minh họa: Cho vật đồng, nước, nhơm có khối lượng m = 6kg; m = 1kg; m = 3kg trao đổi nhiệt với Biết nhiệt độ ban đầu vật t = 20C; t = 100C; t = 40C Bỏ qua nhiệt khác.Tính nhiệt độ cuối hệ Cho C = 380 J/kg.K; C = 4200J/kg.K; C = 80J/kg.K Để giải tốn theo cách thơng thường, trước hết ta phải cho đồng nước trao đổi nhiệt với (hoặc đồng với nhơm nước với nhơm) Sau cho khối Đồng- nước trao đổi nhiệt với nhôm Bài giải phức tạp! Bởi phải qua lần cân nhiệt Để giải vấn đề trên, quy ước sau: - Vẫn gọi t: nhiệt độ ban đầu; t: nhiệt độ cuối hệ Nhiệt lượng vật tham gia trao đổi nhiệt là: Q = mc(t – t) - Phương trình cân nhiệt viết lại sau: Qtỏa = - Q thu vào hay Qtỏa + Q thu vào = - Sau giải xong, (t – t) > tức t < t: vật thu nhiệt (t – t) < 0, tức t1 > t2 : vật tỏa nhiệt Bây thử giải tốn cách, sau so sánh Cách 1: Cho đồng nước trao đổi nhiệt với nhau: Gọi t2 : nhiệt độ cuối hệ đồng - nước xãy cân nhiệt (t1 < t2 < t ) Ta có: Nhiệt lượng đồng thu vào để nóng lên: Q = m c (t2 - t1) Q = 6.380 (t2 - 20) Nhiệt lượng nước tỏa ra: Q = m c (t1 - t2) Q = 4200(100 – t2) Ta có: Q = Q 6.380.(t2 - 20) = 1.4200(100 – t2) Giải ta có t2 = 71,850C (≈ 72C) Cho hệ (đồng –nước) trao đổi nhiệt với nhôm Gọi t: nhiệt độ cuối hệ xãy cân nhiệt (40 < t2 < 72) Nhiệt lượng (đồng - nước) tỏa ra: Q1= 6.380.(72 – t2) + 1.4200(72 –t) Nhiệt lượng khối nhôm thu vào: Q2= 3.880.(t - 40) Khi xãy cân nhiệt: Q1= Q2 Hay : 6.380.(72 – t) + 1.4200(72 – t) = 3.880.(t - 40) Giải ta có: t = 62.6C Cách 2: Gọi t nhiệt độ cuối hệ cân nhiệt Nhiệt lượng vật tham gia trao đổi nhiệt: Q1 = m c (t - t) Q2 = mc (t - t ) Q3 = m c (t -t) Ta có phương trình cân nhiệt: Q1 + Q2 +Q3 = Hay: m c (t - t) + mc (t - t ) + m c (t -t) = Suy ra: 6.380.(t - 20) + 1.4200.(t - 100) + 3.880.(t - 40) => (6.380+ 1.4200 +3.880)t =6.380.20 + 1.4200.100 + 3.880.40 Giải ta có t = 62.60C Vậy: nước tỏa nhiệt; đồng nhôm thu nhiệt Bây có sở để so sánh cách giải Vẫn biết chương trình THCS, toán cân nhiệt thường giới hạn phạm vi cho phép từ vật trao đổi nhiệt trở xuống đơn giản (có vật có nhiệt độ ban đầu nhau).Tuy nhiên trường hợp cụ thể, tốn vượt ngồi phạm vi gặp khơng khó khăn