Tiet 52 phuong trinh bac hai mot an

Giáo viên thực hiện: lp chỳng ta ó học phương trình bậc ẩn ax + b = 0, (a 0) Tiết 52: Phương trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Trên đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, người ta định làm vườn cảnh có đường xung quanh (hình 12) Hỏi bề rộng mặt đư ờng để diện tích phần đất lại 560m Giả Gọi bề rộng mặt i đường x (m), (0 < 2x < 24) Khi phần đất lại hình chữ nhật 32còn - 2x (m); có : 24 - 2x (m); ChiỊu dµi lµ: 24m (32 - 2x)(24 - 2x) (m²) x ChiỊu réng lµ: DiƯn tÝch là: (32 - 2x)(24 - 2x) = 560 Theo đầu ta có phương trình : hay đượcx - 28x + 52 trình = bậc gọi phư ơng hai mét Èn 32m x 560m² x x TiÕt 52: Phương trình bậc hai ẩn Bài toán mở (SGK) đầu Định nghĩa (SGK) ax + bx + c = 0, (a 0) Phương trình bậc hai mét Èn x² – 28x + 52 = Hay 1.x² +(– 28).x + 52 = Cã c¸c hƯ sè: a = 1, b = – 28, c = 52 VÝ dơ: a/ x² + 50x–15000 = lµ phương trình bậc hai với hệ số c = -15000 a = 1, b = 50, b/ -2y² + 5y = phương trình bậc hai c/ 2t - = phương trình bậc hai với c¸c hƯ sè a = -2, c=0 víi c¸c hƯ sè 0, c=-8 b = 5, a = 2, b = Tiết 52: Phương trình bậc hai ẩn Bài toán mở (SGK) đầu Định nghĩa (SGK) Phng trình sau khơng phải phương trình bậc hai ẩn? ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0) A B C Đáp án x² + 3x + 2= –3x² + 3x = 0x² – 5x + 4= D x² + 2= Tiết 52: Phương trình bậc hai ẩn Bài toán mở (SGK) đầu Định nghĩa (SGK) ax + bx + c = 0, (a ≠ 0) PHIẾU HỌC TP ?1 ? Trong phương trình sau, phư ơng trình phương trình bậc hai ? Chỉ rõ hệ số a, b, c phương trình ấy: Phương trình a) x2 = b x3 – 4x2 -2 = ) c) 2x2 + 5x = Phương trình số bậc a hai HÖ b c X X X -3 0 - Tiết 52: Phương trình bậc hai ẩn Bài toán mở (SGK) đầu (SGK) Định nghĩa ax + bx + c = 0, (a ≠ 0) Mét sè vÝ dơ vỊ Ví dụ Giải phương trình 3x - 6x = Gi¶i : Ta cã 3x² - 6x =  3x(x - 2) =  3x = hc x - =  x = x = Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 0, x2 = giải phương trình bậc hai ? *Phương trình bậc hai khuyết c ax + bx = (a ≠ 0) 2x² + 5x =  x(2x + 5) =  x = hc 2x + = -5  x = x= Vậy phương trình có hai nghiÖm: x = 0, x = Muèn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b, ta lm nh th no? -5 Tiết 52: Phương trình bậc hai ẩn Bài toán mở (SGK) Định nghĩa đầu (SGK) Ví dụ ax + bx + c = 0, (a ≠ 0) Mét sè ví dụ Giải phương trình: x - =0x = x Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = giải phương trình bậc hai.?3 Phương trình bậc hai khuyết c ax + bx = 0, (a 0) *Phương trình bậc hai khuyết b ≠ 0) 3x² - =  3x² - =  x²  ax² + c = 0, (a 3, x  x  Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = , x 2 = Muốn giải phương tr×nh bËc hai khut hƯ sè b, ta làm =- Tiết 52: Phương trình bậc hai ẩn Bài toán mở (SGK) đầu Định nghĩa (SGK) ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0) ?4 (x 2)2  THẢO LUẬN NHÓM (3 phút) 14  2  x – = x= Vậy phương trình có hai nghiệm là: giải phương trình bậc hai 14  14 ………………………………………… x  , x  Gi¶i phương trình: Ví 2 dụ - 8x + = 2x² ?5 x 4x (Biến đổi vế trái) 2x  8x  2 (x  2)   ?6 x  4x  (Céng vµo hai vÕ) x  4x  22 2 x  4x    x  4x   ?7 2x  8x  12 (Chia hai vÕ cho 2) 17 22  xx  4x 4  (x  2)  22 Giải phương trình: Ví 14 dụ x2=  x = 2 sang vÕ ph¶i 2x² - 8x + (Chuyển =0 y phương trình có hai nghiÖm  x  8x    14  14 x1  , x2  2 Mét sè vÝ dơ vỊ Tiết 52: Phương trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Trên đất hình chữ nhật cã chiỊu dµi lµ 32m, chiỊu réng lµ 24m, ng­êi ta định làm vườn cảnh có đường xung quanh (hình 12) Hỏi bề rộng mặt đường để diện tích phần đất lại 560m Giả i đường x (m), (0 < Gäi bỊ réng cđa mỈt 32m x 2x < 24) Khi phần đất lại hình chữ nhật 32cßn - 2x (m); 24m 560m² cã : x 24 - 2x (m); ChiỊu dµi lµ: (32 - 2x)(24 - 2x) (m²) ChiỊu réng lµ: x DiƯn tÝch lµ: (32 - 2x)(24 - 2x) = 560 Theo đầu ta có phương trình : gọi phương trình bậc hai mét Èn hay x² - 28x + 52 = x Tiết 52: Phương trình bậc hai ẩn Bài toán mở (SGK) đầu Định nghĩa (SGK) Giải phương trình: ax + bx + c = 0, (a ≠ 0) x² - 28x + 52 = (0 < 2x < 24)  x² - 28x = - 52 giải phương trình bậc hai x - 2.x.14+196 = - +196 52 Mét sè vÝ dô Giải phương trình: Ví dụ2x - 8x + =  (x – 14)² = 144 2x  8x  1 x  4x  x  4x   (x  2)  x – 14 = 12 x = 26 (Loại)   x – 14 = - 12 x = (Nhận) Vậy chiều rộng mặt đường là: (m) x–2= 14 x = 2 y phương trình cã hai nghiÖm  14  14 x1 , x2 2 Tiết 52: Phương trình bậc hai ẩn Bài toán mở (SGK) Định nghĩa đầu (SGK) ax + bx + c = 0, (a 0) Bài tập 11 (Sgk-42) Đư a phương trình sau dạng Một số ví dơ vỊ + bx a/ 5x²ax² + 2x = 4+- cx= rõ iải phương trình bậc hai hệ số a, b, c : Giải phương trình:  5x² + 2x + x - = VÝ dô2x² - 8x + = 5x² + 3x - = 2x  8x  1 Cã a = 5, b = 3, c = – x  4x  b/ x  2x   3x  x  4x   (x  2)  2 x–2= 14 2  x = 2  y phương trình có hai nghiệm 14  14 Cã x1  , x2  2 x  2x - 3x  - 0 15 x -x 0 15 a  , b  - , c  TiÕt 52: Ph­¬ng trình bậc hai ẩn Bài toán mở (SGK) Định nghĩa đầu (SGK) ax + bx + c = 0, (a ≠ 0) Mét sè vÝ dô iải phương trình bậc hai Giải phương trình: Ví dơ2x² - 8x + = Bµi tËp 11 (Sgk-42) Đưa phương trình sau dạng ax 2+ bx + c = rõ c/ 2x  xb,  c3: 3x  hÖ sè a,  2x  (1  2x  8x  1 x  4x  x  4x   (x  2)  a 2 , b 1  , c  (  1) d/ 2x² + m² = 2(m – 1)x (m lµ mét h»ng sè) x–2= )x  (  1) 0  2x² - 2(m - 1)x + m² = Cã a=2, 14 2  x = 2 y phương trình có hai nghiệm  14  14 x1  , x2  2 b = - 2(m - 1) , c = m Hướng dẫn nhà ã - Hc thuc khái niệm phương trình bậc hai ẩn • - Rèn luyện cách giải phương trinh bậc hai khuyết làm lại ví dụ • - Làm tập 11, 12, 13, 14 trang 42, 43 SGK • - Bài tập cho học sinh giỏi