TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NHÓM LUYỆN THI 2013 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2013 Môn TOÁN; Khối A; A1 Thời gian làm bài 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm[.]
NHÓM LUYỆN THI 2013 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC LẦN - NĂM 2013 Mơn: TỐN; Khối: A; A1 Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b Gọi d tiếp tuyến đồ thị (C) điểm I(0;1) Tìm (C) điểm M có hồnh độ lớn khoảng cách từ M đến (d) nhỏ Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình Giải phương trình Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD ABCD hình chữ nhật với AB a, AD a , tam giác SAB cân S mặt phẳng ( SAB ) vng góc với mặt phẳng ( ABCD) Biết góc mặt phẳng ( SAC ) mặt phẳng ( ABCD ) 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD Gọi H trung điểm cạnh AB tính cosin góc hai đường thẳng CH SD Câu V (1,0 điểm) Cho số thực dương có đáy Tìm giá trị nhỏ biểu thức PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần a b) a Theo chương trình Chuẩn Câu VIa (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa trung tuyến đường phân giác xuất phát từ B : (d1): 2x + y – = , (d 2): x + y – = Điểm M(2;1) nằm cạnh AB, đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính R = Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết đỉnh A có hồnh độ dương Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): hai điểm Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính Câu VIIa (1,0 điểm) Cho số phức Tìm a để khoảng cách từ điểm biểu diễn số phức z đến gốc tọa độ nhỏ b Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho tam giác có trục đối xứng Oy, đỉnh A(0;2) Viết phương trình tác elip (E) qua điểm A, B, C biết diện tích tam giác ABC Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;4;2) , B(-1;2;4) Viết phương trình đường thẳng (d) qua trực tâm H tam giác OAB vng góc với mặt phẳng (OAB) Câu VII.b Tìm hệ số dương thỏa mãn khai triển nhị thức Niu-tơn , biết n số nguyên - Hết -