§Ò thi häc sinh giái to¸n 5 Trêng tiÓu häc vò t©y Hä vµ tªn thÝ sinh bïi V©n Anh §Ò thi häc sinh giái to¸n 5 Thêi gian 60 phót *PhÇn thi c¸ nh©n I PhÇn tr¾c nghiÖm( 6 ®iÓm) Ghi kÕt qu¶ vµo bµi Bµi 1[.]
Trờng tiểu học vũ tây Họ tên thí sinh: bùi Vân Anh Đề thi học sinh giỏi toán Thời gian: 60 phút *Phần thi cá nhân: I.Phần trắc nghiệm( điểm): Ghi kết vào Bài 1:(2 điểm) Tìm phân số có tổng tử số mẫu số 175 biết thêm đơn vị vào tử số phân số ta đợc phân số 1? Phân số Bài 2:( điểm) Hai thùng đựng tất 150 lÝt dÇu NÕu chun tõ thïng thø nhÊt sang thïng thứ hai 23 lít số dầu thùng thứ nhÊt sÏ b»ng sè lÝt dÇu ë thïng thø hai Hỏi lúc đầu thùng thứ có lít dầu? Lúc đầu thùng dầu thứ có l dàu Bài 3: (2 điểm) Tổng kết học kì I vừa qua, líp 5A cã 80% sè häc sinh xÕp lo¹i học lực giỏi Cô giáo nhẩm tính có thêm bạn đợc xếp loại giỏi tổng số häc sinh xÕp lo¹i giái sÏ b»ng 90% sè häc sinh cđa líp Sè häc sinh xÕp lo¹i giái cđa lớp bạn II.Phần tự luận: Bài 1: ( ®iĨm) Trêng em tỉ chøc trång c©y Khèi líp có lớp Lớp 5A 5B trồng đợc 396 Lớp 5C 5D trồng đợc 440 lớp 5E 5A trồng đợc 384 Lớp 5B 5C trồng đợc 423 Lớp 5D 5E trồng đợc 377 Hỏi lớp trồng đợc cây? Bài 2: ( điểm) Tính tổng sau cách hợp lý: A= + + + + Bài 3: (3 điểm) Cho số tự nhiên có tổng 489 đợc xếp theo thứ tự định Mét häc sinh viÕt tiÕp nhiỊu lÇn tõng nhãm sối liền tạo thành dÃy số Tính tổng 1993 số đầu tiên, biết số thứ dÃy 125 Bài 4: ( điểm) Cho hình tam giác ABC, M trung điểm cạnh AB ; N trung điểm cạnh AC Nối BN CM , chúng cắt O a) H·y chøng tá r»ng diƯn tÝch tam gi¸c MOB b»ng diƯn tÝch tam gi¸c NOC b) BiÕt diƯn tÝch tam gi¸c AMN = cm , tÝnh diện tích hình BMNC Đáp án: I Phần trắc nghiệm:( điểm) Bài 1: (2 điểm) Phân số là: Bài 2: ( điểm) Lúc đầu thùng dầu thø nhÊt cã : 83 lÝt Bµi 3: ( điểm) Số học sinh xếp loại giỏi lớp là: 32 bạn II Phần tự luận: Bài 1: ( điểm) Tổng số lớp trồng đợc là: ( 396 + 440 + 384 + 423 + 377) : = 1010 (c©y) Sè c©y líp 5E trång đợc là: 1010 ( 396 + 440 ) = 174(cây) Số lớp 5A trồng đợc: 384 174 = 210 ( c©y ) Sè c©y líp 5B trång đợc: 396 210 = 186 (cây) Số lớp 5C trồng đợc: 423 186 = 237 (cây) Số lớp 5D trồng đợc: 377 174 = 203(cây) Đáp số: 174 cây; 210 cây; 186 cây; 237 cây; 203 Bài 2: ( điểm) A= + + +…+ Ta cã Ax2= + = ( = - + )+( = +…+ - )+( - ) +…+ ( - )+( - ) VËy A = :2 = Bµi 3: ( điểm) Gọi số tự nhiên a, b, c, d Ta cã: abcd abcd abcd… 1993 số dÃy có số nhóm: 1993 : = 498 nhãm (d 1) V× sè thø dÃy 125 Vậy tổng 1993 số đầu tiªn cđa d·y b»ng: 489 x 498 + 125 = 243522 + 125 = 243647 Bài 4: ( điểm) A M N O B C a) ( 2,5 ®iĨm) Xét tam giác NBC ABC có chung đờng cao hạ từ đỉnh B có NC = 1/2 AC ( N trung điểm cạnh AC) nên diƯn tÝch tam gi¸c NBC = 1/2 diƯn tÝch tam giác ABC Tơng tự có diện tích tam giác MBC = 1/2 diện tích tam giác ABC Nên diện tÝch tam gi¸c MBC = diƯn tÝch tam gi¸c NBC (vì 1/2 diện tích tam giác ABC) chúng lại có phần diện tích chung tam giác OBC nên phần diện tích lại chúng b»ng VËy diƯn tÝch tam gi¸c MOB = diƯn tích tam giác NOC b) ( 2,5 điểm) Nối MN ta cã: DiƯn tÝch tam gi¸c MNC b»ng diƯn tÝch tam giác AMN có chung đờng cao hạ từ đỉnh M có đáy AN NC Vậy diện tÝch tam gi¸c MNC cịng b»ng cm DiƯn tích tam giác AMC là: + = 10 (cm2) DiƯn tÝch tam gi¸c MBC b»ng diƯn tÝch tam giác AMC có chung đờng cao hạ từ đỉnh C có đáy AM MB Vậy diện tích tam gi¸c MBC cịng b»ng 10 cm2 DiƯn tÝch tø giác BMNC là: 10 + = 15 (cm2) Phần thi đồng đội: HS nêu đáp số bài( điểm) Bài 1: Cho điểm thẳng hàng Hỏi nối tất điểm với đợc đoạn thẳng? ( ĐS: 10 đoạn thẳng) Bài 2: HÃy viết phân số khác nhau, cho phân số lớn bé ( ĐS: ; ; ; ; ) Bài 3: Tìm X số tự nhiên cho: < ( ĐS: X = )