slide tìm hiểu về mật mã hóa

Tổng quan Mật mã là một lĩnh vực khoa học chuyên nghiên cứu về các phương pháp và kỹ thuật đảm bảo an toàn và bảo mật trong truyền tin liên lạc với giả thiết sự tồn tại của các thế lực

Mật mã hóaNhóm sinh viên lớp Đ6-ĐTVT2

1 Tổng quan

 Mật mã là một lĩnh vực khoa học chuyên nghiên cứu về các phương pháp và kỹ thuật đảm bảo an toàn và bảo mật trong truyền tin liên lạc với giả thiết sự tồn tại của các thế lực thù địch, những kẻ muốn ăn cắp thông tin để lợi dụng và phá hoại

 Mật mã (cryptology) thường được quan niệm như sự kết hợp của 2 lĩnh vực con:

• Sinh, chế mã mật (cryptography): nghiên cứu các kỹ thuật toán học nhằm cung cấp các công cụ hay dịch vụ đảm bảo an toàn thông tin

• Phá giải mã (cryptanalysis): nghiên cứu các kỹ thuật toán học phục vụ phân tích phá mật mã và/hoặc tạo ra các đoạn mã giản nhằm đánh lừa bên nhận tin

3 Mô hình truyền tin mật cơ bản

1 Mã CAESAR

 Trong mật mã học, mật mã Caesar, còn gọi là mật mã dịch chuyển, là một trong những mật mã đơn giản và được biết đến nhiều nhất

 Đây là một dạng của mật mã thay thế.

 Nơi nhận sẽ giải mã bằng cách trừ 1 cho các mã nhận được trước khi tra bảng mã ASCII.

 Thường được kết hợp với một mã phức tạp hơn, ví dụ như mật mã Vigenère, và hiện nay vẫn được dùng trong các ứng dụng hiên đại như mã ROT13.

 Vì giải thuật tạo mã quá đơn giản nên bản tin có thể được giải mã một cách dễ dàng mà không cần biết trước khóa.

1 Mã CAESAR

Ví dụ: bước dịch chuyển là 3:

Ta thu được chuỗi:

WKH TXLFN EURZQ IRA MXPSV RYHU WKH ODCB GRJ

THE QUICK BROWN FOX JUMPS OVER THE LAZY DOG

Với dòng dữ liệu cần mã hóa:

Với dòng dữ liệu cần mã hóa:

Plain : A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Cipher: D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C

1 Mã CAESAR

Một phương pháp khác để tạo mã mẫu tự đơn có tên là Polybius square

Mẫu tự I và J được kết hợp lại và được xử lý như một từ đơn, để tổng số mẫu tự là 25 25 mẫu tự lại được chia thành dãy 5x5 Mỗi mẫu tự sẽ được mã bởi một cặp số tương ứng với hàng và cột trong bảng mã

Polybius square

1 Mã CAESAR

Bảng mã Polybius square

Ví dụ trước: THE QUICK BROWN FOX JUMPS OVER THE LAZY DOG

Mã Polybius square là: 44325114544231522124432533 414322

2 Mã đa mẫu tự

 Mục đích: Để tránh việc lặp lại các ký tự trong bản mật mã

 Mỗi ký tự cũng được thay bởi một ký tự khác, nhưng các ký tự giống nhau không phải được thay bằng một ký tự duy nhất, mà sẽ được thay bằng các ký tự khác nhau tùy theo vị trí của nó

 Thí dụ của mã đa mẫu tự là mã Vigenère

2 Mã đa mẫu tự

 Mã Vigenère

• Mã hóa văn bản bằng cách xen kẽ một số phép mã hóa Caesar khác nhau dựa trên các chữ cái của một từ khóa Nó là một dạng đơn giản của mật mã thay thế dùng nhiều bảng chữ cái

• Kết hợp xen kẽ vài phép mã hóa Caesar với các bước dịch khác nhau

• Để mã hóa, ta dùng một hình vuông Vigenère (trang sau) Trong quá trình mã hóa, tùy theo từ khóa mà mỗi thời điểm ta dùng một dòng khác nhau để mã hóa văn bản

2 Mã đa mẫu tự

Bảng Vigenère

Ký tự thứ i của bản rõ (p[i]) được mã hóa thành:

C[i] = (p[i] + k[i mod m] ) mod 26

 Thí dụ: Dùng mảng ở trên để thay các chữ THE trong bản

tin ở các vị trí 25, 54 và 104 Ta lập bảng thay thế như sau:

Các ký tự THE ở các vị trí khác nhau trong bản tin đã lần lượt

được thay bởi SHF, VKI và TIG.

Ký tự cần thay Vị trí i i mod 26 Vị trí j Ký tự phải thay

2 Mã đa mẫu tự

 Ý tưởng của phương pháp giải mã Vigenere gồm 3 bước như sau:

• Đi tìm chu kỳ p (độ dài khoá)

• Chia tách MÃ thành p đoạn phân mã, mỗi đoạn bao gồm các chữ ở vị trí kp+i (k=1,2,3 ; i=0,p-1), tức là được mã hoá theo bảng thế với chữ khoá chỉ số i.

• Dùng phương pháp một bảng thế đã biết để giải từng đoạn phân mã (cụ thể là

với mã Vigenere chỉ cần một phép dịch đúng).

Người ta sử dụng khái niệm IC (Index of Coincidence) để tính chu kỳ p.

Theo định nghĩa, IC xác định qua công thức:

IC =

Trong đó f là xác xuất của phép thử - nhặt ra 2 con chữ ngẫu nhiên bất kỳ từ trong một đoạn văn bản -  

3 Mã chuyển vị

• Người ta sắp xếp lại thứ tự các ký tự của bản văn bằng cách lưu chúng trong một mảng 2 chiều, m cột, m ký tự đầu tiên

sẽ cho vào hàng thứ nhất, m ký tự kế tiếp cho vào hàng thứ hai, và cứ thế tiếp tục cho hết bản tin

• Hoán đổi vị trí các cột theo thứ tự mới, giả sử pb p2 pm Sự hoán đổi có thể thực hiện một cách ngẫu nhiên hoặc theo

một qui luật định trước Bản tin sẽ được truyền đi theo thứ tự từ p^ p2 đến pm

3 Mã chuyển vị

 Sắp xếp lại các cột theo thứ tự 2, 4, 3, 1, 5, ta được bản tin:

IIKTMNZBSGRAL IASGE ADZEMP IIAO (2 khoảng trống) YMN FER

 Để tăng tính bảo mật có thể chuyển vị nhiều lần

 Rõ ràng là bản tin đã mã hóa không còn một dáng dấp nào của bản tin ban đầu

 Nhưng phương pháp vẫn còn khuyết điểm là sự lặp lại của các ký tự Nếu kẻ gian xác định được mật mã đã dùng là loại chuyển vị thì khả năng giải được mã không khó lắm

4 Mã DES

 Mã DES được phát triển bởi IBM vào những năm đầu thập niên 70

 DES chia bản tin ra thành từng khối 64 bit và dùng khóa 56 bit để thực hiện quá trình tạo mã rất phức tạp

bao gồm các kỹ thuật như chuyển vị, thay thế, toán tử EX-OR và vài xử lý khác để tạo nên một bản mã 64 bit

Giới thiệu

4 Mã DES

Thuật toán của DES:

 Với bản rõ cho trước x, một xâu bit x0 sẽ được xây dựng bằng cách hoán vị các bit của x theo phép hoán vị cố định ban đầu IP Ta viết

x0=IP(x)=L0R0, trong đó L0 gồm 32 bít đầu và R0 là 32 bit cuối.

 Sau đó tính toán 16 lần lặp theo một hàm xác định Ta sẽ tính LiRi 1 <= I <= 16 theo quy tắc sau: Li=R i-1;Ri=Li-1 xor f(Ri-`1 ,ki)

Trong đó: xor là phép loại trừ hai xâu bit.

F là một hàm sẽ được mô tả ở sau

K1 k2…k16 là các xâu bit có độ dài 48 được tính như 1 hàm của khóa k.

4 Mã DES

Một vòng của phép mã hóa được mô tả như sau



4 Mã DES

Mô tả hàm f:

• Xâu bit A có độ dài 32

• Xâu bit J có độ dài 48

 Hàm f có 2 biến vào:

 Đầu ra của f là xâu bit có độ dài 32.

 Các bước thực hiện:

• Biến thứ nhất A được mở rộng thành một xâu bit độ dài 48 theo một hàm mở rộng cố định E E(A) gồm

32 bit của A (được hoán vị theo cách cố định) với 16 bit xuất hiện hai lần.

• Tính E(A) xor J và viết kết quả thành một chuỗi 8 xâu 6 bit là B1B2B3B4B5B6B7B8

4 Mã DES

• Bước tiếp theo dùng 8 bảng S1S2….S8 (được gọi là hộp S) với mỗi Si là một bảng 4x16 cố định có các hàng là các số nguyên từ 0 đến

15 Với xâu bit có độ dài 6 (ki hiệu Bi=b1b2b3b4b5b6), ta tính Sj(Bj) như sau:

o Hai bit b1b6 xác định biểu diễn nhị phân hàng r của Sj (0=<r=<3)

o 4 bit (b2b3b4b5) xác định biểu diễn nhị phân của cột c của Sj (0=<c=<15)

o Khi đó Sj(Bj) sẽ xác định phần tử Sj(r,c); phần tử này viết dưới dạng nhị phân là một xâu bit có độ dài 4.

o Bằng cách tương tự tính các Cj=Sj(bj) ,(1=<j=<8)

4 Mã DES

Phép hoán vị ban đầu IP Bảng hoán vị IP-1

LOGO