Thuật toán RSA có hai khóa: khóa công khai (hay khóa công cộng) và khóa bí mật (hay khóa cá nhân). Mỗi khóa là những số cố định sử dụng trong quá trình mã hóa và giải mã. Khóa công khai được công bố rộng rãi cho mọi người và được dùng để mã hóa. Những thông tin được mã hóa bằng khóa công khai chỉ có thể được giải mã bằng khóa bí mật tương ứng. Nói cách khác, mọi người đều có thể mã hóa nhưng chỉ có người biết khóa cá nhân (bí mật) mới có thể giải mã được.
ĐỀ TÀI 5: HỆ MÃ KHĨA CƠNG KHAI RSA Giơi thiêu chung vê ma RSA Câu truc mât Môt sô tnh chât ma RSA Ưu – Nhược điểm và ứng dụng Môn Học: Cơ sơ ly thuyêt mât ma Giảng viên: Th.S Đào Nam Anh Mai Quang Vinh Dương Phương Nam Dương Xuân Bình Nguyễn Thị Hải Yên Nguyễn Hữu Đức I Giới thiệu chung hệ mật mã RSA 1.Lịch sử Thuật tốn được Ron Rivest, Adi Shamir và Len Adleman mơ tả lần vào năm 1977 tại Học viện Cơng nghệ Massachusetts (MIT) Tên thuật tốn lấy từ chữ đầu tên tác giả Thuật toán RSA MIT đăng ký sáng chế Hoa Kỳ vào năm 1983 (Số đăng ký 4.405.829) Bằng sáng chế hết hạn vào ngày 21 tháng năm 2000 Tuy nhiên, thuật tốn cơng bố trước có đăng ký bảo hộ nên bảo hộ khơng có giá trị bên ngồi Hoa Kỳ Ngồi ra, cơng trình Clifford Cocks cơng bố trước sáng chế RSA đăng ký I Giơi thiệu chung vê hệ mật ma RSA 2.Mô tả hoạt động: Thuật tốn RSA có hai khóa:Khóa cơng khai (Public Key) & Khóa bí mật (Private Key). Mỗi khóa số cố định sử dụng q trình mã hóa giải mã. Khóa cơng khai cơng bố rộng rãi cho người dùng để mã hóa Khóa bí mật cá nhân giữ kín dùng để giải mã I Giới thiệu chung hệ mật mã RSA 3.Ví dụ An muốn gửi cho Bình thơng tin mật ‘m’ mà An muốn Bình biết An Bình (Mã hóa ‘m’ Public Key k) (Giải mã Private Key k) II Cấu trúc hệ mật 1.Tạo khóa Giả sử An Bình cần trao đổi thơng tin bí mật thơng qua kênh khơng an tồn (ví dụ như Internet) Với thuật tốn RSA, An cần tạo cho cặp khóa gồm khóa cơng khai khóa bí mật theo bước sau: II Cấu trúc hệ mật 2.Một số lưu ý II Cấu trúc hệ mật Khóa cơng khai bao gồm: n, mơđun, e, số mũ công khai (cũng gọi là số mũ mã hóa) Khóa bí mật bao gồm: n, mơđun, xuất khóa cơng khai khóa bí mật, d, số mũ bí mật (cũng gọi là số mũ giải mã) Một dạng khác khóa bí mật bao gồm: p và q, hai số nguyên tố chọn ban đầu, d mod (p-1) và d mod (q-1) (thường gọi là dmp1 và dmq1), (1/q) mod p (thường gọi là iqmp) II Cấu trúc hệ mật 3.Mã hóa II Cấu trúc hệ mật 4.Giải mã II Cấu trúc hệ mật Sau ví dụ với số cụ thể: II Cấu trúc hệ mật II Cấu trúc hệ mật Nhưng theo hệ thông Unicode nên ta bỏ và khơng bí mật mà cơng khai ta đa ma hóa mà ngun cũ Do phải loại bỏ và ta chọn sơ khác Nêu ta muôn sử dụng hệ thông bảo mật này ta cần chọn: III.Một số tính chất hệ mã RSA 1.Trong hệ mật mã RSA, tin mã hố thời gian tuyến tính 2.Các khố cho hệ mã hố RSA tạo mà khơng phải tính tốn q nhiều CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN VÀO RA Độ an toàn thuật tốn RSA dựa sở khó khăn việc xác định thừa số nguyên tố số lớn Bảng cho biết thời gian dự đoán, giả sử phép toán thực micro giây IV Ưu – Nhược điểm ứng dụng Ưu điểm RSA - Có độ an tồn cao, sử dụng thơng tin mật - Có mơ tả tốn học đơn giản, cấu trúc rõ ràng - Dễ dàng triển khai nhiều tảng khác - Chi phí triển khai thấp Nhược điểm RSA - Tốc độ mã hóa khơng cao - Phức tạp việc tạo khóa IV Ưu – Nhược điểm ứng dụng Ứng dụng Chuyển đổi văn rõ Tạo chữ ký số Hàm băm mật mã ĐỀ TÀI 5: HỆ MÃ KHĨA CƠNG KHAI RSA Thanks for watching !!! Thuyết trình: Dương Phương Nam Tổng hợp kiến thức: Mai Quang Vinh, Nguyễn Hải Yến,Nguyễn Hữu Đức Dựng slide : Dương Phương Nam, Mai Quang Vinh Mọi hình ảnh được sử dụng được trích nguồn từ internet, có thể có quyên GV: Th.S Đào Nam Anh ... khác Nêu ta muôn sử dụng hệ thông bảo mật này ta cần chọn: III.Một số tính chất hệ mã RSA 1.Trong hệ mật mã RSA, tin mã hố thời gian tuyến tính 2.Các khố cho hệ mã hố RSA tạo mà khơng phải tính... II Cấu trúc hệ mật 3 .Mã hóa II Cấu trúc hệ mật 4.Giải mã II Cấu trúc hệ mật Sau ví dụ với số cụ thể: II Cấu trúc hệ mật II Cấu trúc hệ mật Nhưng theo hệ thông Unicode nên ta bỏ và khơng bí mật... sử dụng q trình mã hóa giải mã. Khóa cơng khai cơng bố rộng rãi cho người dùng để mã hóa Khóa bí mật cá nhân giữ kín dùng để giải mã I Giới thiệu chung hệ mật mã RSA 3.Ví dụ An muốn gửi cho