së GD&§T VÜNH PHóC ———————— ®Ò chÝnh thøc Kú Thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT N¡M häc 2008 2009 M«n thi To¸n Thêi gian lµm bµi 120 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò ————————————— a PHÇN tr¾c nghiÖm (3,0[.]
sở GD&ĐT VĩNH PHúC đề thức Kỳ Thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT NĂM học 2008-2009 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề a PHầN trắc nghiệm (3,0 điểm) HÃy viết vào làm phơng án (ứng với A B, C, D) Câu Điều kiện xác định biểu thức A B Câu Biết hàm số A C D nghịch biến tập R Khi đó: B Câu Phơng trình là: C D có: A Hai nghiệm phân biệt B Hai nghiệm phân biệt dơng âm C Hai nghiệm trái dấu Câu 4: Kết biểu thức: D Hai nghiƯm b»ng lµ: A B D 10 C A Câu Trong hình vẽ bên có: ABC cân A nội tiếp đờng tròn tâm O, sè ®o gãc BAC b»ng 1200 Khi ®ã sè ®o gãc B C ACO b»ng: O A 1200 B 60 C 450 D 300 Câu 6: Cho nửa hình tròn tâm O, đờng kính AB=6 (cm) cố định Quay nửa hình tròn quanh AB đợc hình cÇu cã thĨ tÝch b»ng: A B C D b phần tự luận (7,0 điểm): Câu Cho phơng trình bậc hai: a) Giải phơng trình (1) với b) Tìm giá trị để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt thoả mÃn Câu Hai vòi nớc chảy vào bể sau phút đầy bể Nếu để vòi chảy cho đầy bể vòi I cần vòi II Hỏi vòi chảy đầy bể? Câu 9: Cho tam giác ABC không cân có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O Hai đờng cao AI BE cắt H a) Chứng minh tứ giác HECI nội tiếp b) Chứng minh vuông góc với OC c) Cho Câu 10: Cho CH=5 (cm) Tính độ dài đoạn thẳng AO Tìm giá trị lớn biểu thức - Hết ( Cán coi thi không giải thích thêm ) Họ tên thí sinh: Sè b¸o danh: sở GD&ĐT VĩNH PHúC đề thức Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2008 2009 Hớng dẫn chấm Môn Toán a phần trắc nghiệm (3,0 điểm): Mỗi câu cho 0,5 điểm Câu Đáp án b phần tự luận (7,0 điểm): A D C A B D Câu (2,0 điểm): a) 1,0 điểm: Lời giải Thay vào phơng trình đợc: Kết luận với phơng trình đà cho có hai nghiệm nh Điể m 0.5 0.2 0.2 b) 1,0 ®iĨm: Lời giải Điểm Theo công thức Vi-et có: 0.25 0.25 Thử lại: Với , PT đà cho trở thành: Với , PT đà cho trở thành: Kết luận Câu (2,0 điểm): có nghiệm kép (loại) có nghiệm -4 (thoả mÃn) Lời giải Đặt thể tích bể đơn vị thể tích Gọi thời gian vòi I chảy đầy bể x (giờ), điều kiện x>0 Khi thời gian vòi II chảy đầy bể x+4 (giờ) Trong vòi I chảy đợc lợng nớc là: 0.25 0.25 Điểm 0.5 , vòi II chảy đợc là: 0.25 HDC Toán THPT0809 -1- 0.25 Suy ra: lợng nớc vòi chảy đợc là: Theo ra: lợng nớc vòi chảy nên ta có: (1) 0.5 Giải PT(1) có: 0.25 0.25 Trả lời: Vòi I chảy giờ, vòi II chảy Câu (2 điểm) a) ®iÓm A Ta cã 0.2 F E D H O B K Suy tø gi¸c HECI néi tiếp Nối cắt Vì trực tâm tam giác ABC nên (Cùng vuông góc với tứ giác nội tiếp nên ta có: ) 0.2 0.2 Mà : c) 0.5 điểm Ta có: C 0.2 0.2 0.2 Ta cã: b) 0.5 điểm Kẻ đờng kính Do tứ giác I hai tam giác vuông Do đồng dạng 0.2 Tõ (1) ta cã 0.2 (cm) C©u 10 (1 điểm) Vì 0.2 0.2 (1) 0.2 HDC Toán THPT0809 -2- Ta có: (2) Từ (1) (2) DÊu b»ng x¶y ba sè cã mét sè lµ 0, mét sè lµ 1, mét sè lµ 0.2 Lu ý chÊm bµi: -Híng dÉn chấm (HDC) trình bày cách giải bao gồm ý bắt buộc phải có làm häc sinh Khi chÊm nÕu häc sinh bá qua bíc không cho điểm bớc -Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo ý đáp điểm -Trong làm bớc bị sai phần sau có sử dụng kết sai không đợc điểm -Bài hình học không vẽ hình phần không cho điểm phần -Điểm toàn tính đến 0,25 không làm tròn HDC Toán THPT0809 -3-