Gợi ý giải đề thi môn toán khối A 2008 Gợi ý giải đề thi môn toán khối A 2008 ĐỀ BÀI PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số , với m là tham số thực 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ[.]
Gợi ý giải đề thi mơn tốn khối A - 2008 ĐỀ BÀI PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số , với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =1 Tìm giá trị m để góc hai đường tiệm cận đồ thị hàm số (1) 45o Câu II (2 điểm) Giải phương trình Giải hệ phương trình Câu III (2 điểm) Trong không gian với toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;5;3) đường thẳng Tìm toạ độ hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng d Viết phương trình mặt phẳng () chứa d cho khoảng cách từ A đến () lớn Câu (2 điểm) Tính tích phân Tim giá trị tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: PHẦN RIÊNG thí sinh làm câu: V.a V.b Câu V.a Theo chương trình khơng phân ban (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình tắc elíp (E) biết (E) có tâm sai hình chữ nhật sở (E) có chu vi 20 Cho khai triển (1 + 2x)n = a0 + a1x + + anxn , n N* hệ số a0, a1, , an thỏa mãn hệ thức a0 + + = 4096 Tìm số lớn số a0, a1, , an Câu V.b Theo chương trình phân ban (2 điểm) Giải phương trình log2x – 1(2x2 + x – 1) + logx+ 1(2x – 1)2 = Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên 2a, đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = hình chiếu vng góc đỉnh A’ mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối chóp A’.ABC tính cosin góc hai đường thẳng AA’, B’C’ BÀI GIẢI Câu I: 1) Khi m =1: TXĐ: Tiệm cận o o o Bảng biến thiên tiệm cận đứng : x = -3 tiệm cận xiên : y = x – , Đồ thị: Trang y x - -5 -3 -1 y’ + + -9 y CT CĐ - -1 - + + + -5 -3 -2 O -1 -2 -9 Gọi (Cm) đồ thị hàm số (Cm) có tiệm cận đứng có tiệm cận xiên Ycbt (nhận) Câu II: 1) 1 4sin x (1) sin x cos x 4 Điều kiện: Hệ phương trình 5 u uv u 0 u uv v (I) 5 u v u v u x y Đặt : v xy u 1 v u 0 5 u v Câu III Gọi H hình chiếu A lên (d) H(1+2t;t;2+2t) H(3;1;4) pttq (d); () có dạng: Trang *n = 0 (1) *n ≠ 0 Đặt Với -1 x - + f’(t) f(t) Bảng biến thiên suy ra: f(t) (1) (2) suy + với = (2) , xảy khi: Cho n = -1 m =1 phương trình () cần tìm: x - 4y +z - 3= Cách khác A K 0 H d Gọi mp chứa (d), vng góc AH mp chứa (d), K hình chiếu vng góc A lên Ta có: , xảy Vậy pt cần tìm: Câu IV: 1) = Đặt t = tgx x y 3 = 2) ĐK: Xem hàm số Trang Bảng biến thiên: x (1) có nghiệm thực phân biệt + y’ (nhìn bảng biến thiên) y 3( 2) (HS có4 thể 4chứng tỏ 4 nghịch biến (0;6) 12(1 12) 6( 1) Câu Va nên x = nghiệm phương trình ) Phương trình tắc có dạng: Chu vi hình chữ nhật sở 20 (0 < a < 5) (loại) hay a = (nhận) Phương trình tắc elip (1) Chọn , , Có Xét ak a8 = 28 ak+1 (k = 0, ,11) k k >29 Vậy số lớn số a0,a1, .,a12 Câu V.b: 1) ĐK: Pt Vậy pt có nghiệm x = hay 2) Gọi M trung điểm BC vuông AMA’: z A’ S A’M Chọn hệ trục toạ độ hình vẽ A(0;0;0) , B(a;0;0) , C(0; ;0) C’ S B’ S A S B S C S M S x y Trang , Đường thẳng AA’ có vtcp Đường thẳng B’C ‘có vtcp Gọi (do B’C’//BC) góc đường thẳng AA’ B’C’ có NGƯỜI GIẢI ĐỀ GV Trường THPT Ngọc Hồi – KonTum thi đại học 2008 - điểm cần lu ý - I Tríc thi: Học: Không nên đọc, học cách ngấu nghiến, nhồi nhét căng thẳng hay quên Nên xem lại phần lơ mơ, công thức cha thuộc Tâm lí thoải mái! ăn uống: Tránh thức khuya, học sức ăn uống, ngủ ®Çy ®đ (6 7h), nÕu cã thãi quen ngđ tra (15 45) tốt Tránh tế nhị với dầy, chất kích thích (chè, cà phê) Đi thi: Tìm hiểu kĩ địa điểm thi chọn đờng tốt nhất, tránh ách tắc, nên sớm cần thiết, có ngời nhà đa Chú ý ăn mặc, đầu tóc, giầy dép, tác phong nghiêm túc Buổi tối trớc ngày thi: Soạn đầy đủ giấy tờ, đồ dùng: Giấy báo thi, CMND, giấy chứng nhận tốt nghiệp, bút, bút chì, tẩy, thớc, compa, đồng hồ, máy tính (nên dùng loại Casio - fx 500A, 570 MS), để sẵn Chú ý chuẩn bị nhiều bút loại, màu (nên dùng màu xanh) Không dùng bút xoá Nên ngủ sớm, dậy sớm ®Õn trêng sím NÕu trêng ë xa, bi tra nªn nghỉ lại II Trong thi: - với môn Toán: Vào phòng thi: Th giÃn! T tởng thật thoải mái, hát thầm (nếu có khả năng), ngắm nhìn phong c¶nh (nÕu ngêi ta më cưa sỉ), nãi chun nhỏ với hàng xóm, hít thở Bình tĩnh, tự tin cẩn thận đà giành đợc 50% phần thắng Nhận thi: Nên dành khoảng - 10 phút đọc kĩ đề, đọc lần lên chiến lợc làm bài: câu dễ làm trớc, khó làm sau (Dê làm khổ bò) Làm thi: - Nếu đà có hớng làm không cần nháp, làm thẳng vào thi Sai lấy thớc gạch chéo đờng, cách - dòng làm tiếp Không dùng bút chì để vẽ đồ thị - Mỗi nên làm khoảng 15 phút, không nên đầu t nhiều quá, nháp thấy 10 phút mà cha nên chọn câu khác, câu quay lại sau - Chú ý giành điểm một, dù 1/4 điểm không chê - Có ý thức kiểm tra bớc biến đổi Làm xong bài, dành khoảng phút xem lại Đừng đợi làm xong hết kiểm tra Cố gắng làm Trang - Kiểm tra việc đặt điều kiện so sánh điều kiện Chú ý trình bày sáng sủa, rõ ràng, đủ ý, viết Câu 1, a, b, c rõ ràng, dễ đọc - Khi căng thẳng tạm thời dừng lại hít thở, ngắm nhìn ngời làm bài, nghĩ đến câu chuyện cời - Bài thi, giấy nháp để gọn gàng, đừng nháp vào thi đừng nộp tờ nháp Kiểm tra đầy đủ SBD, số tờ, thông tin cá nhân, chữ kí giám thị Nộp thi: Tuyệt đối không đầu hàng trớc giờ, hÃy chiến đấu đến phút 179 Chỉ nộp giám thị yêu cầu Chú ý kiểm tra thêm lần trớc nộp Khi lên nộp nhớ mang theo đồng hồ, máy tính, tránh mát - với môn Thi trắc nghiệm: Xem đề cơng 15 điểm (4 chuẩn bị, bí quyết, lu ý) Trang