CHÖÔNG I DAO ÑOÄNG CÔ HOÏC CHÖÔNG I DAO ÑOÄNG CÔ HOÏC §1 DAO ÑOÄNG TUAÀN HOAØN – DÑ ÑIEÀU HOAØ CON LAÉC LOØ XO §2 KHAÛO SAÙT DAO ÑOÄNG ÑIEÀU HOAØ §3 NAÊNG LÖÔÏNG TRONG DÑÑH §4 SÖÏ TOÅNG HÔÏP DAO ÑOÄNG[.]
DAO ĐỘNG CƠ HỌC §1 DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN – DĐ ĐIỀU HOÀ CON LẮC LÒ XO §2 KHẢO SÁT DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ §3 NĂNG LƯNG TRONG DĐĐH §4 SỰ TỔNG HP DAO ĐỘNG §5 DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DĐ CƯỢNG BỨC §1 §2 §3 §4 §5 §6 BÀI TẬP TG§6 : Nguyễn Thành Tương CHƯƠNG I May 1, 2023 CON LẮC LÒ XO Dao động lắc lò xo Dao động điều hoà (2) k F ma kx ma a x m k 2 x” + x = a x ω x m x A sin(ωt ) Chu kyø : 2π T ω TG : Nguyễn Thành Tương (1) (1) (2) k : với tần số góc ω m T2π k MAIN m § N m k F x’ B’ O P x M B Từ B O : vận tốc lực hướng O : cầu chuyển động nhanh dần Tới O : lực khơng qn tính cầu vượt qua O Từ O B’ : lực hướng O nên ngược chiều vận tốc : chđg chậm dần Tới B’ : vận tốc không, lực F có độ lớn cực đại : Một q trình ngược chiều với trình nêu bắt đầu Như : cầu dao động tuần hoàn quanh VTCB điểm O TG : Nguyen Thanh Tuong MAIN Về_CLLX KHẢO SÁT DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ (1) (1 ) Chuyển động tròn dao động điều hoà DĐĐH hình chiếu chđg tròn xuống trục nằm mặt phẳng quỹ đạo tròn Pha tần số góc dao động điều hoà Dao động tự Có chu kỳ dao động phụ thuộc đặc tính hệ (4) (4) x ' tốc ωAcos(ωt+ ) động điều hoà Vận tốc vàv gia dao a ω x Ta có alyđộ DĐĐH : x = Asin(t + ) Nhö x " ω Asin(ωt ) : Vận tốc : Gia tốc : Con lắc đơn TG : Nguyen Thanh Tuong Chu kyø : T 2π l g MAIN (5)õ (5) § (1) DAO ĐỘ NG ĐIỀ U HOÀ VÀ CHUYỂ N ĐỘ NG TRÒ N ĐỀ U Điể m M chuyể n độ ng đề u vớ i vậ n tố c gó c trê n đườ ng trò n tâ m O bá n kính A Toạđộgó c cuû a M : = t + X Gọi P làhình chiế u củ a M xuố ng trục x’x vuô ng gó c vớ i trục pha , ta coù: P M x = OP =OM.sin =A.sin( t +) Từphương trình trê n, ta thấ y chuyể n độ ng củ a P làdao độ ng điề u hoà Nế u chiế u M xuố ng mộ t trục c nằ m cù ng mặ t phẳ ng vớ i đườ ng trò n ta cũ ng cókế t quảtương tự TG : Nguyen Thanh Tuong MAIN O A M0 VAÄ N TỐ C VÀ GIA TỐ C TRONG DAO ĐỘ NG ĐIỀ U HOÀ * Vậ n tố c v làđạo hà m bậ c I củ a x theo t : v =x’ = A.cos( t +) * Gia tố c a làđạo hà m bậ c II củ a x theo t : a =x” = 2A.sin( t +) π Lấ y φ = ta cócá c biể u thứ c củ a x,v vàa là: π π π x =A.sin( t + ) ; v = A.cos( t + ) vaøa = A.sin( t + ) 2 2A A A x,v,a O TG : Nguyen Thanh Tuong T/4 T/2 3T/4 T t MAIN CON LẮC ĐƠN Cấ u tạo Con lắ c đơn cấ u tạo bở i mộ t vậ t nhỏvànặ ng treo ởđầ u mộ t sợi dâ y khô ng co dã n Phương trình dao độ ng Khi dao dộ ng vớ i biê n độnhỏ , chuyể n độ ng củ a lắ c đơn làdao độ ng điề u hoà Phương trình chuyể n độ ng : * Theo toạđộgó c : = 0.sin( t +) vớ i làbiê n độgó c * Theo toạđộcong : s =s0.sin( t +) (2) (5) vớ i s0 làbiê n độcong Ta có: =s/l và =s0./ l Chu kỳ l T =2 π Chu kỳkhô ng phụthuộ c biê n độ: g Nhữ ng trườ ng hợp chu kỳbiế n thiê n Nhữ ng yế u tốlà m thay đổ i l g đề u gâ y nê n sựbiế n thiê n cho chu kỳ § TG : Nguyen Thanh Tuong MAIN CHỨNG MINH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN Khi lắ c dao độ ng vớ i biê n độnhỏ , ta có : OM OM p dụng định luậ t II Newton vịtrí dâ y treo lắ c cógó c lệ ch so vớ i phương thẳ ng đứ ng : Q 0 F P T ma Chieá u xuố ng phương tiế p tuyế n Mt, ta : l mg.sin =ma a = g.sin T F O s s in Vì nhỏnê n cóthểviế t: l t g s l 2 M Suy : a = P Chuyể n độ ng củ a lắ c đơn (vớ i biê n độnhỏ ) g ω dao độ ng điề u hoàvớ i tầ n sốgó c l a = s s” + s =0 Phương trình chuyển động : s = s0.sin(t •Theo cung : + ) = 0.sin(t •Theo góc : TG : Nguyen Thanh Tuong 0 = s0/l MAIN § BÀI TẬP CHƯƠNG I Bấm chuột vào nút thích hợp để lấy tập Con lắc lò xo Con lắc đơn TG : Nguyen Thanh Tuong MAIN Năng lượng Tổng hợp DĐ BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO Con lắc lò xo gồm cầu khối lượng m = 250g treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m a) Tính chu kỳ dao động b) Biên độ dao động có giá trị A = 5cm Hãy tính giá trị cực đại vận tốc gia tốc Quả nặng 0,4kg treo vào lò xo dao động với chu kỳ T = 0,5s a) Tính độ cứng lò xo Lấy 2 = 10 b) Biên độ dao động 8cm Hãy tìm khoảng biến thiên lực đàn hồi tác dụng vào nặng Cho g = 10m/s c) Tính động cực đại nặng Một lắc lò xo gồm nặng có khối lượng 0,1kg lò xo có độ cứng 40N/m treo thẳng đứng Khối lượng lò xo không đáng kể Cho lắc dao động với biên độ 3cm Cho g = 10m/s2 a) Tính chu kỳ, tần số, lượng dao động lắc b) Tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lò xo trình dao động § TG : Nguyen Thanh Tuong MAIN Đáp số Bài giải Hướng dẫn giải Khi đặt điện trường có vectơ cường độ nằm E ngang, trọng lực lực căng dây, lắc mang tác dụng lực điện trường : điện chịu thêm F với q > F q.E E chiều với có F P T 0 Khi lắc cân bằng, ta có : Dây treo lắc họp qU với phương thẳng đứng góc cho qE F : T mgd mg P tg = = = Tính : = 5o F P Con lắc dao động với gia tốc trọng lực biểu kiến : P’ g’ = P’/m = g/cos l lắc ltrong cos điện trường : Chu kyø T 2π 2π g' g TG : Nguyen Thanh Tuong Tính : T = 0,89s MAIN § NĂNG LƯNG TRONG DAO ĐỘNG ĐH Sựbiế n đổ i nă ng lượng quátrình dao độ ng Trong quátrình dao độ ng củ a lắ c lòxo, luô n luô n diễ n hiệ n tượng : độ ng nă ng tă ng thếnă ng giả m, vàngược lại (1) Sựbả o n nă ng dao độ ng điề u hoà Xé t lắ c lòxo dao độ ïng điề u hoàvớ i tầ n sốgó c vàbiê n độA Ta cócá c phương trình : x =Asin( t +) vàv = Acos( t +) Động : Thế : 1 E d mv mω2 A cos (ωt ) 2 1 E t kx m A 2sin (ωt ) 2 Cơ E E d E t mω2 A const hệ : Trườ ng hợp lắ c đơn 1 E mglα 02 mω2s 02 = const 2 TG : Nguyen Thanh Tuong MAIN § SỰ TỔNG HP DAO ĐỘNG Những thí dụ tổng hợp dao động Độ lệch pha dao động (2) Hiệu số pha hai dao động đại lượng không đổi hiệu số pha ban đầu Hiệu số gọi độ lệch pha : = 1 2 Độ lệch pha đặc trưng cho khác hai dao động tần số (3) Phương pháp giản đồ vectơ quay Dựa vào mối quan hệ dđđh chuyển động tròn đều, ta thấy dùng vec tơ quay để biểu diễn dao động điều hoà Sự tổng hợp dao động điều hoà phương tần số Cho hai DĐĐH : 2 A A 22A x1 = A1sin(t + A ) v aø =A +22)1 ) 1 2x 1A 2sin(t cos( Dao động tổng hợp có biên A độ sin : tg Pha ban đầu xác định :A cos TG : Nguyen Thanh Tuong A sin 2 A cos MAIN (4) § DAO ĐỘNG CƯỢNG BỨC – CỘNG HƯỞNG Dao động tắt dần Một hệ có ma sát biên độ dao động giảm dần dao động gọi dao động tắt dần Dao động cưỡng (2) Khi có lực tuần hoàn Fn = F0sin(t + ) tác dụng vào hệ d.động hệ trở thành dao động cưỡng Tần số DĐCB tần số lực ngoài; biên độ DĐCB phụ thuộc biên độ lực mối quan hệ tần số lực với tần số riêng f0 hệ Sự cộng hưởng Khi tần số dao động cưỡng tần số riêng f0 hệ.thì biên độ dao động tăng nhanh đến giá trị cực đại : cộng hưởng Tuỳ theo hệ, tượng cộng hưởng gây ảnh hưởng tốt ảnh hưởng xấu Sự tự dao động Sự dao động trì mà không cần tác dụng ngoại lực gọi tự dao động Khi tần số biên độ dao động hệ giữ nguyên § Thí dụ : đồng hồ lắc TG : Nguyen Thanh Tuong MAIN