Phani tluc chuong2 tt

Giaùo trình TL&TVMT, TS NT Baûy ÑHBK tp HCM Phaàn I Thuyû löïc TT tr 1 TÓNH HOÏC LÖU CHAÁT CHÖÔNG 2 I HAI TÍNH CHAÁT CUÛA AÙP SUAÁT THUYÛ TÓNH 1 p  A vaø höôùng vaøo A (suy ra töø ñònh nghóa) 2 Giaù[.]

Giáo trình- TL&TVMT, TS NT.Bảy-ĐHBK HCM CHƯƠNG TĨNH HỌC LƯU CHẤT I HAI TÍNH CHẤT CỦA ÁP SUẤT THUỶ TĨNH p  A hướng vào A (suy từ định nghóa) Giá trị p điểm không phụ thuộc vào hướng đặt bề mặt tác dụng Xem phần tử lưu chất tứ diện vuông góc đặt gốc toạ độ hình vẽ: Các lực lên phần tử lưu chất: Lực mặt : pxyz; pyxz; pzyx; pnys z Lực khối: ½Fxyz pn Tổng lực phương x phải không: pxyz - pnys(z/s) + ½Fxxyz = Chia tất cho yz : px - pn + ½Fxx =  px = pn x  Chứng minh tương tự cho phương khác Suy ra: px =py = pz = pn Phần I- Thuỷ lực - TT - tr.1 px z y s x n  y pz x Giáo trình- TL&TVMT, TS NT.Bảy-ĐHBK HCM II PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN Xét lưu chất trạng thái cân tích W giới hạn diện tích A Ta có tổng lực tác dụng lên lưu chất =0: Lực khối + lực mặt = 0: W Fdw   pdA   n A w A Ta xét trục x: b d Gauss p F dw  p dA  F dw  div ( p.n )dw   w x    x A  x w x W   ( p x n xx )  ( p y n xy )  ( p z n xz     Fx     x y z       (p)  ( p x n xx ) pp x p y  pz  Fx       Fx  0 x x Xét tương tự cho trục khác Kết luận:  Fdw   pdA    Fdw   grad ( p)dw  w A w  F W grad ( p )   III TÍCH PHÂN PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN   p Fx   x   dx      p   dy   (Fx dx  Fy dy  Fzdz)  dp  Fy   y      p   dz  Fz   z   pa Chaát lỏng nằm trường trọng lực: Fx, Fy=0, Fz=-g: pA p const  gdz dp gz  const   p p p hay: z   const  zA  A  zB  B    hay: pB = pA + hAB hay hAB pB chuaån (1) p = pa+h (1), (2) phương trình thuỷ tónh Phần I- Thuỷ lực - TT - tr.2 (2) zA zB Giáo trình- TL&TVMT, TS NT.Bảy-ĐHBK HCM Chất khí nằm trường trọng lực, nén được: pV p R hay  RT Xem chất khí khí lý tưởng: T  RT  gdz  dp  gdz  dp  p Nếu biết hàm phân bố nhiệt độ theo độ cao, ví dụ: T=T0 – az; a>0, T0 nhiệt độ ứng với độ cao z=0 (thông thường mực nước biển yên laëng):  gdz  R(T0  az) dp dz g dp   g  lnp  ln(T0  az)  ln(C) p p R(T0  az) aR  p  C(T0  az) g aR g Gọi p0 áp suất ứng với z=0: Phương trình khí tónh: Ví duï 1: p  CT0 aR  C   T  az   p  p0   T   g p0 g T0 aR aR Áp suất tuyệt đối mặt biển yên lặng 760mmHg, tương ứng với nhiệt độ T=288 0K Nhiệt độ tầng khí giảm 6,5 độ K lên cao 1000m lúc nhiệt độ đạt 216,5 độ K giữ không đổi Xác định áp suất khối lượng riêng không khí độ cao 14500m Cho R=287 J/kg.0K Giải: T0 nhiệt độ ứng với độ cao z=0 (mặt biển yên lặng): Ta tìm hàm phân bố nhiệt độ theo độ cao: T=T0 – az; với a=0, 0065 Cao độ ứng với nhiệt độ T1=216,5 độ K z1= 11000m Suy ra: 216,5=288 – 0,0065z1 Như từ z0=0 đến z1=11000m, áp suất biến thiên theo phương trình khí tónh: g  T  az  aR  T  az1    p1  p   p  p   T0   T0  p1  0.1695mHg Từ: g aR 9.81  216,5  0.0065 *11000  0.0065*287  0.76  216 ,5   p p1 1695 * 13 * 81 * 10  RT  ρ    0.364 kg/m ρ RT 287 * 216 Phần I- Thuỷ lực - TT - tr.3 Giáo trình- TL&TVMT, TS NT.Bảy-ĐHBK HCM Từ z1=11000 m đến z2=14500m, nhiệt độ không đổi nên: RT    RTg  RT1 RT1 dp RT1    gdz  dp  dz   z ln p  ln(C)  ln Cp  Cp g  e z   p g p g   Tại độ cao z1 ta có áp suất p1; suy ra: C e z1 p1  RT1 g  p  p1e ( z1  z ) g RT1 Như độ cao z2 =14500m ta tính được: p  p1e ( z1  z ) g RT1  0.17 * e (11000 14500 ) 9.81 278*216.5  0.09752 mHg  97.52mmHg vaøø: ρ2  p 2ρ1  0.209kg / m p1 IV MẶT ĐẲNG ÁP, P TUYỆT ĐỐI, P DƯ, P CHÂN KHÔNG Mặt đẳng áp chất lỏng nằm trường trọng lực mặt phẳng nằm ngang Phương trình mặt đẳng áp: Áp suất dư : Fxdx + Fydy + Fzdz=0 pdư = ptđ - pa Nếu điểm có pdư < có áp suất chân không pck pck= -pdư = pa – ptđ p phương trình thuỷ tónh áp suất tuyệt đối ptđ áp suất dư Các điểm (?) có áp suất nhau; đoạn ống 2-5-6 chứa chất khí hay chất lỏng ? Phần I- Thuỷ lực - TT - tr.4 Giáo trình- TL&TVMT, TS NT.Bảy-ĐHBK HCM V ỨNG DỤNG Các áp kế: pa p=0, chân không tuyệt đối paB B htđA A pA  pB  htd hdöA A A B pduA  pduB  hck  pckA  hck pduA  pduB  hdu  hdu A’ A’ Định luật bình thông nhau: Từ p.tr thuỷ tónh: Suy hckA B’ 2 h A pA=pA’+ 2h2; pB=pB’+ 1h1 1h1=2h2 h1 B 1 Định luật Pascal: f Tại vị trí lưu chất nếp áp suất tăng lên đại lượng p đại lượng truyền toàn miền lưu chất  ứng dụng máy nén thủy lực p=f/a F=pA Pascal 1623-1662 , Pháp Phần I- Thuỷ lực - TT - tr.5 Giáo trình- TL&TVMT, TS NT.Bảy-ĐHBK HCM Biểu đồ phân bố áp suất chiều sâu: pa pa pa h h h pdö/=h pdö=h pa+h pck pck pck h pck pck/ h h1=pck/ h pck/-h pck-h pck/ pdư=0, ptđ=pa pdư/=h-h1 Phân bố áp suất mặt cong: h p/=h p/=h Áp kế vi sai: pa papa+p Ban đầu p1=p2=pa: 1h1= 2h2 C z 2 A Khi áp suất ống bên trái tăng lên p: p1=pa+p; p2=pa 1 pa  p  pA  p B  1h AB  pC   h BC  1h AB h1 h2 h  pa   h BC  1h AB  p  2hBC  1hAB  2 (h2  h  z)  1(h1  h  z)  p  h (1   )  z (1   ) Gọi A, a diện tích ngang ống lớn ống nhỏ:  a.h  A.z  z  ah A  p  h(1   )  Phần I- Thuỷ lực - TT - tr.6 B ah ( 1   ) A Giáo trình- TL&TVMT, TS NT.Bảy-ĐHBK HCM VI LỰC TÁC DỤNG LÊN THÀNH PHẲNG pa  Giá trị lực F du  p du dA  A  hdA   y sin dA A   sin   ydA  sin y C A  h C A  A hD hC A p du C A F  h y dA F p A du du C C D  Điểm đặt lực y D F   ydF   y sin ydA   sin   y 2dA   sin Ixx y A A Suy ra: O(x) yD  Tương tự : xD  Tâm áp lực A  sin I xx I I y A  xx  C F yCA yCA C I yD  yC  C yCA  sin I xy F  I xy yCA xD  xC   x Ixx=Ic+yC2A Ixy=Ix’y’+xCyCA y yC I x 'y '  x C y C A Ix 'y ' yc A yD Ic C yCA Ic: M q tính A so với trục //0x qua C Ix’y’: M q tính A so với trọng tâm C  Lực tác dụng lên thành phẳng chữ nhật đáy nằm ngang: pC   hA  hB F h  hB  F  Ap C   A (AB)b hA A C* hB D B Đặt: =(hA+hB).(AB)/2 Suy ra: F=b BD=[(hB+2hA)/(hB+hA)].(AB)/3 Phần I- Thuỷ lực - TT - tr.7 hA  hB Giáo trình- TL&TVMT, TS NT.Bảy-ĐHBK HCM VII LỰC TÁC DỤNG LÊN THÀNH CONG ĐƠN GIẢN F Fx2  Fy2  Fz2 O(y)  Thành phần lực theo phương x Fx   dFx   pdA cos(n, ox) A  x  hdA  A x   hdA z Maët cong A dAx  Thành phần lực theo phương z A pa x Ax  p cx A x Ax Fz   dFz  dAz h A  hdA Az z dA  hdA cos(n, oz) (n,ox) n dFx A  W A W: thể tích vật áp lực: thể tích vật thẳng đứng giới hạn mặt cong A hình chiếu thẳng đứng A lên mặt thoáng tự (Az) pa  Các ví dụ vật áp lực W: pa pdư/ pdư Fz w pck w pck pck/ pa Fz w pa pck w Fz w Pa Pdu w Fz pck/ pck/ Fz1 w1 pa w2 pa Fz Fz2 Pck Pa Pck w Fz Fz w Pa Phần I- Thuỷ lực - TT - tr.8 Giáo trình- TL&TVMT, TS NT.Bảy-ĐHBK HCM pa pa pdư pdư Fz Fz W1: phần chéo liền nét Fz1 hướng lên W2: phần chéo chấm chấm Fz2 hướng xuống W=W1-W2 Fz hướng xuống W1: phần chéo liền nét Fz1 hướng xuống W2: phần chéo chấm chấm Fz2 hướng lên W=W1-W2 Fz hướng lên  Lực đẩy Archimède: Ar  W2  W1  W Ar W1 W W2 (phaàn gạch chéo) Archimede Phần I- Thuỷ lực - TT - tr.9 287-212 BC Giáo trình- TL&TVMT, TS NT.Bảy-ĐHBK HCM Ar  G VIII SỰ CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT TRONG LƯU CHẤT G Ar  Vật chìm lơ lửng A  Vật D C C D G ổn định Ar không ổn định G MD  I yy W C D Ar DC G Phiếm định Ar Ar C yy Ar M C M D D G oån định: MD>CD M cao C G không ổn định:MD