Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1399)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Trong số phức sau, số phức có modul 5? A z 4  7i B z 3  5i C z 3  4i D z 6  i Đáp án đúng: C z 3  4i  z  32  42 5 Giải thích chi tiết: Ta có:  H  giới hạn đường y x3 , y x Thể tích khối tròn xoay tạo thành Câu Cho hình phẳng  H  xung quanh trục Ox bằng: quay 21 64 6 8 A B 15 C 15 D 21 Đáp án đúng: D Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A y=x 3−3 x 2−2 C y=−x +2 x 2−2 Đáp án đúng: D Câu B y=x −2 x2 −2 D y=−x3 +2 x 2−2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác cạnh góc SA mặt phẳng A C Đáp án đúng: A , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, Thể tích khối chóp S.ABCD B D A 1;1;3   : x  y  z  0 Câu Khoảng cách từ điểm  đến mặt phẳng   là: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm A B C D Lời giải  2.1  2.3  d  A, ( )    12      22 Ta có: A  1;1;3 đến mặt phẳng    : x  y  z  0 là: Câu Tính tổng phần thực số phức z nghiệm phương trình z  z  z  z  0 tập số phức A  Đáp án đúng: B B z  z  z  z  0  z  z   Giải thích chi tiết: 1 1     z    2 z    z z   C D  1 1   0  z    z    0 z z z z   i  z   2   1  z   i  z     z  z   z 2 0      z  z   3  z  3  z   z   3 z   Tổng phần thực số phức S  1 3 3    2 2 2  a 0  có đồ thị Parabol  P  Tọa độ đỉnh  P  là: Câu Cho hàm số bậc hai y ax  bx  c b  c  I ; I ;   A  2a 4a  B  2a 4a  b   b  I ; I ;   C  2a 4a  D  a 4a  Đáp án đúng: A b  I ;  a 4a   Giải thích chi tiết: Tọa độ đỉnh hàm số bậc hai có dạng Câu Gọi A điểm biểu diễn số phức z 3  2i B điểm biểu diễn số phức z ' 2  3i Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng y x B Hai điểm A B đối xứng qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng qua gốc tọa độ O D Hai điểm A B đối xứng qua trục hồnh Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi A điểm biểu diễn số phức z 3  2i B điểm biểu diễn số phức z ' 2  3i Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hai điểm A B đối xứng qua trục tung B Hai điểm A B đối xứng qua gốc tọa độ O C Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng y  x D Hai điểm A B đối xứng qua trục hồnh Hướng dẫn giải Ta có z 3  2i  A(3; 2) ; z ' 2  3i  B (2;3) Gọi I trung điểm AB     5   AB.ud 0 AB (1;1); I  ;       I  d Lúc : Với ( d ) : y  x I trung điểm AB Câu Giá trị bằng: A Đáp án đúng: D B Câu 10 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  y 2 A B C y x x  đường thẳng x C D D x  Đáp án đúng: B Câu 11 Tính lực gần sinh nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao km theo phương thẳng đứng Biết rằng, lên cao trọng lực tác dụng lên vật thay đổi, lực tác dụng lên vật k F r bán kính trái đất 6400 km khoảng cách r so với tâm trái đất A 800 Đáp án đúng: D B 700 C 600 D 500 Giải thích chi tiết: Công để di chuyển vật theo đường thẳng chống lại lực F , đoạn s , có cơng thức bản W Fs Tuy nhiên, trọng lực Trái đất độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành n đoạn k nhỏ Khi đó, trọng lực đoạn gần số, với giá trị r khoảng cách ri k r r r Công để nâng vật lên từ i đến i 1 tính gần đúng: r n k r  Tổng công xấp xỉ n đoạn là: i 0 r Khi n   , ta được: r k k W  dr  r r r0 r1  r0 k k  r1 r0 Trong đó, r0 6400 km, r1 r0  6405 km Khi vật mặt đất, lực tác dụng lên vật khối lượng vật, vậy: F k 100  k 100r 4096.106 r  1 1   W k     4096.106     499, 609 r1 r0  6405 6400    Vậy, Câu 12 Thể tích khối cầu có bán kính r 3 A V 48 B V 36 C V 864 D V 108 Đáp án đúng: B Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng làm véc tơ phương Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đường thẳng nhận véc tơ C có véc tơ phương làm véc tơ phương suy D phương nên Câu 14 Cho hàm số đưa có đồ thị hình vẽ bên Biết bốn phương án A, B, C, D Tìm A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: tọa độ B D nên đồ thị hàm số có cực tiểu hai cực đại, đồng thời qua gốc x- Câu 15 Nghiệm bất phương trình £ 243 A x ³ B £ x £ C x < D x £ Đáp án đúng: D x- x- Giải thích chi tiết: Ta có £ 243 Û £ Û x - £ Û x £ nr Câu 16 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức S  Ae ; A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2018, dân số Việt Nam 94.665.973 người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 1, 05% , dự báo đến năm 2040 dân số Việt Nam khoảng người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 95.665.200 người B 116.787.300 người C 119.265.800 người D 953.705.200 người Đáp án đúng: C Câu 17 Khối lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C D D Lời giải Khối lập phương có mặt phẳng đối xứng sau Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với đáy góc 45 Gọi H, I hình chiếu vng góc A lên SB SC Thể tích khối đa diện AHICB a3 √ a3 √ a3 √ a3 √ A B C D 48 16 24 12 Đáp án đúng: B  Câu 19 Cho A 10  a   10  C Đáp án đúng: D Câu 20 Đồ thị hàm số nào?  b Kết luận sau đúng? B a  b D A y x 2 x1 4 B y x  2x  C y x  x  Đáp án đúng: C D y x  x  x 1 x 1 Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình 5.6 2.3 1    ;    log 5;0  10  A  B   ;  log 5   log 5;0  C D Đáp án đúng: D x 1 x 1 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình 5.6 2.3   ;  log 5 A Lời giải 5.6 x 1 2.3 B x 1 Ta có   log 5;0   6    3 x 1 C S   ;  log 5 Ta có: B S   4 log   x  2 Câu 22 Tìm tập nghiệm phương trình S 1    ;  10  D  2   x 1   x  log  x  1  log  x  log 5 5 Vậy tập nghiệm bất phương trình   A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:   log 5;0  C S   3 D S  3 log   x  2   x 2  x  Câu 23 Cho khối chóp S A1 A2 An Khẳng định sau Đúng? A Khối chóp S A1 A2 An có n đỉnh C Khối chóp S A1 A2 An có n + mặt Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối chóp S A1 A2 An có 2n cạnh Khối chóp S A1 A2 An có n +1 đỉnh B Khối chóp S A1 A2 An có n mặt D Khối chóp S A1 A2 An có 2n cạnh Khối chóp S A1 A2 An có n +1 mặt Þ Chọn D Câu 24 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên ? A y 2 x  x  B y 2 x  x  C y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: D Câu 25 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số sau vẽ: B y x2  3x   0; 2 x 1 đoạn 17 C ( ba số dương khác D ) có đồ thị hình Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: [2D2-4.7-2] Cho hàm số sau ) có đồ thị hình vẽ : ( a,b,c ba số dương khác Mệnh đề ? A  a  b   c B  c   a  b C  a  b  c D  b  a   c Lời giải Từ đồ thị ta thấy hàm số y = ax , y = bx nghịch biến; hàm số đồng biến nên a < 1,b < 1,c > Xét đồ Kẻ đường thẳng x = cắt đồ thị hàm số y = ax , y = bx thị: điểm M ( 1;a) , N ( 1;b) Ta thấy đồ yM < yN nên a < b Do < a < b < < c Câu 27 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  \{0;  1}, thỏa mãn x( x  1) f ( x)  f ( x) x  x với x   \{0;  1} f (1)  ln Biết f (2) a  b ln với a, b   Giá trị tổng a  b thị điểm A 0, 75 Đáp án đúng: D 13 B x( x  1) f ( x )  f ( x) x  x  Giải thích chi tiết: Ta có C 0,5 D 4,5 f  x   f  x  1 x  x  1 10 Suy f  1  ln   ln   1  ln  C  C  Mà x 1 x 1 x 1 f  x  x   ln x   x   ln x  x x x x Do 3 3 f (2) 2   ln   ln a  ; b   a  b2  2 2 2 Ta có suy Câu 28 Trong hộp có 30 thẻ đánh số thứ tự từ số đến số 30 Người ta lấy ngẫu nhiên lúc từ hộp hai thẻ nhân số thứ tự hai thẻ lấy với Tính xác suất để tích thu số chẵn 51 22 A 58 B C 29 D 29 Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số hàm lẻ liên tục Tính A biết C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt B D Đổi cận: ; Do hàm số hàm số lẻ nên Do Xét 11 Đặt Đổi cận: ; Do Câu 30 Cho hàm số y x  x  x  , phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0 1 A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-1] Cho hàm số y x  x  x  , phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0 1 A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Lời giải Tác giả: Trịnh Công Hải ; Fb: Trịnh Cơng Hải Ta có y 4 x  x  k  y 1  Ta có x0 1  y0  Hệ số góc tiếp tuyến  1;   y    x  1  y  x  Phương trình tiếp tuyến điểm 0; 2 Câu 31 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  x  x   là: A M 5, m 2 B M 11, m 2 C M 3, m 2 Đáp án đúng: D D M 11, m 3 Câu 32 Cho hai số phức z1 = - 7i z2 = + 3i Tìm số phức z = z1 + z2 A z = - 10i B z = - 4i C z =- + 5i Đáp án đúng: B D z = + 5i Giải thích chi tiết: Ta có Câu 33 Cho z = z1 + z2 = ( + 2) +( - + 3) i = - 4i A 10 , C 24 B  18 D 16 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho , 12 A 16 B  18 Lời giải Ta có C 24 D 10 2 0  f  x   3g  x   dx 0 f  x  dx  30 g  x  dx 3  3.7 24 Câu 34 Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: B bất phương trình B D B 2;  10  Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết ảnh điểm B qua phép vị tự tâm O tỉ số k  Tọa độ điểm B   4; 20   1;  5  4;  20    1;5  A B C D Đáp án đúng: D B 2;  10  Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết ảnh điểm B qua phép vị tự tâm O tỉ số k  Tọa độ điểm B   1;5  B   4; 20  C  1;  5  4;  20  A D Lời giải B  x; y  Gọi   OB  2;  10  OB  x; y  Khi ,   2  x  x  B V O , 2  B   OB  2OB     10  y  y 5 Ta có HẾT - 13