Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1287)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Trong sơ đồ khảo sát vẽ đồ thị hàm số, bước bước đầu tiên? A Tìm cực trị B Tính đạo hàm C Tìm tiệm cận D Tìm tập xác định Đáp án đúng: D Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên ? A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho x , y số thực dương Xét hình chóp SA=x, BC= y , cạnh cịn lại Khi x , y thay đổi, thể tích khối chóp S ABC có giá trị lớn 2√ √2 √3 A B C D 27 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Do SB=SC=AB= AC=1 nên tam giác SBC ABC tam giác cân BC⊥ SM ⇒ BC ⊥ ( SAM ) ⇒ ( ABC ) ⊥ ( SAM ) Gọi M trung điểm BC , ta có \{ BC ⊥ AM Kẻ SH ⊥ AM , SH ⊥ ( ABC ) √ √ 2 Ta có AM = − y ⇒ S ΔABC = ⋅ AM ⋅BC = 1− y ⋅ y 2 N trung điểm SA Tam giác SMA cân Gọi 2 y x MN =√ A M − A N 2= − − 4 MN SA x √ − x2 − y ¿ Ta có MN SA= AH AM nên AH = AM √ − y2 √ √ M nên MN đường cao 1 x 4− x − y y Vậy V S ABC = ⋅ SH ⋅ S ΔABC = ⋅ √ ⋅ 1− ⋅ y 3 4− y √ 2 1 x + y +4−x − y xy √ − x − y ≤ ( )= √ 12 12 27 Dấu “=” xảy x= y = √3 Câu ¿ Cho hàm số 2 liên tục 2 có đồ thị hình sau: (I) Hàm số nghịch biến khoảng (II) Hàm số đồng biến khoảng (III) Hàm số có ba điểm cực trị (IV) Hàm số có giá trị lớn Trong mệnh đề cho có mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục (I) Hàm số nghịch biến khoảng (II) Hàm số đồng biến khoảng (III) Hàm số có ba điểm cực trị D có đồ thị hình sau: (IV) Hàm số có giá trị lớn Trong mệnh đề cho có mệnh đề đúng? A B Lời giải Xét C D ta thấy đồ thị xuống (từ trái sang phải) nên hàm số nghịch biến Do (I) Xét ta thấy đồ thị lên, xuống, lên Do (II) sai Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy có ba điểm cực trị Do (III) Câu Từ chữ số 1,2,3,4,6,7,8 lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau, có mặt chữ số 6? A 260 B 300 C 360 D 480 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ chữ số 1,2,3,4,6,7,8 lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau, có mặt chữ số 6? A 260 B 300 C 360 D 480 Lời giải TH1: Số lập có dạng abc + Chọn chữ số chữ số lại xếp vào vị trí a , b , c ⇒ có A36 =120 cách ⇒ Lập 120 số TH2: Số lập có dạng abcd , d ∈ \{ 2; ; \} + Chọn d có cách + Đưa số vào vị trí a , b , c có cách + Chọn số chữ số xếp vào vị trí cịn lại ⇒ có A25 =20 cách ⇒ Lập 3.3 20=180 số Vậy ta lập 120+180=300 số Câu Gọi tập hợp số nguyên tổng phần tử A Đáp án đúng: D B để hàm số C Câu Tính đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: đồng biến khoảng , D B C Ta có Câu Cho khối nón có bán kính đáy chiều cao A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón Tính D Thể tích khối nón C D Câu Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và đường cao bằng có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp đáy hình trịn nội tiếp đáy hình chóp A Đáp án đúng: D B C Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng , cho khối nón D đường thẳng qua điểm vng góc với Phương trình tham số d là: A C Tính thể tích B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Do có VTPT nên có VTCP Vậy phương trình : Câu 11 Tìm nguyên hàm: A B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Cho phương trình có hai nghiệm biểu diễn nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Tính độ dài đoạn B Giải thích chi tiết: Cho phương trình C Phương trình Gọi điểm C D có hai nghiệm điểm biểu diễn nghiệm phương trình A B Lời giải thỏa mãn thỏa mãn Tính độ dài đoạn Gọi D có hai nghiệm thỏa mãn Theo định lý Viet ta có: Xét Khi phương trình có Vậy Câu 13 Đạo hàm hàm số tập xác định là: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A tập xác định là: B C Hướng dẫn giải D Ta có Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 15 Tập nghiệm A C bất phương trình D là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình Câu 16 Giải phương trình A B Vô nghiệm C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Giải phương trình A Lời giải Điều kiện: B C Vô nghiệm.D (Loại) Vậy phương trình vơ nghiệm Câu 17 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu 18 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B đoạn C Giải thích chi tiết: Ta có: D  ? D Khi nhận Câu 19 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hái đáy hình trụ, A Đáp án đúng: B Thể tích khối trụ B C Câu 20 Hãy tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: D D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Câu 21 Có số nguyên thỏa mãn bất phương trình A Đáp án đúng: D B C D Câu 22 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với tham số nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B C D B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức A B Lời giải C D với thỏa mãn: tham số giá trị biểu Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm TH1: TH2: Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu 23 Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c A B Đáp án đúng: D Câu 24 Có hình đa diện lồi hình đây? C D A Đáp án đúng: D C D Câu 25 Trong không gian B , mặt phẳng không qua điểm đây? A B C Đáp án đúng: C Câu 26 Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Có vơ số véc-tơ phương với véc-tơ khác B Không tồn véc-tơ phương với véc-tơ khác C Có hai véc-tơ phương với véc-tơ khác D Có véc-tơ phương với véc-tơ khác Đáp án đúng: D Câu 27 Có giá trị nguyên tham số để bất phương trình A Đáp án đúng: B C 17 B 18 D có nghiệm D Vơ số Câu 28 Có số nguyên dương A Đáp án đúng: D B cho ứng với C số thực dương D thoả Giải thích chi tiết: Ta đặt Ta có Đặt Nếu , loại Nếu Ta xét hàm số đồng biến Vậy với Vậy Câu 29 , mà Với nên có giá trị nguyên dương số thực dương tùy ý A C Đáp án đúng: A B , B Câu 30 Giải phương trình A D ta nghiệm C D Đáp án đúng: A Câu 31 10 Cho hàm số Biết hàm số có đồ thị hình Trên , hàm số đạt giá trị nhỏ điểm nào? A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hình chóp tam giác S ABC Tính theo a thể tích khối chóp S ABC biết SA=2 a, AB=a 3 a√3 a √ 33 a √11 a √ 11 A B C D 6 12 Đáp án đúng: D Câu 33 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A có đường tiệm cận? C B Câu 34 Cho hàm số có đồ thị D Phương trình tiếp tuyến đồ thị giao điểm với trục tung A Đáp án đúng: D B Câu 35 Cho phương trình ( C ; hai điểm biểu diễn hai nghiệm mặt phẳng A B D phân số tối giản), có hai nghiệm phức Gọi Biết tam giác C đều, tính D , 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho phương trình Gọi , ( ; phân số tối giản), có hai nghiệm phức hai điểm biểu diễn hai nghiệm mặt phẳng Biết tam giác đều, tính A Lời giải B C Ta có: D có hai nghiệm phức Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức Gọi , hai điểm biểu diễn ; ; Vậy: mặt phẳng ta có: Vì Từ ta có ; Ta có: Tam giác ; nên ; hay HẾT - 12