Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1268)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Cho hàm số A m 5 f  x  x  m2 f  x   x  , với m tham số Giá trị lớn m để  0;3 B m 4 C m 3 D m 6 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục ¡ f (2p) = 5p, A f (0) = 7p B f (0) = 6p C f (0) = Đáp án đúng: D Tính f (0) D f (0) = 4p Câu Tính tích phân sau A Đáp án đúng: C I  ( x  2) dx 1 B C 7 D x Câu Tập xác định hàm số y 4  \  0 A B  0;   C  0;   D  Đáp án đúng: B Câu Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình thoi ABCD cạnh a , góc ABC 60  ABCD  góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D tính theo a Đường chéo AC tạo với mặt phẳng 3 3 a a a a A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết:  ABCD  góc ACA Góc AC  Tam giác ABC cân B có ABC 60 nên tam giác ABC  AC a Diện tích hình thoi : S ABCD 2 SABC 2 a2 a2  a A  AA  AC tan ACA a tan 30  Xét AAC vng Vậy thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D V S ABCD AA  a2 a a3   v  m / s Câu Một chất điểm chuyển động với quy luật s (t ) 6t  t Thời điểm t (giây) vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn A B 24 C 12 D Đáp án đúng: D Câu  Người ta cần trang trí kim tự tháp hình chóp tứ giác S ABCD cạnh bên 200 m , ASB 15 đường gấp khúc dây đèn led vịng quanh kim tự tháp AEFGHIJKLS điểm L cố định LS 40 m (tham khảo hình vẽ) Khi cần dùng mét dây đèn led để trang trí? A 40 111  40 mét B 40 67  40 mét C 20 111  40 mét Đáp án đúng: D D 40 31  40 mét Giải thích chi tiết: Cắt hình chóp theo SA trải phẳng ( H trùng với H  ) Lấy điểm LA cho SL SL , P đối xứng với L qua SA Ta có: AE  EF  FG  GH  H I  IJ  JK  KL  AH  H L  AH  HL  AH  HP  AP Áp dụng định lí Cơ-sin ASP ta được: AP  AS  SP  AS SP.cos ASP 2002  402  2.200.40.cos120 49.600  AP 40 31 Vậy độ dài đèn led ngắn 40 31  40  P  : z  0 Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  giao tuyến hai mặt phẳng x y z  Q  : x  y  z  0 Gọi d đường thẳng nằm mặt phẳng  P  , cắt đường thẳng     vng góc với đường thẳng  Phương trình đường thẳng d  x 3  t   y  t  z 1  t  A Đáp án đúng: D B  x 3  t   y t  z 1  t  C  x 3  t   y t  z 1  D  x 3  t   y t  z 1  Giải thích chi tiết:   nP  0;0;1 nQ  1;1;1  P   Q  Đặt véctơ pháp tuyến    u  nP , nQ    1;1;0    P    Q   Do nên có véctơ phương   P ud  nP , u    1;  1;0   d d   d Đường thẳng nằm nên có véctơ phương x y z d :   1  A d   d  A d    P  Gọi  z 1  z  0    x  y  z    y 0    x 3  A  3;0;1   1 1 Xét hệ phương trình   x 3  t  d :  y t  z 1  Do phương trình đường thẳng Câu Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 128 Giá trị 3log a  log b A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 128 Giá trị 3log a  log b 2 Câu 10 Tìm giá trị nhỏ m hàm số f ( x )=x + khoảng ( ;+ ∞ ) x m=1 m=3 A B C m=4 D m=2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đạo hàm Lập bảng biến thiên & dựa vào bảng biến thiên ta thấy Câu 11 Hàm số A đồng biến khoảng B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến khoảng Câu 12 Cho khối lăng trụ đứng ABC A 'B 'C ' có đáy ABC tam giác cạnh 2a Gọi M trung điểm BC, Góc tạo A 'M mặt phẳng đáy (ABC) 600 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A 'B 'C ' A V = 3a V = B V = 3a 3a3 C Đáp án đúng: B Câu 13 Tìm tập xác định D hàm số A D  0;    4;   D  V = y log x  x  x B 3a3  D  0; 1 D   1;    2;   D  1;   C D Đáp án đúng: C f  x  x   m  1 x  2m   Câu 14 Để với x A m    m  B m   m 9 C   m  Đáp án đúng: C D  m 9 Câu 15 Cho hình trụ có chiều cao 4a Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2a , thiết diện thu hình vng Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho 3 3 A 16 a B 32 a C 94 a D 48 a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao 4a Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2a , thiết diện thu hình vng Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho 3 3 A 48 a B 94 a C 16 a D 32 a Lời giải Giả sử ABCD thiết diện hình trụ mặt phẳng Theo giả thiết ta có AD h 4a  AB HB  AB 2a Gọi H trung điểm AB suy OH 2a (gt) 2 Trong tam giác vng OBH có OB  OH  HB 2a suy bán kính đường trịn đáy r 2a Vậy thể tích cần tìm là:   Vkt  2a 4a 32 a y   x  x Câu 16 Tập xác định hàm số  4;1 A  B  Đáp án đúng: C  2021  là: C  \   4;1 D   4;1 S  x  1   y     z  3 5 Câu 17 Trong không gian Oxyz , mặt cầu   : Tìm toạ độ tâm I bán kính R mặt cầu  S  I 1; 2;  3 I 1; 2;  3 A  R 5 B  R  I  1;  2;3 I  1;  2;3 C  R  D  R 5 Đáp án đúng: B 2 S  x  1   y     z  3 5 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu   : Tìm toạ độ tâm I S bán kính R mặt cầu   I 1; 2;  3 I  1;  2;3 A  R  B  R  I 1; 2;  3 I  1;  2;3 C  R 5 D  R 5 Lời giải S  x  1 Phương trình mặt cầu   : Toạ độ tâm Câu 18 I  1; 2;  3 2   y     z  3 5 R  Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ x = p quanh trục hoành Đường thẳng x = k ( < k < p) cắt đồ thị hàm số trục hoành điểm Gọi V1 N hai trục điểm M (hình vẽ bên) thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác OMN quanh trục Ox Biết V= 12 V1 k Khi p k= A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B k = C k = D p k= Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Ixy hình vẽ (trong I gốc tọa độ) Khi Parabol ( P ) qua điểm A ( - 2;6) , B( 2;6) I ( 0;0) nên Parabol ( P ) cú phng trỡnh: y= 2y x ắắ đ x2 = Khi thể tích vật thể cho là: 6 ỉ V = pũ x2dy = pũỗ ữ ỗ yữ ữdy = 12p ( cm ) ỗ ố ứ 0 Câu 19 Cho hình trụ có bán kính đáy r 7 độ dài đường sinh l 3 Diện tích tồn phần hình trụ cho A 21 B 140 C 49 D 147 Đáp án đúng: B Câu 20 Tập xác định hàm số   D   ;    A y  x  x   B D  3  D  \ 2;   2  C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số 3   D  \ 2;  D   ;     2;   2   A B 5 3  D   ;     2;   2  D y  x  x   5 3  2   D   ;    C D  D Lời giải  x 2 x  x  0   3   x  D  \ 2;   2   Vậy Điều kiện: Câu 21 Đạo hàm hàm số y (3 x  5) y '  (3 x  5) 4 A 15 y '  (3x  5) 4 C y '  (3x  5) 4 B 15 y '  (3 x  5) 4 D Đáp án đúng: B  a; b  Mệnh đề Câu 22 Cho hàm số y s inx nguyên hàm hàm số y=cosx đúng? x   a; b   sin x  ' cos x x   a; b  A sin x (cos x) ' B x   a; b   sin x  '  cos x x   a; b  C sin x  (cos x ) ' D Đáp án đúng: B Câu 23 Lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy tam giác cạnh a , góc cạnh bên mặt đáy 30  ABC  trung điểm I BC Thể tích khối lăng trụ Hình chiếu A lên a3  A Đáp án đúng: A a3  B 12 a3  C a3  D Giải thích chi tiết: Lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy tam giác cạnh a , góc cạnh bên mặt đáy  ABC  trung điểm I BC Thể tích khối lăng trụ 300 Hình chiếu A lên a3 a3   A B Hướng dẫn giải: a3  C 12 a3  D A C I B C ' B ' A'  a 3 a    AI  AI tan  30     a S  AB C   VABC A’ B’C ’  AI S ABC  a3 2 Câu 24 Cho hàm số f  x   x    log  x  1 Tập xác định hàm số A     ;    B   \  2     ;   \  2  C  Đáp án đúng: C D  2;  2 Giải thích chi tiết: (THPT Kim Sơn A - Ninh Bình - 2021) Cho hàm số xác định hàm số      ;    ;   \  2    \  2  C  2;   D   A B  f  x   x    log  x  1 Tập Lời giải Điều kiện  x  0   x     x 2   1 x     x 2    x     D   ;   \  2   Tập xác định: I  Câu 25 Cho ex 1  ex  dx x Đặt t 1  e , mệnh đề ? 1e 1e I   dt t A I  B 1e I  t dt e dt  t5 I  dt t D C Đáp án đúng: D Câu 26 Cho số thực x, y thỏa mãn P 4( x  y )  15 xy x  y 2 A P  91 C P  80   3 x  y 3 Tìm giá trị biểu thức B P  83 D P  63 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có x  y  ( x  y ) 4( x  y )  ( x  3)(y  3) 4( x  y )  x  y 4 x  y 2 2( x   y  3) 2 2( x  y )  x  y 8 ( x  3)(y  3) 0  xy  3( x  y )   P 4( x  y )  xy 4t  21t  63  f (t ); t x  y  [4;8]  Pmin  f (7)  83 Câu 27 Hàm số sau đồng biến khoảng A ? B 10 C Đáp án đúng: A D Câu 28 Thể tích khối trụ có bán kính đáy r 4 chiều cao h 4 B 32 2 A 32 Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hình chóp có C 64 2 , D 128 tam giác vng có Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A C Đáp án đúng: C Câu 30 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên hàm số nào? A y  x  x C y  x  3x Đáp án đúng: A B D B y  x  x  x D y  x  x  x +1 Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau đây? x−3 A Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞) B Hàm số nghịch biến ℝ C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ;+ ∞) Đáp án đúng: A Câu 32 Câu 31 Cho hàm số f ( x )= 11 Các khoảng đồng biến hàm số A là: B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Tính tích phân 163 A Đáp án đúng: A I = ò x2 - 3x + dx - B - 163 ta kết 28 C D 19 Câu 34 Cho tứ diện ABCD tích , H điểm thuộc cạnh AB cho HB 3HA Gọi I điểm  HIV  cắt cạnh AC , AD đối xứng B qua C , V điểm đối xứng B qua D Mặt phẳng N , M Tính thể tích khối chóp B.CDMN ? 33 A Đáp án đúng: A 13 B Câu 35 Tập xác định hàm số  2;3 A  \  2;3 C Đáp án đúng: C y  x  x   24 C 12 D  2022 B   ;    3;   D   ; 2   3;  HẾT - 12