Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1078)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Giá trị A để ? C Đáp án đúng: C Câu Có tất loại khối đa diện A B B D C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có tất loại khối đa diện A B C D Lời giải Ta có loại khối đa diện Câu  3;3 ,  4;3 ,  3; 4 ,  5;3 ,  3;5 Cho hàm số A Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: D Câu Tìm tập nghiệm phương trình: 21+ x + 21−x =4 A ∅ C {−1 ; } Đáp án đúng: B D B { } D { }  3    17  Câu Giá trị biểu thức K = A 12 B 90 C 125 D 26 Đáp án đúng: D Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số sau ? A B C D Đáp án đúng: C  H  đa diện loại  3;5 với số đỉnh số cạnh a b Tính a  b Câu Biết A a  b 18 B a  b  18 C a  b 10 Đáp án đúng: B D a  b  Giải thích chi tiết: Đa diện loại Do a  b  18  Câu Có cos x   3;5 sin x  cos x dx  a  b ln c A 66  Đáp án đúng: D khối hai mươi mặt với số đỉnh a 12 số cạnh b 30 B 66 với a, b, c   a  b  c là: C 14 D 70 Câu Cho hình chóp S ABCD F ( x )=x +5 x −x+ 2có đáy ABCD hình chữ nhật AB a, AD a 3, cạnh  ABCD  Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  bên SA vuông góc với 2a A Đáp án đúng: C a B a C 3a D Giải thích chi tiết:  BH  AC  BH  SA  SA   ABC   BH   SAC  BH  AC H Vẽ ,  nên d B,  SAC   BH Do   Ta có Vậy  a2 a BA2 BC BH   BA2  BC a2  a  d  B,  SAC      a , với BC  AD a a Câu 10 Biết log a 2 với a  log a bằng: A B Đáp án đúng: A C D 36 A 3;1; 2) , B ( 5;7;0) Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( Có tất giá trị 2 2 x + y + z - x + 2my - ( m +1) z + m + 2m + = tham số m để phương trình phương trình mặt cầu ( S ) cho qua hai điểm A, B có mặt phẳng cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải ( S ) mặt cầu, mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2; - m; m +1) bán kính R = m2 - ắắ đ m Ngoài d ( I ; AB ) = ta có - Nếu R 1, + nu + nu ắắ đ R - 12 > d ( I ; AB ) ¾¾ ® khơng có mặt phẳng thỏa u cầu R - 12 = d ( I ; AB ) ắắ đ m2 - 3- = + nu ( m - 2) 11 ém = ê Û ê 34 êm = ê ë (loại m = R > ) Khi có mặt S phẳng qua AB cắt ( ) theo đường trịn có bán kính Vậy có giá trị m Câu 12 Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên A B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Cho lăng trụ ABC ABC  có cạnh bên 2a , đáy ABC tam giác vuông A , AB a, AC a Hình chiếu vng góc A lên  ABC  trùng với trung điểm BC Khoảng cách BB AC theo a a 13 A 13 Đáp án đúng: B 2a 39 B 13 a 13 C a 39 D 13 Giải thích chi tiết: AH   ABC  Gọi H trung điểm BC Khi  ACC A Ta có BB song song d  BB, AC  d  BB,  ACC A  d  B,  ACC A  2d  H ,  ACC A  Khi Gọi I , K hình chiếu vng góc H lên AC AI AC  AH  AC   AIH   AC  HK AC  HI Ta có Vậy   d  H ,  ACC A   HK Ta có a HI  AB  , AI  AA2  AI  4a  2 HK   ACC A hay a 3 a 13      , 13a a  a 4 a a HI AH a 39 HK    AI 13 2a 39 a 13 d  BB, AC   13 Khi Vậy Câu 14 AH  AI  HI  Cho hàm số có đồ thị hàm số cho A B C Đáp án đúng: D x1 0 Câu 15 Tập nghiệm S bất phương trình 16  3  S   ;  2  A 3  S   ;  2  C Số đường tiệm cận đứng D 3  S  ;   2  B  3 S  0;   2 D Đáp án đúng: C Câu 16 Hình đa diện có tất mặt không tam giác ? A Bát diện B Hình 20 mặt C Hình 12 mặt D Tứ diện Đáp án đúng: C Câu 17 Diện tích xung quanh mặt trụ có bán kính đáy A S xq 2 Rh S 3 Rh C xq Đáp án đúng: A R , chiều cao h S xq  Rh B D S xq 4 Rh Câu 18 Phương trình m cos x m  có nghiệm 1 m m 2 A B C m 0 D m Đáp án đúng: C x  3x  y x( x  x  4) có tất đường tiệm cận ? Câu 19 Đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 20 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề sau sai? D trục hoành A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trên B D , , Mặt khác Câu 21 Cho x , y số thực dương thỏa mãn x  xy  y P xy  y biểu thức 17 A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: log log x2  y2  x  xy  y  0 x  xy  y Giá trị nhỏ C D x2  y  x  xy  y  0 2 x  xy  y 2 2 2 2  log  x  y    x  y  log  x  xy  y    x  xy  y   1 f  t     t   0;    f  t  log t  t 0;      Hàm số f  t  đồng biến t ln Xét hàm số , ta có  0;   Do  1 2 2 2 2  f  x  y   f  x  xy  y   x  y  x  xy  y x  3 y  x  xy  y 0  2  2 2 x  xy  y P   xy  y Khi đó: x x  2 y  y  x 2    y 4t  4t  2t  t   t   g g t  1;3 2t  1   t  Xét hàm số có   t   tháa m·n    t   lo ¹i  g  t  0   17 g    5 g  g  t   P      g  1 3 t  1;3 2    ;   2 Ta có: ; Câu 22 Đồ thị hàm số sau có hai điểm cực đại điểm cực tiểu? 4 A y 2 x  x  B y  x  10 x  3 D y  x  x  C y  x  10 x  Đáp án đúng: C x 2−2 x+3 Câu 23 Một nguyên hàm f ( x )= x +1 x2 x2 A −3 x−6 ln|x +1| B −3 x +6 ln |x +1| 2 x x2 C +3 x+6 ln| x+1| D +3 x−6 ln |x +1| 2 Đáp án đúng: B Câu 24 Cho a , b , c số thực dương, a khác Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: b log a log a b  log a c loga  bc  loga b  log a c c A B log a  bc  c.log a b C Đáp án đúng: D D loga  bc  log a b.log a c z i a  a  1  a (a  2i ) Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M Câu 25 Cho số thực a thay đổi số phức z thỏa mãn điểm biểu diễn số phức z Khoảng cách nhỏ hai điểm M I ( 3; 4) (khi a thay đổi) A B C D Đáp án đúng: B z i a z a i z a i      2 a  a  2ai  i a  (a  i ) Giải thích chi tiết: a  1  a ( a  2i )  z a 1 a a  z  i  M( ; ) a i a 1 a2 1 a 1 a 1 2  M thuộc đường tròn (C ) : x  y 1 bán kính R 1 Vì I ( 3; 4) nằm (C ) nên để khoảng cách d hai điểm M I ( 3; 4) nhỏ d IO  R 5  4 Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ điểm M (1;  3) biểu diễn hình học số phức sau đây? A z 1  3i B z 1  3i C z   i D z   3i Đáp án đúng: A Câu 27 Gọi tập hợp số nguyên để HS tổng phần tử A C Đáp án đúng: D dx Câu 28 Tính nguyên hàm ∫ kết là: x −x nghịch biến khoảng Tính B D | x−1x |+C x−1 +C D ln | x | B ln A ln |x 2−x|+C x−1 +C x Đáp án đúng: D C ln dx dx 1 x−1 =∫ =∫ − d x=¿ ln |x−1|−ln |x|+C=ln +C x−1 x x x ( x−1 ) x −x mx  3m  y x  m nghịch biến khoảng xác định Câu 29 Tất giá trị thực tham số m để hàm số là: A m 1 m 2 ( Giải thích chi tiết: Ta có ∫ | | ) B  m  C m 2 D m  m  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: TXĐ: y'  D  \   m m  3m  2  0, x  D  m  3m     m   x  m YCBT  CHÚ Ý: Vì từ đạo hàm khơng có x nên khơng có dấu Câu 30 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 2; ; −2 ) , N ( ; −5 ; ) Độ dài đoạn thẳng MN A B √ C 49 D √ 41 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có MN = ( − )2+ (− −1 )2 + ( 1− ( −2 ) ) =√ 49=7 √ y x   m  1 x  mx   1;3 Câu 31 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến  m  A B m  m  C D m  2) Hàm biến Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Đáp án đúng: B F  x G  x f  x Câu 33 Biết hai nguyên hàm hàm số R 0 f  x  dx F  3  G    a (a  0) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y F  x  , y G  x  , x 0 x 3 Khi S 15 a bằng: A 18 B 15 C 12 D Đáp án đúng: D F  x G  x f  x Giải thích chi tiết: Biết hai nguyên hàm hàm số R 0 f  x  dx F  3  G    a (a  0) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y F  x  , y G  x  , x 0 x 3 Khi S 15 a bằng: Câu 34 Cho tứ diện ABCD có AB CD 3 , AD BC 5 , AC  BD 6 Tính thê tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A 35 ( đvtt) C 35 35  ( đvtt) Đáp án đúng: B 35 35  B (đvtt) D 35  ( đvtt) Giải thích chi tiết: Gọi M , N , I trung điểm AB , CD MN Ta có ACD BCD  AN  BN  ABN cân N , mà AM đường trung tuyến MN  IA  IB   AM đường trung trực AB (1) MN (2) Chứng minh tương tự ta có Từ (1) (2) suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD  IC  ID  Áp dụng công thức trung tuyến cho tam giác ACD ta có AN  36  25 113   4 MN 3MN MN  AN  MN   AN   AM  4 2 2 Xét tam giác vuông AMI có: AI  AM  MI  113 9    35  AN  AN  AM  AN  AM   4 4 4     Suy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD R  AI  35 35 35 V   R3   Vậy thê tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là: Câu 35 Nghiệm phương trình 10 A x 2  e Đáp án đúng: C B x 2e C x e e D x 2 HẾT - 11