Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (777)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt cầu cho mặt phẳng có phương trình giao tuyến mặt phẳng A Xác định bán kính mặt cầu đường tròn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm từ tâm Ta có đến mặt phẳng có phương trình bán kính Gọi khoảng cách Khi ta có: Câu Cho hàm số y=f ( x ) xác định ℝ ¿ −2 \}, liên tục khoảng xác định có đồ thị: A Đồ thị hàm số y=f ( x ) có đường tiệm cận ngang x=− B Đồ thị hàm số y=f ( x ) có đường tiệm cận đứng y=− C Đồ thị hàm số y=f ( x ) có đường tiệm cận ngang y=− tiệm cận đứng x=− D Đồ thị hàm số y=f ( x ) có đường tiệm cận tiệm cận ngang y=− Đáp án đúng: C Câu Có số nguyên dương a ( a tham số) để phương trình  x2    x2  9  2 a  12 a  15 log x  x  a  a  log   log x  x  log   27     11    9  11  2     có nghiệm nhất? A Đáp án đúng: A B C D Vơ số Giải thích chi tiết: Điều kiện  x    x2    x2  PT   a  4a   log  x  x    9a  6a   log11   log x  x  log  11    3      2 x    a  4a   log  x  x    9a  6a  1 log11   0     x2  2   a   log  x  x    3a  1 log11   0   log  x  x   3a         a2  log11    2 x   *  * dương với a nguyên dương    x2     log11  0 2  2 x  2 x  Vì  x  nên Mà vế trái  * suy log3  x  x    x  x   x  x 1   khơng tồn tại x Do từ Vậy khơng có giá trị a thỏa u cầu Lời giải Chọn B VABCD  AB.CD.d  AB, CD  sin  AB, CD  Ta chứng minh: Lấy điểm E cho tứ giác BCDE hình bình hành  AB, CD   AB, BE   sin  AB, CD  sin  AB, BE  Khi d  D,  ABE   d  AB , CD  1 VABCD VABDE  d  D,  ABE   S ABE  AB.CD.d  AB, CD  sin  AB, CD  6VABCD 180 VABCD  AB.CD.d  AB, CD  sin  AB, CD   d  AB, CD    10 AB.CD.sin 30 6.6 h d  AB, CD  10 Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: V S h  10 90 Câu Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 2 B x  y  f  x có phương trình C y  D x 2 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số bậc bốn y  f  x Số nghiệm phương trình A x 1 có đồ thị đường cong hình bên f  x   B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y  f  x xác định liên tục R có bảng biến thiên sau: y f  x  2x  1 Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  x   x 1 y x2 C B y D x x 1 D y  x  x  Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y ax  bx  c với ab 0 Mệnh đề sau đúng: A Hàm số có ba điểm cực trị ab  B Hàm số có ba điểm cực trị ab  C Hàm số có hai điểm cực tiểu điểm cực đại với giá trị a, b D Với giá trị a, b đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác cân Đáp án đúng: A  Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ A A  3; 5;   A  3;17;  C Đáp án đúng: D Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số     AO 3 i  j  2k  j   B A  3;  2;  D A   3;  17;  Tọa độ điểm A : A B C Đáp án đúng: D Câu 12 D Cho hàm số cho nghich biến A Tìm tất giá trị thực tham số ? C Đáp án đúng: C để hàm số y  B D x  mx   3m   x+1 Tìm tất giá trị thực tham số m để Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số cho nghich biến R ? m    m  m    A  m  B  C  m  D   m  Lời giải Để hàm số cho nghich biến R  ' 0  m  3m  0   m  Câu 13 Tính  e x   dx y '  x  2mx   3m   0, x x B e  x  C x D e A e  C C e  x  C Đáp án đúng: C x x  C 5 Câu 14 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải f  x f  x  dx 4 liên tục  B I x f  x  1 dx f   3 f   2 , Tính C D , 2  1 2 2  x f x   xf  x  dx  I x f  x  1 dx  x f  x  1 d  x  1   2 21   1  1   f  5  f    f x  d x     10  f  x  dx  3 2  2          Câu 15 Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y  x  , trục hoành, hai đường thẳng x  2, x  A S 3 Đáp án đúng: B S C B S 4 10 S D   2i   z   5i  4  3i Môđun z Câu 16 Cho số phức z thỏa mãn 65 A Đáp án đúng: A 65 C 25 52 B 85 D   2i   z   5i  4  3i Môđun z Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn 52 65 A B 25 Lời giải Ta có: 85 C 65 D   2i   z   5i  4  3i  z  3i 14   5i  z   i  2i 5 2 65    14  z         5   Vậy Câu 17 Cho a số thực dương Viết biểu thức  P  a3 a dạng lũy thừa số a ta kết A P a Đáp án đúng: A 13 B P a C P a Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương Viết biểu thức kết  13 4 A P a B P a C P a D P a Giải :  13 P  a3 D P a  13 a dạng lũy thừa số a ta P 4 a a ngoai a  a ngoai a P a a5 a a  a a phep chialay mu tren  mu duoi   a  a  Câu 18 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y 2 x  3x  x y  x3  x2  x  C B y 2 x  3x  x  D y  x  x2  x Đáp án đúng: B Câu 19 Bác An có mảnh ruộng hình Elip độ dài trục lớn 100 m , độ dài trục bé 80 m Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác cách đào ao hình Elip vườn có trục lớn 90 m , trục bé 70 m để ni tơm, cá Phần đất cịn lại bác làm bờ trồng 2 xung quanh Biết chi phí đào m ao hết 250000 đồng chi phí làm bờ trồng 100000 đồng / m Hỏi số tiền bác gần với số nhất? A 1398212000 đồng B 1370519000 đồng C 1400500000 đồng D 1500000000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: x2 y2  1 402 Phương trình Elip mảnh ruộng 50 Khi mảnh ruộng có diện tích S1 50.40. 2000  m  x2 y2  1 35 Phương trình Elip ao 45 Khi ao có diện tích là: S 45.35. 1575  m  Suy diện tích phần bờ trồng xung quanh là: S3 S1  S 2000  1575 425  m  Chi phí đào ao T1 1575 250000 1237002107 đồng Chi phí trồng xung quanh T2 425 100000 133517687,8 đồng Số tiền bác An T T1  T2 1370519795 đồng x  y  z 1   1  Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I Câu 20 Cho điểm đường thẳng cắt  tại hai điểm A, B cho diện tích tam giác IAB 12  : I  3; 4;  A  x  3 2   y    z 25  x  3 B  x  3 D  x  3   y    z 25 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải   y    z 5   y    z 5 S IAB  AB.d  I ,    AB 8 Gọi H trung điểm AB Khi R HA2  d  I ,   42  32 25 Do đó, √5 Câu 21 Đạo hàm hàm số y= ( x +3 ) là: A √ ( x+ )√ 5−1 C ( x +3 )√ 5−1 Đáp án đúng: A B √ ( x +3 )√ 5−1 D √ ( x+3 )√ Câu 22 Đồ thị hàm số y=x −2 x2 +2 đồ thị hàm số y=−x2 + có tất điểm chung A B C D Đáp án đúng: D 55 dx I  a ln  b ln  c ln11 2 x x  16 Câu 23 Tính a  2b  c biết , với a, b, c số hữu tỉ A Đáp án đúng: C 10 B C D Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn: z (1  i)  12i 3 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là:  15   ;  B  2   15   ;  D  2   15    ;  A  2   15   ;   C  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn: z (1  i )  12i 3 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là:  15   ;  A  2   15   ;   C B   15   ;  D  2   15    ;   2  Lời giải z (1  i)  12i 3  z (1  i) 3  12i  z  Ta có:  z   12i (3  12i)(1  i )  z 1 i (1  i )(1  i ) 15 15  i  z   i 2 2  15    ;  z Vậy điểm biểu diễn số phức có tọa độ là:  2  x Câu 25 Tìm tập nghiệm phương trình: A C Đáp án đúng: A 3 x  10 1 B D Câu 26 Cho a số thực dương a 1 Giá trị biểu thức A a B a C a  Ma 1  3 2 D a Đáp án đúng: B Câu 27 Ông An gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất trên/ năm, biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Hỏi sau thời gian năm không rút lãi lần giả sử lãi suất ngân hàng không thay đổi số tiền (đơn vị đồng) mà ơng An nhận tính gốc lẫn lãi A C Đáp án đúng: A B D x   m  1 x  0 Câu 28 Có tất giá trị m ngun để phương trình có hai nghiệm phân biệt nằm khoảng A  0;  ? B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Tứ diện có số đỉnh, cạnh, mặt là: A 6,12,8 B 4,6,4 C 8,12,6 Đáp án đúng: B Câu 30 Giải bất phương trình x  log 2 A Đáp án đúng: D x  log 2 B Câu 31 Họ nguyên hàm A f  x  F  x hàm số x2 ln x  x  C f  x  x ln x  x C f  x  x ln x C x  D x  B f  x  x ln x  f  x  C Đáp án đúng: D Câu 32 Hình đa diện sau có cạnh? D A 14 Đáp án đúng: D C 13 B 12 D 20,30,12 x C x2 ln x  x  C D 16 Câu 33 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng có cạnh huyền 2 Tính diện tích xung S quanh xq hình nón A C S xq   S xq 2 B D S xq  S xq  4 3 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng có cạnh huyền 2 Tính diện S tích xung quanh xq hình nón S xq   S xq  4 3 S  A B xq C Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Phương Mai; Fb: Phương Mai D S xq 2 Thiết diện qua trục hình nón ABC vng cân tại A Ta có:  AB  AC BC  AB  2 Bán kính hình nón là: r OB    AB  AC l 2 BC  2 Diện tích xung quanh hình nón là: S xq  rl 2  Câu 34 Cho tam giác ABC vuông tại B , biết AC = a , CAB 30 Tính thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vng AB πaa A Đáp án đúng: C Câu 35 a3 B 24 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm g( x) = f ( x2 - 2x + 2) đồng biến hàm số ? A - Đáp án đúng: A B πaa 3 C 24 πaa 3 D với x Ỵ ¡ Hỏi số thực thuộc khoảng C D - 11 HẾT - 12