Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1246)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063  x  x  x 1 y  f  x    x  2x  x  Câu Tổng giá trị lớn vàgiá trị nhỏ hàm số A B C   2;3 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định: D   f ( x)  f (1) x3  3x  lim lim  x  x     xlim  1 x  x x x   lim f ( x )  f (1) lim  x  x  lim   x     x  1 x  1 x x Ta có  x 3 x  x x   y   y  f  x x   x  khơng có đạo hàm x0 1  x  y 0    x 2 Phương trình Bảng biến thiên Suy max y 3   2;3 x  ; y    2;3 x 2  max y    y  3  0     Vậy    2;3     2;3  ( ) f ( x ) = a ln x + x +1 + b sin x + Câu Cho A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt Có: ( f ( log ( log e) ) = f ( log ( ln10) ) với a , b Ỵ ¡ Biết Tính C D 10 x0 = log ( log e) ) f ( x0 ) = a ln x0 + x02 +1 + b sin x0 + = Ta có ỉ ỉ ưư ÷ ÷ ÷ f ( log ( ln10) ) = f ỗ log ỗ ữ= f ( - log ( log e ) ) = f ( - x0 ) ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ốlog e ứứ ố f ( - x0 ) = a ln ( ) ( ) x02 +1 - x0 + b sin ( - x0 ) + =- a ln x0 + x02 +1 - b sin x0 + ( ) é ù =- êa ln x0 + x02 +1 + b sin x0 + 6ú+12 =- f ( x0 ) +12 = 10 ë û x 1 32 là? Câu Tập nghiệm phương trình S  2 S   2 S  2 A S  B C D Đáp án đúng: B Câu Số điểm cực tiểu đồ thị hàm số y=x − x A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình nón đỉnh S có đường SO a Gọi AB dây cung đường trịn đáy hình nón Biết tam giác SAB vuông khoảng cách từ O cho 0 A 120 B 150  SAB  đến mặt phẳng a 2 Tính góc đỉnh hình nón C 90 D 60 Đáp án đúng: A Câu Tập xác định hàm số D   5;5  A D  5;   C Đáp án đúng: B y log  x  225  B D   ;5    5;   D D   ;5    5;   z  z 1  3i Câu Cho số phức z thoả mãn Tính tích phần thực phần ảo z A 12 B  12 C D  Đáp án đúng: B z  z 1  3i Giải thích chi tiết: Cho số phức z thoả mãn Tính tích phần thực phần ảo z A B  12 C  D 12 Lời giải z a  bi  a, b  R Gọi a   a  b  a 1  a  a   z  z 1  3i     a  a  2a  b  b  b   a 4  b  Vậy a.b  12 Câu Tìm tập nghiệm S phương trình lo g ( x+1 ) −lo g3 ( x−1 )=1 A S= { } B S= {−2 } C S= { } D S= { } Đáp án đúng: C Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B 6 thể tích Chiều cao khối chóp A B C 12 D Đáp án đúng: B Câu 10 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm x 3 e x 3 x 3 A  3e B C e f  x  e3 x 3 x 3 D 3e Đáp án đúng: B e Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ax b 1 dx  e ax b  C  e3 x 3dx  e3 x 3  C a Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy, SC = a Gọi M , N , P , Q lượt trung điểm SB, SD, CD, BC khối chóp A.MNPQ Thể tích a A B a3 12 C a3 a3 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải ìï MN P PQ ïï ïí MN = PQ ïï Gọi I = AC Ç PQ Ta có ùùợ NP ^ PQ ắắ đ MNPQ Ta cú l hình chữ nhật nên VA.MNPQ = 2VM APQ ù dé ëM ,( APQ) û= SA, mà a ù SA = SC - AC = a ắắ đdộ ởM ,( APQ) ỷ= 2.SA = 1 3a2 a3 SD APQ = AI PQ = AC .BD = VM APQ = 2 Từ suy 16 Tính Vậy VA.MNPQ = 2VM APQ = a3 z z  z z1 Câu 12 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình 3z  z  27 0 Giá trị bằng: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: 3z  z  27 0  80i  80i z1  ; z2  z z  z z1 3 =2 Câu 13 Tìm tập nghiệm S phương trình S  5 S  0;5 A B Đáp án đúng: B Câu 14 Cho số phức có điểm biểu diễn điểm C S  1;5 D S  0 hình vẽ bên.Tổng phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: D C 2i B  Giải thích chi tiết: Cho số phức phần ảo số phức có điểm biểu diễn điểm D hình vẽ bên.Tổng phần thực A B C  D 2i Lời giải Câu 15 Hàm số sau có cực đại cực tiểu? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số sau có cực đại cực tiểu? A y  x Lời giải  3x  3x B y  x3  3x C y x3  3x D y x3  Xét hàm số: y x  3x  x 2 y ' 3x  0    x 0 suy hàm số có cực đại, cực tiểu Câu 16 Microsoft Access có đối tượng nào? A Bảng, Macro, Biểu mẫu, Báo cáo B Bảng, Macro, Môđun, Báo cáo C Bảng, Mẫu hỏi, Biểu mẫu, Báo cáo D Bảng, Macro, Biểu mẫu, Mẫu hỏi Đáp án đúng: C Câu 17 Phương trình log 2017 x 2016  2017 x có nghiệm? B A Đáp án đúng: A D C Câu 18 Tính theo a thể tích khối trụ có bán kính đáy a , chiều cao 2a  a3 2 a 3 A B  a C 2 a D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính theo a thể tích khối trụ có bán kính đáy a , chiều cao 2a 2 a B A 2 a Lời giải  a3 C D  a 2 Thể tích khối trụ là: V  R h  a 2a 2 a Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật có cạnh AB = 2, AD = Cạnh bên SA = vng góc với đáy Thể tích V khối chóp S ABCD bằng: V= A Đáp án đúng: A B V = 16 C V= 16 D V = Câu 20 Cho tập hợp gồm phần tử Mỗi tập hợp gồm phần tử tập hợp S A Số chỉnh hợp chập phần tử B Một chỉnh hợp chập phần tử C Số tổ hợp chập phần tử D Một tổ hợp chập phần tử Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Sử dụng định nghĩa tổ hợp x Câu 21 Nguyên hàm f ( x) = e + x A x e + x +C x +1 x B x D e +1+C C e + x +C Đáp án đúng: B Câu 22 Cho khối chóp có diện tích đáy A ex + x2 +C chiều cao B Thể tích khối chóp cho C a D Đáp án đúng: C Câu 23 Trong không gian Oxyz ,cho hai đường thẳng sau, mệnh đề đúng? A d  chéo C d d  Đáp án đúng: C  x 1  2t  d :  y 2  3t  z 3  4t   x 3  4t   d  :  y 5  6t   z 7  8t   B d //d  D d  d   x 1  2t  d :  y 2  3t  z 3  4t  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz ,cho hai đường thẳng mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d  d  B d d  C d //d  D d  chéo Lời giải  a  2;3;  M  1; 2;3 Trong mệnh đề  x 3  4t   d  :  y 5  6t   z 7  8t    b  4;6;8  M  3;5;  Ta có d qua có VTCP d  qua có VTCP     b  4;6;8  2  2;3;  2a Do nên a b phương Suy d / / d  hoặc d d   t  1 3  4t      5  6t   t   3 7  8t     t   M  1; 2;3 M  1; 2;3  d   d  Thế vào phương trình ta có suy Trong Vậy d d  log x  x   log  x  1 0   Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình S  5;6 S  1;   A B S  6;   S  1; 6 C D Đáp án đúng: C y  f  x Câu 25 Cho hàm số liên tục  , có bảng biến thiên sau: x    + y' y  -2  -4 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?  0; 2 A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ  đoạn B Hàm số khơng có giá trị lớn   2;  C Hàm số có giá trị lớn x 2 nửa khoảng D Hàm số có giá trị nhỏ   Đáp án đúng: D m Câu 26 Gọi o giá trị nhỏ tham số thực m cho phương trình (m  1) log ( x  2)  (m  5) log ( x  2)  m  0 2 có nghiệm thuộc khoảng (2; 4) Khẳng định đúng?  10   16  mo   2;  mo   4;   3  3 A B 4 5   m o    1;  m o    5;   3 2   C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Phương trình cho trở thành (m 1) log ( x  2)  (m  5) log ( x  2)  m  0 2  (m  1) log ( x  2)  (m  5) log ( x  2)  (m  1) 0(1) Đặt log ( x  2) t  t   m  t  t  1 t  5t  t  5t  4t m 1  t  t 1 t  t 1 Khi 4t f  t  1  t  t    ;1 Xét hàm số f  t   1  t2  t  t  1 0 Ta có  t 1 Ta có BBT: Dựa vào BBT , suy Câu 27 Tính giới hạn A M 1 Đáp án đúng: B  m  Suy ra, GTNN m m  Chọn đáp án D x3  x  x 1 M  lim B M 3 C M 0 D M  Giải thích chi tiết: Ta có M  lim x   x  1  x  x  1 x 1 x2  x  3 x  x 1  lim C C Câu 28 Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị   Số tiếp tuyến   vng góc với đường thẳng y  x  2022 A B C D Đáp án đúng: C  C  Số tiếp tuyến  C  vng góc với đường Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  x  x  có đồ thị y  x  2022 thẳng A B C D Lời giải x ;y  Gọi 0 tọa độ tiếp điểm Ta có y  3x  x 1 y x0     y  x  2022  y x0   9 Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng nên  x0     3x0  x0  0  x0 3 x   y0 1 , suy PTTT là: y   x  1   y  x  Với x 3  y0  , suy PTTT là: y   x  3   y  x  24 Với C z  2i  z  4i z   3i 1 Pz Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức là: A 10 B 10  C 13  D 13 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z ta có: z  2i  z  4i 2  x   y   x   y    y 3 ; I 3;3 z   3i 1  điểm M nằm đường tròn tâm  bán kính Biểu thức M  4;3 P  z   AM nên max P    2 A  2;0  , theo hình vẽ giá trị lớn P z đạt      13 Câu 30 : Tìm điểm cực đại hàm số y = x - 3x +1 A x = B x = - Đáp án đúng: B Câu 31 C x = D x =  N  hình vẽ sau Người ta Nhân dịp năm để trang trí thông Noel, sân trung tâm có hình nón cuộn quanh sợi dây đèn LED nhấp nháy, bóng đèn hình hoa tuyết từ điểm A đến điểm M  m  , độ dài đường sinh 24  m  cho sợi dây tựa  mặt nón Biết bán kính đáy hình nón  M điểm cho MS  MA 0 Hãy tính chiều dài nhỏ sợi dây đèn cần có  m A 13 Đáp án đúng: A B 19  m  m C 12 D  m      1 MS  MA 0  SM  SA  SM  SA 8  m  3 Giải thích chi tiết: Ta có: Trải hình nón hình bên 2 R 16  m  l AA  Khi chu vi đáy hình nón độ dài cung AA , suy Góc   ASA  l AA 16 2   SA 24 2 Chiều dài nhỏ sợi dây đèn cần có đoạn thẳng AM  SA  SM  2SA.SM cos   242  82  2.24.8.cos 2 8 13  m Câu 32 Cho hàm số A Với giá trị đồ thị hàm số nhận B C Đáp án đúng: C D làm tiệm cận đứng? z 6, z2 2 z ;z Câu 33 Cho hai số phức thoả mãn: Gọi M , N điểm biểu diễn số phức 2  z1 , iz2 Biết MON 600 , giá trị biểu thức z1  z2 A 24 Đáp án đúng: B B 36 C 36 D 18 10 Giải thích chi tiết: Ta có: z1 6  C  tâm O , bán kính z nên điểm biểu diễn số phức điểm M nằm đường tròn 3iz2  iz2 6 3iz2 điểm N1 ( N1 giao điểm tia ON với đường tròn nên điểm biểu diễn số phức  C  , N điểm biểu diễn số phức iz2 ), điểm biểu diễn số phức  3iz2 điểm N đối xứng với điểm N1 qua O 0    Theo giả thiết: MON 60  MON1 60 ; MON 120 Ta có: z12  z22  z12   3iz   z1  3iz2 z1  3iz2  z1  3iz2 z1    3iz2  MN1.MN 6.6 36 11 Câu 34 Cho A f  x  dx 12 f  x  3 dx 3 Tích phân B 24 C 21 D 12 Đáp án đúng: A f  x  dx 12 f  x  3 dx Giải thích chi tiết: Cho A B 21 C 12 D 24 3 Tích phân Lời giải Đặt t 2 x   dt 2dx Đổi cận x 0  t  3; x 5  t 7 7 1 f x  d x  f t dt  f  x  dx  12 6        3 3 Suy Câu 35 Hàm số sau có cực đại cực tiểu? 3 A y  x  3x B y x  3 C y  x  3x Đáp án đúng: A D y x  3x  3x HẾT - 12