Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1159)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Độ dài đường cao A Đáp án đúng: A , cho tứ diện của tứ diện B C Độ dài đường cao A B Hướng dẫn giải C , , , bằng: Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , , biết D , cho tứ diện của tứ diện , biết , , bằng: D Sử dụng công thức Câu Một cửa hàng dự định kinh doanh hai loại áo loại I loại II với số vốn nhập hàng nhỏ 70 triệu đồng Giá mua vào áo loại I loại II 70 nghìn đồng, 140 nghìn đồng Hỏi cửa hàng nhập tối đa áo loại I ? Biết số lượng áo loại II nhập nhiều áo loại I? A Đáp án đúng: B B Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ cầu có tâm cắt mặt phẳng phẳng sau A C , cho điểm mặt phẳng theo đường tròn có chu vi C Đáp án đúng: D Mặt cầu A C Lời giải có tâm Mặt Mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Mặt cầu D cắt mặt phẳng , cho điểm tiếp xúc với mặt mặt phẳng theo đường tròn có chu vi tiếp xúc với mặt phẳng sau B .D Gọi hình chiếu mặt phẳng Ta có Gọi bán kính đường trịn bán kính mặt cầu Ta có chu vi đường trịn Bán kính mặt cầu Ta có suy Câu Thể tích đường thẳng tiếp xúc với khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , quanh trục A Đáp án đúng: D B C , trục hồnh D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hoành đường thẳng , quanh trục A Lời giải B C D , trục Thể tích khối tròn xoay Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu Cho A C Đáp án đúng: A Kết luận sau đúng? B D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng làm véc tơ phương Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đường thẳng C A Đáp án đúng: A B Câu Giá trị lớn A C phương nên bằng: D hàm số B Giải thích chi tiết: Cho C , B C D là: D và giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C A B Lời giải Ta có Khi phần ảo số phức Khi phần ảo số phức Cho D suy Giải thích chi tiết: C Đáp án đúng: A Câu 10 có véc tơ phương làm véc tơ phương Câu Cho hai số phức nhận véc tơ D , Câu 11 Trong số phức sau, số phức có modul 5? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình C D A B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Cho khối hộp , B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp Tính thể tích C Đặt , , , khối hộp cho A Đáp án đúng: B A B Lời giải có Tính thể tích , D có , , , khối hộp cho D Áp dụng định lý cơsin tam giác , ta có Suy Mà Do tam giác (do ) nên vng hay Vì vậy, Mặt khác, mà nên Do đó, Theo quy tắc hình hộp, Suy Vậy thể tích khối hộp cho Câu 14 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo cơng thức Trong số lượng vi khuẩn ban đầu, số lượng vi khuẩn có sau (phút), tỷ lệ tăng trưởng , ( tính theo phút) thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có có Hỏi sau kể từ lúc ban đầu có để số lượng vi khuẩn đạt A (giờ) Đáp án đúng: A B (giờ) C (giờ) D C D sau con? (giờ) Câu 15 Tìm tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Ta có: Câu 16 Gọi , A Đáp án đúng: D hai nghiệm phức phương trình B Câu 17 Trong hệ tọa độ Giá trị C cho mặt cầu có phương trình điểm Gọi đường thẳng qua điểm cắt mặt cầu theo dây cung khoảng cách từ đến lớn qua điểm Tính A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: B D D , không đổi Khi Mặt cầu có tâm Gọi Gọi , ta có góc đường thẳng tập hợp đường thẳng đường thẳng mặt nón mặt cầu đỉnh Ta có có hai đường trịn chung, gọi Xét tam nằm hình nón đỉnh giác có khơng , điểm , , Đường thẳng Ta có Vì điểm thay đổi đường trịn Nhận thấy nên thẳng hàng , với mặt phẳng qua thỏa mãn đề hai đường thẳng qua điểm , Phương trình mặt phẳng Đường thẳng , đổi khơng đổi Do đường trịn có bán kính lớn hai , đường tròn đáy , , suy , góc đỉnh đường trịn Khơng làm tính tổng quát, giả sử nên trung điểm Mặt nón bán kính qua điểm nằm mặt phẳng phương với qua điểm có vectơ pháp tuyến có phương trình , , Có Với , chọn ; ; , Ta có Với , chọn ; ; Ta có So sánh hai kết ta phương trình đường thẳng thỏa mãn đề là: , qua Vậy Cách 2: Mặt cầu có tâm và bán kính Ta có Gọi trung điểm , ta có Gọi góc đường thẳng đường thẳng Do tập hợp đường thẳng mặt nón Ta có đỉnh , suy , góc đỉnh khơng đổi Gọi hình chiếu Ta có đường thẳng cắt mặt nón Ta có mặt phẳng qua theo đường tròn thuộc đoạn ; tâm Đường thẳng ; vng góc với đường thẳng cắt hai điểm , (như hình vẽ) Gọi điểm thuộc Xét , có , chung, Suy Gọi hình chiếu Ta có Do Khi Suy đường thẳng qua Phương trình đường thẳng Ta có Vậy qua có vectơ phương là: qua , Câu 18 Cho hàm số bậc hai có đồ thị Parabol Tọa độ đỉnh là: A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tọa độ đỉnh hàm số bậc hai có dạng Câu 19 Tính thể tích quanh trục vật trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường ; ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Thể tích khối trịn xoay sinh hình Câu 20 Cho khối chóp là: Khẳng định sau Đúng? A Khối chóp có C Khối chóp Đáp án đúng: A có cạnh mặt Giải thích chi tiết: Khối chóp Khối chóp có có B Khối chóp có mặt D Khối chóp có đỉnh cạnh đỉnh Khối chóp có mặt Chọn D Câu 21 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Tính lực gần sinh nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao km theo phương thẳng đứng Biết rằng, lên cao trọng lực tác dụng lên vật thay đổi, lực tác dụng lên vật khoảng cách so với tâm trái đất A 600 B 800 Đáp án đúng: D bán kính trái đất 6400 km C 700 D 500 Giải thích chi tiết: Công để di chuyển vật theo đường thẳng chống lại lực , đoạn thức Tuy nhiên, trọng lực Trái đất độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành nhỏ Khi đó, trọng lực đoạn gần số, với giá trị Công để nâng vật lên từ đến Tổng công xấp xỉ Khi , ta được: đoạn là: tính gần đúng: khoảng cách , có cơng đoạn Trong đó, km, km Khi vật mặt đất, lực tác dụng lên vật khối lượng vật, vậy: Vậy, Câu 23 Đạo hàm hàm số là: 10 A Đáp án đúng: A B Câu 24 Cho hàm số A C D Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số đạt cực đại Xét hàm số , ta có Đồ thị hàm số qua điểm cực đại Chú ý: Với số C họn A Câu 26 B cực tiểu và điểm cực tiểu ta Cho khối hộp chữ nhật có kích thước A Đáp án đúng: B Câu 27 điểm cực đại hàm Thể tích khối hộp cho C D 11 Cho hàm số đưa có đồ thị hình vẽ bên Biết bốn phương án A, B, C, D Tìm A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: tọa độ nên đồ thị hàm số có cực tiểu hai cực đại, đồng thời qua gốc Câu 28 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức ; dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2018, dân số Việt Nam người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi Nam khoảng người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A C Đáp án đúng: C người B người D Câu 29 Nếu A Đáp án đúng: D C dân số Việt người người B C Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải , dự báo đến năm D D Câu 30 Trong hộp có 30 thẻ đánh số thứ tự từ số đến số 30 Người ta lấy ngẫu nhiên lúc từ hộp hai thẻ nhân số thứ tự hai thẻ lấy với Tính xác suất để tích thu số chẵn A Đáp án đúng: A Câu 31 B C D 12 Đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Số phức có phần ảo A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Số phức A B Lời giải Câu 33 Thể tích C D C B C Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác cạnh góc SA mặt phẳng B C Đáp án đúng: C D D , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, Thể tích khối chóp S.ABCD A Câu 35 Nếu D có phần ảo khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: C Câu 34 bằng: 13 A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có HẾT - 14