Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1524)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 077 Câu 1 Giá trị lớn nhất của hàm số trên là A B C D Đáp án đúng C C[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C Câu B Hàm số điểm là: C D đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn Khi A Đáp án đúng: A hai B C D x x 1 1    m    2m  0  3 Câu Gọi S tập hợp giá trị tham số m để phương trình   có nghiệm Tập S có giá trị nguyên? A B C D vô số Đáp án đúng: D x       3 Câu Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu Định tham số A C m  Đáp án đúng: A Câu B m để hàm số m2 x 2  0 C D y x  (m  2) x  có cực đại cực tiểu m0 B D m  Người ta làm lu đựng nước cách cắt bỏ chỏm khối cầu có bán kính dm mặt phẳng vng góc với đường kính cách tâm khối cầu dm Tính thể tích lu  dm  A 43 100   dm3  C B 132 D 41  dm   dm  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt hệ trục với tâm O tâm mặt cầu, đường thẳng đứng Ox , đường ngang Oy 2 Ta có: phương trình đường trịn lớn x  y 25 Thể tích lu thể tích vật trịn xoay tạo thành quay hình giới hạn đường cong y  25  x , trục Ox , đường thẳng x  , x 3 quay quanh Ox  x3    25 x  V   25  x dx     132  3 Câu Cho hàm số y   dm  3 x  x2 1 Mệnh đề sau đúng?  4 B  1;  A Điểm cực tiểu hàm số    4 B  1;  C Điểm cực đại hàm số   B Điểm cực đại đồ thị hàm số D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số B  0;1 B  0;1 Đáp án đúng: A  x  m , x 0 f  x   x f  x , x 0 e Câu Cho hàm số liên tục  thỏa mãn Biết a, b số hữu tỉ Tính 2a  4b A Đáp án đúng: D B 80 C 40 b f  x dx a  e 1 D 10 f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục  thỏa mãn b f  x dx a   e a, b số hữu tỉ Tính 2a  4b 1 A 10 B C 80 D 40  x  m , x 0 f  x   x , x0 e Biết Lời giải Do hàm số liên tục  nên hàm số liên tục Khi ta có e2 x  2 x 0  lim f  x   lim f  x   f    m 1 x x 2x f  x dx  f  x dx  f  x dx  e dx   x 1dx 1 1 1  x2  e   x   4  2 2e  0 2 1 a  ; b  2 Do Vậy 2a  4b 10 Câu Cho hàm số liên tục có đạo hàm thỏa  1 4089  f mãn f ( x ) f ( x)  xe A 12273 Đáp án đúng: A Giải ( x ) 2 x  x 1 1  f (0) Biết B 6123 thích I  (4 x  1) f ( x)dx  phân số tối giản Tính D 12279 C 6125 chi a b tiết: Ta có Mà  1 4089  I 12285   x  1 f  x  dx  5) Quy tắc: Nếu u u  x  nhận giá trị dương [ln u ]  u u K ln( f ( x )) g ( x )dx Nếu [ln( f ( x))] g ( x)  c  m  4; m;  3 Câu 10 Trong không gian Oxyz cho Với m độ dài vecto ? A B C D Đáp án đúng: C ( un ) với a.( n +1) Câu 11 Cho dãy số A un+1 = n +1 un = an n +1 ( a : số), un+1 số hạng sau đây? B un+1 = an n +2 un+1 = a.n +1 n +1 a.( n +1) n +2 C Đáp án đúng: C un+1 = D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho dãy số ( un ) với un = an n +1 ( a : số), un+1 số hạng sau đây? 2 an a.n +1 a.( n +1) a.( n +1) un+1 = un+1 = u = u = n + B n+1 n +1 D n+1 n +1 C n +2 A Lời giải 2 a.( n +1) a.( n +1) un+1 = = n +1 +1 n +2 Câu 12 Tập hợp gồm tất phần tử thuộc tập hợp A thuộc tập hợp B gọi A hiệu hai tập hợp A B B hợp hai tập A B C giao hai tập A B D phần bù hai tập hợp A B Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Trong hình chữ nhật có chu vi 40cm Hình sau có diện tích lớn nhất: A Hình vng có cạnh 20cm B Hình vng có cạnh 10cm C Hình chữ nhật có cạnh 10cm D Hình chữ nhật có cạnh 20cm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi x độ dài cạnh HCN Nửa chu vi 20 suy độ dài cạnh lại là: 20 – x Diện tích hình chữ nhật S(x) = x(20 – x) = 20x – x2 log  x   5 Nghiệm phương trình B x 25 C x 18 Đáp án đúng: B log  x   5  x  25  x 25 Giải thích chi tiết: Câu 15 A x 3 D x 39 Câu 16 Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C'D' (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng AC' mặt phẳng  ABCD  A C B 3 D Đáp án đúng: D Câu 17 Hình trụ có bán kính đáy a chiều cao a Khi diện tích tồn phần hình trụ A 2 a   31 B C  a   a2    2 a  D  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Diện tích tồn phần hình trụ = Diện tích xung quanh + lần diện tích đáy Stp 2 rh  2 r 2 a.a  2 a 2 a Suy Câu 18 Cho hàm số A Nếu  1 có đạo hàm cấp hai khoảng Mệnh đề sau đúng? điểm cực trị hàm số B Nếu điểm cực trị hàm số C Nếu điểm cực đại hàm số D Nếu Đáp án đúng: D  điểm cực trị hàm số thì Câu 19 Cho hình trụ có chiều cao bán kính Diện tích xung quanh hình trụ cho A 54 B 12 C 18 D 36 Đáp án đúng: A Câu 20 Thể tích khối tròn xoay thu quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 3x 1 y x  trục hoành đường thẳng x 1 A 3ln  B 3 ln   3ln  1  3ln   C D  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay thu quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị 3x 1 y x  trục hoành đường thẳng x 1 hàm số A 3 ln B Lời giải   3ln     3ln  1 C 3ln  D Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: 3x 1 0  x  0  x  x 1  Suy thể tích khối trịn xoay cần tính I Xét tích phân 3x  1  x  1  dx    3  x  1   x 1 2  f  x dx  V    3x 1  x  1 dx    dx dx    x   x  1        3ln x    3ln   3ln  3.ln  x 1    V   3ln   Vậy Câu 21 Đồ thị sau hàm số nào? A C Đáp án đúng: B Câu 22 Đồ thị hàm số y= A y=− Đáp án đúng: D B D x+ có tiệm cận ngang x −5 B − Câu 23 Tích nghiệm phương trình C y=− log x  125 x  log 225 x 1 D y= A 25 B 125 C 630 1-D 11 - A 2-B 12 - C 3-B 13 - C 4-C 14 - B 5-B 15 - C 6-B 16 - A 7-B 17 - B 8-D 18 - D 9-D 19 - C 10 - A 630 D 625 Đáp án đúng: B Câu 24 Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x  x    1;3   2;0   0;  A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định: D   x 0 y  x  x 0    x 2 Ta có: D  0;3 Bảng biến thiên Từ bảng ta có khoảng đồng biến hàm số cho  0;   S  có phương trình Câu 25 Trong khơng gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu x  y  z  x  2my  z  0 (trong m tham số) Tìm tất giá trị m để mặt cầu  S  có diện tích 28 A m 1 B m 2 C m 7 D m 3 Đáp án đúng: A 2a  a  2b 2m b m      2c  c  d   S  ta có: d  Giải thích chi tiết: Từ phương trình mặt cầu Bán kính mặt cầu  S 2 2 R  a  b  c  d  m    S 4 R  28 4 m   m 1 28  , tức là: Câu 26 Tổng nghiệm phương trình 32 x −2.3 x+2 +27=0 A B 18 C 27 D Đáp án đúng: D Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (3; 4;5) Biết (Oxy ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu ( S )  S Diện tích mặt cầu 2 A ( x  3)  ( y  4)  ( z  5)  29 2 C ( x  3)  ( y  4)  ( z  5)  45 2 B ( x  3)  ( y  4)  ( z  5)  29 2 D ( x  3)  ( y  4)  ( z  5)  45 Đáp án đúng: A 2 Câu 28 Tìm giá trị thực hàm số m để hàm số y= x −m x +( m − ) x +3 đạt cực đại x=3 A m=− B m=− C m=5 D m=1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: y ′ =x − mx+( m2 − ) y ′ ′ =2 x −2 m y ′ ( )=m2 −6 m+5 y ′ ( )=0 ⇔m − m+ 5=0 ⇔[ m=1 m=5 ′′ Khi m=1 : y ( )=2.3 −2.1=4 >0 Khi m=5 : y ′′ ( )=2.3 − 2.5=− 4< Vậy hàm số đạt cực đại x=3 m=5 Câu 29 Biết nguyên hàm hàm số A Khi B C Đáp án đúng: B D 1 y  x  x3  x  3x  2019m  m    Câu 30 Hàm số đạt cực tiểu điểm: A x 3 B x  C x 1 Đáp án đúng: A D x  Giải thích chi tiết: TXĐ: D   x 3 y 0  x  x  x  0   y  x  x  x  ;  x  Hàm số đạt cực tiểu x 3 Câu 31 Hình khơng phải hình đa diện? A B C Đáp án đúng: A D f  x  m ln n sin x sin x có dạng m  p sin x C m  p sin x Câu 32 Nguyên hàm hàm số n   Khi m  n  p có giá trị A B C Đáp án đúng: D sin x 2sin x.cos x cos x dx  dx  dx  3sin x  4sin x  4sin x Giải thích chi tiết: Ta có: sin 3x , với m số nguyên tố D 11 Đặt t sin x  dt cos xdx cos x 2dt d x    4t Khi  4sin x   2dt    2t   2t      1   1    dt    ln  2t  ln  2t    2t  2t  3 2 ln  2t C  ln  2t 3  2sin x  C  ln  2sin x   2t   2t dt   2t  2t     C   2sin x C  2sin x  m 3   n 6  p   m  n  p 11 Khi ta có:  Câu 33 Cho hàm số y  f  x Hàm số cho x y x A có bảng biến thiên sau B y x2 x 1 C y x2 x D y  x2 x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau Hàm số cho x2 x  x2 x2 y y y y x  B x  C x  D x A Lời giải Dựa vào bảng biến thiên hàm số có tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y 1 y '  nên chọn đáp án D Câu 34 Cho hình nón có bán kính đáy r 3 , độ dài đường sinh l 5 Diện tích xung quanh hình nón cho A 10 B 30 C 45 D 15 Đáp án đúng: D Câu 35 Với x số thực dương tùy ý, x x A x Đáp án đúng: C 2 B x C x D x HẾT - 10