Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (875)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Diện tích hình phẳng gạch chéo hình bên   2x A  1  x   dx  2x B  1 2   x2  x   dx 1 C  Đáp án đúng: C D   2x 1  x   dx  x   dx x2 y2 + =1 Câu Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn Elip S2 diện tích hình thoi có S1 S2 đỉnh đỉnh Elip Tỉ số p A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B 2p C p D p Diện tích Elip lớn là: S1 = p50.30 = 1500p m Diện tích Elip lớn là: S2 = p48.28 = 1344p m Suy diện tích cần trang trí là: S3 = S1 - S2 = 1500p - 1344p = 156p m Vậy chi phí cần: S3 ´ 600000 = 156p´ 600000 » 294053000 đồng Câu  P  : x  y  z 16 0 mặt cầu Trong không gian , cho mặt phẳng 2  S  :  x     y 1   z  3 21 Một khối hộp chữ nhật  H  có bốn đỉnh nằm mặt phẳng  P   S  Khi  H  tích lớn nhất, mặt phẳng chứa bốn đỉnh  H  bốn đỉnh lại nằm mặt cầu  S   Q  : x  by  cz  d 0 Giá trị nằm mặt cầu A  13 B  C  14 D  15 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu  S Ta có: tâm I  2;  1;3 , bán kính nên suy mặt phằng  P  S không cắt mặt cầu d d  I ;  Q   Gọi a , b kích thước mặt đáy hình hộp chữ nhật Khi đó, thể tích khối hộp chữ nhật H  a b  V  d  I ;  P    d  I ;  Q    ab   d  ab   d      d   21  d    f  d    d  21  d  0;  Xét hàm số f  d  21  d  2d   d  21  18d  3d f  d  0  d 1 Ta có ; V  f  1 Từ đó, Suy thể tích khối hộp chữ nhật đạt giá trị lớn d d  I ;  Q   1 Ta có  Q : 2x   d     Q1  : x  y  z  0 11  d  1    d  14   Q2  : x  y  z  14 0 N  0;0;     P  Do đó, ta chọn Câu  Q : 2x  Cho hàm số Ta có y  z  14 0 phải nằm phía với mặt phẳng Từ  Q có bảng biến thiên sau: Hàm số A  Q / /  P y  z  d 0 d  I ;  Q   1  Lấy điểm đồng biến khoảng đây? B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm f ( x) sau Hàm số f ( x) có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số đoạn [1;3] A M = 0, m = - C M = - 2, m = - B M = - 1, m = - D M = 1, m = Đáp án đúng: A Câu Cho số thực dương A Rút gọn biểu thức B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho số thực dương A B Hướng dẫn giải C Rút gọn biểu thức D Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z   4i điểm nào? A N (3; 4) Đáp án đúng: B B M ( 3; 4) C Q(3;  4) D P( 3;  4) Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3 chiều cao h 6 Thể tích khối lăng trụ cho A B C 18 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta tích khối lăng trụ V B.h 18 A   1; 2;  B   1;  2;   P  : z  0 Điểm Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , mặt phẳng M  a; b; c   P  cho tam giác MAB vuông M diện tích tam giác MAB nhỏ thuộc mặt phẳng 3 Tính a  b  c B 10 A Đáp án đúng: D C D  A   1; 2;  B   1;  2;  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm , mặt phẳng  P  : z  0 Điểm M  a; b; c  thuộc mặt phẳng  P  cho tam giác MAB vuông M diện tích tam 3 giác MAB nhỏ Tính a  b  c A 10 B Lời giải C D   S  nhận AB làm đường kính Nhận xét: MAB vuông M  M thuộc mặt cầu AB   R   I   1;0;3 AB  0; 2;1   Gọi trung điểm AB M   P  : z  0  M   C   P    S   C  đường tròn giao tuyến  P   S  có Mặt khác, với tâm H bán kính r  R  d  I ;  P     1  P   H   1; 0;1 Đồng thời H hình chiếu vng góc I lên  x    y 2  2t  z 4  t K    P   K   1;  4;1 Gọi  đường thẳng qua A, B có dạng  S AMB  AB.d  M ; AB  S  d  M ; AB   M M Khi đó: Do  AMB  (như hình vẽ)   KM HK  r 4  3 Khi M 1K  3M 1H  M   1;  1;1 Vậy Câu 11 Cho hàm số y ax  bx  d  a, d    có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a  0; d  B a  0; d  D a  0; d  C a  0; d  Đáp án đúng: D Câu 12 Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng đây? 1;   A  Đáp án đúng: C B   1;1 C  0;1 D   ;   Câu 13 Đồ thị KHÔNG đồ thị hàm số y  x ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số f  x f  x dược xác định với số thực x , gọi giá trị nhỏ số g1  x  2 x  g  x   x  g3  x   x  14 , , Tính f  x  dx 27 C 31 A B 30 D 36 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D3-2.13-3] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 01 - năm 2021 - 2022) Cho hàm số f  x f  x g  x  2 x  g  x   x  dược xác định với số thực x , gọi giá trị nhỏ số , , g3  x   x  14 f  x  dx Tính 31 27 A B 30 C D 36 Lời giải Dựa vào đồ thị ta có 4  x2    3x  27 f  x  dx  x  1 dx   x   dx    3x  14 dx  x  x  |    x  |1    14 x  |34       0 Câu 15 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Quan sát bảng biến thiên nhận thấy: , , Suy hàm số đồng biến khoảng ; hàm số nghịch biến khoảng Câu 16 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau đúng: 1  2 2 2 h R A l B R h  l 2 2 C l h  R D l hR Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D A  1;0;0  B  0; b;0  C  0;0; c   b  0, c   Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho , , , mặt phẳng  P  : y  z  0 Xác định b c biết mặt phẳng  ABC  vng góc với mặt phẳng  P  khoảng cách từ O ABC   đến 1 b  ,c  2 A b 1, c  b  , c 1 B 1 b  ,c  2 D C Đáp án đúng: A A  1;0;0  B  0; b;0  C  0;0; c   b  0, c   Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho , , ,  P  : y  z  0 Xác định b c biết mặt phẳng  ABC  vng góc với mặt phẳng  P  khoảng mặt phẳng ABC   cách từ O đến b 1 ,c  2 A Hướng dẫn giải B Phương trình mặt phẳng b 1, c   ABC  1 b  ,c  C 2 b  , c 1 D x y z   1  bcx  cy  bz  bc 0 có dạng b c Theo giả thiết:  ABC    P    1 d  O,  ABC     c  b 0   bc 1    2   bc   c  b b c   b2     b  2b 1  8b 2b  b   c  2 Câu 18 Giá trị tham số thực m để hàm số y=m x − ( m 2+ 1) x +2 x −3 đạt cực tiểu x=1 A m=− B m= C m=2 D m=0 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có y ′ =3 m x −2 ( m2+ 1) x+2; y ′ ′ =6 mx −2 ( m2 +1 ) m=0 [ y ′ ( )=0 ⇔ \{ m− 2( m2 +1 )+2=0 ⇔ \{ −2 m2+3 m=0 ⇔ \{ m= \{ Theo yêu cầu toán: y ″ ( )> m−2 ( m2 +1 )>0 −2 m2+ m− 2> − √5 3+ m≥ C −1< m