ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 034 Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình là A B C D Đáp án đúng A Gi[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 x 1 x 1 Câu Tập nghiệm bất phương trình 5.6 2.3 A ; log 5 B log 5;0 1 ; 10 D log 5;0 C Đáp án đúng: A x 1 x 1 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình 5.6 2.3 ; log 5 A Lời giải B log 5;0 6 5.6 x 1 2.3x 1 3 Ta có x 1 C log 5;0 1 ; 10 D 2 x 1 x log x 1 log x log 5 5 S ; log 5 Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu Cho khối chóp S A1 A2 An Khẳng định sau Đúng? A Khối chóp S A1 A2 An có 2n cạnh C Khối chóp S A1 A2 An có n đỉnh Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối chóp S A1 A2 An có 2n cạnh Khối chóp S A1 A2 An có n +1 đỉnh B Khối chóp S A1 A2 An có n mặt D Khối chóp S A1 A2 An có n + mặt Khối chóp S A1 A2 An có n +1 mặt Þ Chọn D Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x x C y x x B y x x D y x x 1 Đáp án đúng: A Câu Số phức z 6 9i có phần ảo A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số phức z 6 9i có phần ảo A B 9i C D D 9i C Lời giải Câu Đường thẳng x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số đây? x x 1 y y y x x2 x A B C D y x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường thẳng x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số đây? A y x B y x x2 C y x 1 x D y x Câu Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: A Câu B Biết , sau ? A a b Đáp án đúng: D Tính B a b C D theo a b ta kết giá trị C 5a b D 5a b Câu Một hình nón có diện tích xung quanh 40 bán kính đáy r 5 có độ dài đường sinh bằng: A 4 B C 8 D Đáp án đúng: B S rl Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính r là: xq S xq 40 l 8 r Từ suy độ dài đường sinh Câu Biết A C Đáp án đúng: A , giá trị tính theo là: B D z i 2 Câu 10 Có số phức z đôi khác thoả mãn ( z 2) số thực? A Đáp án đúng: D B D C z i 2 a (b 1)i 2 a (b 1) 4 (1) Giải thích chi tiết: Xét số phức z a bi; a, b Ta có 4 2 ( z 2) [(a 2) bi ] (a 2) 4( a 2) bi 6(a 2) (bi) 4(a 2)(bi) (bi ) ( a 2) 6( a 2) b b [4(a 2) b 4(a 2)b ]i a 0 b 0 3 2 4( a 2) b 4( a 2)b 0 ( a 2)b[( a 2) b ] 0 b a ( z 2) số thực b 2 a + a 0 a 2 thay vào (1) tìm b z 2 i + b 0 thay vào (1) tìm a z 1 1 1 a z i; z i 2 2 + b a thay vào (1) tìm 2 + b 2 a thay vào (1) ta có: a (3 a ) 4 2a 6a 0 : PTVN Vậy có số phức thoả mãn yêu cầu toán Câu 11 Giá trị bằng: A B C Đáp án đúng: B Câu 12 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A y=−x +2 x 2−2 C y=x 3−3 x 2−2 Đáp án đúng: D B y=x −2 x2 −2 D y=−x3 +2 x 2−2 2x Câu 13 Số nghiệm nguyên bất phương trình A 23 B 24 Đáp án đúng: B 15 x 2x 10 x 15 x 2x 10 x 2x x 25 x 2 15 x 2x 10 x x 25 x : C 25 2x Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên bất phương trình A 16 B 23 C 25 D 24 Lời giải 2x Ta có: D 15 x D 16 2x 10 x x 25 x : x 15 x x 10 x Đặt a 2 x 15 x , b x 10 x a b a b 1 Khi bất phương trình trở thành: a b a b f t 2t t f t 2t ln Xét hàm số có với t f t Suy đồng biến Bất phương trình 1 f a f b a b x 15 x x 10 x x 25 x x 25 x 1; 2; ; 24 Mà x nên Vậy bất phương trình có 24 nghiệm ngun Câu 14 Cho hàm số f x s inx x x Khẳng định đúng? f x dx cosx C A f x dx cosx C Đáp án đúng: D B x2 x C Giải thích chi tiết: Ta có D S 3 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B S 4 x2 x C x2 x C log x 2 C S 5 D S 3 log x 2 x 2 x Câu 16 Cho A f x dx cosx f x dx sinx x 1 dx cosx Câu 15 Tìm tập nghiệm phương trình Ta có: f x dx cosx 1 C 10 a 10 b Kết luận sau đúng? B C a b Đáp án đúng: D D a 0 có đồ thị Parabol P Tọa độ đỉnh P là: Câu 17 Cho hàm số bậc hai y ax bx c b c I ; I ; A 2a 4a B 2a 4a b b I ; I ; C 2a 4a D a 4a Đáp án đúng: A b I ; a 4a Giải thích chi tiết: Tọa độ đỉnh hàm số bậc hai có dạng Câu 18 Câu sau mệnh đề sai? A 17 số nguyên tố B hợp số C 25 số phương D 21 chia hết cho Đáp án đúng: D Câu 19 Cho a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P a a A a Đáp án đúng: A 4 B a C a D a r t Câu 20 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn phịng thí nghiệm tính theo công thức S (t ) S0 e S t Trong S0 số lượng vi khuẩn ban đầu, số lượng vi khuẩn có sau t (phút), r tỷ lệ tăng trưởng r , t ( tính theo phút) thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 300 sau có 1800 Hỏi sau kể từ lúc ban đầu có 300 để số lượng vi khuẩn đạt 2332800 con? A 35 (giờ) B 25 (giờ) C 15 (giờ) D 20 (giờ) Đáp án đúng: B Câu 21 Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: C A 1;1;3 đến mặt phẳng A 1;1;3 Câu 22 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số A x y 0 C x y 0 Đáp án đúng: A y z 0 là: C D đến mặt phẳng : x y z 0 là: B Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm A B C D Lời giải 2.1 2.3 d A, ( ) 2 2 Ta có: : x y 2x x điểm có tung độ B x y 0 D x y 0 y '(3) y x Vậy phương trình tiếp tuyến Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có x y 0 Câu 23 Tính lực gần sinh nâng vật nặng 100 kg từ mặt đất lên độ cao km theo phương thẳng đứng Biết rằng, lên cao trọng lực tác dụng lên vật thay đổi, lực tác dụng lên vật k F r bán kính trái đất 6400 km khoảng cách r so với tâm trái đất A 500 Đáp án đúng: A B 800 C 700 D 600 Giải thích chi tiết: Cơng để di chuyển vật theo đường thẳng chống lại lực F , đoạn s , có cơng thức W Fs Tuy nhiên, trọng lực Trái đất độ cao vật tăng dần thay đổi, nên ta chia nhỏ đoạn đường thành n đoạn k nhỏ Khi đó, trọng lực đoạn gần số, với giá trị r khoảng cách ri k r r r Công để nâng vật lên từ i đến i 1 tính gần đúng: r n k r r n i Tổng công xấp xỉ đoạn là: Khi n , ta được: r1 k k W dr r r r0 r1 r0 k k r1 r0 Trong đó, r0 6400 km, r1 r0 6405 km Khi vật mặt đất, lực tác dụng lên vật khối lượng vật, vậy: k F 100 k 100r 4096.106 r 1 1 W k 4096.106 499, 609 r1 r0 6405 6400 Vậy, Câu 24 Xác định phần ảo số phức z 18 12i A 12 Đáp án đúng: A B 12i D 12i C 12 Giải thích chi tiết: Xác định phần ảo số phức z 18 12i A 12i B 12 C 12i D 12 Lời giải Phần ảo số phức z 18 12i 12 Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng làm véc tơ phương Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đường thẳng x 1 Câu 26 Đạo hàm hàm số y x.e x 1 A y ' (1 x).e x 1 C y ' (1 x).e C có véc tơ phương làm véc tơ phương nhận véc tơ suy D phương nên x 1 B y ' e x D y ' x.e Đáp án đúng: A Câu 27 Gọi A điểm biểu diễn số phức z 3 2i B điểm biểu diễn số phức z ' 2 3i Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng y x B Hai điểm A B đối xứng qua trục hoành C Hai điểm A B đối xứng qua trục tung D Hai điểm A B đối xứng qua gốc tọa độ O Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi A điểm biểu diễn số phức z 3 2i B điểm biểu diễn số phức z ' 2 3i Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hai điểm A B đối xứng qua trục tung B Hai điểm A B đối xứng qua gốc tọa độ O C Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng y x D Hai điểm A B đối xứng qua trục hồnh Hướng dẫn giải Ta có z 3 2i A(3; 2) ; z ' 2 3i B (2;3) Gọi I trung điểm AB 5 AB.ud 0 AB (1;1); I ; I d Lúc : Với ( d ) : y x I trung điểm AB Câu 28 Cho hàm số y f ( x) liên tục \{0; 1}, thỏa mãn x( x 1) f ( x) f ( x) x x với x \{0; 1} f (1) ln Biết f (2) a b ln với a, b Giá trị tổng a b 13 A 0, 75 B 4,5 C 0,5 D Đáp án đúng: B x( x 1) f ( x ) f ( x) x x Giải thích chi tiết: Ta có f x f x 1 x x 1 Suy f 1 ln ln 1 ln C C Mà x 1 x 1 x 1 f x x ln x x ln x x x x x Do 3 3 f (2) 2 ln ln a ; b a b2 2 2 2 Ta có suy Câu 29 Thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành Ox đường thẳng x 1 , x 2 quanh trục Ox 8 A Đáp án đúng: C V B V 8 C V 7 D V 7 Giải thích chi tiết: Thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành Ox đường thẳng x 1 , x 2 quanh trục Ox 8 7 V V B C V 7 D V 8 A Lời giải 2 x3 8 1 V x dx 7 3 Thể tích khối trịn xoay Câu 30 Khối lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Khối lập phương có mặt phẳng đối xứng sau Câu 31 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên ? A y 2 x x B y x 3x C y 2 x x D y x x Đáp án đúng: D Câu 32 Số mặt phẳng đối xứng khối chóp tứ diện A B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác cạnh góc SA mặt phẳng A , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, Thể tích khối chóp S.ABCD B C Đáp án đúng: C D B 2; 10 Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết ảnh điểm B qua phép vị tự tâm O tỉ số k Tọa độ điểm B 1; 5 4; 20 4; 20 1;5 A B C D Đáp án đúng: D B 2; 10 Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết ảnh điểm B qua phép vị tự tâm O tỉ số k Tọa độ điểm B 1;5 B 4; 20 C 1; 5 4; 20 A D Lời giải B x; y Gọi OB 2; 10 OB x; y Khi , 2 x x B V O , 2 B OB 2OB 10 y y 5 Ta có Câu 35 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số x y 2 A B y x x đường thẳng x C y D Đáp án đúng: D HẾT -