Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1308)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Cho số thực x, y thỏa mãn P 4( x  y )  15 xy x  y 2 A P  80 C P  63   3 x  y 3 Tìm giá trị biểu thức B P  91 D P  83 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có x  y  ( x  y ) 4( x  y )  ( x  3)(y  3) 4( x  y )  x  y 4 x  y 2 2( x   y  3) 2 2( x  y )  x  y 8 ( x  3)(y  3) 0  xy  3( x  y )   P 4( x  y )  xy 4t  21t  63  f (t ); t x  y  [4;8]  Pmin  f (7)  83 x 1 y  z  x y z d:   d :   Oxyz 2 2 Đường Câu Trong không gian , cho đường thẳng thẳng  đối xứng với d  qua đường thẳng d có phương trình x 1 y z  x y  z 1 :   :   2 2 A B : x  y  z 1   2 C Đáp án đúng: A D : x  y  z 1   2 d: x 1 y  z    2 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng x y z d :   2 Đường thẳng  đối xứng với d  qua đường thẳng d có phương trình x 1 y z  x  y  z 1 :   :   2 2 A B x  y  z 1 x y  z 1   :   2 D 2 C Lời giải : Ta có A  3; 2;0   d   P  mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d Phương trình mặt phẳng Gọi 1 x  3   y     z   0  x  y  z  0  P  H d   P  Gọi H hình chiếu A lên đường thẳng d , Suy H  d  H    t ;   2t ;   2t  , mặt khác H   P    t   4t   4t  0  t 2 Vậy H  1;1;  A  1;0;  Gọi A điểm đối xứng với A qua đường thẳng d , H trung điểm AA suy    đối xứng với d  qua đường thẳng d ⇒  //d ⇒ vectơ phương u ud   1; 2;    u ud   1; 2;  Ta có  qua A có vectơ phương  x 1 y z  :   2 ⇒ phương trình Câu Cho hàm số Hàm số A Hàm số có đồ thị hình vẽ sau nghịch biến khoảng nào? B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hình trụ có chiều cao h , bán kính đáy r Cơng thức tính diện tích tồn phần hình trụ 2 A S 2 rh   r B S  rh  2 r 2 C S 2 rh  2 r D S  rh   r Đáp án đúng: C z   4i  Câu Cho điểm M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn hai điều kiện 2 T z2  z i đạt giá trị lớn Điểm E biểu diễn cho số phức w  i Điểm H đỉnh thứ tư hình bình hành OEHM Độ dài OH A OH 2 41 B OH 5 C OH 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm D OH  41 M  x; y  Ta có biểu diễn cho số phức z x  yi z   4i    x  3   y   5 đường tròn  C  x, y    tâm I  3;  R  , Lại có: 2 2 T  z   z  i  x    y   x   y  1  4 x  y      : x  y   T 0    C  có điểm chung Do số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên  23  T d  I ,   R    23  T 10  13 T 33 Suy ra: 4 x  y  30 0  x 5 Tmax 33    2  y 5  z 5  5i  x  3   y   5 Suy ra: Vì H đỉnh thứ tư hình bình hành OEHM nên ta có:    OH  OH  OM  OE  z  w   5i  i   4i  41 Câu I remember………… you somewhere before A met B meet C to meet Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D meeting Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Câu Thể tích khối trụ có bán kính đáy r 4 chiều cao h 4 A 64 2 Đáp án đúng: A Câu Số tổ hợp chập n! Cnk  k ! n  k  ! A n! Cnk   n  k! C Đáp án đúng: A B 128 k ,  k   D 32 2 C 32 n  * , k n   n tập hợp có phần tử là: B D Cnk  n! k! Cnk  n! k  n  k!   n  * , k n k ,  k   Giải thích chi tiết: Số tổ hợp chập tập hợp có n phần tử là: n! n! n! n! Cnk  Cnk  Cnk  Cnk  k ! n  k  ! k  n  k!  n  k! k ! B A C D Lời giải Cnk  Ta có n! k ! n  k  !  a; b  Mệnh đề Câu 10 Cho hàm số y s inx nguyên hàm hàm số y=cosx đúng?  sin x  ' cos x x   a; b   sin x  '  cos x x   a; b  A B x   a; b  x   a; b  C sin x (cos x) ' D sin x  (cos x ) ' Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Hàm số nghịch biến khoảng C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Hàm số khơng có cực trị Đáp án đúng: B Câu 12 Tập xác định hàm số y  x  x   5 3  D  \ 2;   2  B 3  D   ;     2;   2  D A D    D   ;    C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số 3   D  \ 2;  D   ;     2;   2   A B y  x  x   5 3  2   D   ;    C D  D Lời giải  x 2 x  x  0   3   x  D  \ 2;   2   Vậy Điều kiện: N A 2;1;3  , B  6; 5;5  Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  Xét khối nón   ngoại tiếp mặt cầu N đường kính AB có B tâm đường trịn đáy khối nón Gọi S đỉnh khối nón   Khi thể tích khối N N nón   nhỏ mặt phẳng qua đỉnh S song song với mặt phẳng chứa đường trịn đáy   có phương trình x  by  cz  d 0 Tính T b  c  d A T 36 B T 18 Đáp án đúng: C C T 12 D T 24 N A 2;1;3 , B  6; 5;5  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm  Xét khối nón   ngoại tiếp N mặt cầu đường kính AB có B tâm đường trịn đáy khối nón Gọi S đỉnh khối nón   Khi thể tích N khối nón   nhỏ mặt phẳng qua đỉnh S song song với mặt phẳng chứa đường trịn đáy  N  có phương trình x  by  cz  d 0 Tính T A T 24 Lời giải B T 12 Gọi chiều cao khối chóp V   R h  1 Ta có:  AB  4;4;2   AB 6 C T 36 SB h  h   b  c  d D T 18 bán kính đường trịn đáy BC R Xét mặt cầu có đường kính AB : ta có bán kính  Vì SHI đồng dạng với SBC   h  3 h2  R  SI IH   SC BC r AB 3 I 4;3;  tâm  h h2  R  R 2   9h  R  h    R h       R2 h  6h Thay   vào   ta có: 9h h2 V   h 3 h  6h h  với h  2h  h    h h  12h V  3 3 2  h  6  h  6 Xét Ta BBT sau:  S   2;  3;1 Vậy Vmin SB h 12  A trung điểm SB P Vậy mặt phẳng   qua S , vng góc với AB nên có VTPT   n  AB  4;4;2  hay  n  2;2;1 D  \   4;1 Nên ta có  P  :  x     y  3  z  0   P  : x  y  z  0 Câu 14 Tập xác định hàm số  4;1  A  Đáp án đúng: D Câu 15 B y   x  x    4;1  2021 là: C  Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục ¡ f (2p) = 5p, Tính f (0) A f (0) = 7p B f (0) = 6p C f (0) = 4p D f (0) = Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số A m 3 B f  x  Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng C D x  m2 f  x   x  , với m tham số Giá trị lớn m để  0;3 B m 4 C m 5 D m 6 Đáp án đúng: B Câu 18 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số sau y 2 x3  x  y 2 x  là: A (0;1); ( ; ) B (0;1); (- ; ) C (; ) D (0;1); Đáp án đúng: B 2 Câu 19 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi z1  z2 A B 8i C  D  8i Đáp án đúng: C  H  giới hạn đồ thị y 2 x  x trục hồnh Thể tích V vật thể trịn xoay Câu 20 Cho hình phẳng  H  quanh trục Ox sinh quay 16 16 4 V V  V  V 15 15 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị y 2 x  x trục hoành là:  x 0 x  x 0    x 2 Thể tích vật thể cần tìm V   x  x 2   x5 x3  16 dx    x      15  2 S  x  1   y     z  3 5 Câu 21 Trong không gian Oxyz , mặt cầu   : Tìm toạ độ tâm I bán kính R mặt cầu  S  I  1;  2;3 I 1; 2;  3 A  R 5 B  R  I  1;  2;3 I 1; 2;  3 C  R  D  R 5 Đáp án đúng: B 2 S  x  1   y     z  3 5 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu   : Tìm toạ độ tâm I S bán kính R mặt cầu   I 1; 2;  3 I  1;  2;3 A  R  B  R  I 1; 2;  3 I  1;  2;3 C  R 5 D  R 5 Lời giải S  x  1 Phương trình mặt cầu   : Toạ độ tâm Câu 22 I  1; 2;  3 2   y     z  3 5 R  Hàm số sau đồng biến khoảng A ? C Đáp án đúng: C B D Câu 23 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tam giác ABC vuông A , AB  AA 3a , AC 2a Tính thể tích khối lăng trụ cho a3 B A 9a Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số C 2a 2a D có bảng biến thiên hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 25 Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x ln x , trục hoành đường thẳng x e quay quanh Ox A V 2e3   2e  V  C Đáp án đúng: B B V 2e3   2e3  V  D Câu 26 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A′ B ′ C ′ D′ có AB=a ; AD=2 a ; A A ′ =3 a Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A′ B ′ C ′ D′ là: A a B a3 C √ a3 D a Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hình trụ có bán kính đáy r 7 độ dài đường sinh l 3 Diện tích tồn phần hình trụ cho A 49 B 147 C 140 D 21 Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số sau y = x4 − 2x2 Đồ thị hàm số có hình vẽ bên dưới? A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình: A C Đáp án đúng: B I  1e B D Câu 30 Cho là: I   dt t A ex x 1 e  dx x Đặt t 1  e , mệnh đề ? e I  dt t B 1e 1e 1 I   dt I   dt t t 2 C D Đáp án đúng: B Câu 31 Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người lĩnh số tiền (cả tiền gửi ban đầu lẫn tiền lãi) nhiều 200 triệu đồng, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng đổi? A 10 năm B năm C 12 năm D 11 năm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người lĩnh số tiền (cả tiền gửi ban đầu lẫn tiền lãi) nhiều 200 triệu đồng, khoảng thời gian người không rút tiền lãi suất không đổi? A 11 năm B 12 năm C 10 năm D năm Lời giải Sau n n năm, số tiền (cả tiền gửi ban đầu lẫn tiền lãi) thu n 100   0, 07  100 1, 07 n 100 1,07  200  n  log triệu đồng 10, 245 1,07 Để số tiền thu nhiều 200 triệu đồng Vậy sau 11 năm số tiền thu nhiều 200 triệu đồng Câu 32 Cho hình trụ có chiều cao 4a Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2a , thiết diện thu hình vng Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho 3 3 A 32 a B 16 a C 48 a D 94 a Đáp án đúng: A 10 Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao 4a Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2a , thiết diện thu hình vng Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho 3 3 A 48 a B 94 a C 16 a D 32 a Lời giải Giả sử ABCD thiết diện hình trụ mặt phẳng Theo giả thiết ta có AD h 4a  AB HB  AB 2a Gọi H trung điểm AB suy OH 2a (gt) 2 Trong tam giác vng OBH có OB  OH  HB 2a suy bán kính đường trịn đáy r 2a Vậy thể tích cần tìm là:   Vkt  2a 4a 32 a x Câu 33 Tập xác định hàm số y 4 0;   A  0;   B   \  0 C D  Đáp án đúng: D v  m / s Câu 34 Một chất điểm chuyển động với quy luật s (t ) 6t  t Thời điểm t (giây) vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn A 24 B C D 12 Đáp án đúng: B Câu 35 Cắt mặt cầu mặt phẳng cách tâm khoảng trịn có diện tích A C Đáp án đúng: D Thể tích khối cầu B thiết diện hình D HẾT 11 12