Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1307)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Cho hình đa diện Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt C Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh D Mỗi mặt có ba cạnh Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Khẳng định sai là: Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt x3  x  m 6 Câu Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình có nghiệm x   0;  A Vô số Đáp án đúng: D B C 17 D 18 Câu Có số nguyên dương a cho ứng với a số thực dương b thoả 1     blog a  log a   3  b2   b b     A 899 B 99 C 100 D 900 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta đặt m log a      b     b m  m  2, b  b  b   Ta có  1    f  b  3  b     b m  m  b  b    Đặt Nếu m  2, lim f  b    x   , loại Nếu m 2 f  x  b x  1 , x  0, b   f  x  b x ln b  x ln b 0, x 0 x b b Ta xét hàm số  f  x 0;    f    f  m   f   đồng biến   b    f    f   b      2 f  m  2 f   2  b m  1m  2  b  12    b  b   1  1     b m  m  3  b   b  b  với m 2   Vậy Vậy a 100 , mà a  Z nên có 100 giá trị nguyên dương a Câu Cho hàm số y  f ( x) thỏa mãn đồng thời điều kiện f ( x )  x  sin x, x   f (0)  Tìm f ( x) x2  cos x A x f ( x)   cos x  2 C Đáp án đúng: A f ( x)  B D f ( x ) f '( x)dx ( x  sin x)dx  Giải thích chi tiết: Ta có: 02 f (0)    cos  c   c 0 Mà: f ( x)  x2  cos x  2 f ( x)  x2  cos x  2 x2  cos x  c x2  f ( x )   cos x A  1;2;3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d đường thẳng qua điểm vng góc với    : x  y  z  0 Phương trình tham số d là: mặt phẳng  x 1  4t  x 1  3t    y 2  3t  y 2  4t  z 3  7t  z 3  7t A  B   x   4t  x   8t    y   3t  y   6t  z   7t  z   14t C  D  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:  n  4;3;   có VTPT   d     u n  4;3;   Do nên có VTCP d  x 1  4t   y 2  3t  t     z 3  7t Vậy phương trình d :  Câu    Mặt phẳng Gọi số phức thỏa mãn: Tính tích A C Đáp án đúng: B B D z  2az  b  20 0  1 Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình với a, b tham số nguyên dương z ,z z  3iz2 7  5i giá trị biểu thức 7a  5b Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: A 17 B 19 C 32 D 40 Đáp án đúng: C z  2az  b  20 0  1 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình với a, b tham số z ,z z  3iz2 7  5i giá trị biểu nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: thức 7a  5b A 19 B 17 C 32 D 40 Lời giải Nhận xét: Nếu  z1 7  z1  3iz2 7  5i   5   z1  z2 2a  ¢  z2  3 Giả thiết Suy Suy ra:  z a  a  b  20 i   2 1   z a  a  b  20 i Giải phương trình ta có hai nghiệm   z a  a  b  20 i   z1  3iz2 7  5i  a  a  b  20  3a   2  z2 a  a  b  20 i TH1:  a  a  b  20 7 a 1    2  VN 3a  a  b  20 5  a  b  20     a  b  20 i 7  5i  z a  a  b  20 i   z1  3iz2 7  5i  a  a  b  20  3a  a  b  20 i 7  5i  2  z2 a  a  b  20 i TH2:  a 1 a 1 a  a  b  20 7 a 1  a 1      2    b 25    b 5  b 5 3a  a  b  20 5  a  b  20 4    b  5(l )     b 17(l )   Suy a  5b 32 Cách Nhận xét: Nếu  z1 7  z1  3iz2 7  5i   5   z1  z2 2a  ¢  z2  3 Giả thiết Suy Suy ra:  z1  3iz2 7  5i  z1  3i   5i  3iz1  7  5i    z2  3iz1 7  5i z2  3iz1 7  5i    Giả thiết ta có:  a 1  a  5b 32  Áp dụng viet suy b 5 Câu Tìm nguyên hàm ∫  z1 1  2i   z2 1  2i dx ( x−1 )2 −1 +C 3 x−1 +C C x −1 Đáp án đúng: A 1 +C x−1 −1 +C D x−1 A B x 1 y  x Phát biểu sau đúng? Câu Cho hàm số A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến mối khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D   ;1 Câu 10 Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h 4 Thể tích khối nón 16 3 A B 16 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón V   r 2h     D 12 C 4 4 Câu 11 Cho hàm số có bảng biến thiên hình Số mệnh đề sai mệnh đề sau đây? I Hàm số đồng biến khoảng II Hàm số đồng biến khoảng III Hàm số nghịch biến khoảng IV Hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: D B C Câu 12 Gọi S tập hợp số nguyên m để hàm số tổng T phần tử S A T  10 B T  y D x  2m  x  3m  đồng biến khoảng   ;  14  Tính C T  D T  Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hai tập hợp A={ x ∈ℝ |( x − x 2)(2 x −3 x − 2)=0 } B=¿ Chọn mệnh đề A A ∩ B= {5 ; } C A ∩ B= {2 ; } Đáp án đúng: B B A ∩ B= {2 } D A ∩ B= {3 } x Câu 14 Tìm đạo hàm hàm số y  xe   x  ex A Đáp án đúng: A Câu 15 B Cho hàm số y ax  bx  cx  d Mệnh đề đúng? A a  0; b  0; c 0; d  C a  0; b  0; c 0; d  Đáp án đúng: C   x  ex  a , b, c , d    x C  e x D e có đồ thị hình B a  0; b  0; c 0; d  D a  0; b  0; c 0; d  Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax  bx  cx  d  a , b, c , d    có đồ thị hình Mệnh đề đúng? A a  0; b  0; c 0; d  B a  0; b  0; c 0; d  C a  0; b  0; c 0; d  D a  0; b  0; c 0; d  Lời giải lim   Do x  nên hệ số a  Giao đồ thị với trục tung nằm phía trục hoành nên d  Đồ thị hàm số có cực trị thuộc trục tung nên c 0 x1  x2   2b b 0 0 b0 3a a Từ đồ thị ta có tổng hai điểm cực trị hàm số F  x f  x  2 x  e x F   2017 Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số thỏa mãn x 1 e F  x  x   e  2017 F  x  2  e x  2014 x 1 A B F  x  x  e x  C C Đáp án đúng: D D F  x   x  e x  2016 e ln xdx Câu 17 Tích phân A B e Đáp án đúng: A Câu 18 Đường cong bên đồ thị hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: D Câu 19 Tìm phần thực số phức z 2  3i A B  C e  D e  B D C  D Đáp án đúng: D x  y 5 z    1 Phương trình Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng phương hình hình chiếu vng góc d mặt phẳng x  0 ?  x   x   x   x       y   2t  y   t  y   t  y   t  z   4t  z 7  4t  z 3  t  z 3  4t A  B  C  D  Đáp án đúng: B d: Giải thích chi tiết: Cách 1: Đường thẳng Gọi mặt phẳng chứa Suy mặt phẳng qua điểm qua điểm có VTCP vng góc với có VTPT Phương trình hình chiếu vng góc mặt phẳng hay Cách 2: Ta có Gọi hình chiếu Suy Suy So sánh với phương án, ta chọn D đáp án Câu 21 Cho hình sau: Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình đa diện A Hình Đáp án đúng: A B Hình C Hình D Hình Câu 22 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a đường cao 6a Tính thể tích V khối nón có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp đáy hình trịn nội tiếp đáy hình chóp  a3  A Đáp án đúng: B V B V  a3  C V  a3  D V  a3  Câu 23 Nghiệm phương trình log x 3 A Đáp án đúng: B Câu 24 C 27 B 27 Cho phương trình Khi đặt A Câu 25 x  x  1 2021 1  A 2021 2022 1  C 2021 2022 D , phương trình cho trở thành ta phương trình đây? B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khi đặt D 27 dx 1  B 2022 2023 1  D 2022 2023 Đáp án đúng: B 2021 x  x  1 dx Giải thích chi tiết: 1 1 1 1     A 2021 2022 B 2021 2022 C 2022 2023 D 2022 2023 Lời giải Đặt t  x   dt dx Đổi cận: x 1  t 0; x 2  t 1 x  x  1 2021 1 dx  t  1 t dt  t 2021 2022 t 2021  t 2023 t 2022   dt  2023  2022    Câu 26 Tổng phần thực phần ảo số phức A B z   2i    i   1  2023 2022 là: C 10 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tổng phần thực phần ảo số phức A B C 10 D z   2i    i  là: Lời giải z   2i    i   z 3  i  6i  2i  z 5  5i Ta có Tổng phần thực phần ảo 10 a Câu 27 Nghiệm phương trình log  b   A log  a   C x   b  B log a2 2  b  1 D log b2 2  a  1 a 1 b 1 Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hình chóp tam giác S ABC Tính theo a thể tích khối chóp S ABC biết SA=2 a, AB=a a √3 a3 √ 33 a3 √ 11 a3 √ 11 A B C D 6 12 Đáp án đúng: D Câu 29 Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn z - i ³ z- £ Gọi z1, z2 Ỵ S số phức có mođun nhỏ lớn Khẳng định sau ? A z1 + z2 = 12 + 4i B z1 + z2 = - +12i C z1 + z2 = - 4i Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải z = a+ bi ( a, b Ỵ ¡ ) Giả sử Ta có ⏺ z - = ( a- 1) + b2 £ ® ( a- 1) + b2 £ 52 ắắ đ hp cỏc s phc z nm đường tròn tâm A ( 1;0) , bán kính R = ⏺ D z1 + z2 = 12 - 2i z - i = a2 +( b- 1) ³ ® a2 +( b- 1) 32 ắắ đ hp số phức z nằm ngồi đường trịn tâm B( 0;1) , bán kính R ' = Dựa vào hình vẽ ta thấy Cách Áp dụng bất đẳng thức z1 - z2 £ z1 - z2 £ z1 + z2 ïìï £ z - i £ z + i ïì £ z ắắ đ ùớ ơắ đ Ê z Ê í ïï z - £ z - £ ïï z £ ỵ ỵ Ta có ( 1) ( 2) Dấu '' = '' thứ xảy z1 - i = , kết hợp với z- £ ta ìï z1 - i = ïï ï z - £ ® z = - 2i í 1 ïï ïï z1 = ỵ ìï z2 - = ùù ù z = ắắ đ z2 = ¾¾ ® z1 + 2z2 = 12- 2i í ïï ïï z2 - i ³ ỵ Tương tự cho dấu '' = '' thứ hai, ta Câu 30 Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Không tồn véc-tơ phương với véc-tơ khác B Có vơ số véc-tơ phương với véc-tơ khác C Có véc-tơ phương với véc-tơ khác D Có hai véc-tơ phương với véc-tơ khác Đáp án đúng: C Câu 31 Cho phương trình z  bz  c 0 có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z2  z1 3  4i Gọi A, B điểm biểu diễn nghiệm phương trình z  2bz  4c 0 Tính độ dài đoạn AB A 10 Đáp án đúng: A B 20 C D 10 Giải thích chi tiết: Cho phương trình z  bz  c 0 có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z2  z1 3  4i Gọi A, B điểm biểu diễn nghiệm phương trình z  2bz  4c 0 Tính độ dài đoạn AB A 20 B Lời giải C 10 D Phương trình z  bz  c 0 có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z2  z1 3  4i  z1  z2  b  z z c Theo định lý Viet ta có:  2 Xét z2  z1 3  4i   z2  z1   z1 z2   4i   b  4c   4i  2 Khi phương trình z  2bz  4c 0 có Vậy AB   b   b  3 2      10  Câu 32 Tìm nguyên hàm:  x    x  dx x  x3  3ln x  x C A x3  3ln X  x B x3  3ln x  x C C Đáp án đúng: A x3  3ln x  x C D Câu 33 Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B y  f  x Câu 34 Cho hàm số f  1 f  1  e A ù log é ëx ( x - 1) û= C liên tục  thỏa mãn B f  1  e D f  x   x f  x  e  x C f  1  e2 f   0 , x   Tính D f  1 e Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có f  x   x f  x  e  x Suy f   0  C 0 Vì x f  x   x2 f  1  e e Vậy Do 11 Câu 35 Đạo hàm hàm số A y  cos x 2sin x  y   cos x 2sin x  y log  2sin x  1 tập xác định là: y  B y  C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số  cos x cos x y  y  2sin x  B 2sin x  A y  cos x  2sin x  1 ln10 C Hướng dẫn giải y  D y log  2sin x  1  y   Ta có cos x  2sin x  1 ln10 y log  2sin x  1  cos x  2sin x  1 ln10 tập xác định là:  cos x  2sin x  1 ln10 cos x  2sin x  1 ln10 HẾT - 12